CN107038307A - 机理与数据相结合的辊道窑温度预测集成建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种将机理与数据相结合的辊道窑温度预测集成建模方法，通过对影响温度变化的因素分析，从温度变化与能量的角度出发，建立机理模型；然后考虑到辊道窑烧结是一个十分复杂的过程，无法通过一个单一机理模型描述整个烧结过程，并且机理模型是通过简化而存在模型误差，建立数据模型对模型误差进行预测，以此来弥补机理输出，即利用误差作为训练样本建立基于局部加权核主成分回归的非线性时变过程的误差预测模型；最后机理模型与数据模型相结合建立辊道窑温度预测集成模型。利用本发明得到的模型能够更好地跟踪过程的状态变化，为辊道窑温度控制提供很好的指导作用，从而提高产品生产质量以及合格率。

Description

机理与数据相结合的辊道窑温度预测集成建模方法

所属领域

本发明属于辊道窑冶炼领域，具体涉及辊道窑温度预测集成建模方法

背景技术

锂电池具有工作电压高、比能量大、循环寿命长、重量轻、环境污染少等特点，全世界众多领域有着广泛的应用，比如移动电话、电动汽车技术、医疗仪器电源等。其中具有代表性的电池是以辊道窑为生产平台，钴酸锂为正极材料的锂电池。生产锂电池正极材料的烧结装置辊道窑是一种轻体化连续工业窑炉，具有能耗低、烧成周期短、炉温均匀度好等特点，另外它也是一个热流场的分布式系统，分为升温段、恒温段和冷却段三个大区，每个大区又分为若干小区。其中，辊道窑温度是系统运行中一个最为关键的参数，温度过高或过低都会对产品质量带来不利影响，维持温度稳定是保证产品质量的必要条件。

目前，受到工况环境限制，辊道窑内部的氧气流分布、炉料分布等运行信息和过程参数难以获取，而且偏微分方程存在求解复杂、已知条件要求苛刻等问题，单从温度场、流场等角度出发，难以建立精确的偏微分方程数学模型。为了得到辊道窑温度变化趋势，近些年来研究者根据辊道窑的特点通常采用一阶时滞系统作为系统的模型对温度作近似模型，但这种简化模型对温度进行估计的结果与实际温度值有较大误差，所以建立一个既能求解方便，又能更好的估计辊道窑温度的机理模型是当前尚待解决的问题。然而由于烧结过程的复杂性，机理模型无法体现所有影响温度的因素，得到的结果与实际温度难免会存在误差，因此，为了得到更加精确的温度估计值，预先对模型产生的误差进行预测也是需要解决的一大问题。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于机理与数据相结合的辊道窑温度预测集成建模方法，即从温度变化与能量变化的角度出发建立机理模型，然后利用机理模型输出与实际温度的差值作为训练样本建立数据模型，对误差进行预测，最后将机理模型与数据模型的输出求和作为最终的温度输出，以此用来解决现有技术存在的问题。

一种基于机理与数据相结合的辊道窑温度预测集成建模方法，包括如下步骤：

1)数据处理步骤：对辊道窑过程运行数据进行整理，将其存储于所创建的数据

库中；

2)基于温度与能量变化关系的机理建模：物料温度无法直接测量，将热电偶测得温度视作整个上温区或下温区温度，辊道窑烧结是缓慢时变的过程，将采样点功率视为Δt＝5min内的功率，假设每个温区压力恒定；

其次，以第i个温区的上温区作为研究对象，影响温度变化的因素包括以下几个方面：硅碳棒加热、高温区传入/向低温区传热、气氛带入/带出、钵体及物料带入/带出、水分蒸发吸热、物料化学反应消耗、窑壁散热；根据温度变化与能量变化的关系建立关系式(1)：

