CN107273612B - 螺旋锥齿轮凹模齿面设计方法及螺旋锥齿轮加工方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种螺旋锥齿轮凹模齿面设计方法及螺旋锥齿轮加工方法。本发明以实际加工出的小轮的齿面参数为基准参数，结合大轮与小轮的传动关系以及齿面接触性能、大轮齿面锻造后的变形量，计算出大轮齿面的参数，根据该大轮齿面的参数得到用于锻造大轮齿面的凹模齿面的参数，然后根据该参数加工出凹模并使用该凹模即可进行大轮的锻造加工，使锻造后大轮齿面与小轮齿面满足预定的啮合性能，避免了重新对小轮齿面进行修配的二次加工，简化了螺旋锥齿轮的加工工序，提高了加工效率。

Description

螺旋锥齿轮凹模齿面设计方法及螺旋锥齿轮加工方法

技术领域

本发明涉及一种螺旋锥齿轮凹模齿面设计方法及螺旋锥齿轮加工方法。

背景技术

螺旋锥齿轮广泛应用在工业，农业，国防等重要机械传动领域，其承载能力和传动平稳性能大大优于直齿锥齿轮，能很好地满足高速重载传动要求，其优良的性能也促使了研究人员对其设计与加工技术的深入研究。随着直齿锥齿轮的精锻技术的成熟及推广应用，螺旋锥齿轮的精密成形加工日益受到人们的重视。传统的齿轮切削加工方式破坏了金属纤维流线组织，降低了齿轮的齿根弯曲疲劳强度、齿面耐磨性等，同时，生产效率低，材料利用率低，生产成本高。因此，以精密锻造取代现行的铣削加工是必然趋势。

对于螺旋锥齿轮来说，其啮合特性，包括接触印痕大小、位置、接触迹线的方向、传动误差曲线形状等会对齿轮副的传动性能影响较大。目前，螺旋锥齿轮的加工一般先根据设计参数直接加工出其大轮和小轮，对于螺旋锥齿轮的小轮，由于其螺旋角较大，其精锻制造尚无法进行，目前的螺旋锥齿轮精锻主要是针对大轮进行，由于大轮精锻后齿面的变形，齿面接触区，齿面啮合迹线等接触性能无法满足预先设计，需要对小轮齿面重新进行二次修整加工。同时，由于小轮齿面相对于大轮齿面本身就较为复杂，大轮锻造后的变形使小轮的修整比较繁琐，因此造成二次修整后也难以满足预定的设计要求，造成传动时振动和噪声较大。

发明内容

本发明的目的在于提供一种无需对小轮进行二次修整即可满足啮合传动要求的螺旋锥齿轮凹模齿面设计方法；本发明的目的还在于提供一种螺旋锥齿轮加工方法。

为实现上述目的，本发明的螺旋锥齿轮凹模齿面设计方法的技术方案是：

1)以实际加工出的小轮的齿面参数为基准参数，结合大轮与小轮的传动关系以及齿面接触性能、大轮齿面锻造后的变形量，计算出大轮齿面的参数；

2)根据该大轮齿面的三维坐标点得到用于锻造大轮齿面的凹模齿面的三维坐标点。

过程1)具体包括以下步骤：

第一步，根据机床加工的小轮齿面的实际参数，推导具有一定传动比关系的共轭大轮齿面Π₀，大轮和小轮的一对啮合齿从啮入点到啮出点的传动比关系表示如下：

其中φ₂表示大轮的转动角度，φ₁表小轮的转动角度，c₁,c₂…,c_n表示传动系数；

第二步，将共轭大轮齿面Π₀绕其轴线进行旋转投影，得到齿面的投影面，对该平面齿面进行离散化，建立齿面的离散坐标系XOY，齿面上每个离散点的坐标记为P₀ ^ij(X_p，Y_p)；

第三步，将共轭大轮齿面Π₀作为基准面，根据传动性能要求建立相对于共轭大轮齿面的二次偏差曲面，二次偏差曲面点P₀ ^ij(X_p，Y_p)的偏差表示为：δ^ij＝a(X_pcosβ-Y_psinβ-b)，其中，a表示修形量大小，β表示啮合迹线与X轴的夹角，b表示啮合迹线的位置；

