CN106570907B - 一种相机标定方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种相机标定方法及装置，用以简单有效地对相机进行标定。方法为：根据标定物构建世界坐标系，并分别获取所述标定物上的每个标定点在所述世界坐标下的坐标，其中，所述标定物由两条相互正交的直线组成，所述标定点位于所述直线上；通过相机拍摄所述标定物获得所述标定物的图像，并且根据所述标定物的图像所在的图像坐标系获得每个所述标定点在所述图像坐标系中的坐标；根据每个所述标定点在所述世界坐标系下的坐标，以及每个所述标定点在所述标定物的图像中的坐标，确定所述相机的参数。

Description

一种相机标定方法及装置

技术领域

本发明涉及计算机视觉技术领域，尤其涉及一种相机标定方法及装置。

背景技术

在相机出厂之前需要对立体相机进行标定。目前常用的相机标定方法为张正友教授提出的张氏平面标定法，该方法能够准确标定相机的内部参数和外部参数。

张氏平面标定法所采用的标定板为平面棋盘格，如图1所示，标定原理如下：摄像机模型表示为：

其中m的齐次坐标表示图像平面的像素坐标(u,v,1)，M的齐次坐标表示世界坐标系的坐标点(X,Y,Z,1)。R表示旋转矩阵、t表示平移矩阵、s表示尺度因子。A表示摄像机的内参数,具体表达式为：

其中α＝f/dx，β＝f/dy，γ代表像素点在x,y方向上尺度的偏差。假设H＝A[R t]，则H为从世界坐标系到图像坐标系的3×3大小的单应性矩阵。对H进行变形，假设h1、h2、h3为H的列向量，则得到：

根据拍摄平面棋盘格得到的一张照片可建立两个方程，由于A中有5个未知数，则解5个未知数需要至少5个方程，也就是说至少需要3张照片才能求解A。

可见，目前的张氏平面标定法会存在以下问题：由于需要根据棋盘格建立世界坐标系，因此需要保证每个格子之间的距离相等，然而实际制作过程中必然会存在误差，且理论上格子数越多出现误差的可能性越大，该误差的存在会导致根据该棋盘格确定的世界坐标系不准，从而导致整个标定过程存在误差。并且，需要保证棋盘格上的每个格子处于同一水平面上。然而，实际场景下很难找到一个平面绝对光滑的棋盘格，棋盘格不处于同一水平面同样会导致标定存在误差。另外，需要拍摄多张照片才能够对相机进行标定。

可见，现有的相机标定方法实现复杂，难度大，需要寻求一种简单有效的相机标定方法。

发明内容

本发明实施例提供一种相机标定方法及装置，用以简单有效地对相机进行标定。

本发明实施例提供的具体技术方案如下：

第一方面，本发明实施例提供了一种相机标定方法，包括：

根据标定物构建世界坐标系，并分别获取所述标定物上的每个标定点在所述世界坐标下的坐标，其中，所述标定物由两条相互正交的直线组成，所述标定点位于所述直线上；

通过相机拍摄所述标定物获得所述标定物的图像，并且根据所述标定物的图像所在的图像坐标系获得每个所述标定点在所述图像坐标系中的坐标；

根据每个所述标定点在所述世界坐标系下的坐标，以及每个所述标定点在所述标定物的图像中的坐标，确定所述相机的参数。

第二方面，本发明实施例提供了一种相机标定装置，包括：

第一处理模块，用于根据标定物构建世界坐标系，并分别获取所述标定物上的每个标定点在所述世界坐标下的坐标，其中，所述标定物由两条相互正交的直线组成，所述标定点位于所述直线上；

