CN107703493A - 基于自适应果蝇优化算法优化最小二乘支持向量机的海杂波最优软测量仪表及方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于自适应变异果蝇优化最小二成支持向量机的海杂波最优软测量仪表及方法，包括雷达、现场智能仪表、控制站、存放数据的现场数据库、基于改进的果蝇优化算法优化小波神经网络的最优软测量上位机以及预报软测量值显示仪，现场智能仪表及控制站与雷达相连，与现场数据库相连；最优软测量上位机与现场数据库及软测量值显示仪相连。所述的基于自适应变异果蝇优化最小二成支持向量机的最优软测量上位机，包括数据预处理模块、小波神经网络模块、模型更新模块。本发明实现了海杂波的在线最优软测量，克服了人为因素造成的随机性影响，提高了模型预报的稳定性，降低了模型预报陷入局部最优的可能性。

Description

基于自适应果蝇优化算法优化最小二乘支持向量机的海杂波 最优软测量仪表及方法

技术领域

本发明涉及最优软测量仪表及方法领域，具体是一种基于自适应果蝇优化算法优化最小二乘支持向量机的海杂波最优软测量仪表及方法。

背景技术

雷达领域中把从海水表面反射的回波信号称为海杂波，海杂波与海情、风潮、雷达参数等多种因素有关。对于海岸警戒雷达、舰载雷达等工作于海洋环境的雷达来说，严重的海面反射回波将影响对海面目标的检测与跟踪性能，掌握海杂波的性质，建立准确的海杂波模型是分析和改善雷达性能的前提。海杂波的统计特性包括幅度特性和相关特性。海杂波的相关特性包括时间相关性和空间相关性。时间相关性也称为脉间相关性，反映了海杂波幅度随时间的起伏，可以等价地用功率谱来表示。海杂波的空间相关性分为方位相关性和距离相关性。海杂波能为我们研究海洋的动态特性提供帮助，但是，如果要从海杂波背景下检测目标，如浮冰、船只等，它就成为很大的障碍，必须尽可能地抑制以减弱或消除这些干扰。研究海杂波的主要目的：一方面是对海杂波的自然机理进行解释，进而提出合理的模型；另一方面，是要降低海杂波对检测目标的干扰，找出如何将淹没于强海杂波背景中目标信号提取出来的方法。精确的海杂波模型的建立是实现上述各目的的关键

近年来关于海杂波的建模预报的研究工作大部分都集中在人工神经网络上面，取得了不错的效果。但是人工神经网络也有其自身的缺点，例如过拟合、隐含层的节点数目和参数不好确定。其次，观测现场采集到的数据也因为噪音、人工操作误差等带有一定的不确定误差，所以使用确定性强的人工神经网络的预报模型一般推广能力不强。支持向量机，由Vapnik在 1998年引入，由于其良好的推广能力，被广泛应用在模式识别、拟合和分类问题中。由于标准支持向量机对孤立点和噪点敏感，所以后来又提出了最小二乘支持向量机。最小二乘支持向量机相比于标准支持向量机能够更好地处理带有噪点的样本数据，这里用来建模。果蝇优化算法，即Fruit Fly Optimization Algorithm，是由中国台湾Wen-Tsao Pan教授提出来的一种基于果蝇觅食行为从而推演出的一种生物智能寻优算法，简称FOA。传统的果蝇优化算法在整个寻优过程当中，一旦发现本次迭代的最优个体，果蝇群体都会向这个个体聚集。假设此时寻找到的最优果蝇个体并不是全局最优点，将很大可能导致陷入局部最优，降低收敛速度和收敛精度，从而带来早熟收敛问题。为了克服这种缺点，提出了一种自适应变异的果蝇优化算法，该算法可确保跳出局部最优，进入其他空间继续搜索，直至寻找到全局最优点。自适应变异果蝇优化算法被用来搜索最小二乘支持向量机的最优参数组合，以达到优化模型的目的。

发明内容

为了克服已有的雷达的测量精度不高、对噪声敏感度低、推广性能差的不足，本发明提供一种在线测量、计算速度快、模型自动更新、抗噪声能力强、推广性能好的基于自适应果蝇优化算法优化最小二乘支持向量机的海杂波最优软测量仪表及方法。

本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：一种基于自适应果蝇优化算法优化最小二乘支持向量机的海杂波最优软测量仪表，包括雷达、用于测量易测变量的现场智能仪表、用于测量操作变量的控制站、存放数据的现场数据库以及海杂波预报软测量值显示仪；所述现场智能仪表、控制站与雷达连接，所述现场智能仪表、控制站与现场数据库连接，所述软测量仪表还包括基于自适应果蝇优化算法优化最小二乘支持向量机的最优软测量上位机，所述现场数据库与所述基于自适应果蝇优化算法优化最小二乘支持向量机的最优软测量上位机的输入端连接，所述基于自适应果蝇优化算法优化最小二乘支持向量机的最优软测量上位机的输出端与海杂波软测量值显示仪连接；所述基于自适应果蝇优化算法优化最小二乘支持向量机的最优软测量上位机包括：

数据预处理模块，用于将从现场数据库输入的模型训练样本进行预处理，对训练样本中心化，即减去样本的平均值，然后对其进行标准化：

计算均值：

计算方差：

标准化：

其中，TX为训练样本，N为训练样本数，为训练样本的均值，X为标准化后的训练样本，σ_x为计算方差。

最小二乘支持向量机模块，采用最小二乘支持向量机进行建模。设模型第i个标准化后的训练样本X_i的目标输出为O_i，最小二乘支持向量机通过变换把拟合问题等价于如下二次规划问题：

