CN107908109B - 一种基于正交配置优化的高超声速飞行器再入段轨迹优化控制器 - Google Patents
一种基于正交配置优化的高超声速飞行器再入段轨迹优化控制器 Download PDFInfo
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Abstract
本发明公开了一种基于正交配置的高超声速飞行器再入段轨迹优化控制器，该控制器由飞行器海拔高度传感器、飞行器速度传感器、飞行器飞行航道倾角传感器、飞行器水平飞行距离传感器、飞行器微控制单元(MCU)、飞行器攻角控制器构成。飞行器MCU根据设定的海拔高度、速度、飞行航道倾角要求自动执行内部正交配置优化算法，得到使高超声速飞行器水平飞行距离最长的轨迹优化控制策略，飞行器MCU将获得的控制策略转换为控制指令发送给飞行器攻角控制器执行。本发明能够根据高超声速飞行器不同的海拔高度、速度、飞行航道倾角和飞行水平距离状态快速地得到轨迹优化控制策略，使高超声速飞行器获得更长的水平飞行距离。
Description
技术领域
本发明涉及高超声速飞行器再入段轨迹优化领域，主要是一种基于正交配置优化的高超声速飞行器再入段轨迹优化控制器。在高超声速飞行器到达再入段后能够给出速高超声速飞行器轨迹优化控制策略并转换为飞行器攻角控制指令，使高超声速飞行器获得更长的水平飞行距离。
背景技术
高超声速飞行器是实现远程快速精确打击和全球快速到达的新型飞行器，在未来的军事、政治和经济中具有十分重要的战略地位，已经成为世界航空航天领域一个极其重要的发展方向，研究和发展高超声速飞行器在开发太空和国家安全方面具有非常重要的意义。
在高超声速飞行器的研究中，轨迹优化是现代飞行器设计和控制的重要容不仅有利于提高飞行器飞行品质以满足既定任务要求，同时也是完成飞行任务的重要保证和实现机动飞行的必要条件，近些年来一直受到国内外各军事强国的重视，是当前国内外研究的热点和难点。
由于从大气从外缘进入大气层，高度和速度的变化范围很大，高超声速飞行器面临各种严峻的再入环境，再入段轨迹优化技术则是保证高超声速飞行器完成飞行任务的关键，对提高其打击范围和落点精度具有更重要的实用价值。因此，研究高效的高超声速飞行器再入段轨迹优化方法显得尤为重要。
发明内容
为了使高超声速飞行器获得更长的水平飞行距离，提高高超声速飞行器的打击范围，本发明提供了一种基于正交配置优化的高超声速飞行器再入段轨迹优化控制器。
本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：一种基于正交配置优化的高超声速飞行器再入段轨迹优化控制器，根据高超声速飞行器再入段初始海拔高度、速度、飞行航道倾角和飞行水平距离状态快速地获取轨迹优化控制策略，通过控制飞行器攻角使高超声速飞行器获得更长的水平飞行距离。由飞行器海拔高度传感器、飞行器速度传感器、飞行器飞行航道倾角传感器、飞行器水平飞行距离传感器、飞行器微控制单元(MCU)、飞行器攻角控制器构成。各组成部分均由高超声速飞行器内数据总线连接，所述高超声速飞行器的运行过程包括：
步骤1)：在高超声速飞行器MCU中输入对应于该飞行器的气动系数模型、飞行器性能约束条件、指定优化目标；
步骤2)：高超声速飞行器到达再入段后，开启飞行器海拔高度传感器、飞行器速度传感器、飞行器飞行航道倾角传感器和飞行器水平飞行距离传感器，得到高超声速飞行器当前的海拔高度、速度、飞行航道倾角和飞行水平距离状态信息；
步骤3)：飞行器MCU根据设定的海拔高度、速度、飞行航道倾角要求自动执行内部正交配置优化算法，得到使高超声速飞行器水平飞行距离最长的轨迹优化控制策略；
