CN107346889B - 考虑一二次调频及最小频率偏差的负荷削减优化模型构建方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种考虑一、二次调频及最小频率偏差的负荷削减优化模型：优化模型的目标函数中加入频率偏差，以负荷有功功率削减量与频率偏差的平方的加权和最小作为目标函数；将风电机组的一次调频方程和AGC机组的二次调频方程加入优化模型的等式约束中；在优化模型的不等式约束中考虑频率质量约束、节点电压幅值约束、机组有功和无功功率约束、AGC机组爬坡约束、支路功率约束和负荷节点有功功率削减量约束。

Description

考虑一二次调频及最小频率偏差的负荷削减优化模型构建 方法

技术领域

本发明属于发输电系统领域，目的是实现发输电系统的负荷削减 量计算，具体涉及考虑一、二次调频及最小频率偏差的负荷削减优 化模型。

背景技术

近年来，风电应用规模的持续扩大以及电力负荷需求的快速增长， 对发输电系统的安全可靠运行提出了更高的要求。发输电系统的运 行可靠性水平直接受系统频率等实时运行条件的影响，频率过小或 过大都不利于系统的安全、可靠、经济运行，严重时将导致系统崩 溃。一、二次调频是维持系统功率平衡、保障系统可靠运行的重要 手段，因此，展开考虑一、二次调频的发输电系统运行可靠性评估 具有十分重要的意义。然而，负荷削减计算是发输电系统可靠性评 估关键环节，构建准确的负荷削减模型是实现系统可靠性合理、有 效评估的重要基础。

目前，现有研究将频率加入到约束条件中，能够反映频率变化对 负荷削减的影响，但通过牺牲频率质量来维持负荷削减量最小，只 能得出紧急情况下的负荷削减量，无法在负荷削减后为系统留出一 定的充裕度水平，不符合系统的实际运行情况，并且没有计及风电 机组的一次调频能力，具有一定的局限性，无法实现发输电系统负 荷削减量的有效、准确计算。

综上所述，现有优化模型存在以下问题：一是不考虑风电机组的 一次调频能力和AGC机组的二次调频能力，二是负荷削减后系统频 率一直在下限值，不符合发输电系统的实际运行情况。

发明内容

本发明的目的是针对现有的发输电系统负荷削减优化模型的不足， 提出一种考虑一、二次调频及最小频率偏差的负荷削减优化模型：优 化模型的目标函数中加入频率偏差，以负荷有功功率削减量与频率偏 差的平方的加权和最小作为目标函数；将风电机组的一次调频方程和 AGC机组的二次调频方程加入优化模型的等式约束中；在优化模型的 不等式约束中考虑频率质量约束、节点电压幅值约束、机组有功和无 功功率约束、AGC机组爬坡约束、支路功率约束和负荷节点有功功率 削减量约束。

实现本发明目的之技术方案是：考虑一、二次调频及最小频率偏 差的负荷削减优化模型的建立和求解。首先，建立优化模型的目标 函数，以负荷有功功率削减量与频率偏差的平方的加权和最小；其 次，考虑风电机组、常规非AGC机组、AGC机组的一、二次调频 能力，基于发输电系统的节点有功功率平衡方程、无功功率平衡方 程，建立优化模型的等式约束；再次，考虑频率质量约束、节点电 压幅值约束、机组有功和无功功率约束、AGC机组爬坡约束、支路 功率约束和负荷节点有功功率削减量约束，构建优化模型的不等式 约束；最后，在不同风电场出力和不同权重系数的场景下，采用内 点法对所建优化模型进行求解。其具体方法步骤如下：

(1)建立负荷削减优化模型的目标函数

本专利所建发输电系统负荷削减优化模型以负荷有功功率削减量 与频率偏差的平方的加权和最小为优化目标，可表示为：

式中：F为目标函数；P_Ci为负荷节点i的有功负荷削减量；f_N为系 统额定频率；ω₁和ω₂为权重系数；ω₁越大，越强调负荷削减代价， ω₂越大，越强调频率质量，可根据系统运行要求调整ω₁、ω₂的取值。

