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CN108039821A - 一种双有源全桥dc-dc变换器的电流应力优化双相移控制方法 - Google Patents

一种双有源全桥dc-dc变换器的电流应力优化双相移控制方法 Download PDF

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CN108039821A
CN108039821A CN201711266394.5A CN201711266394A CN108039821A CN 108039821 A CN108039821 A CN 108039821A CN 201711266394 A CN201711266394 A CN 201711266394A CN 108039821 A CN108039821 A CN 108039821A
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宋文胜
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杨柯欣
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Southwest Jiaotong University
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Southwest Jiaotong University
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Abstract

本发明公开一种双有源全桥DC‑DC变换器的电流应力优化双相移控制方法，包括：根据双有源全桥DC‑DC变换器输出电压的平均模型，构建输出电压的状态平均空间方程，然后对输出电压的状态平均空间方程中输出电压的微分项进行离散化处理，得到变换器输出电压的预测值，结合拉格朗日函数和双有源全桥DC‑DC变换器在双重相移控制下的功率模型，得到变换器在电流应力优化控制策略下的内相移量D 1，根据预测输出电压和参考电压构建评价函数J，对评价函数J进行求导处理，得到双有源全桥DC‑DC变换器在电流应力优化双重相移预测控制策略下的外相移量D 2。本发明的方法具有动态响应快、效率高、控制过程简单且易于数字实现等优点，具有很强的实用性。