其中，R(w,ξ)是优化问题的目标函数，是非线性映射函数，N是训练样本数，ξ＝{ξ₁,…,ξ_N}是松弛变量，w是最小二乘支持向量机超平面的法向量，b是相应的偏移量，而ω_i,i＝1,…,N和γ分别是最小二乘支持向量机的权重和惩罚因子，其中是松弛变量ξ_i标准差的估计，常量c₁,c₂通常取为c₁＝2.5，c₂＝3，由此可得标准化后的训练样本X_i的输出为：

其中，K<·>是最小二乘支持向量机的核函数，这里K<·>取线性核函数；α_m，m＝1,…,N是对应的拉格朗日乘子。

自适应果蝇优化算法模块，用于采用自适应果蝇优化算法对最小二乘支持向量机的惩罚因子和误差容限值进行优化，具体步骤如下：

①确定自适应果蝇优化算法的优化参数为最小二乘支持向量机模块的惩罚因子和误差容限值、粒子群个体数目popsize、最大循环寻优次数iter_max、群体适应度方差阈值δ₁，理论最优值δ₂、第p个粒子的初始位置区域X_axis,Y_axis。

②设定优化目标函数，将其转换为适应度，通过相应的误差函数计算适应度函数，并认为误差大的粒子适应度小，粒子p的适应度函数f表示为：

f_p＝1/(E_p+1) (8)

式中，E_p是最小二乘支持向量机模型的误差函数，表示为：

式中，是最小二乘支持向量机模型的预测输出，O_i为最小二乘支持向量机模型的目标输出；N为训练样本数；

③按照如下公式，粒子进行搜索，

式中，RandomValue为搜索距离；

④对于粒子p，预先估计与原点的距离Dist，再计算味道浓度判定值S，该值为距离倒数：

S_i＝1/Dist_i (12)

⑤将味道浓度判定值S_i代人味道浓度判定函数(或称为适应度函数fitnessfunction)，用来求出果蝇个体位置的味道浓度Smell_i:

⑥按照公式(14)计算该果蝇群体的平均味道浓Smell_ave，然后按照公式(15)计算果蝇群体适应度方差τ²

⑦假如τ²≤δ₁并且Smellbest>δ₂或者产生分布于[0，1]之间的随机数r<P，则首先按照式(10) 复制个最优果蝇个体(X_axism_j,Y_axism_j)(j＝1,2,…,M)；其次按照式(11)对复制的最优果蝇个体进行变异，将复制的最优果蝇个体位置更新为新位置(X_axism_j,Y_axism_j)(j＝1,2,…, M):

⑧按照下式先再次估计新位置(X_axism_j,Y_axism_j)与原点的距离Dist'，再按照公式计算新位置味道浓度判定值S':

⑨将再次计算出的味道浓度判定值S'代入味道浓度判定函数，求出新位置的味道浓度Smell‘。

Smell_i'＝Function(S_i') (19)

⑩假如满足Smell_i'<Smellbest的条件，那么Smellbest＝Smell'_j,X_axis＝X_axism'_j, Y_axis＝Y_axism'_j,(j＝1,2,…,M).

判断是否满足性能要求，若是，结束寻优，得到一组优化的最小二乘支持向量机的参数；否则返回步骤⑤，继续迭代寻优，直至达到最大迭代次数iter_max。

作为优选的一种方案，所述基于自适应果蝇优化算法优化最小二乘支持向量机的最优软测量上位机还包括：模型更新模块，用于模型的在线更新，定期将离线化验数据输入到训练集中，更新最小二乘支持向量机模型。

一种基于自适应果蝇优化算法优化最小二乘支持向量机的海杂波最优软测量方法，所述软测量方法包括以下步骤：

1)、对雷达对象，根据特性分析和气候分析，选择操作变量和易测变量作为模型的输入，操作变量和易测变量由现场数据库获得；

2)、将从现场数据库输入的模型训练样本进行预处理，对训练样本中心化，即减去样本的平均值，然后对其进行标准化，使得其均值为0，方差为1。该处理采用以下算式过程来完成：

2.1)计算均值：

2.2)计算方差：

2.3)标准化：

其中，TX为训练样本，N为训练样本数，为训练样本的均值，X为标准化后的训练样本，σ_x为计算方差。

3)、对从数据预处理模块传过来的训练样本，采用最小二乘支持向量机进行建模。设模型标准化后的训练样本X_i的目标输出为O_i，最小二乘支持向量机通过变换把拟合问题等价于如下二次规划问题：

其中，R(w,ξ)是优化问题的目标函数，是非线性映射函数，N是训练样本数，ξ＝{ξ₁,…,ξ_N}是松弛变量，w是最小二乘支持向量机超平面的法向量，b是相应的偏移量，而ω_i,i＝1,…,N和γ分别是最小二乘支持向量机的权重和惩罚因子，其中是松弛变量ξ_i标准差的估计，常量c₁,c₂通常取为c₁＝2.5，c₂＝3，由此可得标准化后的训练样本X_i的输出为：

其中，K<·>是最小二乘支持向量机的核函数，这里K<·>取线性核函数；α_m，m＝1,…,N 是对应的拉格朗日乘子。

4)采用自适应果蝇优化算法对最小二乘支持向量机的惩罚因子和误差容限值进行优化，具体步骤如下：

①确定自适应果蝇优化算法的优化参数为最小二乘支持向量机模块的惩罚因子和误差容限值、粒子群个体数目popsize、最大循环寻优次数iter_max、群体适应度方差阈值δ₁，理论最优值δ₂、第p个粒子的初始位置区域X_axis,Y_axis。

②设定优化目标函数，将其转换为适应度，通过相应的误差函数计算适应度函数，并认为误差大的粒子适应度小，粒子p的适应度函数f表示为：

f_p＝1/(E_p+1) (8)