(2)建立等式约束

在系统节点有功平衡方程中引入有功负荷削减变量P_Ci，在系统节 点无功功率平衡方程中根据功率因数等比例削减无功负荷，建立如下 等式约束：

其中，式(2)是电力系统节点有功平衡方程，式(3)是电力系统节 点无功平衡方程。式中，P_Wi和Q_Wi为节点i上所连风电机组的无功功率； P_Gi和Q_Gi分别为节点i上所连常规机组的有功功率和无功功率；P_Di和Q_Di为节点i上负荷有功功率和无功功率；V_i为节点i的电压幅值；G_ij和 B_ij分别为节点导纳矩阵中第i行第j列元素的实部和虚部；θ_ij为节点i与 节点j的电压相角差；N为系统节点总数。

风电机组、常规非AGC机组、AGC机组和节点负荷的频率特性如下:

①风电机组

系统风电机组一次调频能力随风速的变化而变化。本发明基于风 电机组调频容量及其调差系数随风速变化的特征，提出计及风电机 组一次调频的潮流模型。

常规机组由于一次能源的可控性，因此能够稳定地参与系统一次 调频。然而，风速具有的随机性、波动性等特点，使得风电机组的 一次调频能力具有不确定性，具体表现在以下两方面：

1)风电机组通过减载运行，可以为系统提供一次调频容量。然 而，风电机组有功出力随着风速的变化而随机波动，因此，所能提 供的调频容量以及减载后的有功输出随时发生改变。

2)对风电机组来说，调差系数(或静态频率调节效应系数)随 风速的变化而变化，而并非定值。因为风速不同，风电机组所能提 供的调频容量不同，可承担的一次调频任务也不同。

下面对风电机组减载后的有功输出和静态频率调节效应系数进 行介绍。

风电机组减载后的有功输出与风速的关系可表示为(以下k为风 电机组的序号)：

式中：P_Wk,d为风电机组k在减载运行下的有功出力；P_Wk,r为风电机 组k的额定容量；d_Wk％为风电机组k的减载率；v_k为风电机组k的 风速；v_k,ci为风电机组k的切入风速；v_k,co为风电机组k的切出风速； v_k,r为风电机组k的额定风速；参数A_k、B_k、C_k分别为风电机组k的 功率特性曲线参数；N_W为风电机组总数。

风电机组静态频率调节效应系数与风速的关系可表示如下：

式中：K_Wk为风电机组k的静态频率调节效应系数；K_Wk,max为风电机 组k的最大静态频率调节效应系数；v_tk,min为风电机组k可参与一次 调频的最小风速；v_tk,max为风电机组k可参与一次调频的最大风速。

风电机组的一次调频特性可表示为

P_Wk＝P_Wk,d-K_Wk(f-f₀),k＝1,2,…,N_W (6)

式中：P_Wk为风电机组k的有功功率；f为系统频率；f₀为当前运行 状态下的系统频率。

②常规非AGC机组

考虑常规非AGC机组的静态频率特性，机组有功功率P_Gm的表 达式为(以下m为常规非AGC机组的序号)：

P_Gm＝P_Gm0-K_Gm(f-f₀),m＝1,2,…,N_C (7)

式中：P_Gm0为常规非AGC机组m在当前运行条件下的有功出力； K_Gm为常规非AGC机组m的静态频率调节效应系数；N_C为常规非 AGC机组总数。

③AGC机组

AGC机组可以同时参与系统一、二次调频，其有功功率P_Gn的表 达式为(以下n为AGC机组的序号)：

P_Gn＝P_{Gn 0}-K_Gn(f-f₀)+ΔP_Gn,r,n＝1,2,…,N_AGC (2) 式中：ΔP_Gn,r为AGC机组n的二次调频量；N_AGC为AGC机组总数。

值得指出的是，在实际运行中，发电机组的调速系统不会一直发 挥作用。当机组有功出力越过上下限时，机组将不再参与有功功率的 分配。

④节点负荷

同时考虑负荷的静态频率特性和静态电压特性，各节点负荷的有 功功率P_Di和无功功率Q_Di表达式为：

式中，下标“0”表示初始运行条件时相关变量的值；系数A_Pi、B_Pi、 C_Pi和A_Qi、B_Qi、C_Qi为负荷模型静态电压特性的参数，且有 A_Pi+B_Pi+C_Pi＝1，A_Qi+B_Qi+C_Qi＝1；K_Pfi和K_Qfi为负荷模型静态频率特性 的参数；V_i为节点i的电压幅值。

