CN106446343A - 一种径流叶轮直纹叶片参数化型线的自动提取方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种径流叶轮直纹叶片参数化型线的自动提取方法，包括采集径流叶轮叶片型面、回转柱面、轮毂面和轮缘面的特征点云数据；识别回转特征的旋转轴，提取轮缘和轮毂母线，得到叶片曲面的边界特征；提取直纹叶片曲面的直纹母线矢量；获取直纹母线矢量的线段族；等分直纹母线矢量线段族，得到等分线形点云；采用二次拟合方法生成叶片曲面流线族SSL；本发明能从径流叶轮样件中自动提取SSL和MS特征，基于这些特征而构建的CCI参数化模型能随着这两个特征参数的修改而自动更新；自动提取的特征参数可通用于CFD、CAD、AT系统中，使CAD和CFD之间建立快速链接，保证CCI模型的修改在多系统中快速切换，提高了设计效率。

Description

一种径流叶轮直纹叶片参数化型线的自动提取方法

技术领域

本发明涉及航空发动机用径流式叶轮的曲面重构技术领域，具体涉及到一种具有复杂曲面且备回转特性的径流叶轮的型线自动提取方法。

背景技术

径流叶轮是航空发动机、航空用涡轮增压器等旋转机械的关键部件。作为最典型的径流叶轮，离心压气机叶轮(Centrifugal Compressor Impeller，简称CCI)设计往往决定着压气机效率、压比等诸多性能参数，其设计及制造水平对提高机器性能、缩短研发周期和降低制造成本有着重要的影响。随着航空发动机性能要求的提高和航空发动机叶轮设计技术的不断进步，CCI叶片的形状更趋复杂，其精确几何造型成为了CCI加工和气动性能分析的必要前提，造型精度要求也更高。离心压气机气动性能在很大程度上由直纹叶片型面和子午流道几何(Meridional Section，简称MS)所决定。因此，精确表达叶片型面和子午流道几何是把握叶轮设计质量的关键因素。

由于气动试验与气动仿真分析结果之间存在一定的偏差，CCI的设计一定要根据气动实验的结果调整气动仿真分析的相关参数重新进行计算并不断循环此过程，即高质量的CCI是几何造型系统、气动优化系统和气动试验系统逐步迭代的过程。在气动分析模型建立方面，流线族(Set of Stream-Lines，简称SSL)和MS既是离心压气机叶轮气动设计和几何造型的桥梁和纽带，也可以作为设计输入传递给几何造型系统进行设计和加工。因此，在几何造型中选取SSL和MS作为将CAD和CFD建立快速连接的关键参数，重视径流叶轮的直纹特征，灵活地提取SSL型线和MS特征，对于高质量叶轮的快速设计具有非常重要的意义。

目前，在直纹特征提取方面，已有的研究成果大多应用于如何充分利用直纹面的特征来提高CCI的可加工性。而在已有样件参数化特征提取以及由数据传递带来的叶型、叶身曲面质量对气动设计精度影响方面存在不足。其次，在CCI的几何造型方面，已有的方法在曲面的光顺性、加工工艺性、曲面与点云的重合度以及可实现性上难以兼顾。此外，现有的几何设计方法和基于通用CAD平台的手工设计方式已经无法满足涡轮叶片结构的快速几何设计，更加难以实现快速修改。目前实现的叶型优化都是以气动设计为主的优化设计，更复杂的结构综合优化研究仍然较少。

发明内容

本发明的目的是为了解决上述问题，针对航空发动机、航空用涡轮增压器等旋转机械的径流叶轮，提供了一种径流叶轮直纹叶片参数化型线的自动提取方法，以典型的径流叶轮CCI为例，可以从CCI的样件中自动提取出SSL和MS参数，其参数特征可被快速传递给气动优化系统进行气动计算，CCI的几何修改也可以参数化地映射到SSL和子午流道形状上，为构造CCI参数化的几何系统提供了理论途径。