式中，E_p是最小二乘支持向量机模型的误差函数，表示为：

式中，是最小二乘支持向量机模型的预测输出，O_i为最小二乘支持向量机模型的目标输出；N为训练样本数；

③按照如下公式，粒子进行搜索，

式中，RandomValue为搜索距离；

④对于粒子p，预先估计与原点的距离Dist，再计算味道浓度判定值S，该值为距离倒数：

Dist_i＝(X_i ²+Y_i ²)^1/2 (11)

S_i＝1/Dist_i (12)

⑤将味道浓度判定值S_i代人味道浓度判定函数(或称为适应度函数fitnessfunction)，用来求出果蝇个体位置的味道浓度Smell_i:

⑥按照公式(14)计算该果蝇群体的平均味道浓Smell_ave，然后按照公式(15)计算果蝇群体适应度方差τ²

⑦假如τ²≤δ₁并且Smellbest>δ₂或者产生分布于[0，1]之间的随机数r<P，则首先按照式(10) 复制个最优果蝇个体(X_axism_j,Y_axism_j)(j＝1,2,…,M)；其次按照式(11)对复制的最优果蝇个体进行变异，将复制的最优果蝇个体位置更新为新位置(X_axism_j,Y_axism_j)(j＝1,2,…, M):

⑧按照下式先再次估计新位置(X_axism_j,Y_axism_j)与原点的距离Dist'，再按照公式计算新位置味道浓度判定值S':

⑨将再次计算出的味道浓度判定值S'代入味道浓度判定函数，求出新位置的味道浓度Smell‘。 Smell_i'＝Function(S_i')(19)

⑩假如满足Smell_i'<Smellbest的条件，那么Smellbest＝Smell'_j,X_axis＝X_axism'_j, Y_axis＝Y_axism'_j,(j＝1,2,…,M).

判断是否满足性能要求，若是，结束寻优，得到一组优化的最小二乘支持向量机的参数；

否则返回步骤⑤，继续迭代寻优，直至达到最大迭代次数iter_max。

作为优选的一种方案：所述软测量方法还包括以下步骤：5)、定期将离线化验数据输入到训练集中，更新最小二乘支持向量机模型。

本发明的技术构思为：对海杂波进行在线最优软测量，克服已有的海杂波测量仪表测量精度不高、对噪声敏感度低、推广性能差的不足，引入自适应果蝇优化算法对最小二乘支持向量机模型进行自动优化，不需要人为经验来多次调整最小二乘支持向量机的参数，以得到最优的软测量结果。此模型相对于已有的海杂波软测量模型有以下优点：通过最小二乘支持向量机模型进行建模，具有较高的预报精度；已有的模型参数一般通过操作工的经验来确定，有一定的限制性和不确定性，如果一旦取值不当，会造成模型预报输出的震荡以及比较大的预报误差，而模型通过自适应变异果蝇优化算法对模型的参数进行自动寻优，得到最优的软测量模型。

本发明的有益效果主要表现在：实现了海杂波在线软测量，其抗噪声抗干扰能力强、精度高、推广能力强。

附图说明

图1是基于自适应果蝇优化算法优化最小二乘支持向量机的海杂波建模过程最优软测量仪表及方法的基本结构示意图；

图2是基于自适应果蝇优化算法优化最小二乘支持向量机的最优软测量上位机结构示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。本发明实施例用来解释说明本发明，而不是对本发明进行限制，在本发明的精神和权利要求的保护范围内，对本发明作出的任何修改和改变，都落入本发明的保护范围。

实施例1

参照图1和图2，一种基于自适应果蝇优化算法优化最小二乘支持向量机的海杂波最优软测量仪表，包括雷达1、用于测量易测变量的现场智能仪表2、用于测量操作变量的控制站3、存放数据的现场数据库4以及海杂波软测量值显示仪6，所述现场智能仪表2、控制站3与雷达1连接，所述现场智能仪表2、控制站3与现场数据库4连接，所述软测量仪表还包括自适应果蝇优化算法优化最小二乘支持向量机的最优软测量上位机5，所述现场数据库4与所述基于自适应果蝇优化算法优化最小二乘支持向量机的最优软测量上位机5的输入端连接，所述基于自适应果蝇优化算法优化最小二乘支持向量机的最优软测量上位机5的输出端与海杂波软测量值显示仪6连接。现场智能仪表2测量雷达对象的易测变量，将易测变量传输到现场数据库4；控制站3控制雷达对象的操作变量，将操作变量传输到现场数据库4。现场数据库4中记录的变量数据作为基于自适应果蝇优化算法优化最小二乘支持向量机的最优软测量上位机5的输入，海杂波软测量值显示仪6用于显示基于自适应果蝇优化算法优化最小二乘支持向量机的最优软测量上位机5的输出，即软测量值。所述基于自适应果蝇优化算法优化最小二乘支持向量机的最优软测量上位机5，包括以下4个部分：

数据预处理模块7，用于将从现场数据库输入的模型训练样本进行预处理，对训练样本中心化，即减去样本的平均值，然后对其进行标准化：

计算均值：

计算方差：

标准化：

其中，TX为训练样本，N为训练样本数，为训练样本的均值，X为标准化后的训练样本，σ_x为计算方差。

最小二乘支持向量机模块8，采用最小二乘支持向量机进行建模。设模型第i个标准化后的训练样本X_i的目标输出为O_i，最小二乘支持向量机通过变换把拟合问题等价于如下二次规划问题：

其中，R(w,ξ)是优化问题的目标函数，是非线性映射函数，N是训练样本数，ξ＝{ξ₁,…,ξ_N}是松弛变量，w是最小二乘支持向量机超平面的法向量，b是相应的偏移量，而ω_i,i＝1,…,N和γ分别是最小二乘支持向量机的权重和惩罚因子，其中是松弛变量ξ_i标准差的估计，常量c₁,c₂通常取为c₁＝2.5，c₂＝3，由此可得标准化后的训练样本X_i的输出为：