Description

一种双有源全桥DC-DC变换器的电流应力优化双相移控制 方法
技术领域
本发明涉及电力电子的技术领域，具体为一种双有源全桥DC-DC变换器的电流应力优化双相移控制方法。
背景技术
双有源全桥DC-DC变换器由于其具有功率密度高、电气隔离、能量双向流动和容易实现软开关等诸多优点，而被广泛应用于电动汽车、光伏发电、不间断电源和储能等技术领域。
目前，双有源全桥DC-DC变换器有两种常用的控制方式：
脉宽调制控制，该方法简单且易于实现，但由于全桥逆变输出交流电压的有效值只能低于输入直流电压，因此其调压范围受到限制。除此，该方法控制下变换器的动态特性较差。
相移控制，在该控制方法下，变换器系统惯性小、动态响应快且容易实现软开关。但是在单相移控制中，由于控制量仅为两个H桥输出的方波电压之间的相移量，而变换器主要通过变压器漏感(或串联辅助电感)来传输能量。因此，当输入电压与输出电压不匹配时，变换器的电感电流应力会大大增加，过大的电流应力会导致变换器损耗增加、效率下降甚至开关器件的损坏。为了减小电流应力，多种电流应力优化方法被提出，所提出的优化方法虽然可以有效地减小电流应力，但是优化方法的控制结构均较为复杂，同时变换器的功率控制仅仅通过传统的PI控制来实现，导致变换器的动态响应较慢。
发明内容
针对上述问题，本发明的目的在于提供一种能够解决现有电流应力优化控制算法中动态响应慢和控制结构复杂等问题的双有源全桥DC-DC变换器的电流应力优化双相移控制方法。技术方案如下：
一种双有源全桥DC-DC变换器的电流应力优化双相移控制方法，包括：
S1：根据双有源全桥DC-DC变换器输出电压的平均模型，构建变换器输出电压的状态平均空间方程：
其中，C2为输出侧电容，Uo为输出电压，f为开关频率，L为辅助电感，R为负载电阻，Uin为变换器的输入电压，D1、D2分别为变换器在双重相移控制下的内相移量和外相移量；
S2：对所述变换器输出电压的状态平均空间方程进行离散化处理，并根据离散化处理后的变换器输出电压的状态平均空间方程，计算得到变换器在下一个控制周期内输出电压的预测值：
其中，Uo(tk)、Uin(tk)、io(tk)分别为tk时刻变换器的采样输出电压、输入电压和输出电流；Uo(tk+1)为tk+1时刻所预测的变换器输出电压；
S3：根据拉格朗日函数和变换器在双重相移控制下的功率模型，计算得到变换器在电流应力优化控制策略下的内相移量D1：
其中，p0为变换器的传输功率，k为电压转换比；
S4：根据预测输出电压和参考输出电压构建评价函数J：
其中，Uo *(tk)为变换器的参考输出电压；
对评价函数J进行求导处理，计算得到变换器在电流应力优化双重相移预测控制策略下的外相移量D2：
其中，ΔUo(tk)为tk时刻变换器的输出电压经过外环比例-积分PI控制器的输出值。
进一步的，构建所述双有源全桥DC-DC变换器输出电压的状态平均空间方程的方法包括：
根据H桥输出电压和电感电流波形的对称性，在半个周期内，将变换器的工作状态分为四个阶段；针对每一种工作状态，分别建立输出电压的状态方程：
其中，iL1,iL2,iL3,iL4分别表示各个阶段内电感电流的平均值，Ths为开关周期的一半；
根据输出电压在四个阶段的状态方程，按照等效时间平均原则，构建所述输出电压的状态平均空间方程。
更进一步的，获取所述双有源全桥DC-DC变换器的预测输出电压的方法为：采用欧拉前向法对变换器输出电压的状态平均空间方程中输出电压的微分项进行离散处理，获得变换器在下一个控制周期内的预测输出电压。
更进一步的，获取所述变换器在电流应力优化双重相移预测控制策略下的优化外相移量
D2的方法为：
以双有源全桥DC-DC变换器输出电压与参考电压之差的平方构建目标函数，并对目标函数求导，令其导数为零得到外相移量，对所述外相移量进行补偿，得到双有源全桥DC-DC变换器的外相移量D2：
其中，a1为中间变量，无物理意义。
更进一步的，所述拉格朗日函数定义为：
E＝Imax+λ(p-p*)
其中，E表示拉格朗日函数，λ为拉格朗日乘子，p*为变换器的给定功率；Imax为变换器的电流应力标幺值。
本发明的有益效果是：本发明根据双有源全桥DC-DC变换器输出电压的状态平均空间模型，预测出变换器在下一控制周期内的输出电压，并根据预测输出电压和参考电压之差的平方建立评价函数J，对评价函数J求导使其导数为零，得到优化相移量。同时由于开关管管压降、死区时间以及控制延时等因素的影响，对优化相移量进行补偿，得到最终的相移控制量；且本发明提出的电流应力优化控制方法，对于变换器负载电阻以及输入电压的突变能够迅速响应；具有动态响应快、效率高、控制过程简单且易于数字实现等优点，具有较强的实用性。
附图说明
图1为双有源全桥DC-DC变换器的拓扑结构图。
图2为双有源全桥DC-DC变换器在双重相移控制方法(0≤D1≤D2≤1)下变压器两侧的电压与电感电流波形示意图。
图3为双有源全桥DC-DC变换器在双重相移控制方法(0≤D2≤D1≤1)下变压器两侧的电压与电感电流波形示意图。
图4为双有源全桥DC-DC变换器在电流应力优化双重相移预测控制方法下的控制流程图。
图5为双有源全桥DC-DC变换器在传统电流应力优化控制方法下启动时的电压电流波形图。
图6为双有源全桥DC-DC变换器在电流应力优化双重相移预测控制方法下启动时的电压电流波形图。
图7为双有源全桥DC-DC变换器在传统电流应力优化控制方法下负载切换时的电压电流波形图。