本发明的一种径流叶轮直纹叶片参数化型线的自动提取方法，包括以下几个步骤：

步骤一、获取径流叶轮的点云数据。

步骤二、计算初始旋转轴线，由旋转投影法提取轮缘和轮毂母线。

步骤三、采用反投影法提取直纹叶片曲面的直纹母线矢量。

步骤四、通过边界特征点求出直纹母线矢量的线段族，等分直纹母线矢量线段族，得到等分线形点云。

步骤五、采用二次拟合方法，即先利用插值的方法构造一条基准曲线，再构造B样条曲线逼近基准曲线，从而生成流线族即SSL。

进一步，上述步骤一中以接触式扫描与非接触式测量相结合方法获取径流叶轮的曲面外形点云数据。其优点在于结合两种设备在各自领域的优势，提高采集数据的精度。

进一步，上述步骤二中外回转面母线的提取方法与上述方法类似，只是外回转面母线有多组测量数据，需计算测量点的平均值。

进一步，上述步骤三中为提高直纹母线提取的精度，本发明也提供了方法减少噪点。

本发明提出了一种直纹曲面叶片型面关键参数的自动提取方法。该方法以径流叶轮的回转特性为支撑，借助MS特征识别，直纹母线矢量计算，等分线性点云构造、及二次拟合技术等手段，实现了叶面型线、子午流道几何的自动提取。本发明能够减少噪点，防止特征识别和计算时的数据干扰，从而得到精确的数据信息，提高曲面精度。更重要的是，本发明中得到的SSL和MS参数通用于CAD、CFD及AT系统中，为径流叶轮的快速精确造型提供了可行性，为具有此类特征的复杂构建的设计和快速制造提供了理论依据。

本发明的优点在于：

(1)能从径流叶轮样件中自动提取SSL和MS特征，同时模型能随着这两个参数的修改而变化；

(2)自动提取的参数可通用于CFD、CAD、AT系统中，使CAD和CFD之间建立快速链接，保证CCI模型的修改在多系统中快速切换，提高了设计效率；

(3)能够检测噪点，并减少其对直纹母线矢量提取的干扰；

(4)增强了CAD技术和气动优化的耦合性，提高了设计的自动化程度。

附图说明

图1为本发明的逻辑框图；

图2为离心压气机的数据采集设备及方法；

图3为旋转轴的计算原理图；

图4为旋转投影原理图；

图5为二维母线逼近展示图；

图6为反投影方法原理图；

图7为消除噪点；

图8为直纹母线矢量的线段族生成图；

图9为等分点的生成图；

具体实施方式

下面将结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。

本发明是一种径流叶轮直纹叶片参数化型线的自动提取方法，如图1所示，包括以下几个步骤：

步骤1、获取离心压气机叶轮的点云数据。

本发明使用面向型面和特征的联合数据采集方法，采用的设备是加拿大creaform公司生产的便携式激光扫描仪Handyscan(非接触式)和便携式光笔三坐标测量系统Handyprobe(接触式)，由便携式扫描仪Handyscan采集CCI叶片型面点云的数据，光笔三坐标Handyprobe采集回转柱面、轮毂面和轮缘面的特征点云数据，意在结合接触式设备和非接触式设备的优点，提高采集数据精度。采集设备及方法如图2所示。

具体的测量过程如下：

Step1：将圆形标记点均匀的粘贴在CCI模型上，标记点的圆心记为mark点，多个mark点构成骨架点点集信息(简称G-group)；

Step2：以G-group为参照，应用便携式光笔三坐标Handyprobe采集CCI样件的特征元素如轮缘轮毂型线等；

Step3：以G-group为参照，应用手持式激光扫描仪Handyscan扫描叶片型面数据；

Step4：基于两组点云数据中相同的G-group，以二次开发代码的形式将自动拼合程序集成在Creaform的软件系统VXelements中，借助该程序完成坐标系的自适应对齐。

