CN107786939B - 基于蒙特卡洛最小二乘法室内定位模型及构建方法和应用 - Google Patents

Abstract

本发明属于室内定位技术领域，公开了一种基于蒙特卡洛最小二乘法室内定位模型及构建方法和应用，包括：在室内安置多个基站，通过基站进行定位；利用蒙特卡洛法向这个公共区域所在的长方体中投影点；通过测量测试点到各个基站之间的真实半径，利用最小二乘法求得与真实点相关且最接近的投影点；根据基站到终端的测量距离，计算出该终端的测距均值与测距方差；根据对测量距离进行预处理，得到真实距离的估计值，得到距离测量的修正模型；利用无偏估计进行校正，寻找所有投影点中的平方差的最小值为所求点。本发明基于蒙特卡洛的最小二乘法室内定位模型，充分利用了蒙特卡洛的随机性，避免了复杂的计算，使得在二维室内的定位精度较高。

Description

基于蒙特卡洛最小二乘法室内定位模型及构建方法和应用

技术领域

本发明属于室内定位技术领域，尤其涉及一种基于蒙特卡洛最小二乘法室内定位模型及构建方法和应用。

背景技术

随着无线通信网络和移动互联网的蓬勃发展，提供基于地理位置信息的服务(LocationBased Service，简称LBS)已经成为最具市场前景和发展潜力的业务之一。在定位系统中，大多数情况下，首先利用卡尔曼滤波法检测到信号，然后对接收的信号进行处理，最后通过计算得到准确的位置。在实际的定位中，一般存在有两种情况：1、视距传播(Line ofSight)(如图1左)，即基站与终端之间不存在障碍物的遮挡；2、非视距传播(Non-Line ofSight)，即基站与终端之间存在有障碍物的遮挡。为了解决在非视距传播情况下的问题，基于测距的定位方法目前主要有RSSI、TOA、TDOA等，但都存在一些问题。随着我国无线通信技术的发展，使得定位系统的研究越来越完善。传统的定位主要是通过卫星导航系统，在室外的准确定位效果较好，但是在室内或者高楼林立、遮挡物较多的情况下，定位的效果较差。RSSI定位方法是在某种预设频道衰减模型下，通过未知位置的接收节点得到的接受信号强度来估计发射节点与接收节点之间的距离，而自身本就衰减的信号在非视距传播环境下误差进一步增大并且难以控制，同时有多种因素也会引起RSSI异常。TOA是利用无线信号在两个节点间的传播延时来计算物理距离的一种定位技术，是通过测量信号从发射点到达接收点的时间，再与信号传播的速度(一般为光速c)相乘得到发射点与接收点间距的测量方法，由于接收点与发射点往往处于不同的时间系，所测时间差再与光速c相乘误差将很大程度被放大，因此一般不直接采用TOA进行定位。TDOA定位是一种利用时间差进行定位的方法。通过测量信号到达监测站的时间来确定信号源的距离。但是绝对时间一般比较难测量，通过比较信号到达各个监测站的时间差，就能作出以监测站为焦点，距离差为长轴的双曲线，双曲线的交点就是信号的位置。随着我国无线通信技术的发展，使得定位系统的研究越来越完善。传统的定位主要是通过卫星导航系统，在室外的准确定位效果较好，但是在室内或者高楼林立、遮挡物较多的情况下，定位的效果较差。由此衍生出了基于TOA、TDOA、RSSI等技术的定位方法，但是在实际操作过程中，计算时间较长。TOA定位缺点：基于到达时间(TOA,Time ofArrival)的定位需要系统中所有器件时间同步，因此对传感器节点的硬件和功耗提出了较高的要求，考虑到移动终端室内三维定位的精度要求，时间同步精度的难度非常高，尤其对于移动终端这样的同步难以实现。同时在非视距路径传播(NLOS)环境下，TOA估计值会大于实际值，导致定位精度较低，效果较差。TDOA定位缺点：基于到达时间差(TDOA,Time Difference ofArrival)定位对硬件的要求高，成本和能耗使得该种技术对低能耗的传感器网络提出了挑战。同时NLOS同样会导致TDOA的测量产生误差。RSSI定位缺点：基于信号强度(RSSI,Received Signal Strength Indication)的定位容易受到室内环境的影响，信号在传播过程中如果遇到障碍物容易发生反射。因此在室内定位方面的应用有较大局限，采用该种定位方法的工程需要进行大量的采样和反复更新。

