CN107017930A - 一种存在信道反馈延迟与估计误差的mimo双向中继系统的预编码方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种存在信道反馈延迟与估计误差的MIMO双向中继系统的预编码方法，该方法在中继发射功率受限的条件下，以最小均方误差为准则设计以预编码矩阵为变量的优化问题，推导了考虑信道反馈延迟和估计误差后的MSE表达式，并给出中继预编码矩阵与接收节点处理矩阵的闭式解。该方法采用联合迭代法交替更新直至算法收敛，得到各节点矩阵的最优解。该迭代方法具有良好的收敛性，易于实现；本发明提出的线性预编码方法，考虑了实际情况中两跳信道可能都存在信道反馈延迟与估计误差的情况，更符合实际MIMO双向中继系统传输情况。

Description

一种存在信道反馈延迟与估计误差的MIMO双向中继系统的预 编码方法

技术领域：

本发明涉及MIMO中继系统的线性预编码方法，尤其涉及一种存在信道反馈延迟与估计误差的MIMO双向中继系统的预编码方法，其属于无线通信领域。

背景技术：

多输入多输出(multiple-input multiple-output，MIMO)技术是通过在通信系统的收发端放置多根天线的一种通信技术，可以在不增加带宽的前提下成倍地提升系统的容量和频谱利用率，是第四代移动通信系统的关键技术。在MIMO系统中引入中继技术，结合预处理技术可以扩大无线网络的覆盖范围并提高系统吞吐量。将现有的MIMO和中继等无线通信技术进行融合，进一步挖掘其潜在优势是当前5G技术的热点内容。而MIMO双向中继系统能进一步提高中继协作通信的频谱效率并更契合实时性要求，成为当前的研究热点。

实际MIMO中继系统中，由于信道估计方法的局限性以及反馈链路的时延性，信道反馈延迟及估计误差会使系统误比特率等性能有明显下降。因此，利用信道估计带来的误差和过期的信道反馈信息联合估计当前的信道状态信息，提出预编码方法对于改善通信系统的性能会有很大的帮助。近年来，关于MIMO中继的研究层出不穷，但大多都是基于完全信道的中继结构，而对于考虑信道反馈延迟及估计误差的MIMO中继系统的研究还甚少。

发明内容：

本发明就是为了解决现有技术存在的不足，提供一种存在信道反馈延迟与估计误差的MIMO双向中继系统的预编码方法，与传统线性预编码方法相比，本发明的方法能进一步改善MIMO中继系统的误码性能。

本发明采用如下技术方案：

本发明具有如下有益效果：

1.本发明的技术方案将MIMO中继系统与信道存在反馈延迟和估计误差的问题相结合，考虑了实际情况中两跳信道可能都存在反馈延迟与估计误差的情况，具有良好的实用性。因此，基于信道存在反馈延迟与估计误差条件下的MIMO双向中继系统线性预编码方法的实施在基于中继实施预编码、接收节点实施检测的MIMO中继技术中有着广泛的应用前景。

2.本发明的技术方案中提出了适用于MIMO双向中继系统的线性预编码方法，在中继功率受限的条件下，以最小均方误差为准则，推导得到了中继转发矩阵和接收节点检测矩阵的闭式解，所提方案能较好地提高系统性能。

3.给出了计算中继节点处预编码矩阵和接收节点检测矩阵的联合迭代方法，该迭代方法以系统误码率为优化目标，具备有良好的收敛性，易于实现，具有很好的实用价值。

附图说明：

图1为本发明中的MIMO双向中继系统的原理图。

图2是在图1所示的MIMO双向中继系统中采用本发明的方法进行信号发送的示意图。

图3为SNR₁＝SNR₂时基于不同信道反馈延迟的MIMO双向中继系统采用联合迭代设计法与其他设计方法的误比特率比较图。

图4为SNR₁＝SNR₂时基于不同信道估计误差的MIMO双向中继系统采用联合迭代设计法与其他设计方法的误比特率比较图。

图5为采用联合迭代方法时迭代次数与系统误码率性能关系图。

具体实施方式：

以下将通过具体实施实例结合附图对本发明的目的及特性进行详细描述，这些具体实施是说明性的，不具有限制性。

本发明针对信道存在反馈延迟与估计误差的MIMO双向中继系统提出线性预编码方法，目的是通过考虑实际情况中信道存在反馈延迟与估计误差的问题来得到更为优化的系统误码率性能。

