CN107766882A - 基于数据驱动量化特征多粒度的行星齿轮箱故障诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了基于数据驱动量化特征多粒度的行星齿轮箱故障诊断方法。本发明的目的是为了解决不完备信息下行星齿轮箱的故障诊断问题。具体过程为，一：根据采集到的典型故障行星齿轮箱特征信号，提取故障诊断特征，建立不完备故障诊断信息系统；二：采用数据驱动量化特征关系对不完备故障诊断信息系统进行分析，计算所有实例间的特征相似度，获得满足数据驱动量化特征关系的特征集；三：利用基于悲观数据驱动量化特征多粒度模型的属性约简算法，提取故障诊断决策规则；四：根据故障诊断决策规则构建朴素贝叶斯分类器模型，推断待诊行星齿轮箱状态。实施例的结果表明本发明可准确地判断实例间的不可分辨关系，提高故障诊断准确率。

Description

基于数据驱动量化特征多粒度的行星齿轮箱故障诊断方法

技术领域

本发明涉及一种故障诊断方法，尤其涉及基于数据驱动量化特征多粒度的行星齿轮箱故障诊断方法。

背景技术

行星齿轮箱已广泛应用于直升机、风力发电机或运输车辆等设备的机械传动系统中。它具有体积小、结构紧凑、精度高、传动比大和承载能力强等特点。然而，由于长期运行在高速重载等复杂恶劣环境，行星齿轮箱中的太阳轮、行星轮、行星架和内齿圈等关键零件极易发生裂纹或点蚀等故障；从而诱发设备失灵，造成巨大的经济损失，甚至导致操作人员伤亡等严重后果。因此，为保障设备的正常运行，降低设备的维护成本，防止恶性事故的发生，行星齿轮箱故障诊断技术的研究具有十分重要的意义。

近年来，国内外学者对行星齿轮箱的故障诊断问题进行了一定地研究，并提出了一些颇具代表性的故障诊断方法，这些方法大致可分为三类：模型法、信号处理法、数据驱动法。模型法通过建立行星齿轮箱的动力学模型，选取各种统计参数作为判断指标，实现行星齿轮箱的故障诊断。典型的动力学模型有：纯扭转模型、刚性多体模型、柔性多体模型等。模型法虽然能清晰地分析故障机理，可实现残余寿命预测；但在动力学建模中需满足多种假设，不断地修正模型参数，难以建立精确的故障模型。而且，大多建立正常行星齿轮箱的动力学模型，较少对故障行星齿轮箱进行建模分析，无法准确地反映传动模式。

信号处理法根据采集的振动或声发射信号的测量和分析，提取信号中的故障频率，从而达到故障诊断的目的。典型的信号处理法有：小波变换、EEMD、稀疏表示等。信号处理法的优点在于信号易于采集，便于记录和处理，以及故障灵敏度高，能够实现在线监测和实时故障特征提取；同时传感器安装于箱体表面，无需拆卸行星齿轮箱，从而实现无损检测。因此基于信号处理法的行星齿轮箱故障诊断已成为研究热点之一。然而，由于传感器的位置固定不变，而行星轮不但自转，还绕太阳轮公转；多组信号因传递路径的影响而产生幅值调制和相位调制。调制现象使信号具有强烈的非线性和非平稳性特点，这限制了信号处理法在行星齿轮箱故障诊断中的应用。

数据驱动法将特征空间映射到决策空间，通过构建两个空间的函数关系，完成故障诊断的任务。典型的数据驱动法有：人工神经网络、证据理论、贝叶斯网络、模糊逻辑、支持向量机等。数据驱动法大多无需额外的先验知识，无需精确的解析模型，通过训练样本推断待诊样本的故障类型。因此，数据驱动法在行星齿轮箱的故障诊断中具有重要的应用价值。然而，传感器失灵、通讯迟滞或数据离散化等多种原因会导致行星齿轮箱故障诊断信息不完备情况的发生，这给数据驱动法的应用带来了巨大的挑战。