其中Q_i1,Q_i2,Q_i3分别表示第i个温区的上温区的内部能量变化、显热变化以及传热变化，a表示换热系数；

根据能量变化得到Q_i1,Q_i2,Q_i3，将其代入(1)式并进行简化，得到计算模型(2)：

其中，P_i1(t)为第i个温区上温区加热功率，x_i1,x_i2分别为第i个温区上/下温区温度，x_(i-1)1,x_(i-1)2表示第i-1个温区上/下温区温度，φ(x_i1(t))表示上温区化学反应消耗的热量，v_i第i个温区通入的气氛流量；

同理可得第i个温区的下温区的计算模型，最后将两个计算模型进行简化处理，得到最终的机理模型(3)：

其中，x_i1,x_i2分别表示第i个温区上下温区温度；u_i1＝P_i1Δt,u_i2＝P_i2Δt分别表示第i个温区上下温区加热棒Δt内产生的热量；v_i表示第i个温区通入的气氛流量；x_(i-1)1,x_(i-1)2表示第i个温区的前一个温区上下温区的温度，x_(i+1)1,x_(i+1)2后一个温区上下温区的温度；φ(x_i1)，φ(x_i2)表示第i个温区上/下温区化学反应消耗的热量，其它为系统待辨识参数；

再次，考虑到辊道窑温度不断变化，反应消耗的热量无法通过一个具体的关系式来表示，但在恒压、恒体积以及通入气氛流量一定条件下，化学反应消耗的能量仅与当前温区温度有关，所以可以表示为与温度有关的函数，利用高斯核函数对化学反应消耗的热量进行分段拟合，如(4)式：

其中，x_i1,x_i2表示第i个温区上/下温区温度；x′_i1,x′_i2表示上/下温区分段点温度，x_max,x_min表示第i个温区上温区温度最大、最小值，x′_max,x′_min表示第i个温区下温区温度最大、最小值，α_i，β_i辨识系数。

将两个计算模型进行一定的简化处理，得到最终的机理模型(5)：

其中，x_i1,x_i2分别表示第i个温区上/下温区温度；u_i1＝P_i1Δt,u_i2＝P_i2Δt分别表示第i个温区上下温区加热棒Δt内产生的热量；v_i表示第i个温区通入的气氛流量；x_(i-1)1,x_(i-1)2,x_(i+1)1,x_(i+1)2表示第i个温区前后温区的温度；x′_i1，x′_i2表示上/下温区分段点温度，x_max,x_min表示第i个温区上温区温度最大、最小值，x′_max,x′_min表示第i个温区下温区温度最大、最小值；其它为系统待辨识参数；

最后利用数据库里的样本数据采用最小二乘参数辨识方法对机理模型参数进行辨识，并仿真验证；

3)基于局部加权核主成分回归的非线性时变过程的温度误差预测建模：根据辊道窑烧结过程数据具有高维度、强非线性以及过程时变特性，分别采用主成分分析法、核技巧以及即时学习方法，建立基于局部加权核主成分回归的非线性时变过程的温度误差预测模型；

首先将数据库里的样本数据分类：训练样本，验证样本，测试样本，根据各个样本与测试样本之间的距离大小，即相似度获得权重系数，其中，历史样本与测试样本之间的距离以及指定权重值，采用(6)式：

其中，x_i为历史数据，x_q为测试样本，d_i表示历史样本与测试样本之间的距离，σ表示调节权重随距离变化快慢的参数，w_i表示指定权重值；

构建经过非线性高维空间投影后的加权训练样本φ^w(x_i)，计算加权协方差矩阵(7)：

其次，为了提取数据非线性部分，使获得的结果更能反应真实实际，引入高斯核函数对非线性特性进行提取，即计算各个样本在投影方向的得分向量，包括训练样本以及测试样本的得分向量，计算公式(8)所示：

其中，T^W,K,t_q ^W,K分别表示训练样本、测试样本得分向量，K^w,K_q ^w分别表示训练样本、测试样本投影核矩阵，α_d ^W,K表示投影到d维空间的特征向量；