为了使本发明的原理更加清楚，首先对本发明采用的MIMO双向中继系统的工作原理进行简单介绍。系统模型如图1所示，它由两个通信节点和一个中继节点组成，通信节点S₁和S₂分别配备n_s根天线，中继节点F则配备n_r根天线。结合图2信号发送的原理图，在第一个时隙，节点S₁，S₂同时发送信号矢量至中继，发送的信号矢量为随机生成的QPSK调制符号，发送信号的协方差矩阵第二个时隙，中继对接收信号进行预编码处理并将信号转发至两个接收节点，P_s＝n_s为中继节点的最大发送功率，加性高斯噪声的协方差矩阵满足假设所有信道为平坦瑞利衰落，并且在一次传输的2个时隙内保持不变。

本发明存在信道反馈延迟与估计误差的MIMO双向中继系统的预编码方法，具体步骤为：

第一步：针对MIMO双向中继系统构建信道模型。本发明假设信源-中继及中继-接收节点的信道都存在估计误差与反馈延迟。用表示信源S_i至中继节点F的信道矩阵，表示中继节点F至接收节点S_i的信道矩阵。

第二步：发射信号矢量经信源S_i传输至中继，中继处的接收信号为

第三步：中继节点对接收信号y_s进行预编码并将其转发至接收节点S₁、S₂，中继转发信号受中继最大发送功率约束。S_i处的接收信号经过不完全自干扰消除后得到 经过S_i处线性处理矩阵的检测处理得到信号

第四步：以最小均方误差(Minimum Mean Squared Error，MMSE)为设计准则，构建S_i处的均方误差函数使S₁与S₂处的总均方误差MSE(F，Q₁，Q₂)最小，并结合中继功率约束条件联合设计中继预编码矩阵F和检测矩阵Q_i，采用基于联合迭代法的设计方案进行预编码设计，以此有效地改善系统的误比特率BER。

其中第一步构建存在反馈延迟与估计误差的信道模型包括：用表示信源S_i至中继节点F的信道矩阵，表示中继节点F至接收节点S_i的信道矩阵。系统中上下行信道是互易的，由系统模型可得其中n_s与n_r分别表示信源与中继节点处的天线数。真实信道矩阵H_i、反馈延迟估计信道矩阵估计误差矩阵E_i，反馈延迟估计误差矩阵D_i存在如下关系：

其中ρ_i为时延相关系数，由于E_i与D_i相互独立，令误差矩阵Σ_i＝E_i+D_i，则信道模型可表示为

本实施例中估计误差矩阵E_i的元素服从信道反馈延迟误差矩阵D_i元素满足误差矩阵Σ_i由E_i和D_i组成，其元素服从时间相关系数满足J₀代表第一类零阶Bessel函数，f_dτ_h为归一化反馈延迟，本实例中对f_dτ取值0.05和0.01进行仿真，对估计误差方差取值0.02和0.01进行仿真。

所述第二步中发射信号矢量x_i发射至中继节点的处理为：

y_s＝H₁x₁+H₂x₂+n_r (3)

其中为中继处的接收信号。H₁为信源S₁至中继F的信道矩阵，H₂为信源S₂至中继F的信道矩阵，n_r为中继节点的噪声，协方差矩阵满足信道H_i的信噪比定义为

所述第三步中继转发和接收节点的不完全自干扰消除与检测处理是根据以下公式得到：

中继节点对接收信号进行预编码后转发至接收节点S_i的处理为：

其中F是基站预编码矩阵，n_r为中继节点的噪声，y_i为S_i处的接收信号，n_i为S_i处的噪声向量。值得注意的是i和j满足：当i＝1时j＝2，j＝1时i＝2。中继转发信号满足最大发射功率约束

Tr[Fy_s(Fy)^H]≤P_r (5)

其中Tr(·)表示矩阵的迹，P_r为中继最大转发功率。

S_i处接收信号y_i经过自干扰消除后得到

其中为接收节点信号的残余自干扰。

经过检测处理后的信号为

所述第四步，以最小均方误差为设计准则构建S_i处的均方误差函数并结合中继功率约束条件，分别采用基于联合迭代法的设计方案和基于矩阵分解法的次优设计方案进行预编码设计是根据以下公式得到：