发明内容

本发明的目的是为了解决不完备信息下行星齿轮箱的故障诊断问题，为行星齿轮箱的故障诊断提供一种新颖的解决思路，而提出了基于数据驱动量化特征多粒度的行星齿轮箱故障诊断方法。

基于数据驱动量化特征多粒度的行星齿轮箱故障诊断方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

步骤一、根据采集到的典型故障行星齿轮箱特征信号，提取故障诊断特征，建立不完备故障诊断信息系统；

步骤二、采用数据驱动量化特征关系对不完备故障诊断信息系统进行分析，计算所有实例间的特征相似度，获得满足数据驱动量化特征关系的特征集；

步骤三、利用基于悲观数据驱动量化特征多粒度模型的属性约简算法，提取故障诊断决策规则；

步骤四、根据故障诊断决策规则构建朴素贝叶斯分类器模型，推断待诊行星齿轮箱状态。

所述步骤三中基于悲观数据驱动量化特征多粒度模型的属性约简算法；具体步骤为：

步骤三一、计算各实例间的特征相似度VR_C(x,y)，以及各阈值α(x_i),i＝1,2,...,n；

步骤三二、确定满足数据驱动量化特征关系的特征集分别为VK_C(x_i)；

步骤三三、计算悲观数据驱动量化特征多粒度模型下，属性子集B的属性依赖度

步骤三四、依次对每一个征兆属性值c_k,k＝1,2,...,n进行如下操作；

步骤三五、删除征兆属性值c₁，计算新的属性依赖度γ'；

步骤三六、如果属性依赖度那么征兆属性值c₁是冗余的，否则征兆属性值c₁必不可少的；

步骤三七、对其它征兆属性值重复步骤三五和步骤三六，直至最后一个征兆属性值；

步骤三八、删除所有冗余的征兆属性值，构建决策规则。

发明效果

采用本发明的基于数据驱动量化特征多粒度的行星齿轮箱故障诊断方法，与其它行星齿轮箱故障诊断方法相比，本发明的有益效果为：

1.数据驱动量化特征关系能够用于处理包含两种未知属性值的不完备故障诊断信息。通过特征相似度定量刻画实例间的相似程度；通过阈值合理控制信息粒度的边界，计算出满足数据驱动量化特征关系的特征集，从而准确地判断实例间的不可分辨关系；

2.基于悲观数据驱动量化特征多粒度模型的属性约简算法，可用于删除信息系统中的未知属性值和大量冗余不相关的征兆属性值，提取可靠的行星齿轮箱故障诊断决策规则。从而以最简的方式表示故障征兆属性和决策属性之间的关系，减少状态识别过程所需数据，降低计算复杂度；

3.通过不完备信息下的行星齿轮箱故障诊断实验，验证了该方法模式识别策略清晰，无需额外的先验知识，利用较小的训练数据集，便可获得准确的故障诊断结果。

附图说明

图1为本发明基于数据驱动量化特征多粒度的行星齿轮箱故障诊断方法的流程图；

图2为基于悲观数据驱动量化特征多粒度模型的属性约简算法的流程图；

图3为四种典型行星齿轮箱振动信号时域波形图；

图4为平均准确率与阈值之间的关系曲线。

具体实施方式

具体实施方式一：结合图1说明本实施方式，基于数据驱动量化特征多粒度的行星齿轮箱故障诊断方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

步骤一、根据采集到的典型故障行星齿轮箱特征信号，提取故障诊断特征，建立不完备故障诊断信息系统；

步骤二、采用数据驱动量化特征关系对不完备故障诊断信息系统进行分析，计算所有实例间的特征相似度，获得满足数据驱动量化特征关系的特征集；

步骤三、利用基于悲观数据驱动量化特征多粒度模型的属性约简算法，提取故障诊断决策规则；

步骤四、根据故障诊断决策规则构建朴素贝叶斯分类器模型，推断待诊行星齿轮箱状态。

具体实施方式二：本实施方式与具体实施方式一不同的是：所述步骤二中实例间的特征相似度定义如下：

对于不完备信息系统S＝(U,A＝C∪D,V,f)，U为实例集合，A为属性集，C为征兆属性集，D为决策属性集，V为A的值域，f为映射函数，令属性集对 其中表示实例在属性b上所有互异的已知属性值，表示实例在属性b上的属性值为b_i的实例数，则在属性集B上的特征相似度VR_B(x,y)计算公式为：