步骤2、计算初始旋转轴线，由旋转投影法提取轮缘和轮毂母线。

旋转轴线提取原理如图3所示，由空间两直线之间的距离公式可得：其中：p_i为回转曲面上的一点，n_i为其单位法矢，p_α为旋转轴上的一点，n_α为旋转轴的单位矢量，Z为过点p_i且与旋转轴垂直的平面，n_i和n_α的夹角为φ_i，δ_i为点p_i处法矢n_i和旋转轴线Ω之间的距离。理论上，旋转轴线的提取可以描述为求解如下约束优化问题：

采用Lagrange-Newton法求解式(1)，得到初始旋转轴线。

Ω＝{p|(p-p_α)×n_α＝0}

其中：F表示关于p_α和n_α的函数，P表示旋转轴线上的任意一点。

对于回转体来说，可由旋转投影法提取轮缘和轮毂母线，如图4、图5所示，设OZ为步骤二中得到的旋转轴线，p_j为由移动式坐标测量仪采集到的轮缘离散点云中的任意一个数据点。

Step1：以旋转轴线OZ为Z轴建立局部笛卡尔坐标系XYZ，令XOZ平面为投影平面；

Step2：以为单位间距，作若干平行平面τ_i，使τ_i⊥OZ；

Step3：设τ_H(τ_H为若干平行平面τ_i中的一个平面)为p_j所在的平面，H为OZ与τ_H的交点，将Hp_j(Hp_j为连接点H和点p_j的线段)旋转映射到XOZ平面，得到Hp'_j，并计算Hp_j和Hp'_j的夹角

Step4：将轮缘离散点云中的所有数据点P＝p_j(j＝1,2,……，n)旋转映射到XOZ平面，得到映射后的轮缘母线数据点集；

Step5：经过简化、排序等预处理运算后，进行基于约束的二维轮廓线整体拟合，得到满足逼近误差和约束要求的轮缘母线曲线。

步骤3、采用反投影法提取直纹叶片曲面的直纹母线矢量。

令大叶片的点云数据为PC_t(t＝1,2,…,s)，则采用反投影法提取直纹叶片曲面的直纹母线矢量如图6所示，具体方法如下

Step1：构造点云PC_t最小二乘拟合平面P_LS，以P_LS的法矢量作为Z轴，建立一个三维笛卡尔坐标系，找出点云PC_t在XOY平面投影的最小外接矩形，记为平面S；

Step2：过S平面的几何中心c₁可作任意平面Υ_1,j(j＝1,2,…,n)，满足Υ_1,j(j＝1,2,…,n)⊥S，则可先得Υ₁₁与PC_t的截面点云w₁₁；

Step3：对w₁₁进行最小二乘拟合，在平面Υ₁₁上生成直线L₁₁，如果拟合误差超过阀值ξ，则根据平面Υ_1,j(j＝2,…,n)生成直线L_1j(j＝2,…n)。若直线L_1j(j＝1,2,…,n)拟合误差小于ξ值，则认为L_1j(j＝1,2,…,n)就是点云PC_t中过c₁的一条直纹母线矢量；

Step4：Υ_ij(i表示第i条直纹母线矢量，j表示确定第i条直纹母线矢量时所作的第j个平面)与S的交线为l_i，L_ij是根据l_i得到的直纹母线矢量。计算l_i的中点h_i，则由l_i⊥h_ic_i+1得到c_i+1，则同理可得l_i+1和L_i+1,j。这里，ε＝|h_ic_i+1|是决定直纹母线矢量族密度的设计阀值。

上述步骤中，ξ的值由叶片尺寸和直纹母线矢量的数量决定，其建议值为ε/300。

需要说明的是，为减少噪点对直纹母线矢量提取的影响，本发明对噪点的处理方法如下：

Step1：假设v_k(k＝0,1,2,…u)是以上提到的截面点云w_ij(i＝1,2,…,m；j＝1,2,…,n)的一部分点云，则由最小二乘拟合方法可得直线族L_ij，转动L_ij确保其过v₀点。

Step2：τ_k(k＝1,2,…,u)为由v₀和v_k(k＝1,2,…u)生成的线段族，如图7所示。则求C_k＝cosα_k(k＝1,2,…,u)，其中α_k为L_ij和τ_k(k＝1,2,…,u)的夹角。