然后，建立输出变量与非线性特征之间的最小二乘回归模型，计算公式(9)：

最后利用数据库里的数据作为输入，实际温度与机理模型输出的差值作为训练样本，对模型参数进行优化辨识，并仿真验证；

4)机理与数据相结合的辊道窑温度预测集成建模方法：首先，利用数据库的样本数据，采用最小二乘参数辨识方法对机理模型参数进行，仿真得到模型输出；然后，以机理模型的输入作为数据模型输入，以实际温度与机理模型输出的差值作为数据模型的输出，以此建立新的样本数据对数据模型参数进行优化，仿真得到温度误差预测输出；最后，将机理模型得到的输出与数据模型得到的误差预测输出求和，最终得到集成模型的温度预测输出。

本发明具有如下有益效果：

1)本发明所建立的机理模型，相比于一阶时滞系统，包含了烧结过程中更多的影响因素，最终得到的结果更加贴近实际；

2)考虑到辊道窑烧结是一个十分复杂的过程，无法通过一个单一机理模型描述整个烧结过程，并且机理模型是通过一定简化而来，这样难免会存在模型误差，然而模型中无法体现的影响因素与误差之间的关系比较复杂，无法通过确定的关系建立数学模型来描述，为了得到更好的预测结果，以机理模型的输入作为输入，以实际温度与机理模型输出的差值作为训练样本，建立数据驱动模型，该模型补充了机理模型无法体现的重要影响因素，使整个系统包含的实际更丰富，得到最终的输出结果更精确；

3)将机理模型得到的输出以及数据模型的温度误差预测输出求和，可以得到更加精确的预测输出。利用本模型能够更好的跟踪过程的状态变化，为辊道窑温度控制提供很好的指导作用，从而提高产品生产质量以及合格率。

附图说明

图1是本发明机理与数据相结合的辊道窑温度预测集成模型原理图；

图2是本发明第2个温区机理模型输出的效果示意图；

图3是本发明第3个温区机理模型输出的效果示意图；

图4是本发明第2个温区上温区误差预测数据模型输出的效果示意图；

图5是本发明第3个温区上温区误差预测数据模型输出的效果示意图；

图6是本发明第2个温区辊道窑温度预测集成模型输出的效果示意图；

图7是本发明第3个温区辊道窑温度预测集成模型输出的效果示意图。

具体实施方式

为更好地说明本发明，兹以一优选实施例，并配合附图对本发明作详细说明，具体如下：

实施例1

步骤1：数据预处理：对辊道窑过程运行数据进行前期整理，包括显示错误的数据，缺失的数据等，整理好后将其存储于所创建的数据库中，该数据库中主要包括如下数据：辊道窑第i个温区上/下温区温度x_i1,x_i2，上/下温区加热功率P_i1,P_i2，第i个温区前后温区温度分别为x_(i-1)1,x_(i-1)2,x_(i+1)1,x_(i+1)2，通入每个温区的气氛流量v_i，物料及钵体移动的速度V；所得数据调用一定量作为训练样本数据，用于辨识模型参数以及数据误差预测模型的建立；

步骤2：首先，通过对第i1个温区影响温度变化因素深入分析，温度变化主要受如下三个方面的影响

①内部热量变化：

②显热变化：Q_i2＝α₀C_i0v_i1x_q0+C_i1m_i1x_(i-1)1-C_i2v_i2x_q1-C_i3m_i2x_i1(t)

③传热变化：

Q_i3＝ω_i1(x_(i+1)1(t)-x_i1(t))-ω_i2(x_i1(t)-x_(i-1)1(t))-ω_i3(x_i1(t)-x_i2(t))-ω_i4(x_i1(t)-x_q2)

