CN107247879B - 基于改进兰彻斯特方程的大规模空空作战效能评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于改进兰彻斯特方程的大规模空空作战效能评估方法，该方法首先确定初始我方和敌方的作战飞机数量，并选择合适的虚拟时间步长；接着计算敌我双方作战飞机的平均空战能力指数；然后计算平均打击概率；接着计算我方战果战损；最后根据作战要求及我方战果战损评定空空作战效能等级。本发明能够通过计算不同虚拟时刻的我方的战损和战果，实现对大规模空空作战的效能评估；该方法可用于战前筹划阶段的空空作战任务效能评估，为兵力分配提供依据，也可用于作战实施阶段的实时评估，为指挥员的决策提供依据。

Description

基于改进兰彻斯特方程的大规模空空作战效能评估方法

技术领域

本发明涉及一种空空作战效能评估技术领域，尤其涉及一种基于改进兰彻斯特方程的大规模空空作战效能评估方法。

背景技术

空空作战效能评估是指作战飞机完成空空作战的任务的能力评估，具体来说是作战飞机打掉另一方的飞机的战果和战损能否满足作战任务要求。空空作战效能评估关系到空军作战任务的完成程度，是指挥决策的重要依据之一，是军事界、学术界研究的热点和重点。

目前对作战飞机的效能评估研究很多，包括层次分析法、指数法、WSEIAC模型等(朱宝銮、朱荣昌、熊笑非，作战飞机效能评估，航空工业出版社，1993)。但对空空作战效能评估仍主要针对单机与单机作战展开研究，对于大规模空空作战的效能评估模型研究较少。对于单机与单机作战的效能评估方法主要方法为层次分析法(陈国际，空空作战效能评估软件系统的研制与开发，南京航空航天大学，2014)，这种方法各种参数的取值主观性较大，且不利于描述实时的动态过程。

发明内容

发明目的：针对以上问题，本发明提出一种基于改进兰彻斯特方程的大规模空空作战效能评估方法，通过虚拟时间迭代，计算敌我双方飞机数量随时间的变化，根据我方战果战损实现空空交战中我军的作战效能评估。