第二处理模块，用于通过相机拍摄所述标定物获得所述标定物的图像，并且根据所述标定物的图像所在的图像坐标系获得每个所述标定点在所述图像坐标系中的坐标；

第三处理模块，用于根据每个所述标定点在所述世界坐标系下的坐标，以及每个所述标定点在所述标定物的图像中的坐标，确定所述相机的参数。

基于上述技术方案，本发明实施例中，通过将标定物设计为两条相互正交的直线，且在标定物的直线上设置标定点，根据设计的该标定物构建世界坐标系并获得标定物上的每个标定点在世界坐标系下的坐标，以及通过拍摄标定物获得标定物的图像，并获得各标定点在图像坐标系下的坐标，根据各标定点在世界坐标系下的坐标以及在图像坐标系下的坐标，确定相机参数，整个过程仅需要一次拍摄标定物获得标定物的图像，不需要多次拍摄，且标定物制作简单，降低标定物自身带来的误差，提高了相机标定效率。

附图说明

图1为现有的平面棋盘格示意图；

图2a为本发明实施例中标定物示意图；

图2b为本发明实施例中另一标定物示意图；

图2c为本发明实施例中另一标定物示意图；

图2d为本发明实施例中另一标定物示意图；

图3为本发明实施例中相机标定的方法流程示意图；

图4为本发明实施例中相机标定具体过程示意图；

图5为本发明实施例中相机标定装置的结构示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作进一步地详细描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。

本发明实施例所提出的相机标定方法，是基于单张拍摄标定物所获得的图像进行相机标定，主要思路为：根据标定物的特殊性，通过简单的线性关系求解出相机分别沿世界坐标系其中两个轴方向的旋转角度，例如，分别沿世界坐标系的X_w轴和Y_w轴的旋转角度，并将沿世界坐标系的X_w轴和Y_w轴的旋转角度作为已知值求解相机的其它参数，通过该方式能够很大程度上提高相机的标定精度。

本发明实施中相机标定所使用的标定物如图2a～图2d所示，标定物由两条相互正交的直线构成，两条直线分别表示为L1和L2，其中，O表示两条直线的交点，其中A、B、O为L1上的三个点，C、D、O为L2上的三个点。点A到点O的距离为h1，点B到点O的距离为h2，点C到点O的距离为d3，点D到点O的距离为d4。在标定过程中，h1、h2、d3和d4均为已知条件。

本发明实施例中的标定物制作简单，只需要获知给定的几个点各自到两条相互正交的直线的交点的距离即可。这将大大减小标定物本身所带来的标定误差，并且基于所设计的标定物，只需要拍摄一张照片，即可根据该照片完成对相机的标定，大大提高了标定效率，尤其是在需要对大量的相机进行标定的情况下。

基于该标定物，本发明实施例中进行相机标定的过程如图3所示，具体描述如下：

步骤301：根据标定物构建世界坐标系，并分别获取所述标定物上的每个标定点在所述世界坐标下的坐标，其中，所述标定物由两条相互正交的直线组成，所述标定点位于所述直线上。

一个具体实施例中，将所述两条相互正交的直线的交点作为所述世界坐标系的原点，分别将每条所述直线作为所述世界坐标系的一个坐标轴，例如将标定物中的其中一条直线作为世界坐标系的X_w轴，将标定物中的另外一条直线作为世界坐标系的Z_w轴，将垂直于标定物的该两条直线所组成的平面的直线作为世界坐标系的Y_w轴。

一个较佳地实施方式中，每条所述直线上分别有至少两个所述标定点，以使得能够标定相机的所有参数。

示例的，本发明实施例的标定物如图2a～图2d所示，标定物由两条相互正交的直线构成，两条直线分别表示为L1和L2，其中，O表示两条直线的交点，其中A、B为L1上的2个标定点，C、D为L2上的2个标定点。

步骤302：通过相机拍摄所述标定物获得所述标定物的图像，并且根据所述标定物的图像所在的图像坐标系获得每个所述标定点在所述图像坐标系中的坐标。

步骤303：根据每个所述标定点在所述世界坐标系下的坐标，以及每个所述标定点在所述标定物的图像中的坐标，确定所述相机的参数。

具体地，根据每个所述标定点在所述世界坐标系下的坐标，以及每个所述标定点在所述标定物的图像中的坐标，以及所述世界坐标系以及所述图像坐标系满足的第一约束条件，确定所述相机分别相对于所述世界坐标系的两个轴方向的旋转角度；根据得到的所述相机分别相对于所述世界坐标系的两个轴方向的旋转角度，所述第一约束条件，以及每个所述标定点在所述世界坐标系下的坐标，以及每个所述标定点各自在所述标定物的图像中的坐标，确定所述相机的f、R、T_X、T_Y以及T_Z；