其中，内部热量变化由硅碳棒加热、水蒸气耗热以及化学反应耗热构成；显热变化由气氛、物料、钵体带入的热量与气氛、物料、钵体带走的热量构成；传热变化是指高温区向低温区传递的热量变化。P_i1(t)是第i1个温区t时刻的功率，ω_i1，ω_i2,ω_i3，ω_i4表示温度与能量转换系数；x_(i-1)1,x_(i-1)2,x_(i+1)1,x_(i+1)2表示第i-1、i+1个温区上/下温区t时刻温度；x_i1,x_i2表示第i个温区上/下温区t时刻对应的温度，α₀，C₀，C_i0，C_i1，C_i2，C_i3，x_q0，x_q1，x_q2，m_i0，m_i1，m_i2在一定条件下均看作常数；v_i1表示一个小时气氛在标准状态下的第i个温区通入的气氛流量。v_i2表示第i个温区排出的气氛流量

其次，根据温度变化与能量变化的关系建立关系式(1)：

将三者数学关系式代入上式并进行一定简化可得第i1个温区温度如下计算模型

其中，P_i1(t)为第i个温区上温区加热功率，x_i1,x_i2分别为第i个温区上/下温区温度，x_(i-1)1(t)，x_(i+1)1(t)表示第i-1，i+1个温区上温区温度，v_i第i个温区通入的气氛流量，φ(x_i1(t))表示上温区化学反应消耗的热量。

同理可得第i2个温区温度如下计算模型(3)：

其中，P_i2(t)为第i个温区下温区加热功率，x_i1,x_i2分别为第i个温区上/下温区温度，x_(i-1)2(t)，x_(i+1)2(t)表示第i-1，i+1个温区上温区温度，v_i第i个温区通入的气氛流量，φ(x_i2(t))表示下温区化学反应消耗的热量。

再次，考虑到辊道窑温度不断变化，反应消耗的热量无法通过一个具体的关系式来表示，但在恒压、恒体积以及通入气氛流量一定条件下，化学反应消耗的能量仅与当前温区温度有关，所以可以表示为与温度有关的函数，利用高斯核函数对化学反应消耗的热量进行分段拟合，如(4)式：

其中，x_i1,x_i2表示第i个温区上/下温区温度；x′_i1,x′_i2表示上/下温区分段点温度，x_max,x_min表示第i个温区上温区温度最大、最小值，x′_max,x′_min表示第i个温区下温区温度最大、最小值，α_i，β_i辨识系数。

将两个计算模型进行一定的简化处理，得到最终的机理模型(5)：

其中，x_i1,x_i2分别表示第i个温区上/下温区温度；u_i1＝P_i1Δt,u_i2＝P_i2Δt分别表示第i个温区上下温区加热棒Δt内产生的热量；v_i表示第i个温区通入的气氛流量；x_(i-1)1,x_(i-1)2,x_(i+1)1,x_(i+1)2表示第i个温区前后温区的温度；x′_i1，x′_i2表示上/下温区分段点温度，x_max,x_min表示第i个温区上温区温度最大、最小值，x′_max,x′_min表示第i个温区下温区温度最大、最小值；其它为系统待辨识参数；

最后利用数据库里的样本数据采用最小二乘参数辨识方法对机理模型参数进行辨识，并仿真验证，如图2、图3为第2、3温区机理模型输出与实际温度效果图，其中，青色、黑色曲线分别表示第2、3温区上下温区实际温度，红色、蓝色曲线分别表示第2、3温区上下温区机理模型输出结果；将温度输出以及与实际温度的差值等数据存入数据库中。

步骤3：为对机理模型产生的温度误差进行有效补偿，需要对机理模型产生的温度误差建立数据模型。首先将数据库里的样本数据分类：训练样本，验证样本，测试样本，其中，数据模型输入包含机理模型的输入、相邻温区温度以及物料移动的速度。根据各个样本与测试样本之间的距离大小，即相似度获得权重系数，其中，历史样本与测试样本之间的距离以及指定权重值，采用式(6)：