其中，K<·>是最小二乘支持向量机的核函数，这里K<·>取线性核函数；α_m，m＝1,…,N是对应的拉格朗日乘子。

自适应果蝇优化算法模块9，用于采用自适应果蝇优化算法对最小二乘支持向量机的惩罚因子和误差容限值进行优化，具体步骤如下：

①确定自适应果蝇优化算法的优化参数为最小二乘支持向量机模块的惩罚因子和误差容限值、粒子群个体数目popsize、最大循环寻优次数iter_max、群体适应度方差阈值δ₁，理论最优值δ₂、第p个粒子的初始位置区域X_axis,Y_axis。

②设定优化目标函数，将其转换为适应度，通过相应的误差函数计算适应度函数，并认为误差大的粒子适应度小，粒子p的适应度函数f表示为：

f_p＝1/(E_p+1) (8)

式中，E_p是最小二乘支持向量机模型的误差函数，表示为：

式中，是最小二乘支持向量机模型的预测输出，O_i为最小二乘支持向量机模型的目标输出；N为训练样本数；

③按照如下公式，粒子进行搜索，

式中，RandomValue为搜索距离；

④对于粒子p，预先估计与原点的距离Dist，再计算味道浓度判定值S，该值为距离倒数：

Dist_i＝(X_i ²+Y_i ²)^1/2 (11)

S_i＝1/Dist_i (12)

⑤将味道浓度判定值S_i代人味道浓度判定函数(或称为适应度函数fitnessfunction)，用来求出果蝇个体位置的味道浓度Smell_i:

⑥按照公式(14)计算该果蝇群体的平均味道浓Smell_ave，然后按照公式(15)计算果蝇群体适应度方差τ²

⑦假如τ²≤δ₁并且Smellbest>δ₂或者产生分布于[0，1]之间的随机数r<P，则首先按照式(10) 复制个最优果蝇个体(X_axism_j,Y_axism_j)(j＝1,2,…,M)；其次按照式(11)对复制的最优果蝇个体进行变异，将复制的最优果蝇个体位置更新为新位置(X_axism_j,Y_axism_j)(j＝1,2,…, M):

⑧按照下式先再次估计新位置(X_axism_j,Y_axism_j)与原点的距离Dist'，再按照公式计算新位置味道浓度判定值S':

⑨将再次计算出的味道浓度判定值S'代入味道浓度判定函数，求出新位置的味道浓度Smell‘。

Smell_i'＝Function(S_i') (19)

⑩假如满足Smell_i'<Smellbest的条件，那么Smellbest＝Smell'_j,X_axis＝X_axism'_j, Y_axis＝Y_axism'_j,(j＝1,2,…,M).

判断是否满足性能要求，若是，结束寻优，得到一组优化的最小二乘支持向量机的参数；

否则返回步骤⑤，继续迭代寻优，直至达到最大迭代次数iter_max。

作为优选的一种方案，所述基于自适应果蝇优化算法优化最小二乘支持向量机的最优软测量上位机还包括：模型更新模块10，用于模型的在线更新，定期将离线化验数据输入到训练集中，更新最小二乘支持向量机模型。

实施例2

参照图1、图2，一种基于自适应果蝇优化算法优化最小二乘支持向量机的海杂波最优软测量方法，所述软测量方法包括以下步骤：

1)、对雷达对象，根据工艺分析和操作分析，选择操作变量和易测变量作为模型的输入，操作变量和易测变量由现场数据库获得；

2)、将从现场数据库输入的模型训练样本进行预处理，对训练样本中心化，即减去样本的平均值，然后对其进行标准化，使得其均值为0，方差为1。该处理采用以下算式过程来完成：

2.1)计算均值：

2.2)计算方差：

2.3)标准化：

其中，TX为训练样本，N为训练样本数，为训练样本的均值，X为标准化后的训练样本，σ_x为计算方差。

3)、对从数据预处理模块传过来的训练样本，采用最小二乘支持向量机进行建模。设模型标准化后的训练样本X_i的目标输出为O_i，最小二乘支持向量机通过变换把拟合问题等价于如下二次规划问题：

其中，R(w,ξ)是优化问题的目标函数，是非线性映射函数，N是训练样本数，ξ＝{ξ₁,…,ξ_N}是松弛变量，w是最小二乘支持向量机超平面的法向量，b是相应的偏移量，而ω_i,i＝1,…,N和γ分别是最小二乘支持向量机的权重和惩罚因子，其中是松弛变量ξ_i标准差的估计，常量c₁,c₂通常取为c₁＝2.5，c₂＝3，由此可得标准化后的训练样本X_i的输出为：

其中，K<·>是最小二乘支持向量机的核函数，这里K<·>取线性核函数；α_m，m＝1,…,N是对应的拉格朗日乘子。

4)采用自适应果蝇优化算法对最小二乘支持向量机的惩罚因子和误差容限值进行优化，具体步骤如下：

①确定自适应果蝇优化算法的优化参数为最小二乘支持向量机模块的惩罚因子和误差容限值、粒子群个体数目popsize、最大循环寻优次数iter_max、群体适应度方差阈值δ₁，理论最优值δ₂、第p个粒子的初始位置区域X_axis,Y_axis。

②设定优化目标函数，将其转换为适应度，通过相应的误差函数计算适应度函数，并认为误差大的粒子适应度小，粒子p的适应度函数f表示为：

f_p＝1/(E_p+1) (8)