步骤4)：高超声速飞行器MCU将获得的轨迹优化控制策略发送给控制指令输出模块，并转换为控制指令发送给飞行器攻角控制器执行。
所述的高超声速飞行器MCU部分包括信息采集模块21、初始化模块22、常微分方程组(OrdinaryDifferential Equations，简称ODE)正交配置模块23、非线性规划(Non-linear Programming，简称NLP)问题求解模块24、控制指令输出模块25。其中，信息采集模块包括飞行器海拔高度和速度采集、飞行器飞行航道倾角和飞行水平距离采集、飞行器海拔高度和速度设定采集、飞行器飞行航道倾角设定采集、飞行器的气动系数模型和性能约束条件以及指定优化目标参数采集五个子模块；NLP问题求解模块包括寻优方向求解、寻优步长求解、寻优修正、NLP收敛性判断四个子模块。
高超声速飞行器再入段轨迹优化问题可以描述为
max J[u(t)]＝x4(tf)
x1(t0)＝h0,x2(t0)＝v0,x3(t0)＝γ0,x4(t0)＝r0
x1(tf)＝hf,x2(tf)＝vf,x3(tf)＝γf
G[u(t),x(t),t]≥0
umin≤u(t)≤umax
其中t表示时间，x(t)表示高超声速飞行器的状态变量，x1(t)表示飞行器海拔高度、x2(t)表示飞行器速度、x3(t)表示飞行器飞行航道倾角、x4(t)表示飞行器水平飞行距离，u(t)表示高超声速飞行器的攻角控制量，为本问题的控制变量；
表示状态变量x(t)的一阶导数，F(x(t),u(t),t)是根据高超声速飞行器再入段三维空间运动方程建立的微分方程组数学模型；t0表示再入段轨迹优化开始的时间点，h0表示优化开始时刻飞行器的初始海拔高度，v0表示优化开始时刻飞行器的初始速度，γ0表示优化开始时刻飞行器的初始飞行航道角，r0表示优化开始时刻飞行器的初始水平飞行距离，tf表示再入段轨迹优化结束时间点，hf表示优化结束时刻飞行器的海拔高度，vf表示优化结束时刻飞行器的速度，γf表示优化结束时刻飞行器的飞行航道角；J[u(t)]表示高超声速飞行器轨迹优化的目标函数即优化结束时刻飞行器的水平飞行距离，G[u(t),x(t),t]是高超声速飞行器再入段过程的约束条件，umin和umax表示攻角控制范围的下限值和上限值。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：在高超声速飞行器微控制单元(MCU)中集成了正交配置优化算法(Orthogonal collocation，简称OC)，在高超声速飞行器到达再入段后能够给出速飞行器攻角的控制指令，使高超声速飞行器获得更长的水平飞行距离。
所述MCU可以视为自动控制信号产生器，该控制器包括气动系数模型、飞行器性能约束条件、指定优化目标设定模块11，高超声速飞行器MCU模块12，飞行器海拔高度传感器13，飞行器速度传感器14，飞行器飞行航道倾角传感器15，飞行器水平飞行距离传感器16，飞行器海拔高度、速度、飞行航道倾角设定模块17，飞行器攻角控制18，所述系统内的各组成部分均由控制器内数据总线连接。
所述控制器的运行过程如下：
步骤1)：将所述控制器安装在某型高超声速飞行器上，并在飞行器MCU 12中输入对应于飞行器的气动系数模型、飞行器性能约束条件、指定优化目标参数信息11；
步骤2)：高超声速飞行器到达再入段后，飞行器海拔高度传感器13、飞行器速度传感器14、飞行器飞行航道倾角传感器15和飞行器水平飞行距离传感器16，获得高超声速飞行器当前的海拔高度、速度、飞行航道倾角和飞行水平距离状态信息；
步骤3)：飞行器MCU12根据飞行器海拔高度、速度、飞行航道倾角设定模块17获取控制目标信息，MCU模块12执行内部的正交配置优化算法，得到使飞行器水平飞行距离最远的轨迹控制策略；