其中，第一约束条件表示为公式1和公式2所示：

R表示所述相机的旋转矩阵，表示为公式3所示：

x表示所述标定点在所述图像坐标系中的横坐标，y表示所述标定点在所述图像坐标系中的纵坐标，f表示所述相机的焦距，X_w表示所述标定点在所述世界坐标系的X_w轴上的值，Y_w表示所述标定点在所述世界坐标系的Y_w轴上的值，Z_w表示所述标定点在所述世界坐标系的Z_w轴上的值，T_X表示所述相机相对于所述世界坐标系的X_w轴方向的平移量，T_Y表示所述相机相对于所述世界坐标系的Y_w轴方向的平移量，T_Z表示所述相机相对于所述世界坐标系的Z_w轴方向的平移量，α表示所述相机相对于X_w轴的旋转角度，β表示所述相机相对于Y_w轴的旋转角度，γ表示所述相机相对于Z_w轴的旋转角度。

以下通过具体实施例对相机标定的过程进行举例说明

如图4所示为该具体实施例中相机标定的过程示意图，描述如下：

通过拍摄标定物获得标定物的图像，以及获取标定物中的各标定点O、A、B、C、D在标定物的图像中的坐标，同时，根据标定物建立世界坐标系，并获得标定物中的各标定点O、A、B、C、D各自在世界坐标系中的坐标；

根据图像坐标与世界坐标系之间的投影变化模型，建立标定点在标定物的图像中的坐标与在世界坐标系下的坐标之间的映射关系；

根据建立的映射关系求解参数α和参数β，然后根据求解得到的参数α和参数β，求解参数γ、T_X、T_Y、T_Z和f，至此完成相机的标定过程。

该具体实施例中，首先需要根据标定物建立世界坐标系，以O点为坐标原点，OBA为世界坐标系的Z_w轴，ODC为世界坐标系的X_w轴，世界坐标系的Y_w轴垂直于Z_w轴和X_w轴组成的平面。假设图像成像坐标系的横坐标表示为x，图像成像坐标系的纵坐标表示为y。假设世界坐标系下的一个点(X_w，Y_w，Z_w)，则可利用投影变换得到该点在图像成像坐标系中对应的成像坐标(x，y)，表示为公式4和公式5所示：

其中f表示相机焦距，旋转矩阵R表示为公式6所示：

其中，α表示相机相对于X_w轴的旋转角度，β表示相机相对于Y_w轴的旋转角度，γ表示相机相对于Z_w轴的旋转角度，T_x表示相机沿X_w轴方向的平移量，T_y表示相机沿Y_w轴方向的平移量，T_z表示相机沿Z_w轴方向的平移量。

在世界坐标系下，O的坐标为(0,0,0)、A点的坐标为(0,0,h1)、B点的坐标为(0,0,h2)，则O点投影变换到图像成像坐标系后的坐标为(x₀,y₀),A点投影变换到图像成像坐标系后的坐标为(x₁,y₁),B点投影变换到图像成像坐标系后的坐标为(x₂,y₂)。表示为公式7～10所示：

其中，i的取值为1或2。

根据公式7和公式9，可以得到公式11所示的关系：

(x_i-x₀)(R₃₁T_x+R₃₂T_y+R₃₃T_z)-x_ih_iR₃₃＝-fh_iR₁₃,(i＝1,2) (11)