VR_B(x,y)＝Π_b∈BR_b(x,y)·N_B(x,y) (1)

其中，N_B(x,y)表示实例x和y中丢失型属性值所占的比重，R_b(x,y)表示实例x和y在属性b上的特征相似度，|X|表示集合X的基数，且

其中，|X|表示集合X的基数。

如果b(x)和b(y)为不关心条件型未知属性值，则所述R_b(x,y)的计算公式如下：

如果b(x)和b(y)为已知属性值，当b(x)＝b(y)时，R_b(x,y)＝1；当b(x)≠b(y)时，R_b(x,y)＝0。

具体实施方式三：本实施方式与具体实施方式一或二不同的是：所述步骤二中数据驱动量化特征关系的定义如下：

对于不完备信息系统S＝(U,A＝C∪D,V,f)，U为实例集合，A为属性集，C为征兆属性集，D为决策属性集，V为A的值域，f为映射函数，令属性集则数据驱动量化特征关系为：

VR(B)＝{(x,y)∈U×U|y∈K_B(x),VR_B(x,y)≥α} (4)

其中，α为阈值。若阈值α过大，则满足数据驱动量化特征关系的特征集中包含的实例过少；若阈值α过小，则满足数据驱动量化特征关系的特征集中包含的实例过多。为了避免上述情况的发生，将论域中所有实例与其它实例特征相似度最小值的平均值看作阈值，其计算公式为：

其中，min(VR_B(x))为实例x与论域中其它实例特征相似度的最小值。

具体实施方式四：本实施方式与具体实施方式一、二或三不同的是：所述步骤三中悲观数据驱动量化特征多粒度模型的定义如下：

对于不完备信息系统S＝(U,A＝C∪D,V,f)，U为实例集合，A为属性集，C为征兆属性集，D为决策属性集，V为A的值域，f为映射函数，令B＝{B₁,B₂,...,B_m}是C的 m个属性子集，定义X关于B的悲观数据驱动量化多粒度下近、上近似集分别记为

称为关于属性集B₁,B₂,...,B_m的悲观数据驱动量化多粒度模型。

具体实施方式五：本实施方式与具体实施方式一、二、三或四不同的是：所述步骤三中基于悲观数据驱动量化特征多粒度模型的属性约简算法，结合图2说明本实施方式：

步骤三一、计算各实例间的特征相似度VR_C(x,y)，以及各阈值α(x_i),i＝1,2,...,n；

步骤三二、确定满足数据驱动量化特征关系的特征集分别为VK_C(x_i)；

步骤三三、计算悲观数据驱动量化特征多粒度模型下，属性子集B的属性依赖度

步骤三四、依次对每一个征兆属性值c_k,k＝1,2,...,n进行如下操作；

步骤三五、删除征兆属性值c₁，计算新的属性依赖度γ'；

步骤三六、如果属性依赖度那么征兆属性值c₁是冗余的，否则征兆属性值c₁必不可少的；

步骤三七、对其它征兆属性值重复步骤三五和步骤三六，直至最后一个征兆属性值；

步骤三八、删除所有冗余的征兆属性值，构建决策规则。

具体实施方式六：本实施方式与具体实施方式一、二、三、四或五不同的是：所述步骤三三中属性依赖度的定义如下：

对于不完备信息系统S＝(U,A＝C∪D,V,f)，U为实例集合，A为属性集，C为征兆属性集，D为决策属性集，V为A的值域，f为映射函数，令B＝{B₁,B₂,...,B_m}是C的 m个属性子集，D＝{D₁,D₂,...,D_m}是由决策属性集D在论域U上的划分，决策类在数据驱动量化特征关系下对属性子集B的属性依赖度计算公式为