(3)建立不等式约束

频率质量约束、节点电压幅值约束、机组有功和无功功率约束、 AGC机组爬坡约束、支路功率约束和负荷节点有功功率削减量约束 分别为：

f_min≤f≤f_max (10)

V_i,min≤V_i≤V_i,max,i＝1_,2,…,N (11)

P_Gi，min≤P_Gi≤P_Gi，max,i＝1,2,…,N_G (12)

Q_Gi，min≤Q_Gi≤Q_Gi，max,i＝1,2,…,N_G (13)

-ΔP_Gm,d≤P_Gm-P_{Gm 0}≤ΔP_Gm,u,m＝1,2,…,N_AGC (14)

-T_l，max≤T_l≤T_l，max,l＝1,2,…,N_B (15)

0≤P_Ci≤P_Di,i＝1,2,…,N_D (16)

式中：f_min和f_max分别为系统频率的下限值和上限值；V_i,min和V_i,max分别为节点i电压幅值的下限值和上限值；P_Gi,min和P_Gi,max分别为发 电机组i的有功功率下限值和上限值；Q_Gi,min和Q_Gi,max分别为发电机 组i的无功功率下限值和上限值；ΔP_Gm,d和ΔP_Gm,u分别为AGC机组 m的最大下降和爬升有功功率；T_l为支路l上的功率；T_l,max为支路l 上的额定容量极限值；N_G为发电机组总数，包括常规机组和风电机 组；N_B为支路总数；N_D为负荷总数。

基于第(1)步的目标函数和第(2)步的等式约束以及第(3) 步的不等式约束，考虑一、二次调频及最小频率偏差的负荷削减优 化模型已建立完成。该模型为非线性优化问题，可采用内点法对其 进行求解，本发明调用内点法求解器IPOPT求解该优化模型。

本发明采用上述技术方案后，主要有以下效果：

1.本发明提出的负荷削减优化模型计及了包括风电机组在内的所 有机组的一次调频能力和AGC机组的二次调频能力，更加客观真实 地反映了发输电系统中各发电机组的实际运行状况。

2.本发明提出的负荷削减优化模型在目标函数中引入了频率偏差， 使得负荷削减之后系统频率能够满足尽量接近额定值的实际运行要 求。

3.相比于现有发输电系统的负荷削减模型，本发明所提的模型充 分计及系统中的一、二次调频能力，并且将频率偏差最小作为优化 目标，使得系统的负荷削减量计算能够更加客观、真实地反映系统 实际运行状况。

本发明可广泛应用于发输电系统的负荷削减量计算，而且还适用 于风电等新能源大规模接入发输电系统的情况。

附图说明

图1为IEEE14测试系统图。图中，IEEE14测试系统共有5台发 电机，总装机容量为400MW，峰值负荷为388.5MW。本发明在节 点11处接入风电，以反映风电对系统的影响。

图2负荷削减后系统频率随频率偏差权重系数的变化关系。

图3系统总负荷削减量随频率偏差权重系数的变化关系。

具体实施方式

下面结合实施例对本发明作进一步说明，但不应该理解为本 发明上述主题范围仅限于下述实施例。在不脱离本发明上述技术思 想的情况下，根据本领域普通技术知识和惯用手段，做出各种替换 和变更，均应包括在本发明的保护范围内。

(1)基础数据准备

本实施例中系统的基础数据参见IEEE14标准系统，假设各节点负 荷的随机特性均服从正态分布，其标准差为各节点负荷期望值的5％； 风速服从两参数威布尔分布，尺度参数为1.637，形状参数为5.218。 系统节点11接入风电场的风机减载率、切入风速、额定风速、切出 风速和风机功率特性曲线参数等风电场相关参数取值参见表1。

表1风电场相关参数

(2)建立负荷削减优化模型的目标函数

以负荷有功功率削减量与频率偏差的平方的加权和最小为优化目 标。由于系统中共有11个负荷，1个频率全局变量，因此目标函数中 共有15个变量。

(3)建立负荷削减优化模型的等式约束

计及所有机组的一次调频能力和AGC机组的二次调频能力，基于 电力系统中的节点有功、无功功率平衡方程，建立等式约束。由于系 统中共有14个电力系统节点，因此根据所建模型要求，共有28个等式 约束，包括14个电力系统有功平衡约束和14个无功平衡约束。