第四步，根据大轮轮齿的精锻的齿面变形规律，对变形后的大轮齿面进行曲面拟合，获得对应齿面点P₀ ^ij(X_P，Y_P)的变形量数值Δ^ij；

第五步，将齿面的偏差和变形量与大轮共轭齿面Π₀进行叠加，得到最终的适合大轮精锻的目标齿面∑₂，目标齿面上任一点P₂ ^ij的坐标表示为r₂ ^ij＝r₀ ^ij+n₀ ^ij(Δ^ij+δ^ij)。

螺旋锥齿轮凹模齿面设计方法所针对的螺旋锥齿轮为格里森制或奥利康制齿轮。

本发明的螺旋锥齿轮加工方法的技术方案是：

1)根据设计参数加工出小轮；

2)以实际加工出的小轮的齿面参数为基准参数，结合大轮与小轮的传动关系以及齿面接触性能、大轮齿面锻造后的变形量，计算出大轮齿面点的三维坐标；

3)根据该大轮齿面的参数得到用于锻造大轮齿面的凹模齿面点的三维坐标；

4)根据大轮齿面的凹模齿面的参数加工出凹模，并使用凹模锻造加工出大轮。

过程2)具体包括以下步骤：

第一步，根据机床加工的小轮齿面的实际参数，推导具有一定传动比关系的共轭大轮齿面Π₀，大轮和小轮的一对啮合齿从啮入点到啮出点的传动比关系表示如下：

其中φ₂表示大轮的转动角度，φ₁表小轮的转动角度，c₁,c₂…,c_n表示传动系数；

第二步，将共轭大轮齿面П₀绕其轴线进行旋转投影，得到齿面的投影面，对该平面齿面进行离散化，建立齿面的离散坐标系XOY，齿面上每个离散点的坐标记为P₀ ^ij(X_p，Y_p)；

第三步，将共轭大轮齿面Π₀作为基准面，根据传动性能要求建立相对于共轭大轮齿面的二次偏差曲面，二次偏差曲面点P₀ ^ij(X_p，Y_p)的偏差表示为：δ^ij＝a(X_pcosβ-Y_psinβ-b)，其中，a表示修形量大小，β表示啮合迹线与X轴的夹角，b表示啮合迹线的位置；

第四步，根据大轮轮齿的精锻的齿面变形规律，对变形后的大轮齿面进行曲面拟合，获得对应齿面点P₀ ^ij(X_P，Y_P)的变形量数值Δ^ij；

第五步，将齿面的偏差和变形量与大轮共轭齿面∏₀进行叠加，得到最终的适合大轮精锻的目标齿面∑₂，目标齿面上点P₂ ^ij的坐标表示为r₂ ^ij＝r₀ ^ij+n₀ ^ij(Δ^ij+δi^j)。

螺旋锥齿轮凹模齿面设计方法所针对的螺旋锥齿轮为格里森制或奥利康制齿轮。

本发明的有益效果是：本发明提出了一种适合螺旋锥齿轮加工的加工方法，其包括螺旋锥齿轮凹模齿面设计方法，以实际加工出的小轮的齿面参数为基准参数，结合大轮与小轮的传动关系以及齿面接触性能、大轮齿面锻造后的变形量，计算出大轮齿面的参数，根据该大轮齿面的参数得到用于锻造大轮齿面的凹模齿面的参数，使锻造后大轮齿面与小轮齿面满足预定的啮合性能，避免了重新对小轮齿面进行修配的二次加工，简化了螺旋锥齿轮的加工工序，提高了加工效率，而且加工出的螺旋锥齿轮质量高，大轮与小轮之间啮合传动时振动和噪音小。

附图说明

图1为螺旋锥齿轮共轭大轮的旋转投影示意图；

图2为接触迹线的位置和方向示意图；

图3为二次偏差曲面的示意图；

图4为齿面变形图；

图5为接触分析结果示意图；

图中：1-齿根，2-齿顶，3-预定接触迹线，a-计算数据，b-预置曲线，c-大轮转角误差，d-小轮转角。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的实施方式作进一步说明。