图8为双有源全桥DC-DC变换器在电流应力优化双重相移预测控制方法下负载切换时的电压电流波形图。
图9为双有源全桥DC-DC变换器在传统电流应力优化控制方法下输入电压切换时的波形图。
图10为双有源全桥DC-DC变换器在电流应力优化双重相移预测控制方法下输入电压切换时的波形图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明。本实施例根据图1所示的双有源全桥DC-DC变换器的拓扑结构图，对用于双有源全桥DC-DC变换器的电流应力优化双重相移预测控制方法进行详细描述。
首先，根据双有源全桥DC-DC变换器输出电压的平均模型，构建变换器输出电压的状态平均空间模型及其状态微分方程。
如图2所示，当双有源全桥DC-DC变换器在双重相移控制下，相移量满足0≤D1≤D2≤1关系时，根据变换器在双重相移控制下的电压电流波形图，此时的双有源全桥变换器总共有八种工作状态。由于H桥的输出电压以及电感电流波形的对称性，故只需在半个周期内进行建模即可，其输出电压状态方程为：
其中，Uo为输出电压，R为负载电阻，C2为输出侧电容，Ths为开关周期的一半，iL1、iL2和iL4分别表示在该时间段内的电感电流的平均值，D1为变换器的内相移量，D2为外相移量。
上述中的每个微分方程仅表示在该工作状态下输出电压与电感电流及负载电流之间的关系，为建立能代表整个开关周期内变换器特性的微分方程，需求得各个时刻下的电感电流值：
其中，iL(t0)、iL(t1)、iL(t2)、iL(t3)、iL(t4)分别表示在t0、t1、t2、t3、t4时刻下的电感电流值；n为变压器变比；L为辅助电感；f为开关频率；k为电压转换比。
进一步地，根据每一时刻下电感电流值，得到双有源全桥DC-DC变换器在各个时段内电感电流的平均值：
结合式(1)、式(2)和式(3)，推导得到双有源全桥DC-DC变换器输出电压的状态平均空间方程：
参考图3，当相移量满足0≤D1≤D2≤1关系时，同上可得双有源全桥DC-DC变换器输出电压的状态平均空间方程：
对状态平均空间方程进行离散处理，构建预测输出电压与采样输出电压之间的函数关系式。式(4)中输出电压的微分项在一定程度上反映了输出电压的变化趋势，采用欧拉前向法分别对式(4)进行离散化处理，得到：
进而获得双有源全桥DC-DC变换器在下一个控制周期内的预测输出电压：
其中，Uo(tk)表示在tk时刻变换器的输出电压，即采样电压；Uo(tk+1)表示根据当前采样信息和变换器的电路参数，所预测得到的在tk+1时刻变换器的输出电压。
同理，根据式(5)，在0≤D2≤D1≤1下得到双有源全桥DC-DC变换器输出电压的预测值：
以输出电压的预测值与参考值之差的平方构建评价函数：
为控制双有源全桥DC-DC变换器输出电压的稳定，根据式(7)和式(8)推导出的预测输出电压，定义输出电压的预测值与参考值之差的平方为评价函数J：
由式(9)可知，评价函数越小表示变换器在下一时刻的输出电压越接近于参考电压，为使得评价函数最小，对其求导得：
其中，
由于实际开关管管压降、死区时间以及控制延时等因素的影响，使得理论模型与实际物理模型存在偏差，导致变换器的输出电压不准确，故需加入相移量补偿，进而得到用于双有源全桥DC-DC变换器的电流应力优化双重相移预测控制方法下的外相移量D2：
其中，ΔUo(tk)为tk时刻变换器的输出电压经过外环比例-积分(PI)控制器的输出值。
同理，当变换器满足0≤D2≤D1≤1关系时，得到用于预测控制双有源全桥DC-DC变换器应力优化的外相移量D2：
构建拉格朗日函数：以0≤D1≤D2≤1为例，定义拉格朗日函数为：
E＝Imax+λ(p-p*)(13)
其中，E表示拉格朗日函数，λ为拉格朗日乘子，p*为双有源全桥DC-DC变换器的给定功率；Imax为变换器的电流应力标幺值。
将式(6)和式(7)代入式(13)中，并对拉格朗日函数进行求导得：
将式(14)中的λ消去，得外相移量D2与内相移量D1之间的关系式：
结合式(11)、式(12)和式(15)，得到变换器在电流应力优化控制下的优化内相移量D1：
参考表1，其给出了双有源全桥DC-DC变换器工作模态的判据以及每种模态下的最小电流应力和所计算出的最优相移量D1和D2。
表1
参考图4，通过对双有源全桥DC-DC变换器的输入电压、输出电压以及输出电流进行实时采样，结合变换器输出电压的状态平均空间方程，预测出其在下一个控制周期内的输出电压，并建立输出电压的评价函数J，通过对评价函数求导，得到优化相移量。
参考图5和图6可知，在传统电流应力优化控制算法中，变换器的输出电压达到稳定状态需要323ms；而在本发明中的控制策略下，变换器的输出电压达到稳定状态仅仅需要44ms，其输出电压响应迅速，远远小于、优于传统电流应力优化控制算法。
参考图7和图8可知，当负载电阻突变时，在传统电流应力优化控制算法中，输出电压恢复到稳定状态需要168ms，而在本发明中的控制策略下，负载电压和电流始终保持稳定，其动态响应迅速。
参考图9和图10可知，当输入电压突变时，在传统电流应力优化控制算法中，输入电压到稳定状态需要379ms，而在本发明中的控制策略下，变换器的输出电压迅速响应，始终保持稳定。
本发明的电流应力优化双重相移预测控制方法，对于双有源全桥DC-DC变换器的负载电阻以及输入电压突变时能够迅速响应，具有动态响应快、效率高、控制过程简单且易于数字实现等优点，具有很强的实用性。