Step3：若C_k小于阀值0.98，则说明α_k过大，则v_k很有可能为噪点，可被删除。

步骤4、通过边界特征点求出直纹母线矢量的线段族，等分直纹母线矢量线段族，得到等分线形点云。

如图8所示，分别计算直纹母线矢量族与轮缘面和轮毂面的交点从而生成直纹叶轮的两组边界点。通过直纹母线矢量族与曲面的联合方程，采用数值迭代方法找到所有的边界交点，通过这些边界点能得出直纹母线矢量的线段族。

设Γ_i(i＝1,2,…,m)为通过计算得到的直母线线段族，给定等分数为N_e，则可计算得到每条直母线线段上的等分点ω_ig(i＝1,2,…,m；g＝1,2,…,N_e)，将g值相等的等分点依据i值大小进行排序，得到等分线形点云λ_i(i＝1,2,…,N_e)，如图9所示。

步骤5、采用二次拟合方法，即先利用插值的方法构造一条基准曲线，再构造B样条曲线逼近基准曲线，从而生成流线族SSL。具体方法如下：

Step1:给定m+1个数据点q₀,q₁,……,q_m，寻找一条k阶B样条曲线s(u)，使得s(u)通过或逼近这些数据点：

其中，D＝{d₀,d₁,……,d_n}为控制顶点，N_j,k(u)为定义在节点矢量上的k阶B样条基。

Step2：采用局部插值法，选用G1连续的三阶B样条曲线构造基准曲线t(u)。

其中，Q＝{q₀,q₁,……,q_n}为控制顶点，N_j,3(u)为定义在节点矢量上的3阶B样条基。

Step3：采用最佳平方逼近方法逼近基准曲线，通过求解线性方程组来求解控制顶点以得到逼近曲线。给出以下目标函数：

为了提高拟合曲线的光顺程度，给出光顺目标函数：

其中，α，β为曲线光顺程度的权重因子。

Q_a和Q_s共同构成了逼近曲线的目标函数：

Q＝γQ_a+Q_s

其中，γ为曲线逼近程度的权重因子。

Step4：当α，β，γ值确定后，可得到一个以控制顶点为变量的优化系统，只需要令Q关于D＝{d_i}的n+1个偏导数为0。它的第l个偏导数为：

令l＝0,1,2,……,n，就得到一个关于控制顶点D＝{d_i}的线性方程组：

WD＝G

其中：W_i,j表示WD＝G中的W；

G＝[G₀,G₁,……,G_n]'，

根据B样条基的差商定义，可计算W_i,j和G，然后应用高斯消去法求解线性方程组WD＝G，即可得到拟合曲线的控制顶点。

本说明书未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。

Claims (3)

1.一种径流叶轮直纹叶片参数化型线的自动提取方法，包括以下几个步骤：

步骤1、获取径流叶轮的点云数据；

步骤2、计算初始旋转轴线，由旋转投影法提取轮缘和轮毂母线；

空间两直线之间的距离公式为：其中：p_i为回转曲面上的一点，n_i为其单位法矢，p_α为旋转轴上的一点，n_α为旋转轴的单位矢量，Z为过点p_i且与旋转轴垂直的平面，n_i和n_α的夹角为φ_i，δ_i为点p_i处法矢n_i和旋转轴线Ω之间的距离；

旋转轴线的提取描述为求解如下约束优化问题：

$\left\{\begin{array}{c}\min F(p_{\mathrm{\α}},n_{\mathrm{\α}})=\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\δ}}_i^2\\ \begin{array}{cc}s.t.& \left|\right|n_{\mathrm{\α}}|{|}_2-1=0\end{array}\end{array}\right.---\left(1\right)$

采用Lagrange-Newton法求解式(1)，得到初始旋转轴线；

Ω＝{p|(p-p_α)×n_α＝0}

其中：F表示关于p_α和n_α的函数，p表示旋转轴线上的任意一点；

针对回转体，由旋转投影法提取轮缘和轮毂母线，设OZ为旋转轴线，p_j为由移动式坐标测量仪采集到的轮缘离散点云中的任意一个数据点，则提取轮缘和轮毂母线的具体步骤为：

