CN106845826B - 一种基于PCA-Cpk的冷连轧生产线服役质量状态评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于PCA‑Cpk的冷连轧生产线服役质量状态评估方法，通过数据预处理、T²统计指标和T²控制限计算、服役质量指数计算与系统服役质量状态评估三个步骤给出冷连轧生产线的服役质量指数，能够对冷连轧生产线服役质量状态做出准确评估，对系统故障实时做出预警预报，预防事故发生，指导维修维护。

Description

一种基于PCA-Cpk的冷连轧生产线服役质量状态评估方法

技术领域

本发明属于复杂机电系统服役质量状态监控与分析领域，具体涉及一种基于PCA-Cpk的冷连轧生产线服役质量状态评估方法。

背景技术

冷连轧机是冶金行业中控制系统最复杂、自动化程度最高、精度要求最严的装备之一，它在一定程度上代表了国家钢铁工业技术发展的水平。冷连轧生产线的服役质量状态直接影响所轧制面板的精度，不仅如此，不能准确得知生产线的服役质量状态，将带来极大的安全风险，所以，对生产线服役质量状态的评估十分必要。冷连轧生产线属于复杂机电系统，生产线在运行过程中会积累大量工艺、电气等数据，然而如何利用这些数据去评价生产线的服役质量状态，尚缺乏有效手段。传统的复杂机电系统服役质量状态评估主要分为三类，即基于模型的、基于知识的和数据驱动的方法。基于模型的分析方法以系统的数学模型为基础，建立系统的解析模型，以系统输入推导出系统输出。基于知识的方法以该领域专家的启发式经验为核心，建立知识库并推理出系统状态，如专家系统、模糊推理等。数据驱动的方法不建立系统数学模型，也不过分依赖先验知识，直接利用系统的输入输出数据进行信息处理获知系统状态。

冷连轧生产线监测参数通常在几十到数百个，采集间隔时间为毫秒级。当今国内冷连轧生产线基本都采取单变量超差预警方式，直接给参数设置控制限，超过该控制线则报警，该预警方式过于片面，不能反映整条生产线的运行状态，甚至有的生产线完全凭工人经验判断其服役质量状态。

主成分分析(PCA)方法是一种多变量统计方法，常用于过程监测领域，该方法最终以T²统计指标和变量贡献图来分析设备故障情况，但是实际生产中数据量大，PCA所得结果是若干图表，必须经过技术人员再分析才能判断设备的运行状态。过程能力指数(Cpk)表示过程平均值与目标值的偏离程度，但是在服役质量评估领域，目标值设置困难。

发明内容

为了解决现有技术中的问题，本发明提出一种基于PCA-Cpk的冷连轧生产线服役质量状态评估方法，以冷连轧生产线现场监测数据为基础，以多元传感器信息融合为理论依据，提出服役质量指数以实时评估冷连轧生产线的服役质量状态，评估运行状态更加简洁，减少了人工处理信息的繁琐步骤，容易实现自动化。

为了实现以上目的，本发明所采用的技术方案为：包括以下步骤：

1)从冷连轧生产线现场数据采集系统中提取服役质量状态评估数据，建立原始矩阵，并对原始矩阵进行标准化处理；

2)利用主成分分析方法对步骤1)标准化后的原始矩阵进行信息融合，得到T²统计指标和T²控制限；

3)以步骤2)得到的T²统计指标和T²控制限，采用过程能力指数计算公式计算服役质量指数，用所得服役质量指数与指数目标值比较，通过计算服役质量指数落在目标指数的区间来评价生产线的服役质量状态，指数数值越大代表服役质量状态越好。

所述步骤1)选取冷连轧生产线正常运行时的服役质量状态评估数据作为训练集，建立标准模式库，选取当前冷连轧生产线生产的服役质量状态评估数据作为测试集，分别建立训练集原始矩阵和测试集原始矩阵，并分别对训练集原始矩阵和测试集原始矩阵进行标准化处理。

所述步骤1)中服役质量状态评估数据包括电流、转矩、转速、力、位移和温度数据，所述原始矩阵的行数代表所选服役质量状态评估数据的条数，原始矩阵的列数代表每条数据包含的变量个数。