本发明的格里森制的螺旋锥齿轮加工方法的具体实施例，如图1至图5所示，包括如下步骤：首先根据小轮的设计参数加工出小轮，然后通过螺旋锥齿轮凹模齿面设计方法得到大轮齿面对应的凹模齿面的参数，也即是得到目标齿面上任意点的坐标，最后根据大轮齿面的凹模齿面的参数就可以在数控加工中心上，将用于螺旋锥齿轮大轮精锻的凹模(齿模)加工出来，然后使用凹模锻造加工出大轮。

其中，通过螺旋锥齿轮凹模齿面设计方法得到大轮齿面对应的凹模齿面的参数的具体步骤如下：

(1)根据机床铣削加工的小轮齿面的实际参数，推导具有一定传动比关系的共轭大轮齿面∏₀。

轮坯参数和小轮的加工参数如表所示：

根据啮合原理，含预定传动关系的大轮共轭齿面∏₀可根据下式得到：

式中小轮齿面表示为r₁(u_p,θ_p)，Π₀的齿面方程表示为r₀(u_p,θ_p)，M₀₁是小轮齿面到大轮齿面的坐标转换矩阵，V⁰¹是二者在啮合点处的相对运动速度。小轮和大轮之间的传动关系表示为：

其中φ₂表示大轮的转动角度，φ₁表小轮的转动角度。

c₁,c₂…,c_n表示传动系数，根据传动关系和位置矢量可以求出啮合点处的相对运动速度V⁰¹。

(2)将共轭大轮齿面Π₀绕其轴线进行旋转投影，得到大轮齿面的投影面Γ₀，对该平面齿面离散化，进行行、列网格划分，建立齿面的离散坐标系XOY，齿面上每离散点的坐标记为P₀ ^ij(X_p，Y_p)，i，j表示点的行、列数。

(3)将共轭大轮齿面∑₀作为基准面，对共轭大轮齿面进行修形，沿接触迹线方向不修形，对大轮齿面其他区域进行修形，修形量的多少根据接触椭圆的大小和方向决定。根据传动性能要求建立相对于共轭大轮齿面的二次偏差曲面∑_δ，P₀ ^ij(X_p，Y_p)的偏差表示为：

δ^ij＝a(X_pcosβ-Y_psinβ-b)

其中，a表示修形量大小，取0.000755，β表示啮合迹线与X轴的夹角，取为40度，b表示啮合迹线的位置，取-2mm。

(4)根据大轮轮齿的精锻的齿面变形规律，对变形后的大轮齿面进行曲面拟合,得到拟合齿面∑_Δ，获得对应齿面P₀ ^ij(X_p，Y_p)点的变形量数值Δ^ij。

(5)将大轮齿面的偏差和变形量与大轮共轭齿面Π₀进行叠加，得到最终的适合大轮精锻的目标齿面参数∑₂。目标齿面上点P₂ ^ij的坐标表示为r₂ ^ij＝r₀ ^ij+n₀ ^ij(Δ^ij+δ^ij)，因此可得到目标齿面上任意点的坐标。

以上实施例仅用于帮助理解本发明的核心思想，不能以此限制本发明，对于本领域的技术人员，凡是依据本发明的思想，对本发明进行修改或者等同替换，在具体实施方式及应用范围上所做的任何改动，均应包含在本发明的保护范围之内。

本发明的螺旋锥齿轮加工方法不仅可用于格里森制的螺旋锥齿轮，也可用于奥利康制的，或者其他齿形的螺旋锥齿轮。

本发明的螺旋锥齿轮凹模齿面设计方法与本发明的螺旋锥齿轮加工方法的实施例中的螺旋锥齿轮凹模齿面设计方法的相同，不再赘述。

Claims (4)