采用以下实施例验证本发明的有益效果：

实施例：

本实施例基于数据驱动量化特征多粒度的行星齿轮箱故障诊断方法步骤如下：

步骤一、根据采集到的典型故障行星齿轮箱特征信号，提取故障诊断特征，建立不完备故障诊断信息系统。本实施例在本实验室所研发的行星齿轮箱故障诊断试验台上进行，四种典型行星齿轮箱分别为正常行星齿轮箱、太阳轮断齿故障、行星轮断齿故障和内齿圈断齿故障。利用加速度传感器采集行星齿轮箱的振动信号，采样频率为5120Hz，采样长度为20,480点。行星齿轮箱的输入轴转速分别调节到75r/min、150r/min、300r/min，输出轴有加负载和不加负载两种形式，从而模拟出6种不同的行星齿轮箱运行工况。当每种运行工况达到稳定时对振动信号进行采集，每种运行工况采集10组样本。因此，对于每种齿轮可获得60组样本，四种状态的行星齿轮箱一共可获得240组样本。图3为四种典型行星齿轮箱振动信号时域波形图。采用总体平均经验模式分解(Ensemble Empirical ModeDecomposition,EEMD)方法提取行星齿轮箱振动加速度信号的本征模式函数 (IntrinsicMode Function,IMF)，并计算每个IMF的峭度，将最大的5个IMF峭度看作故障特征。由于提取的5个故障特征为连续变量，所以需进行离散化处理，将故障特征值分配到3到4个区间，从而降低计算复杂度。每个区间由数字“1，2，3或4”表示。离散化后，这5个故障特征和负载电机的电流I构成故障征兆属性，行星齿轮箱的4种状态作为决策属性值，并分别由符号N,F₁,F₂,F₃表示。行星齿轮箱故障诊断信息系统如表1所示。在离散化的过程中，冲突或矛盾的故障征兆属性值被去掉，从而形成不关心条件型未知属性值，这些未知属性值由符号“*”表示。当行星齿轮箱发生内齿圈断齿故障时，负载电机的电流未被采集，从而形成丢失型未知属性值，这些未知属性值由符号“？”表示。

表1行星齿轮箱故障诊断信息系统

步骤二、采用数据驱动量化特征关系对不完备故障诊断信息系统进行分析，计算所有实例间的特征相似度，获得满足数据驱动量化特征关系的特征集。本实施例将240组样本中的200组样本看作训练实例，将另外的40组样本看作待诊实例。训练实例中满足数据驱动量化特征关系的特征集如下：

VK_C(u₁)＝{u₁,u₂₈,u₄₈,u₇₆}，VK_C(u₂)＝{u₂,u₂₇,u₃₉}，VK_C(u₃)＝{u₃,u₅,u₆,u₇,u₈,u₁₇}，…， VK_C(u₄₉)＝{u₄₇,u₄₈,u₄₉,u₅₀}，VK_C(u₅₀)＝{u₄₇,u₄₈,u₄₉,u₅₀}。

VK_C(u₅₁)＝{u₅₁,u₅₃,u₅₄,u₆₂}，VK_C(u₅₂)＝{u₅₂,u₆₃,u₆₆,u₇₇,u₇₈,u₈₇,u₉₁}， VK_C(u₅₃)＝{u₅₃,u₅₅,u₅₆}，…，VK_C(u₉₉)＝{u₉₇,u₉₈,u₉₉,u₁₀₀}，VK_C(u₁₀₀)＝{u₉₇,u₉₈,u₉₉,u₁₀₀}。