Step1：以旋转轴线OZ为Z轴建立局部笛卡尔坐标系XYZ，令XOZ平面为投影平面；

Step2：以为单位间距，作若干平行平面τ_i，使τ_i⊥OZ；

Step3：τ_H为若干平行平面τ_i中的一个平面，设τ_H为p_j所在的平面，H为OZ与τ_H的交点，将Hp_j旋转映射到XOZ平面，得到Hp'_j，并计算Hp_j和Hp'_j的夹角Hp_j为连接点H和点p_j的线段；

Step4：将轮缘离散点云中的所有数据点P＝p_j旋转映射到XOZ平面，j＝1,2,……，n，得到映射后的轮缘母线数据点集；

Step5：对轮缘母线数据点集进行预处理，基于约束的二维轮廓线整体拟合，得到满足逼近误差和约束要求的轮缘母线曲线；

步骤3、采用反投影法提取直纹叶片曲面的直纹母线矢量；

设大叶片的点云数据为PC_t，t＝1,2,…,s，采用反投影法提取直纹叶片曲面的直纹母线矢量，具体方法如下：

Step1：构造点云PC_t最小二乘拟合平面P_LS，以P_LS的法矢量作为Z轴，建立一个三维笛卡尔坐标系，找出点云PC_t在XOY平面投影的最小外接矩形，记为平面S；

Step2：过S平面的几何中心c₁可作任意平面Υ_1,j，j＝1,2,…,n，满足Υ_1,j⊥S，则可先得Υ₁₁与PC_t的截面点云w₁₁；

Step3：对w₁₁进行最小二乘拟合，在平面Υ₁₁上生成直线L₁₁，如果拟合误差超过阀值ξ，则根据平面Υ_1,j生成直线L_1j；若直线L_1j中拟合误差小于ξ值，则认为L_1j就是点云PC_t中过c₁的一条直纹母线矢量；

Step4：Υ_ij与S的交线为l_i，L_ij是根据l_i得到的直纹母线矢量；计算l_i的中点h_i，则由l_i⊥h_ic_i+1得到c_i+1，则同理得到l_i+1和L_i+1,j；

对噪点的处理方法为：

Step1：假设v_k为截面点云w_ij的一部分点云，k＝0,1,2,…u，i＝1,2,…,m；j＝1,2,…,n，则由最小二乘拟合方法得到直线族L_ij，转动L_ij确保其过v₀点；

Step2：τ_k为由v₀和v_k生成的线段族，求C_k＝cosα_k，其中α_k为L_ij和τ_k的夹角；

Step3：若C_k小于阀值0.98，则v_k为噪点，删除；

步骤4、通过边界特征点求出直纹母线矢量的线段族，等分直纹母线矢量线段族，得到等分线形点云；

分别计算直纹母线矢量族与轮缘面和轮毂面的交点从而生成直纹叶轮的两组边界点；通过直纹母线矢量族与曲面的联合方程，采用数值迭代方法找到所有的边界交点，通过边界点得出直纹母线矢量的线段族；

设Γ_i为通过计算得到的直母线线段族，i＝1,2,…,m，给定等分数为N_e，计算得到每条直母线线段上的等分点ω_ig，i＝1,2,…,m；g＝1,2,…,N_e，将g值相等的等分点依据i值大小进行排序，得到等分线形点云λ_i；

步骤5、采用二次拟合方法，即先利用插值的方法构造一条基准曲线，再构造B样条曲线逼近基准曲线，从而生成流线族SSL，具体方法如下：

Step1:给定m+1个数据点q₀,q₁,……,q_m，寻找一条k阶B样条曲线s(u)，使得s(u)通过或逼近这些数据点：

$s\left(u\right)=\underset{j=0}{\overset{n}{\Σ}}{d}_j{N}_{j,k}\left(u\right),u\∈\[0,1\]$