其中，x_i为历史数据，x_q为测试样本，d_i表示历史样本与测试样本之间的距离，σ表示调节权重随距离变化快慢的参数，w_i表示指定权重值；

构建经过非线性高维空间投影后的加权训练样本，计算加权协方差矩阵(7)：

其次，为了提取数据非线性部分，使获得的结果更能反应真实实际，引入高斯核函数对非线性特性进行提取，即计算各个样本在投影方向的得分向量，包括训练样本以及查询样本的得分向量，计算公式(8)：

再次，建立输出变量与非线性特征之间的最小二乘回归模型，计算公式(9)：

最后利用数据库样本数据对数据模型参数进行优化，并得到温度误差预测输出，图4、图5为第2、3温区上温区温度误差预测输出效果示意图，其中红色线表示预测结果，蓝色表示测试样本。

步骤4：为了得到更加精确的温度预测输出，将机理模型与数据模型相结合，建立辊道窑温度预测集成模型，图1表示机理与数据相结合的辊道窑温度预测集成模型原理图；将机理模型得到的输出以及数据模型的温度误差预测输出求和，可以得到更加精确的预测输出，图6、7为第2、3个温区上温区辊道窑温度预测集成模型输出的效果示意图。从结果分析可知，利用本模型能够更好的跟踪过程的状态变化，为辊道窑温度控制提供很好的指导作用，从而提高产品生产质量以及合格率。

以上公开的仅为本申请的一具体实施例，但本申请并非局限于此任何本领域的技术人员能思之的变化，都应落在本申请的保护范围内。

Claims (1)

1.一种将机理与数据相结合的辊道窑温度预测的建模方法，其特征在于包括如下步骤：

1)数据处理：对辊道窑过程运行数据进行整理，将其存储于所创建的数据库中，该数据库中包括如下数据：辊道窑第i个温区上温区温度x_i1、下温区温度x_i2，第i个温区上温区加热功率P_i1、下温区加热功率P_i2，第i个温区的前一个温区上下温区温度分别为x_(i-1)1,x_(i-1)2，后一个温区上下温区温度分别为x_(i+1)1,x_(i+1)2，通入每个温区的气氛流量v_i，物料及钵体移动的速度V；所得数据作为训练样本数据，用于辨识模型参数以及数据误差预测模型的建立；

2)基于温度与能量变化关系的机理建模：物料温度无法直接测量，将热电偶测得温度视作整个上温区或下温区温度，辊道窑烧结是缓慢时变的过程，将采样点功率视为Δt＝5min内的功率，假设每个温区压力恒定；

其次，以第i个温区的上温区作为研究对象，影响温度变化的因素包括以下几个方面：硅碳棒加热、高温区传入/向低温区传热、气氛带入/带出、钵体及物料带入/带出、水分蒸发吸热、物料化学反应消耗、窑壁散热；根据温度变化与能量变化的关系建立关系式(1)：

其中Q_i1,Q_i2,Q_i3分别表示第i个温区的上温区的内部能量变化、显热变化以及传热变化，a表示换热系数；

根据能量变化得到Q_i1,Q_i2,Q_i3，将其代入(1)式并进行简化，得到计算模型(2)：

其中，P_i1(t)为第i个温区上温区加热功率，x_i1,x_i2分别为第i个温区上/下温区温度，x_(i-1)1,x_(i-1)2表示第i-1个温区上/下温区温度，φ(x_i1(t))表示上温区化学反应消耗的热量，v_i第i个温区通入的气氛流量；