Claims (5)

1.一种双有源全桥DC-DC变换器的电流应力优化双相移控制方法，其特征在于，包括：
S1：根据双有源全桥DC-DC变换器输出电压的平均模型，构建变换器输出电压的状态平均空间方程：
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其中，C2为输出侧电容，Uo为输出电压，f为开关频率，L为辅助电感，R为负载电阻，Uin为变换器的输入电压，D1、D2分别为变换器在双重相移控制下的内相移量和外相移量；
S2：对所述变换器输出电压的状态平均空间方程进行离散化处理，并根据离散化处理后的变换器输出电压的状态平均空间方程，计算得到变换器在下一个控制周期内输出电压的预测值：
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其中，Uo(tk)、Uin(tk)、io(tk)分别为tk时刻变换器的采样输出电压、输入电压和输出电流；Uo(tk+1)为tk+1时刻所预测的变换器输出电压；
S3：根据拉格朗日函数和变换器在双重相移控制下的功率模型，计算得到变换器在电流应力优化控制策略下的内相移量D1：
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其中，p0为变换器的传输功率，k为电压转换比；
S4：根据预测输出电压和参考输出电压构建评价函数J：
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其中，Uo *(tk)为变换器的参考输出电压；
对评价函数J进行求导处理，计算得到变换器在电流应力优化双重相移预测控制策略下的外相移量D2：
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其中，ΔUo(tk)为tk时刻变换器的输出电压经过外环比例-积分PI控制器的输出值。
2.根据权利要求1所述的双有源全桥DC-DC变换器的电流应力优化双相移控制方法，其特征在于，构建所述双有源全桥DC-DC变换器输出电压的状态平均空间方程的方法包括：
根据H桥输出电压和电感电流波形的对称性，在半个周期内，将变换器的工作状态分为四个阶段；针对每一种工作状态，分别建立输出电压的状态方程：
<mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>C</mi> <mn>2</mn> </msub> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>dU</mi> <mi>o</mi> </msub> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <msub> <mi>i</mi> <msub> <mi>L</mi> <mn>1</mn> </msub> </msub> <mo>-</mo> <mfrac> <msub> <mi>U</mi> <mi>o</mi> </msub> <mi>R</mi> </mfrac> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>t</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mn>0</mn> <mo>,</mo> <msub> <mi>D</mi> <mn>1</mn> </msub> <msub> <mi>T</mi> <mrow> <mi>h</mi> <mi>s</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>C</mi> <mn>2</mn> </msub> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>dU</mi> <mi>o</mi> </msub> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <msub> <mi>i</mi> <msub> <mi>L</mi> <mn>2</mn> </msub> </msub> <mo>-</mo> <mfrac> <msub> <mi>U</mi> <mi>o</mi> </msub> <mi>R</mi> </mfrac> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>t</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msub> <mi>D</mi> <mn>1</mn> </msub> <msub> <mi>T</mi> <mrow> <mi>h</mi> <mi>s</mi> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>D</mi> <mn>2</mn> </msub> <msub> <mi>T</mi> <mrow> <mi>h</mi> <mi>s</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>C</mi> <mn>2</mn> </msub> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>dU</mi> <mi>o</mi> </msub> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <mfrac> <msub> <mi>U</mi> <mi>o</mi> </msub> <mi>R</mi> </mfrac> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>t</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msub> <mi>D</mi> <mn>2</mn> </msub> <msub> <mi>T</mi> <mrow> <mi>h</mi> <mi>s</mi> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>D</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>D</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>T</mi> <mrow> <mi>h</mi> <mi>s</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>C</mi> <mn>2</mn> </msub> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>dU</mi> <mi>o</mi> </msub> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <msub> <mi>i</mi> <msub> <mi>L</mi> <mn>4</mn> </msub> </msub> <mo>-</mo> <mfrac> <msub> <mi>U</mi> <mi>o</mi> </msub> <mi>R</mi> </mfrac> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>t</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>D</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>D</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>T</mi> <mrow> <mi>h</mi> <mi>s</mi> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>T</mi> <mrow> <mi>h</mi> <mi>s</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>
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其中，iL1,iL2,iL3,iL4分别表示各个阶段内电感电流的平均值，Ths为开关周期的一半；根据输出电压在四个阶段的状态方程，按照等效时间平均原则，构建所述输出电压的状态平均空间方程。
3.根据权利要求1所述的双有源全桥DC-DC变换器的电流应力优化双相移控制方法，
其特征在于：获取所述双有源全桥DC-DC变换器的预测输出电压的方法为：采用欧拉前向法对变换器输出电压的状态平均空间方程中输出电压的微分项进行离散处理，获得变换器在下一个控制周期内的预测输出电压。
4.根据权利要求1所述的双有源全桥DC-DC变换器的电流应力优化双相移控制方法，
其特征在于，获取所述变换器在电流应力优化双重相移预测控制策略下的外相移量D2的方法为：
以双有源全桥DC-DC变换器输出电压与参考电压之差的平方构建目标函数，并对目标函数求导，令其导数为零得到外相移量，对所述外相移量进行补偿，得到双有源全桥DC-DC变换器的外相移量D2：
<mrow> <msub> <mi>D</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> <mo>-</mo> <msqrt> <mrow> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>4</mn> </mfrac> <mo>-</mo> <msub> <mi>a</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> </msqrt> <mo>,</mo> <mn>0</mn> <mo>&amp;le;</mo> <msub> <mi>D</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>&amp;le;</mo> <mn>0.5</mn> </mrow>
其中，a1为中间变量。
5.根据权利要求1所述的双有源全桥DC-DC变换器的电流应力优化双相移控制方法其特征在于，所述拉格朗日函数定义为：
E＝Imax+λ(p-p*)
其中，E表示拉格朗日函数，λ为拉格朗日乘子，p*为变换器的给定功率，Imax为变换器的电流应力标幺值。
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