技术方案：为实现本发明的目的，本发明所采用的技术方案是：一种基于改进兰彻斯特方程的大规模空空作战效能评估方法，具体包括以下步骤：

步骤1：确定初始我方和敌方的作战飞机数量，并选择合适的虚拟时间步长；

步骤2：计算敌我双方作战飞机的平均空战能力指数；

步骤3：计算敌我双方飞机的平均打击概率；

步骤4：计算我方战果战损，若未达到迭代终止条件，则回到步骤2；若达到迭代终止条件，则继续步骤5；

步骤5：根据作战任务给出的预期战果与计算得到的战果的对比，评定空空作战效能等级。

双方作战飞机的平均空战能力指数计算步骤如下：

步骤2-1：通过单位剩余功率和最大过载值计算机动性能，公式为：

式中，n_ymax为最大过载值，SEP为单位剩余功率。

步骤2-2：通过挂载空空导弹的射程、单发杀伤率、攻击角和数量计算火力性能，公式为：

步骤2-3：通过雷达探测能力和目视能力计算弹探测能力，公式为：

步骤2-4：通过飞机尺寸和雷达反射面积计算飞机生存能力，公式为：

式中，RCS为雷达反射面积。

步骤2-5：计算单架飞机的空战能力指数：

C＝[ln B+ln(A₁+1)+ln(A₂+1)]ε

式中，C为空战能力指数；B为机动性能；A₁为火力性能；A₂为探测能力；ε为生存能力；

步骤2-6：平均空战能力指数通过算数平均法来计算，公式为：

敌我双方飞机的平均打击概率计算步骤如下：

步骤3-1：计算我平均打击概率，公式为：

式中，B为敌方数量，γ_R修正系数。

步骤3-2：我情报能力修正系数：

式中，我方情报能力Q_R取值范围[0，1]，γ_Q为修正系数。

步骤3-3：敌方干扰能力修正系数：

式中，敌方干扰能力G_B取值范围[0，1]，γ_G为修正系数。

步骤3-4：我指挥能力修正系数：

式中，我方指挥能力Z_R取值范围[0，1]，γ_Z为修正系数。

步骤3-5：计算我综合平均打击概率：

β_R＝c_Gc_Qc_Zc_R

步骤3-6：按照我方综合平均打击概率的计算过程，计算敌方综合平均打击概率。

计算我方战果战损的改进兰彻斯特方程为：

式中，α_R、α_B、R、B分别表示我方平均战斗能力、敌方平均战斗能力、我方数量和敌方数量，β_B为敌方战斗单位对我方战斗单位的平均打击概率，β_R为我方战斗单位对敌方战斗单位的均打击概率；我方敌方平均战斗能力分别用我方敌方平均空战能力指数

和

衡量。

采用差分方法求解：

将上式代入改进的兰彻斯特方程，得到下一个虚拟时刻敌我双方兵力随虚拟时间变化的计算公式：

R_t+1＝-α_BB_tβ_BR_tΔt+R_t

B_t+1＝-α_RR_tβ_RB_tΔt+B_t

若R_t+1和B_t+1均大于0，则回到步骤2；若有一个小于0，则进行步骤5。

评估空空作战效能等级的步骤如下：

步骤5-1：设置预期的我方战果战损值；

步骤5-2：根据预设的战损值，在计算得到的变化曲线中找到对应的战果值；对比该战果值与预设的战果值的相对大小，确定空空作战效能等级。

有益效果：本发明与现有技术相比，其显著优点：(1)对传统的兰彻斯特方程进行改进，当平均打击概率取特殊参数时，可退化为经典兰彻斯特方程，提高了兰彻斯特方程的适应性；(2)能够对我方不同战果情况下的战损值和不同战损情况下的战果值进行预测；(3)根据我方战果战损与预期战果战损的对比实现对大规模空空作战效能的评估，解决了大规模空空作战效能评估的问题；(4)评估中平均空战能力指数主要根据飞机的性能参数计算得到，平均打击概率根据飞机数量计算得到，有效降低了主观因素的干扰，提高了计算结果的可信度。

附图说明

图1是基于改进兰彻斯特方程的大规模空空作战效能评估方法流程图；

图2是单架飞机的空战能力指数计算流程图；

图3是我综合平均打击概率和敌综合打击概率计算流程图；

图4是飞机数量随虚拟时间变化曲线。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明的技术方案作进一步的说明。

如图1所示是本发明的基于改进兰彻斯特方程的大规模空空作战效能评估方法流程图，具体包括以下步骤：

步骤1：确定初始我方作战飞机数量R和敌方作战飞机数量B，并选取合适的虚拟迭代时间步长dt。

步骤2：计算敌我双方作战飞机的平均空战能力指数。

采用对数法根据不同飞机的机动性能、火力性能、探测能力、生存能力计算敌我双方单架飞机的空战能力指数；根据单架飞机的空战能力指数及飞机数量，采用算数平均法计算平均空战能力指数。

将我方所有作战飞机的空战能力指数算数平均，计算我方平均空战能力指数

将敌方所有作战飞机的空战能力指数算数平均，计算敌方平均空战能力指数

如图2所示是单架飞机的空战能力指数计算流程图，首先根据飞机型号，获得单位剩余功率、最大过载值，挂载的空空弹的射程、单发杀伤率、攻击角、数量，机载雷达最大搜索半径、方位角，飞机尺寸、雷达反射面积；然后根据单位剩余功率、最大过载值计算机动性能，根据挂载的空空弹的射程、单发杀伤率、攻击角、数量计算火力性能，根据机载雷达最大搜索半径、方位角计算探测能力，根据飞机尺寸、雷达反射面积计算生存能力；最后根据机动性能、火力性能、探测能力和生存能力计算空战能力指数C_i。