VK_C(u₁₀₁)＝{u₁₀₁,u₁₀₆,u₁₀₇,u₁₀₈,u₁₁₁}，VK_C(u₁₀₂)＝{u₁₀₂,u₁₀₅}，VK_C(u₁₀₃)＝{u₁₀₃,u₁₀₇,u₁₁₂}，…， VK_C(u₁₄₉)＝{u₁₄₇,u₁₄₈,u₁₄₉}，VK_C(u₁₅₀)＝{u₁₄₇,u₁₄₈,u₁₄₉,u₁₅₀}。

VK_C(u₁₅₁)＝{u₁₅₁,u₁₅₂}，VK_C(u₁₅₂)＝{u₁₅₂,u₁₅₅,u₁₆₉}，VK_C(u₁₅₃)＝{u₁₅₃,u₁₅₄,u₁₆₁,u₁₈₄,u₁₈₅}，…， VK_C(u₁₉₉)＝{u₁₆₂,u₁₆₈,u₁₉₉}，VK_C(u₂₀₀)＝{u₁₇₂,u₁₇₅,u₁₇₆,u₁₇₇,u₁₇₈,u₁₈₄,u₁₈₅,u₂₀₀}。

步骤三、利用基于悲观数据驱动量化特征多粒度模型的属性约简算法，提取故障诊断决策规则。结果如表2所示。从表2可以看出，未知属性值和大量冗余的征兆属性值被删除，以最简的方式表示征兆属性和决策属性之间的关系，已知2-3个故障征兆属性值便可做出判断。因此，提取故障诊断决策规则是对表1中故障诊断实例的精炼概括，可用于行星齿轮箱的故障诊断。

表2行星齿轮箱故障诊断决策规则

步骤四、根据故障诊断决策规则构建朴素贝叶斯分类器模型，推断待诊行星齿轮箱状态。根据表2构建朴素贝叶斯分类器，用于推断40组待诊实例中行星齿轮箱故障。四种行星齿轮箱故障推断的平均准确率分别为91.67％、93.33％、93.33％和95％。每种状态的平均准确率为判断正确的训练实例和待诊实例所占百分比。从诊断结果可以看出，本发明提出的故障诊断方法能够获得满意的故障诊断效果。为了研究不可分辨关系和阈值对故障诊断准确率的影响，分别采用非对称相似关系、容差关系和数据驱动量化特征关系处理不完备故障诊断信息。分别计算三种不可分辨关系下的平均准确率。图4给出了三种不可分辨关系下平均准确率与阈值之间的变化曲线。从图4可以看出，平均准确率随阈值变大，先上升后下降，当阈值α约为0.3时出现最大值。这说明阈值有一个最佳值，合理的阈值选择能获得最佳的故障诊断效果。而且，数据驱动量化特征关系下的平均准确率明显高于另两种，这是由于它能用于处理同时包含两种未知属性值的不完备故障诊断信息。所以本发明提出的基于数据驱动量化特征多粒度模型的行星齿轮箱故障诊断方法能获得准确的故障诊断结果。

Claims (6)

1.基于数据驱动量化特征多粒度的行星齿轮箱故障诊断方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

步骤一、根据采集到的典型故障行星齿轮箱特征信号，提取故障诊断特征，建立不完备故障诊断信息系统；

步骤二、采用数据驱动量化特征关系对不完备故障诊断信息系统进行分析，计算所有实例间的特征相似度，获得满足数据驱动量化特征关系的特征集；

步骤三、利用基于悲观数据驱动量化特征多粒度模型的属性约简算法，提取故障诊断决策规则；

步骤四、根据故障诊断决策规则构建朴素贝叶斯分类器模型，推断待诊行星齿轮箱状态。

2.根据权利要求1所述的基于数据驱动量化特征多粒度的行星齿轮箱故障诊断方法，其特征在于所述步骤二中实例间的特征相似度定义如下：

对于不完备信息系统S＝(U,A＝C∪D,V,f)，U为实例集合，A为属性集，C为征兆属性集，D为决策属性集，V为A的值域，f为映射函数，令属性集对 其中表示实例在属性b上所有互异的已知属性值，表示实例在属性b上的属性值为b_i的实例数，则在属性集B上的特征相似度VR_B(x,y)计算公式为：