步骤4)：飞行器MCU将获得的控制策略转换为攻角控制指令输出至飞行器攻角控制器模块18；
集成了正交配置优化算法的高超声速飞行器MCU是本发明的核心，其内部包括信息采集模块21、初始化模块22、ODE正交配置模块23、NLP问题求解模块24、控制指令输出模块25。其中，信息采集模块包括当前飞行器海拔高度和速度采集、当前飞行器飞行航道倾角和飞行水平距离采集、飞行器海拔高度和速度设定采集、飞行器飞行航道倾角设定采集、飞行器的气动系数模型和性能约束条件以及指定优化目标参数采集五个子模块；NLP问题求解模块包括寻优方向求解、寻优步长求解、寻优修正、NLP收敛性判断四个子模块。
所述的高超声速飞行器MCU自动产生攻角控制指令的正交配置优化算法运行步骤如下：
步骤1)：高超声速飞行器到达再入段后，飞行器海拔高度传感器、飞行器速度传感器、飞行器飞行航道倾角传感器和飞行器水平飞行距离传感器开启，信息采集模块21获取高超声速飞行器当前的海拔高度、速度、飞行航道倾角和飞行水平距离状态信息；
步骤2)：初始化模块22开始运行，设置轨迹优化过程时间的离散段数、攻角控制量的初始猜测值u(0)(t)、状态轨迹的初始值x(0)(t)，设定优化精度要求tol，将迭代次数k置零；
步骤3)：通过ODE正交配置模块23将常微分方程组在时间轴[t0,tf]上全部离散；
步骤4)：通过NLP问题求解模块24获得所需的攻角控制策略和对应状态轨迹，这个过程包括多次内部迭代，每次迭代都要求解寻优方向和寻优步长，并进行寻优修正。对于某一次迭代得到的攻角控制量u(k)(t)，如果其对应目标函数值J[u(k)(t)]与前一次迭代的目标函数值J[u(k-1)(t)]之差小于精度要求tol，则判断收敛性满足，并将攻角控制量u(k)(t)作为指令输出到控制指令输出模块25。
所述的ODE正交配置模块，采用如下步骤实现：
步骤1)：将攻角控制量u(t)、状态轨迹x(t)用M阶基函数的线性组合表示，即：
其中N是时间轴[t0,tf]的离散段数，
是M阶拉格朗日插值基函数，线性组合系数ui,j和si,j分别是u(t)和x(t)在配置点ti,j上的值。
步骤2)：由于所有基函数的导函数表达式已知，于是状态轨迹的微分方程组被离散化代数形式：
步骤3)：用离散化后的微分方程组代替原来微分方程组，将得到待求的NLP问题。
所述的NLP问题求解模块，采用如下步骤实现：
步骤1)：将攻角控制量u(k-1)(t)作为向量空间中的某个点，记作P1，P1对应的目标函数值就是J[u(k-1)(t)]；
步骤2)：从点P1出发，根据选用的NLP算法，构造向量空间中的一个寻优方向d(k-1)和步长α(k-1)；
步骤3)：通过式u(k)(t)＝u(k-1)(t)+α(k-1)d(k-1)构造向量空间中对应u(k)的另外一个点P2，使得P2对应的目标函数值J[u(k)(t)]比J[u(k-1)(t)]更优。
步骤4)：采用寻优校正u(k)(t)，得到校正后的点
记为点P3，同时令
使得P3对应的目标函数值J[u(k)(t)]比J[u(k-1)(t)]更优；
步骤5)：如果本次迭代的目标函数值J[u(k)(t)]与上一次迭代的目标函数值J[u(k -1)(t)]的绝对值之差小于精度tol，则判断收敛性满足，将本次迭代得到的控制策略u(k)(t)输出至控制指令输出模块25；如果收敛性不满足，迭代次数k增加1，将u(k)(t)取代u(k-1)(t)作为点P1，继续执行NLP问题求解模块的步骤2)。