进一步，对于公式(11)，i分别取1，2，可得到对应的两个方程，利用该两个方程以及公式7可得到公式12所示的关系：

根据公式8和公式10，可以得到公式13所示的关系：

(y_i-y₀)(R₃₁T_x+R₃₂T_y+R₃₃T_z)-y_ih_iR₃₃＝-fh_iR₂₃,(i＝1,2) (13)

进一步，对于公式(13)，i分别取1，2，可得到对应的两个方程，利用该两个方程以及公式8可得到公式14所示的关系：

利用公式6以及公式12和公式14，得到公式15：

同理，利用O、C和D三点可以得到公式16：

通过公式15和公式16，即可解出参数α和β，将解出的参数α和β代入公式6～公式10，可以解出参数γ、T_X、T_Y、T_Z和f。

基于同一发明构思，本发明实施例中还提供了一种相机标定装置，如图5所示，该装置主要包括：

第一处理模块501，用于根据标定物构建世界坐标系，并分别获取所述标定物上的每个标定点在所述世界坐标下的坐标，其中，所述标定物由两条相互正交的直线组成，所述标定点位于所述直线上；

第二处理模块502，用于通过相机拍摄所述标定物获得所述标定物的图像，并且根据所述标定物的图像所在的图像坐标系获得每个所述标定点在所述图像坐标系中的坐标；

第三处理模块503，用于根据每个所述标定点在所述世界坐标系下的坐标，以及每个所述标定点在所述标定物的图像中的坐标，确定所述相机的参数。

可能的实施方式中，所述第一处理模块501具体用于：

将所述两条相互正交的直线的交点作为所述世界坐标系的原点，分别将每条所述直线作为所述世界坐标系的一个坐标轴。

可能的实施方式中，每条所述直线上分别有至少两个所述标定点。

可能的实施方式中，所述第三处理模块503具体用于：

根据每个所述标定点在所述世界坐标系下的坐标，以及每个所述标定点在所述标定物的图像中的坐标，以及所述世界坐标系以及所述图像坐标系满足的第一约束条件，确定所述相机分别相对于所述世界坐标系的两个轴方向的旋转角度；

根据得到的所述相机分别相对于所述世界坐标系的两个轴方向的旋转角度，所述第一约束条件，以及每个所述标定点在所述世界坐标系下的坐标，以及每个所述标定点在所述标定物的图像中的坐标，确定所述相机的f、R、T_X、T_Y以及T_Z；

其中，第一约束条件为

x表示所述标定点在所述图像坐标系中的横坐标，y表示所述标定点在所述图像坐标系中的纵坐标，f表示所述相机的焦距，R表示所述相机的旋转矩阵，X_w表示所述标定点在所述世界坐标系的X_w轴上的值，Y_w表示所述标定点在所述世界坐标系的Y_w轴上的值，Z_w表示所述标定点在所述世界坐标系的Z_w轴上的值，T_X表示所述相机相对于所述世界坐标系的X_w轴方向的平移量，T_Y表示所述相机相对于所述世界坐标系的Y_w轴方向的平移量，T_Z表示所述相机相对于所述世界坐标系的Z_w轴方向的平移量，α表示所述相机相对于X_w轴的旋转角度，β表示所述相机相对于Y_w轴的旋转角度，γ表示所述相机相对于Z_w轴的旋转角度。

为了描述的方便，以上所述装置的各部分以功能分为各种模块或单元分别描述。当然，在实施本发明时可以把各模块或单元的功能在同一个或多个软件或硬件中实现。

本领域内的技术人员应明白，本发明的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本发明可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本发明可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器和光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本发明是参照根据本发明实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (6)