综上所述，现有技术存在的问题是：现有的室内定位方法存在计算时间较长，导致定位时间长。

发明内容

针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种基于蒙特卡洛最小二乘法室内定位模型及构建方法和应用。

本发明是这样实现的，一种基于蒙特卡洛最小二乘法室内定位模型，通过基站到终端TOA时间得到终端到基站的距离，由此可以以此距离作半径，以基站为圆心作若干球，则终端位置应在这些球的公共部分，通过蒙特卡洛法生成许多位于公共部分的点，寻找其中到各个基站距离误差最小的点，即为终端定位位置，为使结果更真实，对TOA时间进行了处理。所述基于蒙特卡洛最小二乘法室内定位模型为：

本发明的另一目的在于提供一种所述基于蒙特卡洛最小二乘法室内定位模型的构建方法，所述构建方法包括以下步骤：

步骤一，在室内安置多个基站，通过基站进行定位，通过接收器以及转化装置，能够检测到每个基站到定位终端的时间；求得每个基站到定位终端的距离；选定某一坐标系，投影出各个基站所处的空间位置，利用三个基站的位置信息即可对一个未知终端进行定位；

步骤二，利用蒙特卡洛法向这个公共区域所在的长方体中投影点，根据蒙特卡洛的思想，在投影点足够多的情况下，总有一个点与实际位置最接近；通过筛选，只留下在区域内的点进行后续的判断；

步骤三，通关测量测试点到各个基站之间的真实半径，与利用每个基站到定位终端的时间求解出来的测试点到各个基站之间的距离，再利用最小二乘法求得相关与真实点最接近的投影点；

步骤四，根据基站到终端的测量距离，计算出该终端的测距均值与测距方差；根据对测量距离进行预处理，得到真实距离的估计值，得到距离测量的修正模型；

步骤五，对于筛选后留在公共区域内的所有点，利用无偏估计进行校正，与蒙特卡洛投影点到各个基站的距离，对应作差、平方，再求和，便能得到所对应的距离误差平方和，寻找所有投影点中的平方差的最小值为所求点，为实际所求得的参考位置估计点。

进一步，所述步骤一中：存在j个基站(B₁,B₂...B_j)，通过接收器以及转化装置，检测到每个基站到定位终端的时间TOA(TOA₁,TOA₂...TOA_j)，利用公式：

R＝TOA×C(C＝3×10⁸m/s)；

求得每个基站到定位终端的距离分别为R₁,R₂...R_j。

选定某一坐标系，投影出各个基站所处的空间位置，以各个基站在坐标空间所处的位置为球心，对应到终端的距离为半径可以作j个基站球，TOA值真实,并且不存在误差影响，终端应该在所有基站球的交点位置；基站坐标为(X_j,Y_j,Z_j)，未知终端坐标为(x,y,z)，由公式

得，利用三个基站的位置信息即可对一个未知终端进行定位。

进一步，所述步骤三中：假设在可行区域存在n个能点，通过测量第i个可能的终端店到各个基站之间的真实半径r_ij(i＝1,2...n,j＝1,2...m)，与利用TOA求解出来的第i个可能的终端店到各个基站之间的距离R_ij(i＝1,2...n,j＝1,2...m)，求解出对应的修正函数；