本发明的有益效果主要表现在：由于正交配置法具备较精确的拟合能力，可以获得高超声速飞行器再入轨迹优化的精确解；采用了寻优方向求解、寻优步长求解、寻优修正、NLP收敛性判断策略，近似的NLP问题的解将逐渐逼近原问题的最优解；由于该方法不需要反复求解动态方程，可以获得较快的收敛速度，减少获得高超声速飞行器再入轨迹优化最优控制策略的计算时间。本发明能够使高超声速飞行器水平飞行距离更长的轨迹优化攻角控制指令，提高高超声速飞行器打击范围。
附图说明
图1是本发明的结构示意图；
图2是本发明高超声速飞行器MCU内部模块结构图；
图3是实施例1的攻角控制策略曲线图；
图4是实施例1的攻角控制策略对应的水平飞行距离图。
具体实施方式
高超声速飞行器再入段轨迹优化问题可以描述为
max J[u(t)]＝x4(tf)
x1(t0)＝h0,x2(t0)＝v0,x3(t0)＝γ0,x4(t0)＝r0
x1(tf)＝hf,x2(tf)＝vf,x3(tf)＝γf
G[u(t),x(t),t]≥0
umin≤u(t)≤umax
其中t表示时间，x(t)表示高超声速飞行器的状态变量，x1(t)表示飞行器海拔高度、x2(t)表示飞行器速度、x3(t)表示飞行器飞行航道倾角、x4(t)表示飞行器水平飞行距离，u(t)表示高超声速飞行器的攻角控制量，为本问题的控制变量；
表示状态变量x(t)的一阶导数，F(x(t),u(t),t)是根据高超声速飞行器再入段三维空间运动方程建立的微分方程组数学模型；t0表示再入段轨迹优化开始的时间点，h0表示优化开始时刻飞行器的初始海拔高度，v0表示优化开始时刻飞行器的初始速度，γ0表示优化开始时刻飞行器的初始飞行航道角，r0表示优化开始时刻飞行器的初始水平飞行距离，tf表示再入段轨迹优化结束时间点，hf表示优化结束时刻飞行器的海拔高度，vf表示优化结束时刻飞行器的速度，γf表示优化结束时刻飞行器的飞行航道角；J[u(t)]表示高超声速飞行器轨迹优化的目标函数即优化结束时刻飞行器的水平飞行距离，G[u(t),x(t),t]是高超声速飞行器再入段过程的约束条件，umin和umax表示攻角控制范围的下限值和上限值。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：在高超声速飞行器微控制单元(MCU)中集成了正交配置优化算法(Orthogonal collocation，简称OC)，在高超声速飞行器到达再入段后能够给出速飞行器攻角的控制指令，使高超声速飞行器获得更长的水平飞行距离。
所述MCU可以视为自动控制信号产生器，该控制器如图1所示，包括气动系数模型、飞行器性能约束条件、指定优化目标设定模块11，高超声速飞行器MCU模块12，飞行器海拔高度传感器13，飞行器速度传感器14，飞行器飞行航道倾角传感器15，飞行器水平飞行距离传感器16，飞行器海拔高度、速度、飞行航道倾角设定模块17，飞行器攻角控制18，所述系统内的各组成部分均由控制器内数据总线连接。
所述控制器的运行过程如下：
步骤1)：将所述控制器安装在某型高超声速飞行器上，并在飞行器MCU 12中输入对应于飞行器的气动系数模型、飞行器性能约束条件、指定优化目标参数信息11；
步骤2)：高超声速飞行器到达再入段后，飞行器海拔高度传感器13、飞行器速度传感器14、飞行器飞行航道倾角传感器15和飞行器水平飞行距离传感器16，获得高超声速飞行器当前的海拔高度、速度、飞行航道倾角和飞行水平距离状态信息；
步骤3)：飞行器MCU12根据飞行器海拔高度、速度、飞行航道倾角设定模块17获取控制目标信息，MCU模块12执行内部的正交配置优化算法，得到使飞行器水平飞行距离最远的轨迹控制策略；
步骤4)：飞行器MCU将获得的控制策略转换为攻角控制指令输出至飞行器攻角控制器模块18；