1).以MMSE为设计准则，建立MSE函数

其中

与为噪声的方差。

2).综合考虑信道反馈延迟和估计误差，将MSE函数进行适当化简，可得MSE函数为

其中

3).为使接收节点S₁与S₂处的总均方误差最小，并结合中继功率约束条件联合设计转发矩阵F和处理矩阵Q_i，现将预编码设计转化为如下约束优化问题

其中

4).采用基于联合迭代法的预编码方法求取中继预编码矩阵、接收节点处理矩阵闭式解的步骤如下：

采用拉格朗日乘子法与KKT准则将预编码矩阵求解问题转化为凸优化问题，设λ为拉格朗日乘子，构造的拉格朗日函数为

由KKT准则解得中继预编码矩阵F为

λ需满足中继功率约束，即

由λ的上下限可用二分法求解得到λ，继而得到中继预编码矩阵F。

接收节点不存在功率限制，因此可对MSE_i(F，Q_i)求偏导来求接收节点处理矩阵Q_i，由

可得接收节点处理矩阵Q_i为：

得到中继预编码矩阵、接收节点线性处理矩阵的闭式解后，本实例中求取中继预编码矩阵、接收节点线性处理矩阵的最优解采用迭代算法，具体步骤如表1：

表1 MIMO双向中继系统联合迭代算法

式中：F⁽ⁿ⁾、Q_i ⁽ⁿ⁾表示F与Q_i的第n次迭代。N_iter为最大迭代次数，ζ为预先设定的迭代收敛精度，表示相邻2次迭代中MSE函数变化的大小(本实例取ζ＝0.001，注意，ζ取值的大小对算法的精度和复杂度均有影响，取值越小，计算结果越精确，但时间复杂度也越高)。在上述迭代过程中，均方误差函数是单调减小的，此外，均方误差值的下界为零，这两点保证了该迭代算法的收敛性。

下表为是本实施例采用的仿真条件：

仿真参数配置列表

参数	值域
		天线配置	4×4×4
信道条件	平坦瑞利衰落
		调制解调方式	QPSK
发送数据符号数	103
		信道矩阵样本数	105

在本实施例中，一共随机生成了10000次随机信道，每次都发送了1000个QPSK调制符号。为了验证本发明提出的联合迭代算法的优越性，将该方法与其他方法进行对比，仿真中对比的方法为：

放大转发(AF)中继方案：

迫零(ZF)中继方案：

联合迭代预编码方案。

图3和图4分别给出了SNR₁＝SNR₂，时基于不同估计误差及不同反馈延迟下MIMO中继系统的误比特率比较图。其中SNR₁表示发送端-中继节点的信噪比，SNR₂表示中继节点-接收节点的信噪比。从仿真结果看出，联合迭代法显著好于其他两种方法，并保持2-5dB的信噪比增益。图5为当仿真参数设定为f_dτ＝0.02并采用联合迭代法时，迭代次数与系统误码率性能关系图。可以看到随着每次迭代次数的增加，误码率性能都能获得1-2dB的提升。但这一提升并不是无限制的，当迭代次数超过30次时，系统误码率提升较小，由此可以定义30为迭代次数的门限值，在这个值附近联合迭代法能获得最佳性能。由以上可知本发明所提方案确实可以获得更低的误比特率，验证了所提算法的有效性和优越性。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下还可以做出若干改进，这些改进也应视为本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种存在信道反馈延迟与估计误差的MIMO双向中继系统的预编码方法，其特征在于：包括如下步骤：

第一步：针对由两个信源S₁，S₂与一个中继节点F组成的MIMO双向中继系统，构建存在信道反馈延迟与估计误差的信道模型，假设信源-中继及中继-接收节点的信道都存在估计误差与反馈延迟，用表示信源S_i至中继节点F的信道矩阵，表示中继节点F至接收节点S_i的信道矩阵，其中n_s与n_r分别表示信源与中继节点处的天线数；