式中(x_i,y_i,z_i)表示第i个可能点M的坐标；(X_j,Y_j,Z_j)表示基站S的坐标。

第i个可能的终端点到m个基站的真实距离与测量距离之间满足如下线性关系：

式中：r_ij表示第i个可能的终端点到第j个基站的校正距离；

R_ij表示第i个终端到第j个基站的测量距离。

其次，对其分别求期望和方差有：

式中：E(r_ij)、E(R_ij)表示r、R的数学期望；

D(r_ij)、D(R_ij)表示r、R的方差。

进一步，距离测量的修正模型：

所有投影点中的平方差的最小值为所求点：

本发明基于蒙特卡洛的最小二乘法室内定位模型，充分利用了蒙特卡洛的随机性，避免了复杂的计算，使得在三维室内的定位精度较高，误差均在1m以内。

附图说明

图1是本发明实施例提供的基于蒙特卡洛最小二乘法室内定位模型的构建方法流程图。

图2是本发明实施例提供的一个基站球的直观图。

图3是本发明实施提供的两个基站球的直观图。

图4是本发明实施提供的多个基站球的直观图。

图5是本发明实施提供的多个基站球的平面图。

图6是本发明实施提供的所有基站球的公共区域图。

图7是本发明实施提供的蒙特卡洛投影点图。

图8是本发明实施提供的筛选留下点图。

图9是本发明实施提供的校正关系图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

下面结合附图对本发明的应用原理作详细的描述。

本发明实施例提供的基于蒙特卡洛最小二乘法室内定位模型为：

如图1所示，本发明实施例提供的基于蒙特卡洛最小二乘法室内定位模型的构建方法括以下步骤：

S101：在室内安置多个基站，通过基站进行定位，通过接收器以及转化装置，能够检测到每个基站到定位终端的时间；求得每个基站到定位终端的距离；选定某一坐标系，投影出各个基站所处的空间位置，利用三个基站的位置信息即可对一个未知终端进行定位；

S102：利用蒙特卡洛法向这个公共区域所在的长方体中投影点，根据蒙特卡洛的思想，在投影点足够多的情况下，总有一个点与实际位置最接近；通过筛选，只留下在区域内的点进行后续的判断；

S103：通关测量测试点到各个基站之间的真实半径，与利用每个基站到定位终端的时间求解出来的测试点到各个基站之间的距离，再利用最小二乘法求得相关与真实点最接近的投影点；

S104：根据基站到终端的测量距离，计算出该终端的测距均值与测距方差；根据对测量距离进行预处理，得到真实距离的估计值，得到距离测量的修正模型；

S105：对于筛选后留在公共区域内的所有点，利用无偏估计进行校正，与蒙特卡洛投影点到各个基站的距离，对应作差、平方，再求和，便能得到所对应的距离误差平方和，寻找所有投影点中的平方差的最小值为所求点，为实际所求得的参考位置估计点。

下面结合附图对本发明的应用原理作进一步的描述。

1蒙特卡洛法与最小二乘法

1.1蒙特卡洛法思想

蒙特卡洛发的基本思想为当所求解问题是某种随机事件出现的概率，或者是某个随机变量的期望值时，通过某种"实验"的方法，以这种事件出现的频率估计这一随机事件的概率，或者得到这个随机变量的某些数字特征，并将其作为问题的解。通常蒙特·卡罗方法通过构造符合一定规则的随机数来解决数学上的各种问题。对于那些由于计算过于复杂而难以得到解析解或者根本没有解析解的问题，蒙特·卡罗方法是一种有效的求出数值解的方法。一般蒙特·卡罗方法在数学中最常见的应用就是蒙特·卡罗积分。

1.2最小二乘法思想

最小二乘法(又称最小平方法)是一种数学优化技术。它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。利用最小二乘法可以简便地求得未知的数据，并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小。最小二乘法还可用于曲线拟合。其他一些优化问题也可通过最小化能量或最大化熵用最小二乘法来表达。

2模型的建立

2.1未进行TOA校正情况。

在室内安置多个基站，通过基站进行定位。设一共存在j个基站(B₁,B₂...B_j)，通过接收器以及转化装置，能够检测到每个基站到定位终端的时间TOA(Time OfArrival)(TOA₁,TOA₂...TOA_j)，利用公式：

R＝TOA×C(C＝3×10⁸m/s)；

可以求得每个基站到定位终端的距离分别为R₁,R₂...R_j，即满足如下关系(表1)：

表1基站与终端对应关系图

选定某一坐标系，投影出各个基站所处的空间位置，以各个基站在坐标空间所处的位置为球心，对应到终端的距离为半径可以作j个基站球，若TOA值真实,并且不存在误差影响，那么终端应该在所有基站球的交点位置。设基站坐标为(X_j,Y_j,Z_j)，设未知终端坐标为(x,y,z)，由上述公式