具体地，双方作战飞机的平均空战能力指数按照如下步骤计算：

步骤2-1：通过单位剩余功率和最大过载值计算机动性能，计算公式为：

式中，n_ymax为最大过载值，SEP为单位剩余功率。

步骤2-2：通过挂载空空导弹的射程、单发杀伤率、攻击角和数量计算火力性能，单发空空导弹的火力性能计算公式为：

步骤2-3：通过雷达探测能力及目视能力计算弹探测能力，计算公式如下：

步骤2-4：通过飞机尺寸、雷达反射面积计算飞机生存能力，计算公式如下：

式中，RCS为雷达反射面积。

步骤2-5：将上述四种能力代入下式，得到单架飞机的空战能力指数。

C＝[ln B+ln(A₁+1)+ln(A₂+1)]ε

式中，C为空战能力指数；B为机动性能；A₁为火力性能；A₂为探测能力；ε为生存能力。

步骤2-6：平均空战能力指数通过算数平均法来计算，公式为：

步骤3：计算敌我双方飞机的平均打击概率。

如图3是我综合平均打击概率和敌综合打击概率计算流程图，首先计算我平均打击概率c_R，然后根据我情报能力、敌干扰能力、我指挥能力进行修正，得到我综合平均打击概率β_R。接着计算敌平均打击概率c_B，最后根据敌情报能力、我干扰能力、敌指挥能力进行修正，得到敌综合平均打击概率β_B。

敌我双方飞机的平均打击概率的具体计算步骤如下：

步骤3-1：计算我平均打击概率，计算公式如下：

式中，B为敌方数量，γ_R修正系数。简单起见，可以认为γ_R与我方武器能同时攻击的目标数n有关，对于空空交战，γ_R取0。

步骤3-2：我情报能力修正系数：

式中，我方情报能力Q_R取值范围[0，1]，通过评分确定，γ_Q为修正系数，一般取1。

步骤3-3：敌方干扰能力修正系数：

式中，敌方干扰能力G_B取值范围[0，1]，通过评分确定，γ_G为修正系数，一般取1。

步骤3-4：我指挥能力修正系数：

式中，我方指挥能力Z_R取值范围[0，1]，通过评分确定，γ_Z为修正系数，一般取1。

步骤3-5：我综合平均打击概率：

β_R＝c_Gc_Qc_Zc_R

步骤3-6：按照我方综合平均打击概率β_R的计算过程，计算敌方综合平均打击概率β_B。

步骤4：计算我方战果战损。

计算我方战果战损的改进兰彻斯特方程的形式为：

式中，α_R、α_B、R、B分别表示我方平均战斗能力、敌方平均战斗能力、我方数量和敌方数量，β_B代表了敌方战斗单位对我方战斗单位的平均打击概率，β_R代表了我方战斗单位对敌方战斗单位的均打击概率。

我方和敌方的平均空战能力指数

和

用这两个参数来衡量我方和敌方的平均战斗能力。

方程采用差分方法来求解，且时间离散采用一阶向前差分方法，同时公式中时间为虚拟时间，具体公式如下：

将上式代入改进的兰彻斯特方程，得到下一个虚拟时刻敌我双方兵力随虚拟时间变化的计算公式：

R_t+1＝-α_BB_tβ_BR_tΔt+R_t

B_t+1＝-α_RR_tβ_RB_tΔt+B_t

若R_t+1和B_t+1均大于0，则回到步骤2，若有一个小于0，则进行步骤5。

步骤5：根据上述步骤计算的结果，绘制飞机数量随虚拟时间变化曲线，如图4。

我方战损＝我方初始飞机数量-不同虚拟时刻下的我方飞机剩余数量；我方战果＝敌方初始飞机数量-不同虚拟时刻下敌方飞机剩余数量。

根据预设战损n_0战损在图中找到对应的n_战果。通过对比预设战果n_0战果与n_战果，得到大规模空空作战的效能。

评估空空作战效能等级的步骤如下：

步骤5-1：设置预期的我方战果战损；

步骤5-2：根据预设的战损值，在计算得到的变化曲线中找到对应的战果值，对比该战果值与预设的战果值的相对大小，确定空空作战效能等级；对比方法如下：

效能良好

效能一般

效能较差

效能极差

式中，c为效能划分指标，一般可取20％。

为了更好说明，现假设我方派遣100架某型飞机与敌100架交战，我方要求为战损小于40架，战果大于50架。从图4中可以查出我方损失40架时，敌方损失55架，即预测出的我方战果为55架。