VR_B(x,y)＝Π_b∈BR_b(x,y)·N_B(x,y) (1)

其中，N_B(x,y)表示实例x和y中丢失型属性值所占的比重，R_b(x,y)表示实例x和y在属性b上的特征相似度，|X|表示集合X的基数，且

其中，|X|表示集合X的基数。

如果b(x)和b(y)为不关心条件型未知属性值，则所述R_b(x,y)的计算公式如下：

如果b(x)和b(y)为已知属性值，当b(x)＝b(y)时，R_b(x,y)＝1；当b(x)≠b(y)时，R_b(x,y)＝0。

3.根据权利要求1所述的基于数据驱动量化特征多粒度的行星齿轮箱故障诊断方法，其特征在于所述步骤二中数据驱动量化特征关系的定义如下：

对于不完备信息系统S＝(U,A＝C∪D,V,f)，U为实例集合，A为属性集，C为征兆属性集，D为决策属性集，V为A的值域，f为映射函数，令属性集则数据驱动量化特征关系为：

VR(B)＝{(x,y)∈U×U|y∈K_B(x),VR_B(x,y)≥α} (4)

其中，α为阈值。若阈值α过大，则满足数据驱动量化特征关系的特征集中包含的实例过少；若阈值α过小，则满足数据驱动量化特征关系的特征集中包含的实例过多。为了避免上述情况的发生，将论域中所有实例与其它实例特征相似度最小值的平均值看作阈值，其计算公式为：

其中，min(VR_B(x))为实例x与论域中其它实例特征相似度的最小值。

4.根据权利要求1所述的基于数据驱动量化特征多粒度的行星齿轮箱故障诊断方法，其特征在于所述步骤三中悲观数据驱动量化特征多粒度模型的定义如下：

对于不完备信息系统S＝(U,A＝C∪D,V,f)，U为实例集合，A为属性集，C为征兆属性集，D为决策属性集，V为A的值域，f为映射函数，令B＝{B₁,B₂,...,B_m}是C的m个属性子集，定义X关于B的悲观数据驱动量化多粒度下近、上近似集分别记为

称为关于属性集B₁,B₂,...,B_m的悲观数据驱动量化多粒度模型。

5.根据权利要求1所述的基于数据驱动量化特征多粒度的行星齿轮箱故障诊断方法，其特征在于所述步骤三中基于悲观数据驱动量化特征多粒度模型的属性约简算法；具体步骤为：

步骤三一、计算各实例间的特征相似度VR_C(x,y)，以及各阈值α(x_i),i＝1,2,...,n；

步骤三二、确定满足数据驱动量化特征关系的特征集分别为VK_C(x_i)；

步骤三三、计算悲观数据驱动量化特征多粒度模型下，属性子集B的属性依赖度

步骤三四、依次对每一个征兆属性值c_k,k＝1,2,...,n进行如下操作；

步骤三五、删除征兆属性值c₁，计算新的属性依赖度γ'；

步骤三六、如果属性依赖度那么征兆属性值c₁是冗余的，否则征兆属性值c₁必不可少的；

步骤三七、对其它征兆属性值重复步骤三五和步骤三六，直至最后一个征兆属性值；

步骤三八、删除所有冗余的征兆属性值，构建决策规则。

6.根据权利要求5所述的基于悲观数据驱动量化特征多粒度模型的属性约简算法，其特征在于所述步骤三三中属性依赖度的定义如下：

对于不完备信息系统S＝(U,A＝C∪D,V,f)，U为实例集合，A为属性集，C为征兆属性集，D为决策属性集，V为A的值域，f为映射函数，令B＝{B₁,B₂,...,B_m}是C的m个属性子集，D＝{D₁,D₂,...,D_m}是由决策属性集D在论域U上的划分，决策类在数据驱动量化特征关系下对属性子集B的属性依赖度计算公式为