集成了正交配置优化算法的高超声速飞行器MCU是本发明的核心，如图2所示，其内部包括信息采集模块21、初始化模块22、ODE正交配置模块23、NLP问题求解模块24、控制指令输出模块25。其中，信息采集模块包括当前飞行器海拔高度和速度采集、当前飞行器飞行航道倾角和飞行水平距离采集、飞行器海拔高度和速度设定采集、飞行器飞行航道倾角设定采集、飞行器的气动系数模型和性能约束条件以及指定优化目标参数采集五个子模块；NLP求解模块包括寻优方向求解、寻优步长求解、寻优修正、NLP收敛性判断四个子模块。
所述的高超声速飞行器MCU自动产生攻角控制指令的正交配置优化算法运行步骤如下：
步骤1)：高超声速飞行器到达再入段后，飞行器海拔高度传感器、飞行器速度传感器、飞行器飞行航道倾角传感器和飞行器水平飞行距离传感器开启，信息采集模块21获取高超声速飞行器当前的海拔高度、速度、飞行航道倾角和飞行水平距离状态信息；
步骤2)：初始化模块22开始运行，设置轨迹优化过程时间的离散段数、攻角控制量的初始猜测值u(0)(t)、状态轨迹的初始值x(0)(t)，设定优化精度要求tol，将迭代次数k置零；
步骤3)：通过ODE正交配置模块23将常微分方程组在时间轴[t0,tf]上全部离散；
步骤4)：通过NLP问题求解模块24获得所需的攻角控制策略和对应状态轨迹，这个过程包括多次内部迭代，每次迭代都要求解寻优方向和寻优步长，并进行寻优修正。对于某一次迭代得到的攻角控制量u(k)(t)，如果其对应目标函数值J[u(k)(t)]与前一次迭代的目标函数值J[u(k-1)(t)]之差小于精度要求tol，则判断收敛性满足，并将攻角控制量u(k)(t)作为指令输出到控制策略输出模块25。
所述的ODE正交配置模块，采用如下步骤实现：
步骤1)：将攻角控制量u(t)、状态轨迹x(t)用M阶基函数的线性组合表示，即：
其中N是时间轴[t0,tf]的离散段数，φ(t)是拉格朗日插值基函数，线性组合系数ui,j和si,j分别是u(t)和x(t)在配置点ti,j上的值。
步骤2)：由于所有基函数的导函数表达式已知，于是状态轨迹的微分方程组被离散化代数形式：
步骤3)：用离散化后的微分方程组代替原来微分方程组，将得到待求的NLP问题。
所述的NLP求解模块，采用如下步骤实现：
步骤1)：将攻角控制量u(k-1)(t)作为向量空间中的某个点，记作P1，P1对应的目标函数值就是J[u(k-1)(t)]；
步骤2)：从点P1出发，根据选用的NLP算法，构造向量空间中的一个寻优方向向d(k -1)和步长α(k-1)；
步骤3)：通过式u(k)(t)＝u(k-1)(t)+α(k-1)d(k-1)构造向量空间中对应u(k)的另外一个点P2，使得P2对应的目标函数值J[u(k)(t)]比J[u(k-1)(t)]更优。
步骤4)：采用寻优校正u(k)(t)，得到校正后的点
记为点P3，同时令
使得P3对应的目标函数值J[u(k)(t)]比J[u(k-1)(t)]更优；
步骤5)：如果本次迭代的目标函数值J[u(k)(t)]与上一次迭代的目标函数值J[u(k -1)(t)]的绝对值之差小于精度tol，则判断收敛性满足，将本次迭代得到的控制策略u(k)(t)输出至控制策略输出模块25；如果收敛性不满足，迭代次数k增加1，将u(k)(t)设置为初始值，继续执行步骤2)。
实施例1