式中，E_p是最小二乘支持向量机模型的误差函数，表示为：

式中，是最小二乘支持向量机模型的预测输出，O_i为最小二乘支持向量机模型的目标输出；N为训练样本数；

③按照如下公式，粒子进行搜索，

式中，RandomValue为搜索距离；

④对于粒子p，预先估计与原点的距离Dist，再计算味道浓度判定值S，该值为距离倒数：

Dist_i＝(X_i ²+Y_i ²)^1/2 (11)

S_i＝1/Dist_i (12)

⑤将味道浓度判定值S_i代人味道浓度判定函数(或称为适应度函数fitnessfunction)，用来求出果蝇个体位置的味道浓度Smell_i:

⑥按照公式(14)计算该果蝇群体的平均味道浓Smell_ave，然后按照公式(15)计算果蝇群体适应度方差τ²

⑦假如τ²≤δ₁并且Smellbest>δ₂或者产生分布于[0，1]之间的随机数r<P，则首先按照式(10) 复制个最优果蝇个体(X_axism_j,Y_axism_j)(j＝1,2,…,M)；其次按照式(11)对复制的最优果蝇个体进行变异，将复制的最优果蝇个体位置更新为新位置(X_axism_j,Y_axism_j)(j＝1,2,…, M):

⑧按照下式先再次估计新位置(X_axism_j,Y_axism_j)与原点的距离Dist'，再按照公式计算新位置味道浓度判定值S':

⑨将再次计算出的味道浓度判定值S'代入味道浓度判定函数，求出新位置的味道浓度Smell‘。

Smell_i'＝Function(S_i') (19)

⑩假如满足Smell_i'<Smellbest的条件，那么Smellbest＝Smell'_j,X_axis＝X_axism'_j,

Y_axis＝Y_axism'_j,(j＝1,2,…,M).

判断是否满足性能要求，若是，结束寻优，得到一组优化的最小二乘支持向量机的参数；

否则返回步骤⑤，继续迭代寻优，直至达到最大迭代次数iter_max。

作为优选的一种方案：所述软测量方法还包括以下步骤：4)、定期将离线化验数据输入到训练集中，更新最小二乘支持向量机模型。

本实施例的方法具体实施步骤如下：

步骤1：对雷达对象1，根据特性分析和气候分析，选择操作变量和易测变量作为模型的输入。操作变量和易测变量由现场数据库4获得。

步骤2：对样本数据进行预处理，由数据预处理模块7完成。

步骤3：基于模型训练样本数据建立初始最小二乘支持向量机模型8。输入数据如步骤2 所述获得，输出数据由离线化验获得。

步骤4：由自适应果蝇优化算法模块9优化初始最小二乘支持向量机模型的参数。

步骤5：模型更新模块10定期将离线化验数据输入到训练集中，更新最小二乘支持向量机模型，基于自适应果蝇优化算法优化最小二乘支持向量机模型的最优软测量上位机5建立完成。

步骤6：海杂波软测量值显示仪6显示基于自适应果蝇优化算法优化最小二乘支持向量机模型的最优软测量上位机5的输出，完成对海杂波的最优软测量的显示。

基于自适应变异果蝇优化最小二成支持向量机的最优软测量上位机，包括数据预处理模块、小波神经网络模块、模型更新模块，以及提供了一种用软测量仪表实现的软测量方法。本发明实现了海杂波的在线最优软测量，克服了人为因素造成的随机性影响，提高了模型预报的稳定性，降低了模型预报陷入局部最优的可能性。

Claims (2)

1.一种基于自适应果蝇优化算法优化最小二乘支持向量机的海杂波最优软测量仪表，所述的最优软测量仪表，包括雷达、用于测量易测变量的现场智能仪表、用于测量操作变量的控制站、存放数据的现场数据库以及海杂波软测量值显示仪；所述现场智能仪表、控制站与雷达连接，所述现场智能仪表、控制站与现场数据库连接，其特征在于：所述软测量仪表还包括基于自适应果蝇优化算法优化最小二乘支持向量机的最优软测量上位机，所述现场数据库与所述基于自适应果蝇优化算法优化最小二乘支持向量机的最优软测量上位机的输入端连接，所述基于自适应果蝇优化算法优化最小二乘支持向量机的最优软测量上位机的输出端与海杂波软测量值显示仪连接；所述基于自适应果蝇优化算法优化最小二乘支持向量机的最优软测量上位机包括：

数据预处理模块，用于将从现场数据库输入的模型训练样本进行预处理，对训练样本中心化，即减去样本的平均值，然后对其进行标准化：

计算均值：

计算方差：

标准化：

其中，TX为训练样本，N为训练样本数，为训练样本的均值，X为标准化后的训练样本，σ_x为计算方差。

最小二乘支持向量机模块，采用最小二乘支持向量机进行建模。设模型第i个标准化后的训练样本X_i的目标输出为O_i，最小二乘支持向量机通过变换把拟合问题等价于如下二次规划问题：

<mrow> <mi>min</mi> <mi> </mi> <mi>R</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>w</mi> <mo>,</mo> <mi>&amp;xi;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> <msup> <mi>w</mi> <mi>T</mi> </msup> <mi>w</mi> <mo>+</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> <msubsup> <mi>&amp;gamma;&amp;Sigma;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>N</mi> </msubsup> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mi>i</mi> </msub> <msubsup> <mi>&amp;xi;</mi> <mi>i</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>4</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

其中，R(w,ξ)是优化问题的目标函数，是非线性映射函数，N是训练样本数，ξ＝{ξ₁,…,ξ_N}是松弛变量，w是最小二乘支持向量机超平面的法向量，b是相应的偏移量，而ω_i,i＝1,…,N和γ分别是最小二乘支持向量机的权重和惩罚因子，其中是松弛变量ξ_i标准差的估计，常量c₁,c₂通常取为c₁＝2.5，c₂＝3，由此可得第i个标准化后的训练样本X_i的输出为：