可得，利用三个基站的位置信息即可对一个未知终端进行定位。

但在实际中下，由于存在衍射、反射等情况，使得基站到终端的真实传播时间增加，由此计算出的半径也就增加了，那么终端应处于所有基站圆的公共范围内：

当只存在一个基站球的时候，未知终端在该基站球的范围以内，如图2。

当存在两个基站球的时候，未知终端在两个基站球所交的公共范围内，如图3。

当存在多个基站球的时候，未知终端在他们的公共范围内，如图4，从平面上能够更加直观的看出这一情况，终端应处于红色圆圈范围以内,绘制出其公共区域。

当存在多个基站球的时候，未知终端在他们的公共范围内，如图5,从平面上能够更加直观的看出这一情况，如图6，终端应处于红色圆圈范围以内,绘制出其公共区域，如图7。

利用蒙特卡洛法向这个公共区域所在的长方体中投影点，如图7，根据蒙特卡洛的思想，在投影点足够多的情况下，总有一个点与实际位置最接近。通过筛选，只留下在区域内的点进行后续的判断，如图8。

2.2TOA校正

对于TOA的误差问题，在不同的条件下，存在误差不同，即真实的TOA值与检测到的TOA值所满足的关系不同。对于这类问题。通关测量第i个可能的终端点到各个基站之间的真实半径r_ij(i＝1,2...n,j＝1,2...m)，与利用TOA求解出来的第i个可能的终端店到各个基站之间的距离R_ij(i＝1,2...n,j＝1,2...m)，能够发现两者之间的关系，进而可以求解出对应的修正函数。本测试条件下，两者成线性关系，如图9，通过无偏估计值法，能够得到较好的修正函数。最后再利用最小二乘法求得相关与真实点最接近的投影点。

从图中9可以看出，真实距离与测量距离之间呈线性关系，并且这一规律具有普遍性，因此我们考虑利用线性关系先将测量数据进行预处理，这样就可以直接降低测量误差和NLOS误差对终端定位精度的影响，而不用去考虑误差的具体影响方式和影响程度。可以看出，并不需要提前确定误差类型和大小，具有很好的自适应性。关键在于如何确定具体的线性关系，即系数a、b，以其中一个终端为例，假设有m个基站S_j，蒙特卡诺法投点落在区域内的n个可行点M_i，说明a、b的估计方法。

表2基站与终端对应关系图

距离：

式中(x_i,y_i,z_i)表示第i个可能点M的坐标；(X_j,Y_j,Z_j)表示基站S的坐标。

假设第i个可能的终端点到m个基站的真实距离与测量距离之间满足如下线性关系：

式中：r_ij表示第i个可能的终端点到第j个基站的校正距离；

R_ij表示第i个终端到第j个基站的测量距离。

其次，对其分别求期望和方差有：

式中：E(r_ij)、E(R_ij)表示r、R的数学期望；

D(r_ij)、D(R_ij)表示r、R的方差。

表3基站与终端对应关系图

根据m个基站到第i个终端的m个测量距离，计算出该终端的测距均值E(r_ij)与测距方差D(r_ij)，其余终端的测距均值与测距方差计算方法同理，即：

因此，根据终端到各个基站的测量距离可以计算得到E(R)和D(R)的值。同时每个随机产生的可行解均是真实位置的估计值，所以根据可行解到各个基站的距离就可以计算得到E(r)和D(r)的值。将E(r)、E(R)、D(r)、D(R)代入方程可以求得：

求得a、b之后，就可以根据对测量距离进行预处理，得到真实距离的估计值，即得到距离测量的修正模型：

对于筛选后留在公共区域内的所有点(假设还存在n个点)，逐一利用无偏估计进行校正。由上可以得到TOA的校正距离

即

将其与蒙特卡洛投影点到各个基站的距离r_ij(i＝1,2...n,j＝1,2...m)，对应作差、平方，再求和，便能得到n个点所对应的距离误差平方和，寻找所有投影点中的平方差的最小值为所求点，即：

最后LS对应最小的点，即为实际所求得的参考位置估计点。

3.3模型建立

通过以上分析，可以得到最终的模型为：

通过上述步骤，通过仿真得到的TOC值计算得到终端坐标，将其与仿真得到的终端坐标进行对比，如表4：

表4真实终端坐标与计算得到的终端坐标对比表

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种基于蒙特卡洛最小二乘法室内定位模型的构建方法，其特征在于，所述基于蒙特卡洛最小二乘法室内定位模型的构建方法构建的基于蒙特卡洛最小二乘法室内定位模型为：