高超声速飞行器到达再入段空域，高超声速飞行器海拔高度传感器、速度传感器、飞行航道倾角传感器、水平飞行距离传感器和MCU均已开启。信息采集模块立即采集飞行器进入再入段时的初始海拔高度、速度、飞行航道倾角和水平飞行距离，设当前初始时刻t0＝0s，海拔高度传感器传入MCU的海拔高度为h0＝80 000m，速度传感器传入MCU的速度为v0＝6400m/s，飞行航道倾角传感器传入MCU的飞行航道倾角为γ0＝-0.052rad，水平飞行距离传感器感器传入MCU的水平飞行距离为r0＝0m；终值时刻tf高超声速飞行器需要满足的条件为海拔高度设定为hf＝24000m，速度设定为vf＝760m/s，飞行航道倾角设定为γf＝-0.08rad；结合飞行器的三维空间运动方程、气动系数模型、飞行器性能约束条件和指定优化目标，得到该问题的数学模型如下：
max J[u(t)]＝x4(tf)
CL＝-0.15+3.44u(t)
CD＝0.29-1.51u(t)+5.87u(t)2
x1(0)＝80×103,x1(tf)＝24×103
x2(0)＝6.4×103,x2(tf)＝760
x3(0)＝-0.052,x3(tf)＝-0.08
x4(0)＝0
-15≤u(t)≤30
其中L表示升力，D表示阻力，CL表示升力系数，CD表示阻力系数。为了便于表述，采用F(x(t),u(t),t)表示高超声速飞行器再入段三维空间运动方程建立的微分方程组数学模型，即：
采用G[u(t),x(t),t]表示高超声速飞行器再入段过程的约束条件，为：
此外，J[u(t)]表示高超声速飞行器轨迹优化的目标函数即优化结束时刻飞行器的水平飞行距离。
高超声速飞行器MCU自动产生攻角控制指令的正交配置优化算法如图2所示，其运行步骤如下：
步骤1)：高超声速飞行器到达再入段后，飞行器海拔高度传感器、飞行器速度传感器、飞行器飞行航道倾角传感器和飞行器水平飞行距离传感器开启，信息采集模块21获取初始时刻t0＝0s时高超声速飞行器海拔高度h0＝80 000m，速度为v0＝6400m/s，飞行航道倾角为γ0＝-0.052rad，水平飞行距离传感器感器水平飞行距离设置为r0＝0m；终值时刻tf高超声速飞行器海拔高度要求设定为hf＝24000m，速度要求设定为vf＝760m/s，飞行航道倾角要求设定为γf＝-0.08rad；；
步骤2)：初始化模块22开始运行，设置轨迹优化过程时间的离散段数为10、攻角控制量的初始猜测值u(0)(t)＝0.5，设定优化精度要求tol＝10-8，将迭代次数k置零；
步骤3)：通过ODE正交配置模块23将常微分方程组在时间轴[t0,tf]上全部离散；
步骤4)：通过NLP问题求解模块24获得所需的攻角控制策略和对应状态轨迹，这个过程包括多次内部迭代，每次迭代都要求解寻优方向和寻优步长，并进行寻优修正。对于某一次迭代得到的攻角控制量u(k)(t)，如果其对应目标函数值J[u(k)(t)]与前一次迭代的目标函数值J[u(k-1)(t)]之差小于精度要求10-8，则判断收敛性满足，并将攻角控制量u(k)(t)作为指令输出到控制策略输出模块25。
所述的ODE正交配置模块，采用如下步骤实现：
步骤1)：将攻角控制量u(t)、状态轨迹x(t)用3阶基函数的线性组合表示，即：
其中N是时间轴[t0,tf]的离散段数，φ(t)是拉格朗日插值基函数，线性组合系数ui,j和si,j分别是u(t)和x(t)在配置点ti,j上的值。
步骤2)：由于所有基函数的导函数表达式已知，于是状态轨迹的微分方程组被离散化代数形式：
步骤3)：用离散化后的微分方程组代替原来微分方程组，将得到待求的NLP问题。
所述的NLP求解模块，采用如下步骤实现：
步骤1)：将攻角控制量u(k-1)(t)作为向量空间中的某个点，记作P1，P1对应的目标函数值就是J[u(k-1)(t)]；
步骤2)：从点P1出发，根据选用的NLP算法，构造向量空间中的一个寻优方向向d(k -1)和步长α(k-1)；
步骤3)：通过式u(k)(t)＝u(k-1)(t)+α(k-1)d(k-1)构造向量空间中对应u(k)的另外一个点P2，使得P2对应的目标函数值J[u(k)(t)]比J[u(k-1)(t)]更优。