<mrow> <msub> <mover> <mi>y</mi> <mo>^</mo> </mover> <mi>i</mi> </msub> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>m</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>N</mi> </munderover> <msub> <mi>&amp;alpha;</mi> <mi>m</mi> </msub> <mo>&amp;times;</mo> <mi>K</mi> <mo>&lt;</mo> <msub> <mi>X</mi> <mi>m</mi> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>X</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>&gt;</mo> <mo>+</mo> <mi>b</mi> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>7</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

其中，K<·>是最小二乘支持向量机的核函数，这里K<·>取线性核函数；α_m，m＝1,…,N是对应的拉格朗日乘子。

自适应果蝇优化算法模块，用于采用自适应果蝇优化算法对最小二乘支持向量机的惩罚因子和误差容限值进行优化，具体步骤如下：

①确定自适应果蝇优化算法的优化参数为最小二乘支持向量机模块的惩罚因子和误差容限值、粒子群个体数目popsize、最大循环寻优次数iter_max、群体适应度方差阈值δ₁，理论最优值δ₂、第p个粒子的初始位置区域X_axis,Y_axis。

②设定优化目标函数，将其转换为适应度，通过相应的误差函数计算适应度函数，并认为误差大的粒子适应度小，粒子p的适应度函数f表示为：

f_p＝1/(E_p+1) (8)

式中，E_p是最小二乘支持向量机模型的误差函数，表示为：

<mrow> <msub> <mi>E</mi> <mi>p</mi> </msub> <mo>=</mo> <msqrt> <mrow> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>N</mi> </mfrac> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>N</mi> </munderover> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mover> <mi>y</mi> <mo>^</mo> </mover> <mi>i</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>O</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </msqrt> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>9</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

式中，是最小二乘支持向量机模型的预测输出，O_i为最小二乘支持向量机模型的目标输出；N为训练样本数；

③按照如下公式，粒子进行搜索，

<mrow> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>X</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>=</mo> <mi>X</mi> <mo>_</mo> <mi>a</mi> <mi>x</mi> <mi>i</mi> <mi>s</mi> <mo>+</mo> <mi>R</mi> <mi>a</mi> <mi>n</mi> <mi>d</mi> <mi>o</mi> <mi>m</mi> <mi> </mi> <mi>v</mi> <mi>a</mi> <mi>l</mi> <mi>u</mi> <mi>e</mi> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>Y</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>=</mo> <mi>Y</mi> <mo>_</mo> <mi>a</mi> <mi>x</mi> <mi>i</mi> <mi>s</mi> <mo>+</mo> <mi>R</mi> <mi>a</mi> <mi>n</mi> <mi>d</mi> <mi>o</mi> <mi>m</mi> <mi> </mi> <mi>v</mi> <mi>a</mi> <mi>l</mi> <mi>u</mi> <mi>e</mi> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>10</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

式中，RandomValue为搜索距离；

④对于粒子p，预先估计与原点的距离Dist，再计算味道浓度判定值S，该值为距离倒数：

Dist_i＝(X_i ²+Y_i ²)^1/2 (11)

S_i＝1/Dist_i (12)

⑤将味道浓度判定值S_i代人味道浓度判定函数(或称为适应度函数fitnessfunction)，用来求出果蝇个体位置的味道浓度Smell_i:

<mrow> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>S</mi> <mi>m</mi> <mi>e</mi> <mi>l</mi> <mi>l</mi> <mi>b</mi> <mi>e</mi> <mi>s</mi> <mi>t</mi> <mo>=</mo> <mi>b</mi> <mi>e</mi> <mi>s</mi> <mi>t</mi> <mi>S</mi> <mi>m</mi> <mi>e</mi> <mi>l</mi> <mi>l</mi> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>X</mi> <mo>_</mo> <mi>a</mi> <mi>x</mi> <mi>i</mi> <mi>s</mi> <mi>m</mi> <mo>=</mo> <mi>X</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>b</mi> <mi>e</mi> <mi>s</mi> <mi>t</mi> <mi>I</mi> <mi>n</mi> <mi>d</mi> <mi>e</mi> <mi>x</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>Y</mi> <mo>_</mo> <mi>a</mi> <mi>x</mi> <mi>i</mi> <mi>s</mi> <mi>m</mi> <mo>=</mo> <mi>Y</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>b</mi> <mi>e</mi> <mi>s</mi> <mi>t</mi> <mi>I</mi> <mi>n</mi> <mi>d</mi> <mi>e</mi> <mi>x</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>13</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

⑥按照公式(14)计算该果蝇群体的平均味道浓Smell_ave，然后按照公式(15)计算果蝇群体适应度方差τ²

<mrow> <msub> <mi>Smell</mi> <mrow> <mi>a</mi> <mi>v</mi> <mi>e</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>z</mi> <mi>e</mi> <mi>p</mi> <mi>o</mi> <mi>p</mi> </mrow> </munderover> <msub> <mi>Smell</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>/</mo> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>z</mi> <mi>e</mi> <mi>p</mi> <mi>o</mi> <mi>p</mi> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>14</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

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⑦假如τ²≤δ₁并且Smellbest>δ₂或者产生分布于[0，1]之间的随机数r<P，则首先按照式(10)复制个最优果蝇个体(X_axism_j,Y_axism_j)(j＝1,2,…,M)；其次按照式(11)对复制的最优果蝇个体进行变异，将复制的最优果蝇个体位置更新为新位置(X_axism_j,Y_axism_j)(j＝1,2,…,M):