其中：

a线性拟合系数

b线性拟合系数

C光速

D方差

E数学期望

LS_i第i个可能的终端点与所有基站之间距离的差值的平方和

R_ij利用TOA求解的第i个可能的终端点与第j个基站之间的距离

修正处理后得到的第i个可能终端点与第j个基站之间的距离

r_ij第i个可能终端点到第j个基站之间的真实距离

(X_j,Y_j,Z_j)第j个基站的位置

(x_i,y_i,z_i)第i个可能终端点的位置；

所述构建方法包括以下步骤：

步骤一，在室内安置多个基站，通过基站进行定位，通过接收器以及转化装置，能够检测到每个基站到定位终端的时间；求得每个基站到定位终端的距离；选定某一坐标系，投影出各个基站所处的空间位置，利用三个基站的位置信息即可对一个定位终端进行定位；

步骤二，以各个基站在坐标空间所处的位置为球心，对应到终端的距离为半径作基站圆，利用蒙特卡洛法向所有的基站圆的公共区域所在的长方体中投影点，根据蒙特卡洛的思想，在投影点足够多的情况下，总有一个点与实际位置最接近；通过筛选，只留下在区域内的点进行后续的判断；

步骤三，通过测量测试点到各个基站之间的真实半径，利用每个基站到定位终端的时间求解出来测试点到各个基站之间的距离，再利用最小二乘法求得与相关真实点最接近的投影点；

步骤四，根据基站到定位终端的测量距离，计算出该终端的测距均值与测距方差；对测量距离进行预处理，得到真实距离的估计值，进而得到距离测量的修正模型；

步骤五，对于筛选后留在公共区域内的所有点，利用无偏估计进行校正，将校正后的点与蒙特卡洛投影点到各个基站的距离，对应作差、平方，再求和，便能得到所对应的距离误差平方和，寻找所有投影点中的平方差的最小值为所求点，为实际所求得的参考位置估计点。

2.如权利要求1所述基于蒙特卡洛最小二乘法室内定位模型的构建方法，其特征在于，所述步骤一中：存在j个基站(B₁,B₂...B_j)，通过接收器以及转化装置，检测到每个基站到定位终端的时间(TOA₁,TOA₂...TOA_j)，利用公式：

R＝TOA×C(C＝3×10⁸m/s)；

求得每个基站到定位终端的距离分别为R₁,R₂...R_j；

选定某一坐标系，投影出各个基站所处的空间位置，以各个基站所在坐标空间所处的位置为球心，对应到终端的距离为半径可以作j个基站球，TOA值真实,并且不存在误差影响，终端应该在所有基站球的交点位置；基站坐标为(X_j,Y_j,Z_j)，未知终端坐标为(x,y,z)，可得公式

利用三个基站的位置信息即可对一个未知终端进行定位。

3.如权利要求1所述基于蒙特卡洛最小二乘法室内定位模型的构建方法，其特征在于，所述步骤三中：假设在公共区域中存在有n个可能点，通过测量第i个可能终端点到第j个基站之间的真实距离r_ij，其中i＝1,2...n,j＝1,2...m，与利用TOA求解的第i个可能的终端点与第j个基站之间的距离R_ij，其中i＝1,2...n,j＝1,2...m，求解出对应的修正函数；

式中(x_i,y_i,z_i)表示第i个可能点M的坐标；(X_j,Y_j,Z_j)表示第j个基站的位置；

第i个可能的终端点到m个基站的真实距离与测量距离之间满足如下线性关系：

式中：r_ij表示第i个可能的终端点到第j个基站的校正距离；

R_ij表示第i个终端到第j个基站的测量距离；

其次，对其分别求期望和方差有：

式中：E(r_ij)、E(R_ij)表示r、R的数学期望；

D(r_ij)、D(R_ij)表示r、R的方差。

4.如权利要求1所述基于蒙特卡洛最小二乘法室内定位模型的构建方法，其特征在于，距离测量的修正模型：

所有投影点中的平方差的最小值为所求点：

Images