步骤4)：采用寻优校正u(k)(t)，得到校正后的点
记为点P3，同时令使得P3对应的目标函数值J[u(k)(t)]比J[u(k-1)(t)]更优；
步骤5)：如果本次迭代的目标函数值J[u(k)(t)]与上一次迭代的目标函数值J[u(k -1)(t)]的绝对值之差小于精度10-8，则判断收敛性满足，将本次迭代得到的控制策略u(k)(t)输出至控制策略输出模块25；如果收敛性不满足，迭代次数k增加1，将u(k)(t)设置为初始值，继续执行步骤2)。
最后，飞行器MCU将获得的优化轨迹作为指令输出到控制策略输出模块，转换为控制指令发送给攻角控制器，完成轨迹优化的执行。图3是实施例1的攻角控制策略曲线图；图4是实施例1的攻角控制策略对应的水平飞行距离图。
以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，都应当视为属于本发明的保护范围。
Claims (1)
1.一种基于正交配置优化的高超声速飞行器再入段轨迹优化控制器，根据高超声速飞行器再入段初始海拔高度、速度、飞行航道倾角和飞行水平距离状态快速地获取轨迹优化控制策略，通过控制飞行器攻角使高超声速飞行器获得更长的水平飞行距离；其特征在于：由飞行器海拔高度传感器、飞行器速度传感器、飞行器飞行航道倾角传感器、飞行器水平飞行距离传感器、飞行器微控制单元(MCU)、飞行器攻角控制器构成；各组成部分均由高超声速飞行器内数据总线连接，所述高超声速飞行器的运行过程包括：
步骤1)：在高超声速飞行器MCU中输入对应于该飞行器的气动系数模型、飞行器性能约束条件、指定优化目标；
步骤2)：高超声速飞行器到达再入段后，开启飞行器海拔高度传感器、飞行器速度传感器、飞行器飞行航道倾角传感器和飞行器水平飞行距离传感器，得到高超声速飞行器当前的海拔高度、速度、飞行航道倾角和飞行水平距离状态信息；
步骤3)：飞行器MCU根据设定的海拔高度、速度、飞行航道倾角要求自动执行内部正交配置优化算法，得到使高超声速飞行器水平飞行距离最长的轨迹优化控制策略；
步骤4)：高超声速飞行器MCU将获得的轨迹优化控制策略发送给控制指令输出模块，并转换为控制指令发送给飞行器攻角控制器执行；
所述的高超声速飞行器MCU部分包括信息采集模块(21)、初始化模块(22)、常微分方程组(Ordinary Differential Equations，简称ODE)正交配置模块(23)、非线性规划(Non-linear Programming，简称NLP)问题求解模块(24)、控制指令输出模块(25)；其中，信息采集模块包括飞行器海拔高度和速度采集、飞行器飞行航道倾角和飞行水平距离采集、飞行器海拔高度和速度设定采集、飞行器飞行航道倾角设定采集、飞行器的气动系数模型和性能约束条件以及指定优化目标参数采集五个子模块；NLP问题求解模块包括寻优方向求解、寻优步长求解、寻优修正、NLP收敛性判断四个子模块；
高超声速飞行器再入段轨迹优化问题可以描述为
max J[u(t)]＝x4(tf)
x1(t0)＝h0,x2(t0)＝v0,x3(t0)＝γ0,x4(t0)＝r0
x1(tf)＝hf,x2(tf)＝vf,x3(tf)＝γf
G[u(t),x(t),t]≥0
umin≤u(t)≤umax
其中t表示时间，x(t)表示高超声速飞行器的状态变量，x1(t)表示飞行器海拔高度、x2(t)表示飞行器速度、x3(t)表示飞行器飞行航道倾角、x4(t)表示飞行器水平飞行距离，u(t)表示高超声速飞行器的攻角控制量，为本问题的控制变量；