<mrow> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>X</mi> <mo>_</mo> <msub> <mi>axism</mi> <mi>j</mi> </msub> <mo>=</mo> <mi>X</mi> <mo>_</mo> <mi>a</mi> <mi>x</mi> <mi>i</mi> <mi>s</mi> <mi>m</mi> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mo>...</mo> <mo>,</mo> <mi>M</mi> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>Y</mi> <mo>_</mo> <msub> <mi>axism</mi> <mi>j</mi> </msub> <mo>=</mo> <mi>Y</mi> <mo>_</mo> <mi>a</mi> <mi>x</mi> <mi>i</mi> <mi>s</mi> <mi>m</mi> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mo>...</mo> <mo>,</mo> <mi>M</mi> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>16</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

<mrow> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>X</mi> <mo>_</mo> <msup> <msub> <mi>axism</mi> <mi>j</mi> </msub> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>=</mo> <mi>X</mi> <mo>_</mo> <mi>a</mi> <mi>x</mi> <mi>i</mi> <mi>s</mi> <mi>m</mi> <mo>+</mo> <mn>10</mn> <mo>*</mo> <mi>r</mi> <mi>a</mi> <mi>n</mi> <mi>d</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mo>...</mo> <mo>,</mo> <mi>M</mi> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>Y</mi> <mo>_</mo> <msup> <msub> <mi>axism</mi> <mi>j</mi> </msub> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>=</mo> <mi>Y</mi> <mo>_</mo> <mi>a</mi> <mi>x</mi> <mi>i</mi> <mi>s</mi> <mi>m</mi> <mo>+</mo> <mn>10</mn> <mo>*</mo> <mi>r</mi> <mi>a</mi> <mi>n</mi> <mi>d</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mo>...</mo> <mo>,</mo> <mi>M</mi> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>17</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

⑧按照下式先再次估计新位置(X_axism_j,Y_axism_j)与原点的距离Dist'，再按照公式计算新位置味道浓度判定值S':

<mrow> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msup> <msub> <mi>Dist</mi> <mi>j</mi> </msub> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>=</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>X</mi> <mo>_</mo> <msup> <msub> <mi>axism</mi> <mi>j</mi> </msub> <mrow> <mo>&amp;prime;</mo> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <mi>Y</mi> <mo>_</mo> <msup> <msub> <mi>axism</mi> <mi>j</mi> </msub> <mrow> <mo>&amp;prime;</mo> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <mn>1</mn> <mo>/</mo> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msup> <msub> <mi>S</mi> <mi>j</mi> </msub> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>/</mo> <msup> <msub> <mi>Dist</mi> <mi>j</mi> </msub> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>18</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

⑨将再次计算出的味道浓度判定值S'代入味道浓度判定函数，求出新位置的味道浓度Smell‘。

Smell_i'＝Function(S_i') (19)

⑩假如满足Smell_i'<Smellbest的条件，那么Smellbest＝Smell'_j,X_axis＝X_axism'_j,Y_axis＝Y_axism'_j,(j＝1,2,…,M).

判断是否满足性能要求，若是，结束寻优，得到一组优化的最小二乘支持向量机的参数；

否则返回步骤⑤，继续迭代寻优，直至达到最大迭代次数iter_max。

模型更新模块，用于模型的在线更新，定期将离线化验数据输入到训练集中，更新最小二乘支持向量机模型。

2.一种如权利要求1所述的基于自适应果蝇优化算法优化最小二乘支持向量机的海杂波最优软测量仪表实现的软测量方法，其特征在于：所述软测量方法包括以下步骤：

1)、对雷达对象，根据特性分析和气候分析，选择操作变量和易测变量作为模型的输入，操作变量和易测变量由现场数据库获得；

2)、将从现场数据库输入的模型训练样本进行预处理，对训练样本中心化，即减去样本的平均值，然后对其进行标准化，使得其均值为0，方差为1。该处理采用以下算式过程来完成：

2.1)计算均值：

2.2)计算方差：

2.3)标准化：

其中，TX为训练样本，N为训练样本数，为训练样本的均值，X为标准化后的训练样本，σ_x为计算方差。

3)对从数据预处理模块传过来的训练样本，采用最小二乘支持向量机进行建模。设第i个标准化后的训练样本X_i的目标输出为O_i，最小二乘支持向量机通过变换把建模问题等价于如下二次规划问题：

<mrow> <mi>min</mi> <mi> </mi> <mi>R</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>w</mi> <mo>,</mo> <mi>&amp;xi;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> <msup> <mi>w</mi> <mi>T</mi> </msup> <mi>w</mi> <mo>+</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> <msubsup> <mi>&amp;gamma;&amp;Sigma;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>N</mi> </msubsup> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mi>i</mi> </msub> <msubsup> <mi>&amp;xi;</mi> <mi>i</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>4</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

其中，R(w,ξ)是优化问题的目标函数，是非线性映射函数，N是训练样本数，ξ＝{ξ₁,…,ξ_N}是松弛变量，w是最小二乘支持向量机超平面的法向量，b是相应的偏移量，而ω_i,i＝1,…,N和γ分别是最小二乘支持向量机的权重和惩罚因子，其中是松弛变量ξ_i标准差的估计，常量c₁,c₂通常取为c₁＝2.5，c₂＝3，由此可得标准化后的训练样本X_i的输出为：

<mrow> <msub> <mover> <mi>y</mi> <mo>^</mo> </mover> <mi>i</mi> </msub> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>m</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>N</mi> </munderover> <msub> <mi>&amp;alpha;</mi> <mi>m</mi> </msub> <mo>&amp;times;</mo> <mi>K</mi> <mo>&lt;</mo> <msub> <mi>X</mi> <mi>m</mi> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>X</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>&gt;</mo> <mo>+</mo> <mi>b</mi> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>7</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