1.一种相机标定方法，其特征在于，包括：

根据标定物构建世界坐标系，并分别获取所述标定物上的每个标定点在所述世界坐标下的坐标，其中，所述标定物由两条相互正交的直线组成，所述标定点位于所述直线上；

通过相机拍摄所述标定物获得所述标定物的图像，并且根据所述标定物的图像所在的图像坐标系获得每个所述标定点在所述图像坐标系中的坐标；

根据每个所述标定点在所述世界坐标系下的坐标，以及每个所述标定点在所述标定物的图像中的坐标，以及所述世界坐标系以及所述图像坐标系满足的第一约束条件，确定所述相机分别相对于所述世界坐标系的两个轴方向的旋转角度，其中，第一约束条件为

x表示所述标定点在所述图像坐标系中的横坐标，y表示所述标定点在所述图像坐标系中的纵坐标，X_w表示所述标定点在所述世界坐标系的X_w轴上的值，Y_w表示所述标定点在所述世界坐标系的Y_w轴上的值，Z_w表示所述标定点在所述世界坐标系的Z_w轴上的值，α表示所述相机相对于X_w轴的旋转角度，β表示所述相机相对于Y_w轴的旋转角度，γ表示所述相机相对于Z_w轴的旋转角度；

根据得到的所述相机分别相对于所述世界坐标系的两个轴方向的旋转角度，所述第一约束条件，以及每个所述标定点在所述世界坐标系下的坐标，以及每个所述标定点在所述标定物的图像中的坐标，确定所述相机的f、R、T_X、T_Y以及T_Z，其中，f表示所述相机的焦距，R表示所述相机的旋转矩阵，T_X表示所述相机相对于所述世界坐标系的X_w轴方向的平移量，T_Y表示所述相机相对于所述世界坐标系的Y_w轴方向的平移量，T_Z表示所述相机相对于所述世界坐标系的Z_w轴方向的平移量。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，根据标定物构建世界坐标系，包括：

将所述两条相互正交的直线的交点作为所述世界坐标系的原点，分别将每条所述直线作为所述世界坐标系的一个坐标轴。

3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，每条所述直线上分别有至少两个所述标定点。

4.一种相机标定装置，其特征在于，包括：

第一处理模块，用于根据标定物构建世界坐标系，并分别获取所述标定物上的每个标定点在所述世界坐标下的坐标，其中，所述标定物由两条相互正交的直线组成，所述标定点位于所述直线上；

第二处理模块，用于通过相机拍摄所述标定物获得所述标定物的图像，并且根据所述标定物的图像所在的图像坐标系获得每个所述标定点在所述图像坐标系中的坐标；

第三处理模块，用于根据每个所述标定点在所述世界坐标系下的坐标，以及每个所述标定点在所述标定物的图像中的坐标，以及所述世界坐标系以及所述图像坐标系满足的第一约束条件，确定所述相机分别相对于所述世界坐标系的两个轴方向的旋转角度，其中，第一约束条件为

x表示所述标定点在所述图像坐标系中的横坐标，y表示所述标定点在所述图像坐标系中的纵坐标，X_w表示所述标定点在所述世界坐标系的X_w轴上的值，Y_w表示所述标定点在所述世界坐标系的Y_w轴上的值，Z_w表示所述标定点在所述世界坐标系的Z_w轴上的值，α表示所述相机相对于X_w轴的旋转角度，β表示所述相机相对于Y_w轴的旋转角度，γ表示所述相机相对于Z_w轴的旋转角度；

根据得到的所述相机分别相对于所述世界坐标系的两个轴方向的旋转角度，所述第一约束条件，以及每个所述标定点在所述世界坐标系下的坐标，以及每个所述标定点在所述标定物的图像中的坐标，确定所述相机的f、R、T_X、T_Y以及T_Z，其中，f表示所述相机的焦距，R表示所述相机的旋转矩阵，T_X表示所述相机相对于所述世界坐标系的X_w轴方向的平移量，T_Y表示所述相机相对于所述世界坐标系的Y_w轴方向的平移量，T_Z表示所述相机相对于所述世界坐标系的Z_w轴方向的平移量。

5.如权利要求4所述的装置，其特征在于，所述第一处理模块具体用于：

将所述两条相互正交的直线的交点作为所述世界坐标系的原点，分别将每条所述直线作为所述世界坐标系的一个坐标轴。

6.如权利要求5所述的装置，其特征在于，每条所述直线上分别有至少两个所述标定点。

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