其中，D＝{d₀,d₁,……,d_n}为控制顶点，N_j,k(u)为定义在节点矢量上的k阶B样条基；

Step2：采用局部插值法，选用G1连续的三阶B样条曲线构造基准曲线t(u)；

$t\left(u\right)=\underset{j=0}{\overset{n}{\Σ}}{q}_j{N}_{j,3}\left(u\right),u\∈\[0,1\]$

其中，Q＝{q₀,q₁,……,q_n}为控制顶点，N_j,3(u)为在节点矢量上的3阶B样条基；

Step3：采用最佳平方逼近方法逼近基准曲线，通过求解线性方程组来求解控制顶点以得到逼近曲线，给出目标函数：

$Q_a={\∫}_0^1\left|\right|s\left(u\right)-t\left(u\right)|{|}^2{d}_u$

光顺目标函数：

$Q_s={\∫}_0^1\left(\mathrm{\α}\right|\left|\stackrel{\·}{s}\right(u\left)\right|{|}^2+\mathrm{\β}\left|\right|\stackrel{\·\·}{s}\left(u\right)\left|{|}^2\right)d_u,$

其中，α，β为曲线光顺程度的权重因子；

Q_a和Q_s共同构成了逼近曲线的目标函数：

Q＝γQ_a+Q_s

其中：γ为曲线逼近程度的权重因子；

Step4：当α，β，γ值确定后，得到以控制顶点为变量的优化系统，令Q关于D＝{d_i}的n+1个偏导数为0，它的第l个偏导数为：

$\begin{array}{c}\frac{\∂\left(Q\right)}{\∂d_l}=\underset{i=0}{\overset{n}{\Σ}}\{\mathrm{\γ}{\∫}_0^1\[N_{l,k}\left(u\right)N_{i,k}\left(u\right)\]d_l{d}_u-\mathrm{\γ}{\∫}_0^1\[N_{l,k}\left(u\right)t\left(u\right)\]d_u\\ +\mathrm{\β}{\∫}_0^1\[N_{l,k}^{\′}\left(u\right)N_{i,k}^{\′}\left(u\right)\]d_l{d}_u+\mathrm{\α}{\∫}_0^1\[N_{l,k}^{\′}\left(u\right)N_{i,k}^{\′}\left(u\right)\]d_l{d}_u\}\end{array}$

令l＝0,1,2,……,n，得到关于控制顶点D＝{d_i}的线性方程组：

WD＝G

其中：W用W_i,j表示，具体为：

$W_{i,j}=\mathrm{\γ}{\∫}_0^1\[N_{i,k}\left(u\right)N_{j,k}\left(u\right)\]d_u+\mathrm{\β}{\∫}_0^1\[N_{i,k}^{\′\′}\left(u\right)N_{j,k}^{\′\′}\left(u\right)\]d_u+\mathrm{\α}{\∫}_0^1\[N_{i,k}^{\′}\left(u\right)N_{j,k}^{\′}\left(u\right)\]d_u\}$

G＝[G₀,G₁,……,G_n]'， $G_i=\mathrm{\α}{\∫}_0^1\[N_{i,k}\left(u\right)t\left(u\right)\]d_u$

根据B样条基的差商定义，计算W_i,j和G，然后应用高斯消去法求解线性方程组WD＝G，得到拟合曲线的控制顶点。

2.根据权利要求1所述的一种径流叶轮直纹叶片参数化型线的自动提取方法，所述的步骤1具体为：

Step1：将圆形标记点均匀的粘贴在CCI模型上，标记点的圆心记为mark点，多个mark点构成骨架点点集信息，简称G-group；

Step2：以G-group为参照，应用便携式光笔三坐标Handyprobe采集CCI样件的特征元素；

Step3：以G-group为参照，应用手持式激光扫描仪Handyscan扫描叶片型面数据；

Step4：基于两组点云数据中相同的G-group，以二次开发代码的形式将自动拼合程序集成在Creaform的软件系统VXelements中，完成坐标系的自适应对齐。

3.根据权利要求1所述的一种径流叶轮直纹叶片参数化型线的自动提取方法，所述的步骤3中，ξ＝ε/300，ε＝|h_ic_i+1|。