1.螺旋锥齿轮凹模齿面设计方法，其特征是，

1)以实际加工出的小轮的齿面参数为基准参数，结合大轮与小轮的传动关系以及齿面接触性能、大轮齿面锻造后的变形量，计算出大轮齿面的三维坐标点；

2)根据该大轮齿面的三维坐标点得到用于锻造大轮齿面的凹模齿面的三维坐标点；

过程1)具体包括以下步骤：

第一步，根据机床加工的小轮齿面的实际参数，推导具有一定传动比关系的共轭大轮齿面Π₀，大轮和小轮的一对啮合齿从啮入点到啮出点的传动比关系表示如下：

其中φ₂表示大轮的转动角度，φ₁表小轮的转动角度，c₁,c₂…,c_n表示传动系数；

第二步，将共轭大轮齿面Π₀绕其轴线进行旋转投影，得到齿面的投影面，对该投影面进行离散化，进行行、列网格划分，建立齿面的离散坐标系XOY，齿面上每个离散点的坐标记为P₀ ^ij(X_p，Y_p)，i，j表示点的行、列数；

第三步，将共轭大轮齿面Π₀作为基准面，根据传动性能要求建立相对于共轭大轮齿面的二次偏差曲面，二次偏差曲面点P₀ ^ij(X_p，Y_p)的偏差表示为：δ^ij＝a(X_pcosβ-Y_psinβ-b)，其中，a表示修形量大小，β表示啮合迹线与X轴的夹角，b表示啮合迹线的位置；

第四步，根据大轮轮齿的精锻的齿面变形规律，对变形后的大轮齿面进行曲面拟合，获得对应齿面点P₀ ^ij(X_P，Y_P)的变形量数值Δ^ij；

第五步，将齿面的偏差和变形量与大轮共轭齿面Π₀进行叠加，得到最终的适合大轮精锻的目标齿面∑₂，目标齿面上任一点P₂ ^ij的坐标表示为r₂ ^ij＝r₀ ^ij+n₀ ^ij(Δ^ij+δ^ij)。

2.根据权利要求1所述的螺旋锥齿轮凹模齿面设计方法，其特征是，螺旋锥齿轮凹模齿面设计方法所针对的螺旋锥齿轮为格里森制或奥利康制齿轮。

3.螺旋锥齿轮加工方法，其特征是，

1)根据设计参数加工出小轮；

2)以实际加工出的小轮的齿面参数为基准参数，结合大轮与小轮的传动关系以及齿面接触性能、大轮齿面锻造后的变形量，计算出大轮齿面的三维坐标点；

3)根据该大轮齿面的三维坐标点得到用于锻造大轮齿面的凹模齿面的三维坐标点；

4)根据大轮齿面的凹模齿面的参数加工出凹模，并使用凹模锻造加工出大轮；

过程2)具体包括以下步骤：

第一步，根据机床加工的小轮齿面的实际参数，推导具有一定传动比关系的共轭大轮齿面的参数Π₀，大轮和小轮的一对啮合齿从啮入点到啮出点的传动比关系表示如下：

其中φ₂表示大轮的转动角度，φ₁表小轮的转动角度，c₁,c₂…,c_n表示传动系数；

第二步，将共轭大轮齿面Π₀绕其轴线进行旋转投影，得到齿面的投影面，对该投影面进行离散化，进行行、列网格划分，建立齿面的离散坐标系XOY，齿面上每个离散点的坐标记为P₀ ^ij(X_p，Y_p)，i，j表示点的行、列数；

第三步，将共轭大轮齿面Π₀作为基准面，根据传动性能要求建立相对于共轭大轮齿面的二次偏差曲面，二次偏差曲面点P₀ ^ij(X_p，Y_p)的偏差表示为：δ^ij＝a(X_pcosβ-Y_psinβ-b)，其中，a表示修形量大小，β表示啮合迹线与X轴的夹角，b表示啮合迹线的位置；

第四步，根据大轮轮齿的精锻的齿面变形规律，对变形后的大轮齿面进行曲面拟合，获得对应齿面P₀ ^ij(X_P，Y_P)点的变形量数值Δ^ij；

第五步，将齿面的偏差和变形量与大轮共轭齿面∑₀进行叠加，得到最终的适合大轮精锻的目标齿面Σ₂，目标齿面上任一点P₂ ^ij的坐标表示为r₂ ^ij＝r₀ ^ij+n₀ ^ij(Δ^ij+δ^ij)。

4.根据权利要求3所述的螺旋锥齿轮加工方法，其特征是，螺旋锥齿轮凹模齿面设计方法所针对的螺旋锥齿轮为格里森制或奥利康制齿轮。

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