所述步骤1)中标准化处理包括数据中心化和方差归一化处理，计算公式如下：

其中，x_i,j为原始矩阵，

为归一化后矩阵，

为原始矩阵第j列均值，s_j为原始矩阵第j列方差。

所述步骤2)包括以下步骤：

2.1)标准化后的训练集原始矩阵为m x n的矩阵，m表示所选数据的条数，n表示每条数据所包含的变量个数，计算训练集原始矩阵的协方差矩阵：

2.2)求得训练集原始矩阵的协方差矩阵的特征值，并将特征值从大到小排列；

2.3)根据排序后的特征值计算累计贡献率：

其中，λ_i为排序后的第i个特征值，A为所选特征值个数，当计算到第A个特征值时，累计贡献率大于等于0.9，则取前A个特征值对应的特征向量，组成一个n x A的矩阵，该矩阵成为主元矩阵；

2.4)根据F分布计算主元矩阵的T²统计控制限：

其中，n为建模数据的样本个数，A为主成分模型中保留的主成分个数，α为显著性水平，在自由度为A，n-A条件下的F分布临界值由统计表中查到；

2.5)将标准化后的测试集原始矩阵投影到步骤2.3)建立的主元矩阵中；

2.6)计算投影后数据的T²统计指标：

其中，t为主元矩阵，A为主元个数。

所述步骤3)中服役质量指数计算公式如下：

服役质量指数＝Cp·(1-|Ca|)

其中，σ为T²统计指标的标准差，

X为T²统计指标的均值，

n为T²分布值的个数；U为T²统计指标的中心值，即T_α ²/2。

与现有技术相比，本发明通过数据预处理、T²统计指标和T²控制限计算、服役质量指数计算与系统服役质量状态评估三个步骤给出冷连轧生产线的服役质量指数，以冷连轧生产线现场监测数据为基础，以多元传感器信息融合为理论依据，提出服役质量指数以实时评估冷连轧生产线的服役质量状态，能够做到及时预警，更有效的避免事故风险。本发明相比直接用PCA方法评估运行状态更加简洁，减少了人工处理信息的繁琐步骤，更容易实现自动化，能够对冷连轧生产线服役质量状态做出准确评估，对系统故障实时做出预警预报，预防事故发生，指导维修维护。

附图说明

图1为本发明的方法流程图。

具体实施方式

下面结合具体的实施例和说明书附图对本发明作进一步的解释说明。

参见图1，本发明包括以下步骤：

1)从冷连轧生产线现场数据采集系统中提取服役质量状态评估数据，建立原始矩阵，并对原始矩阵进行标准化处理，具体包括以下步骤：

1.1)选取冷连轧生产线正常运行时的服役质量状态评估数据作为训练集，建立标准模式库，选取当前冷连轧生产线生产的服役质量状态评估数据作为测试集，分别建立训练集原始矩阵和测试集原始矩阵；服役质量状态评估数据包括从冷连轧生产线现场数据采集系统中提取服役质量状态评估所需电流、转矩、转速、力、位移、温度等相关数据，原始矩阵的行数代表所选服役质量状态评估数据的条数，原始矩阵的列数代表每条数据包含的变量个数；

1.2)分别对训练集原始矩阵和测试集原始矩阵进行标准化处理，标准化处理包括数据中心化和方差归一化处理，计算公式如下：

其中，x_i,j为原始矩阵，

为归一化后矩阵，

为原始矩阵第j列均值，s_j为原始矩阵第j列方差；

2)利用主成分分析方法对步骤1)标准化后的原始矩阵进行信息融合，得到T²统计指标和T²控制限，具体包括以下步骤：

2.1)标准化后的训练集原始矩阵为m x n的矩阵，m表示所选数据的条数，n表示每条数据所包含的变量个数，计算训练集原始矩阵的协方差矩阵：

2.2)求得训练集原始矩阵的协方差矩阵的特征值，并将特征值从大到小排列；

2.3)根据排序后的特征值计算累计贡献率：

其中，λ_i为排序后的第i个特征值，A为所选特征值个数，当计算到第A个特征值时，累计贡献率大于等于0.9，则取前A个特征值对应的特征向量，组成一个n x A的矩阵，该矩阵成为主元矩阵；