表示状态变量x(t)的一阶导数，F(x(t),u(t),t)是根据高超声速飞行器再入段三维空间运动方程建立的微分方程组数学模型；t0表示再入段轨迹优化开始的时间点，h0表示优化开始时刻飞行器的初始海拔高度，v0表示优化开始时刻飞行器的初始速度，γ0表示优化开始时刻飞行器的初始飞行航道角，r0表示优化开始时刻飞行器的初始水平飞行距离，tf表示再入段轨迹优化结束时间点，hf表示优化结束时刻飞行器的海拔高度，vf表示优化结束时刻飞行器的速度，γf表示优化结束时刻飞行器的飞行航道角；J[u(t)]表示高超声速飞行器轨迹优化的目标函数即优化结束时刻飞行器的水平飞行距离，G[u(t),x(t),t]是高超声速飞行器再入段过程的约束条件，umin和umax表示攻角控制范围的下限值和上限值；
所述的高超声速飞行器MCU自动产生攻角控制指令的正交配置优化算法运行步骤如下：
步骤2.1)：高超声速飞行器到达再入段后，飞行器海拔高度传感器、飞行器速度传感器、飞行器飞行航道倾角传感器和飞行器水平飞行距离传感器开启，信息采集模块(21)获取高超声速飞行器当前的海拔高度、速度、飞行航道倾角和飞行水平距离状态信息；
步骤2.2)：初始化模块(22)开始运行，设置轨迹优化过程时间的离散段数、攻角控制量的初始猜测值u(0)(t)，设定优化精度要求tol，将迭代次数k置零；
步骤2.3)：通过ODE正交配置模块(23)将常微分方程组在时间轴[t0,tf]上全部离散；
步骤2.4)：通过NLP问题求解模块(24)获得所需的攻角控制策略和对应状态轨迹，这个过程包括多次内部迭代，每次迭代都要求解寻优方向和寻优步长，并进行寻优修正；对于某一次迭代得到的攻角控制量u(k)(t)，如果其对应目标函数值J[u(k)(t)]与前一次迭代的目标函数值J[u(k-1)(t)]之差小于精度要求tol，则判断收敛性满足，并将攻角控制量u(k)(t)作为指令输出到控制指令输出模块(25)；
所述的ODE正交配置模块，采用如下步骤实现：
步骤3.1)：将攻角控制量u(t)、状态轨迹x(t)用M阶基函数的线性组合表示，即：
其中N是时间轴[t0,tf]的离散段数，
是M阶拉格朗日插值基函数，线性组合系数ui,j和si,j分别是u(t)和x(t)在配置点ti,j上的值；
步骤3.2)：由于所有基函数的导函数表达式已知，于是状态轨迹的微分方程组被离散化代数形式：
步骤3.3)：用离散化后的微分方程组代替原来微分方程组，将得到待求的NLP问题；
所述的NLP问题求解模块，采用如下步骤实现：
步骤4.1)：将攻角控制量u(k-1)(t)作为向量空间中的某个点，记作P1，P1对应的目标函数值就是J[u(k-1)(t)]；
步骤4.2)：从点P1出发，根据选用的NLP算法，构造向量空间中的一个寻优方向d(k-1)和步长α(k-1)；
步骤4.3)：通过式u(k)(t)＝u(k-1)(t)+α(k-1)d(k-1)构造向量空间中对应u(k)的另外一个点P2，使得P2对应的目标函数值J[u(k)(t)]比J[u(k-1)(t)]更优；
步骤4.4)：采用寻优校正u(k)(t)，得到校正后的点
记为点P3，同时令
使得P3对应的目标函数值J[u(k)(t)]比J[u(k-1)(t)]更优；
步骤4.5)：如果本次迭代的目标函数值J[u(k)(t)]与上一次迭代的目标函数值J[u(k-1)(t)]的绝对值之差小于精度tol，则判断收敛性满足，将本次迭代得到的控制策略u(k)(t)输出至控制指令输出模块(25)；如果收敛性不满足，迭代次数k增加1，将u(k)(t)取代u(k-1)(t)作为点P1，继续执行步骤4.2)。
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