其中，K<·>是最小二乘支持向量机的核函数，这里K<·>取线性核函数；α_m，m＝1,…,N是对应的拉格朗日乘子。

4)、采用自适应果蝇优化算法对最小二乘支持向量机的惩罚因子和误差容限值进行优化，具体步骤如下：

①确定自适应果蝇优化算法的优化参数为最小二乘支持向量机模块的惩罚因子和误差容限值、粒子群个体数目popsize、最大循环寻优次数iter_max、群体适应度方差阈值δ₁，理论最优值δ₂、第p个粒子的初始位置区域X_axis,Y_axis。

②设定优化目标函数，将其转换为适应度，通过相应的误差函数计算适应度函数，并认为误差大的粒子适应度小，粒子p的适应度函数f表示为：

f_p＝1/(E_p+1) (8)

式中，E_p是最小二乘支持向量机模型的误差函数，表示为：

<mrow> <msub> <mi>E</mi> <mi>p</mi> </msub> <mo>=</mo> <msqrt> <mrow> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>N</mi> </mfrac> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>N</mi> </munderover> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mover> <mi>y</mi> <mo>^</mo> </mover> <mi>i</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>O</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </msqrt> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>9</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

式中，是最小二乘支持向量机模型的预测输出，O_i为最小二乘支持向量机模型的目标输出；N为训练样本数；

③按照如下公式，粒子进行搜索，

<mrow> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>X</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>=</mo> <mi>X</mi> <mo>_</mo> <mi>a</mi> <mi>x</mi> <mi>i</mi> <mi>s</mi> <mo>+</mo> <mi>R</mi> <mi>a</mi> <mi>n</mi> <mi>d</mi> <mi>o</mi> <mi>m</mi> <mi> </mi> <mi>v</mi> <mi>a</mi> <mi>l</mi> <mi>u</mi> <mi>e</mi> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>Y</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>=</mo> <mi>Y</mi> <mo>_</mo> <mi>a</mi> <mi>x</mi> <mi>i</mi> <mi>s</mi> <mo>+</mo> <mi>R</mi> <mi>a</mi> <mi>n</mi> <mi>d</mi> <mi>o</mi> <mi>m</mi> <mi> </mi> <mi>v</mi> <mi>a</mi> <mi>l</mi> <mi>u</mi> <mi>e</mi> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>10</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

式中，Random Value为搜索距离；

④对于粒子p，预先估计与原点的距离Dist，再计算味道浓度判定值S，该值为距离倒数：

Dist_i＝(X_i ²+Y_i ²)^1/2 (11)

S_i＝1/Dist_i (12)

⑤将味道浓度判定值S_i代人味道浓度判定函数(或称为适应度函数fitnessfunction)，用来求出果蝇个体位置的味道浓度Smell_i:

<mrow> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>S</mi> <mi>m</mi> <mi>e</mi> <mi>l</mi> <mi>l</mi> <mi>b</mi> <mi>e</mi> <mi>s</mi> <mi>t</mi> <mo>=</mo> <mi>b</mi> <mi>e</mi> <mi>s</mi> <mi>t</mi> <mi>S</mi> <mi>m</mi> <mi>e</mi> <mi>l</mi> <mi>l</mi> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>X</mi> <mo>_</mo> <mi>a</mi> <mi>x</mi> <mi>i</mi> <mi>s</mi> <mi>m</mi> <mo>=</mo> <mi>X</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>b</mi> <mi>e</mi> <mi>s</mi> <mi>t</mi> <mi>I</mi> <mi>n</mi> <mi>d</mi> <mi>e</mi> <mi>x</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>Y</mi> <mo>_</mo> <mi>a</mi> <mi>x</mi> <mi>i</mi> <mi>s</mi> <mi>m</mi> <mo>=</mo> <mi>Y</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>b</mi> <mi>e</mi> <mi>s</mi> <mi>t</mi> <mi>I</mi> <mi>n</mi> <mi>d</mi> <mi>e</mi> <mi>x</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>13</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

⑥按照公式(14)计算该果蝇群体的平均味道浓Smell_ave，然后按照公式(15)计算果蝇群体适应度方差τ²

<mrow> <msub> <mi>Smell</mi> <mrow> <mi>a</mi> <mi>v</mi> <mi>e</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>z</mi> <mi>e</mi> <mi>p</mi> <mi>o</mi> <mi>p</mi> </mrow> </munderover> <msub> <mi>Smell</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>/</mo> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>z</mi> <mi>e</mi> <mi>p</mi> <mi>o</mi> <mi>p</mi> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>14</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

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⑦假如τ²≤δ₁并且Smellbest>δ₂或者产生分布于[0，1]之间的随机数r<P，则首先按照式(10)复制个最优果蝇个体(X_axism_j,Y_axism_j)(j＝1,2,…,M)；其次按照式(11)对复制的最优果蝇个体进行变异，将复制的最优果蝇个体位置更新为新位置(X_axism_j,Y_axism_j)(j＝1,2,…,M):

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⑧按照下式先再次估计新位置(X_axism_j,Y_axism_j)与原点的距离Dist'，再按照公式计算新位置味道浓度判定值S':

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⑨将再次计算出的味道浓度判定值S'代入味道浓度判定函数，求出新位置的味道浓度Smell‘。

Smell_i'＝Function(S_i') (19)

⑩假如满足Smell_i'<Smellbest的条件，那么Smellbest＝Smell'_j,X_axis＝X_axism'_j,Y_axis＝Y_axism'_j,(j＝1,2,…,M).

判断是否满足性能要求，若是，结束寻优，得到一组优化的最小二乘支持向量机的参数；

否则返回步骤⑤，继续迭代寻优，直至达到最大迭代次数iter_max。

5)、定期将离线化验数据输入到训练集中，更新最小二乘支持向量机模型。