2.4)根据F分布计算主元矩阵的T²统计控制限：

其中，n为建模数据的样本个数，A为主成分模型中保留的主成分个数，α为显著性水平，在自由度为A，n-A条件下的F分布临界值由统计表中查到；

2.5)将标准化后的测试集原始矩阵投影到步骤2.3)建立的主元矩阵中；

2.6)计算投影后数据的T²统计指标：

其中，t为主元矩阵，A为主元个数，T²统计指标是一个多变量统计指标，当其处于受控状态时，表示生产过程稳定；

3)以步骤2)得到的T²统计指标和T²控制限，采用过程能力指数计算公式计算服役质量指数：

服役质量指数＝Cp·(1-|Ca|)

其中，σ为T²统计指标的标准差，

X为T²统计指标的均值，

n为T₂分布值的个数；U为T²统计指标的中心值，即T_α ²/2；

用所得服役质量指数与指数目标值比较：

等级	Cpk值
		A<sup>+</sup>	1.67≤Cpk
A	1.33≤Cpk＜1.67
		B	1.00≤Cpk＜1.33
C	0.67≤Cpk＜1.00
		D	Cpk＜0.67

通过服役质量指数落在目标指数的区间来评价生产线的服役质量状态，指数数值越大代表服役质量状态越好。

本发明将PCA和Cpk的概念集成起来，以PCA输出的T2统计指标和T2控制限为基础，用Cpk的计算公式计算服役质量指数，最终用一个指数来评估冷连轧生产线服役质量状态，结果清晰、准确，以冷连轧生产线现场监测数据为基础，以多元传感器信息融合为理论依据，提出服役质量指数以实时评估冷连轧生产线的服役质量状态，能够做到及时预警，更有效的避免事故风险。

Claims (2)

1.一种基于PCA-Cpk的冷连轧生产线服役质量状态评估方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)从冷连轧生产线现场数据采集系统中提取服役质量状态评估数据，建立原始矩阵，并对原始矩阵进行标准化处理；选取冷连轧生产线正常运行时的服役质量状态评估数据作为训练集，建立标准模式库，选取当前冷连轧生产线生产的服役质量状态评估数据作为测试集，分别建立训练集原始矩阵和测试集原始矩阵，并分别对训练集原始矩阵和测试集原始矩阵进行标准化处理；服役质量状态评估数据包括电流、转矩、转速、力、位移和温度数据，所述原始矩阵的行数代表所选服役质量状态评估数据的条数，原始矩阵的列数代表每条数据包含的变量个数；标准化处理包括数据中心化和方差归一化处理，计算公式如下：

其中，x_i,j为原始矩阵，

为归一化后矩阵，

为原始矩阵第j列均值，s_j为原始矩阵第j列方差；

2)利用主成分分析方法对步骤1)标准化后的原始矩阵进行信息融合，得到T²统计指标和T²控制限；具体的：2.1)标准化后的训练集原始矩阵为m x n的矩阵，m表示所选数据的条数，n表示每条数据所包含的变量个数，计算训练集原始矩阵的协方差矩阵：

2.2)求得训练集原始矩阵的协方差矩阵的特征值，并将特征值从大到小排列；

2.3)根据排序后的特征值计算累计贡献率：

其中，λ_i为排序后的第i个特征值，A为所选特征值个数，当计算到第A个特征值时，累计贡献率大于等于0.9，则取前A个特征值对应的特征向量，组成一个n x A的矩阵，该矩阵成为主元矩阵；

2.4)根据F分布计算主元矩阵的T²统计控制限：

其中，n为建模数据的样本个数，A为主成分模型中保留的主成分个数，α为显著性水平，在自由度为A，n-A条件下的F分布临界值由统计表中查到；

2.5)将标准化后的测试集原始矩阵投影到步骤2.3)建立的主元矩阵中；

2.6)计算投影后数据的T²统计指标：

其中，t为主元矩阵，A为主元个数；

3)以步骤2)得到的T²统计指标和T²控制限，采用过程能力指数计算公式计算服役质量指数，用所得服役质量指数与指数目标值比较，通过计算服役质量指数落在目标指数的区间来评价生产线的服役质量状态，指数数值越大代表服役质量状态越好。

2.根据权利要求1所述的一种基于PCA-Cpk的冷连轧生产线服役质量状态评估方法，其特征在于，所述步骤3)中服役质量指数计算公式如下：

服役质量指数＝Cp·(1-|Ca|)

其中，σ为T²统计指标的标准差，

X为T²统计指标的均值，

n为T²分布值的个数；U为T²统计指标的中心值，即T_α ²/2。

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