同理可得第i个温区的下温区的计算模型，最后将两个计算模型进行简化处理，得到最终的机理模型(3)：

其中，x_i1,x_i2分别表示第i个温区上下温区温度；u_i1＝P_i1Δt,u_i2＝P_i2Δt分别表示第i个温区上下温区加热棒Δt内产生的热量；v_i表示第i个温区通入的气氛流量；x_(i-1)1,x_(i-1)2表示第i个温区的前一个温区上下温区的温度，x_(i+1)1,x_(i+1)2后一个温区上下温区的温度；φ(x_i1)，φ(x_i2)表示第i个温区上/下温区化学反应消耗的热量，其它为系统待辨识参数；

再次，考虑到辊道窑温度不断变化，反应消耗的热量无法通过一个具体的关系式来表示，但在恒压、恒体积以及通入气氛流量一定条件下，化学反应消耗的能量仅与当前温区温度有关，所以可以表示为与温度有关的函数，利用高斯核函数对化学反应消耗的热量进行分段拟合，如(4)式：

其中，x_i1,x_i2表示第i个温区上/下温区温度；x_i′₁,x_i′₂表示上/下温区分段点温度，x_max,x_min表示第i个温区上温区温度最大、最小值，x′_max,x′_min表示第i个温区下温区温度最大、最小值，α_i，β_i辨识系数。

将两个计算模型进行一定的简化处理，得到最终的机理模型(5)：

其中，x_i1,x_i2分别表示第i个温区上/下温区温度；u_i1＝P_i1Δt,u_i2＝P_i2Δt分别表示第i个温区上下温区加热棒Δt内产生的热量；v_i表示第i个温区通入的气氛流量；x_(i-1)1,x_(i-1)2,x_(i+1)1,x_(i+1)2表示第i个温区前后温区的温度；x′_i1，x′_i2表示上/下温区分段点温度，x_max,x_min表示第i个温区上温区温度最大、最小值，x′_max,x′_min表示第i个温区下温区温度最大、最小值；其它为系统待辨识参数；

最后利用数据库里的样本数据采用最小二乘参数辨识方法对机理模型参数进行辨识，并仿真验证；

3)基于局部加权核主成分回归的非线性时变过程的温度误差预测建模：根据辊道窑烧结过程数据具有高维度、强非线性以及过程时变特性，分别采用主成分分析法、核技巧以及即时学习方法，建立基于局部加权核主成分回归的非线性时变过程的温度误差预测模型；

首先将数据库里的样本数据分类：训练样本，验证样本，测试样本，根据各个样本与测试样本之间的距离大小，即相似度获得权重系数，其中，历史样本与测试样本之间的距离以及指定权重值，采用(6)式：

其中，x_i为历史数据，x_q为测试样本，d_i表示历史样本与测试样本之间的距离，σ表示调节权重随距离变化快慢的参数，w_i表示指定权重值；

构建经过非线性高维空间投影后的加权训练样本φ^w(x_i)，计算加权协方差矩阵(7)：

其次，为了提取数据非线性部分，使获得的结果更能反应真实实际，引入高斯核函数对非线性特性进行提取，即计算各个样本在投影方向的得分向量，包括训练样本以及测试样本的得分向量，计算公式(8)所示：

其中，T^W,K,t_q ^W,K分别表示训练样本、测试样本得分向量，K^w,K_q ^w分别表示训练样本、测试样本投影核矩阵，α_d ^W,K表示投影到d维空间的特征向量；

然后，建立输出变量与非线性特征之间的最小二乘回归模型，计算公式(9)：

最后利用数据库里的数据作为输入，实际温度与机理模型输出的差值作为训练样本，对模型参数进行优化辨识，并仿真验证；

4)机理与数据相结合的辊道窑温度预测集成建模方法：首先，利用数据库的样本数据，采用最小二乘参数辨识方法对机理模型参数进行，仿真得到模型输出；然后，以机理模型的输入作为数据模型输入，以实际温度与机理模型输出的差值作为数据模型的输出，以此建立新的样本数据对数据模型参数进行优化，仿真得到温度误差预测输出；最后，将机理模型得到的输出与数据模型得到的误差预测输出求和，最终得到集成模型的温度预测输出。