说明在该任务要求下，我方派遣的飞机的作战效一般，能满足任务要求。

本发明能够通过计算不同虚拟时刻的我方的战损和战果，实现对大规模空空作战的效能评估。该方法可用于战前筹划阶段的空空作战任务效能评估，为兵力分配提供依据，也可用于作战实施阶段的实时评估，为指挥员的决策提供依据。

Claims (3)

1.一种基于改进兰彻斯特方程的大规模空空作战效能评估方法，其特征在于：具体包括以下步骤：

步骤1：确定初始我方和敌方的作战飞机数量，并选择合适的虚拟时间步长；

步骤2：计算敌我双方作战飞机的平均空战能力指数；

步骤2-1：通过单位剩余功率和最大过载值计算机动性能，公式为：

式中，n_ymax为最大过载值，SEP为单位剩余功率；

步骤2-2：通过挂载空空导弹的射程、单发杀伤率、攻击角和数量计算火力性能，公式为：

步骤2-3：通过雷达探测能力和目视能力计算弹探测能力，公式为：

步骤2-4：通过飞机尺寸和雷达反射面积计算飞机生存能力，公式为：

式中，RCS为雷达反射面积；

步骤2-5：计算单架飞机的空战能力指数：

C＝[ln B+ln(A₁+1)+ln(A₂+1)]ε

式中，C为空战能力指数；B为机动性能；A₁为火力性能；A₂为探测能力；ε为生存能力；

步骤2-6：平均空战能力指数通过算数平均法来计算，公式为：

步骤3：计算敌我双方飞机的平均打击概率；

步骤3-1：计算我平均打击概率，公式为：

式中，B为敌方数量，γ_R修正系数；

步骤3-2：我情报能力修正系数：

式中，我方情报能力Q_R取值范围[0，1]，γ_Q为修正系数；

步骤3-3：敌方干扰能力修正系数：

式中，敌方干扰能力G_B取值范围[0，1]，γ_G为修正系数；

步骤3-4：我指挥能力修正系数：

式中，我方指挥能力Z_R取值范围[0，1]，γ_Z为修正系数；

步骤3-5：计算我综合平均打击概率：

β _R ＝ c_Gc_Qc_Zc_R

步骤3-6：按照我方综合平均打击概率的计算过程，计算敌方综合平均打击概率；

步骤4：计算我方战果战损，若未达到迭代终止条件，则回到步骤2；若达到迭代终止条件，则继续步骤5；

步骤5：根据作战任务给出的预期战果与计算得到的战果的对比，评定空空作战效能等级。

2.根据权利要求1所述的基于改进兰彻斯特方程的大规模空空作战效能评估方法，其特征在于：计算我方战果战损的改进兰彻斯特方程为：

式中，α_R、α_B、R、B分别表示我方平均战斗能力、敌方平均战斗能力、我方数量和敌方数量，β_B为敌方战斗单位对我方战斗单位的平均打击概率，β_R为我方战斗单位对敌方战斗单位的均打击概率；我方敌方平均战斗能力分别用我方敌方平均空战能力指数

和

衡量；

采用差分方法求解：

将上式代入改进的兰彻斯特方程，得到下一个虚拟时刻敌我双方兵力随虚拟时间变化的计算公式：

R_t+1＝-α_BB_tβ_BR_tΔt+R_t

B_t+1＝-α_RR_tβ_RB_tΔt+B_t

若R_t+1和B_t+1均大于0，则回到步骤2；若有一个小于0，则进行步骤5。

3.根据权利要求2所述的基于改进兰彻斯特方程的大规模空空作战效能评估方法，其特征在于：评估空空作战效能等级的步骤如下：

步骤5-1：设置预期的我方战果战损值；

步骤5-2：根据预设的战损值，在计算得到的变化曲线中找到对应的战果值；对比该战果值与预设的战果值的相对大小，确定空空作战效能等级；

对比方法如下：

式中，c为效能划分指标。

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