(4)建立负荷削减优化模型的不等式约束

基于第(2)步所建立的等式约束，系统负荷削减优化模型的不等 式约束包括：1个频率上下限约束，14个电力系统节点电压约束，4 个常规机组出力约束，1个风电机组出力约束，1个AGC机组出力约束， 13个线路功率约束，11个电负荷削减变量上下限约束。模型中变量的 不等式约束上下限如下表所示：

表2不等式约束上下限表

(5)负荷削减优化模型求解

完成以上步骤的工作之后，可以进行考虑一、二次调频及最小频 率偏差的负荷削减优化模型的求解，本发明调用内点法求解器IPOPT 对该优化模型进行求解。设置几组不同的负荷有功功率削减量与频率 偏差权重系数，观察不同权重系数对频率和系统总负荷削减量的影响， 系统总负荷削减量的计算式如下：

式中，C为系统总负荷削减量。

在系统总装机容量不变的情况下，模拟负荷增大1.12倍，取风速 为8m/s、ω₁为1，设置5组频率偏差权重系数ω₂的场景，观察系统频 率f和系统总负荷削减量C的变化情况，其结果如表3所示。

表3不同权重系数下频率和系统总负荷削减量计算结果

由表3可知，随着ω₂的增大，不考虑风电调频和考虑风电调频所计 算出的系统频率都呈现出增大的趋势；因为权重系数ω₂越大，则表示 要维持更好的频率质量，所以系统频率f逐渐增大。可以看出，权重 系数的设置避免了负荷削减后频率一直在下限值的弊端。然而，随着 对频率质量越来越强调，不考虑风电调频和考虑风电调频所计算出的 系统总负荷削减量都增大。这是由于，系统为了维持频率尽量在额定 值，需要通过削减更多的负荷来保证频率质量。

为了直观地区分不考虑风电调频和考虑风电调频对系统频率、系 统总负荷削减量的影响，绘图见说明书附图：

由图2和图3可知，在相同频率偏差权重系数下，不考虑风电调频 和考虑风电调频所计算出的系统频率基本相同，不过考虑风电调频计 算得到的系统频率略差于不考虑风电调频计算得到的系统频率。然而， 不考虑风电调频和考虑风电调频所计算出的系统总负荷削减量差异 较大，考虑风电调频计算得到的系统总负荷削减量小于不考虑风电调 频计算得到的系统总负荷削减量，可以得出，考虑风电调频后，通过 风电机组的一次调频作用，系统将失去更少的负荷，有助于提高系统 的可靠性水平。

从实验结果可知：通过求解本发明提出的负荷削减模型，可在计 及一、二次调频的情况下，得到系统总负荷削减量和系统频率。该模 型为发输电系统运行可靠性评估打好模型基础。

综上所述，本发明提出一种考虑一、二次调频及最小频率偏差的 负荷削减优化模型。首先，建立优化模型的目标函数，以负荷有功功 率削减量与频率偏差的平方的加权和最小作为目标函数；其次，考虑 风电机组、常规非AGC机组、AGC机组的一、二次调频能力，基于 发输电系统的节点有功功率平衡方程、无功功率平衡方程，建立优化 模型的等式约束；再次，考虑频率质量约束、节点电压幅值约束、机 组有功和无功功率约束、AGC机组爬坡约束、支路功率约束和负荷节 点有功功率削减量约束，构建优化模型的不等式约束；最后，调用内 点法求解器IPOPT实现该模型的计算求解，并在不同权重系数的场景 下实现仿真分析。通过仿真发现，通过本发明可以避免负荷削减后系 统频率在下限值的弊端，同时考虑风电调频有助于提高系统的可靠性 水平。

Claims (1)

1.考虑一二次调频及最小频率偏差的负荷削减优化模型构建方法，其特征在于:

(1)建立负荷削减优化模型的目标函数

式中：F为目标函数；P_Ci为负荷节点i的有功负荷削减量；f_N为系统额定频率；ω₁和ω₂为权重系数；

(2)建立等式约束

在系统节点有功平衡方程中引入有功负荷削减变量P_Ci，在系统节点无功功率平衡方程中根据功率因数等比例削减无功负荷，建立如下等式约束：

式中，Q_Wi为节点i上所连风电机组的无功功率；P_Gi和Q_Gi分别为节点i上所连常规机组的有功功率和无功功率；P_Di和Q_Di为节点i上负荷有功功率和无功功率；V_i为节点i的电压幅值；G_ij和B_ij分别为节点导纳矩阵中第i行第j列元素的实部和虚部；θ_ij为节点i与节点j的电压相角差；N为系统节点总数；

风电机组、常规非AGC机组、AGC机组和节点负荷的频率特性如下：

①风电机组

风电机组的一次调频特性表示为

P_Wk＝P_Wk,d-K_Wk(f-f₀),k＝1,2,…,N_W (6)

式中：P_Wk为风电机组k的有功功率；f为系统频率；f₀为当前运行状态下的系统频率；P_Wk,d为风电机组k在减载运行下的有功出力；K_Wk为风电机组k的静态频率调节效应系数；N_W为风电机组总数；

②常规非AGC机组

考虑常规非AGC机组的静态频率特性，机组有功功率P_Gm的表达式为：

P_Gm＝P_Gm0-K_Gm(f-f₀),m＝1,2,···,N_C(7)

式中：P_Gm0为常规非AGC机组m在当前运行条件下的有功出力；K_Gm为常规非AGC机组m的静态频率调节效应系数；N_C为常规非AGC机组总数，m为常规非AGC机组的序号；

③AGC机组

AGC机组同时参与系统一、二次调频，其有功功率P_Gn的表达式为：

P_Gn＝P_Gn0-K_Gn(f-f₀)+ΔP_Gn,r,n＝1,2,…,N_AGC (8)

式中：ΔP_Gn,r为AGC机组n的二次调频量；N_AGC为AGC机组总数，n为AGC机组的序号；

④节点负荷

同时考虑负荷的静态频率特性和静态电压特性，各节点负荷的有功功率P_Di和无功功率Q_Di表达式为：

式中，下标“0”表示初始运行条件时相关变量的值；系数A_Pi、B_Pi、C_Pi和A_Qi、B_Qi、C_Qi为负荷模型静态电压特性的参数，且有A_Pi+B_Pi+C_Pi＝1，A_Qi+B_Qi+C_Qi＝1；K_Pfi和K_Qfi为负荷模型静态频率特性的参数；V_i为节点i的电压幅值；

(3)建立不等式约束

频率质量约束、节点电压幅值约束、机组有功和无功功率约束、AGC机组爬坡约束、支路功率约束和负荷节点有功功率削减量约束分别为：

f_min≤f≤f_max(10)

V_i,min≤V_i≤V_i,max,i＝1,2,…,N (11)

P_Gi，min≤P_Gi≤P_Gi，max,i＝1,2,…,N_G (12)

Q_Gi，min≤Q_Gi≤Q_Gi，max,i＝1,2,…,N_G (13)

-ΔP_Gm,d≤P_Gm-P_Gm0≤ΔP_Gm,u,m＝1,2,…,N_AGC (14)

-T_l，max≤T_l≤T_l，max,l＝1,2,…,N_B (15)

0≤P_Ci≤P_Di,i＝1,2,…,N_D (16)

式中：f_min和f_max分别为系统频率的下限值和上限值；V_i,min和V_i,max分别为节点i电压幅值的下限值和上限值；P_Gi,min和P_Gi,max分别为发电机组i的有功功率下限值和上限值；Q_Gi,min和Q_Gi,max分别为发电机组i的无功功率下限值和上限值；ΔP_Gm,d和ΔP_Gm,u分别为AGC机组m的最大下降和爬升有功功率；T_l为支路l上的功率；T_l,max为支路l上的额定容量极限值；N_G为发电机组总数，包括常规机组和风电机组；N_B为支路总数；N_D为负荷总数；

基于第(1)步的目标函数和第(2)步的等式约束以及第(3)步的不等式约束，考虑一、二次调频及最小频率偏差的负荷削减优化模型已建立完成。

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