第二步：发射信号矢量经信源S_i传输至中继，中继处的接收信号为

第三步：中继节点对接收信号y_s进行预编码并将其转发至接收节点S₁、S₂，中继转发信号受中继最大发送功率约束，S_i处的接收信号经过不完全自干扰消除后得到经过S_i处线性处理矩阵的检测处理得到信号

第四步：以最小均方误差为设计准则，比较发射信号矢量x_i与接收节点检测后得到的信号构建S_i处的均方误差函数使S₁与S₂处的总均方误差MSE(F,Q₁,Q₂)最小，并结合中继功率约束条件联合设计中继预编码矩阵F和检测矩阵Q_i，将预编码设计问题转化为存在不等式约束的凸优化问题，分别采用基于联合迭代法的设计方案和基于矩阵分解法的次优设计方案进行预编码设计，改善系统的误比特率。

2.如权利要求1所述的存在信道反馈延迟与估计误差的MIMO双向中继系统的预编码方法，其特征在于：所述第一步构建信道存在反馈延迟与估计误差的信道模型包括：

用表示信源S_i至中继节点F的信道矩阵，表示中继节点F至接收节点S_i的信道矩阵，H_i与G_i的元素服从均值为0方差为1的复高斯分布，系统中上下行信道是互易的，由系统模型可得为信道矩阵H_i的估计矩阵，为信道矩阵H_i的估计误差矩阵，D_i为反馈延迟估计误差矩阵，则真实信道矩阵可表示为

其中ρ_i为时延相关系数，由于E_i与D_i相互独立，令误差矩阵Σ_i＝E_i+D_i，则信道模型可表示为

3.如权利要求2所述的存在信道反馈延迟与估计误差的MIMO双向中继系统的预编码方法，其特征在于：所述第二步信号发射至中继节点采用如下公式得到：

发射信号矢量x_i由信源发射至中继节点的处理过程为：

y_s＝H₁x₁+H₂x₂+n_r

其中H₁为信源S₁至中继F的信道矩阵，H₂为信源S₂至中继F的信道矩阵，n_r为中继节点的噪声，协方差矩阵满足

4.如权利要求3所述的存在信道反馈延迟与估计误差的MIMO双向中继系统的预编码方法，其特征在于：所述第三步中继转发和接收节点的不完全自干扰消除与检测处理是根据以下公式得到：

中继节点对y_s进行预编码后转发至接收节点S_i的处理为：

其中F是中继预编码矩阵，y_i为S_i处的接收信号，n_i为S_i处的噪声向量，协方差矩阵满足i、j满足：当i＝1时j＝2，j＝1时i＝2，中继转发信号满足最大发射功率约束

Tr[Fy_s(Fy)^H]≤P_r

其中Tr(·)表示矩阵的迹，P_r为中继最大转发功率；

S_i处接收的接收信号为

其中为接收节点信号的残余自干扰；

当S_i处的线性处理矩阵为Q_i时，S_i处得到的为

5.如权利要求4所述的存在信道反馈延迟与估计误差的MIMO双向中继系统的预编码方法，其特征在于：所述第四步结合中继功率约束条件采用基于联合迭代法的设计方案进行预编码方法设计，求取中继预编码矩阵、接收节点处理矩阵最优解的处理方法是根据以下公式得到：

1).以MMSE为设计准则，建立MSE函数

其中

与为噪声的方差；

2).综合考虑信道反馈延迟和估计误差，将MSE函数进行适当化简，可得MSE函数为

其中

3).为使接收节点S₁与S₂处的总均方误差最小，并结合中继功率约束条件联合设计转发矩阵F和处理矩阵Q_i，现将预编码设计转化为如下约束优化问题

其中

4).采用基于联合迭代法的预编码方法求取中继预编码矩阵、接收节点处理矩阵最优解步骤如下：

采用拉格朗日乘子法与KKT准则将预编码矩阵求解问题转化为凸优化问题，设λ为拉格朗日乘子，构造的拉格朗日函数为

由KKT准则解得中继预编码矩阵F为

λ需满足中继功率约束，即

由λ的上下限可用二分法求解得到λ，继而得到中继预编码矩阵F；

接收节点不存在功率限制，对MSE_i(F,Q_i)求偏导来求接收节点处理矩阵Q_i，由

可得接收节点处理矩阵Q_i为：