CN106407494B - 基于mmc的hvdc系统的双极短路故障电流计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于电力系统直流输电技术领域，尤其涉及一种基于MMC的HVDC系统的双极短路故障电流计算方法，包括：建立双端MMC‑HVDC的运行系统，获取输电系统的元件参数；在不同的时刻及故障点，设置直流系统双极短路故障；根据故障电流分量和放电电流产生机理，把放电过程进行等值，等值参数引入调节因子，简化放电电流计算公式；基于MATLAB的Lsqcurvefit拟合函数，首次引入调节因子来拟合放电电流的曲线，获得最终放电电流计算公式。并且通过可决系数来说明拟合效果的优越性，计算公式可以为设备选型、故障原理设计、故障定值整定提供参考依据。

Description

基于MMC的HVDC系统的双极短路故障电流计算方法

技术领域

本发明属于电力系统直流输电技术领域，尤其涉及一种基于MMC(模块化多电平换流器)的HVDC(高压直流输电)系统的双极短路故障电流计算方法。

背景技术

柔性直流输电作为智能电网的关键技术之一，凭借其可实现有功和无功功率的快速独立解耦控制，降低谐波含量且无换向失败问题，广泛应用于分布式发电并网、孤岛供电、交流系统的异步互联、多端直流输电和城市配电网增容等领域。模块化多电平换流器型高压直流输电(Modular Multilevel Converter-High Voltage Direct Current，MMC-HVDC)作为一种新型的多电平换流器拓扑，使用子模块(Sub-Module SM)串联的方法，避免了大量开关器件的直接串联，降低了对开关器件的一致性要求。由于结构上的本质区别，MMC同传统的两电平、三电平VSC换流器相比有很多特点：输出电压波形质量高、直流侧故障对换流器冲击较小、对开关器件要求低、器件均压简单、能工作在交流系统三相不平衡状态下等。

直流双极短路故障是MMC-HVDC换流站内具有严重后果的故障之一。研究表明，故障发生后，换流站闭锁前子模块中的流过电流是交流系统馈入的三相短路电流与子模块电容器放电电流的叠加；闭锁后子模块中的流过电流是短路电流与阀电抗器续流电流的叠加。由于MMC拓扑结构出现的较晚，目前对MMC的故障研究主要集中在交流系统故障时的控制策略和仿真分析上，对故障电流的定量计算少有研究，部分研究的故障电流的计算的精确度不高。

发明内容

为了弥补目前对于MMC-HVDC双极短路故障电流计算的不足，利用曲线拟合进行工程实用计算，为换流站的设备参数选取和保护策略提供指导，本发 明提出了一种基于MMC的HVDC系统的双极短路故障电流计算方法，包括：

步骤1、建立21电平的双端MMC-HVDC的运行系统，获取输电系统的元件参数；

步骤2、在不同的时刻及故障点，设置直流系统双极短路故障；

步骤3、采集输电系统的运行参数，根据故障电流分量和放电电流产生机理，把放电过程进行等值，并计算相应等值参数；

步骤4、等值参数引入调节因子，简化放电电流计算公式；

步骤5、按照步骤2进行大量仿真实验，并将仿真数据提取保存；

步骤6、根据目标函数，确定拟合函数，寻找最优的调节因子，获得最终放电电流计算公式。

所述输电系统的元件参数包括：桥臂子模块数量、子模块电容值、桥臂电抗值、桥臂等值电阻、输电线路参数。

所述输电系统的运行参数包括：短路故障发生时刻、各换流站直流出口电压、桥臂电流及其交流和直流分量、短路故障点的位置。

所述步骤4在放电电容的等值上引入调节因子a，即C_eq＝aC₀/N，则简化后的放电电流i的计算公式为：

其中：

t为时间，L₀为桥臂电抗值，C₀为子模块电容值，L_eq为桥臂电抗等值，C_eq为子模块电容等值，N为桥臂子模块数量，R为桥臂等值电阻，I₀为故障时刻的 初始电流，U_dc为换流站直流出口电压，τ为时间常数，ω为固有振荡角频率。

所述步骤6采用MATLAB的Lsqcurvefit函数实现非线性拟合，具体包括：

在不同故障时刻的初始放电电流I₀下，设有仿真值y_i，目标函数i(t,a)，使得目标函数值在点t处的计算值与仿真值偏差的平方和达到最小，即求目标函数i(t,a)满足下式：

其中a是待定的调节因子，i＝1,2,……,n，n为仿真次数，而

就是最小二乘法所确定的最优的调节因子，y_i为仿真值，M为偏差平方和。

本发明的有益效果：本发明从故障电流产生的机理的角度，结合非线性拟合算法，引入调节因子，推导故障电流的实用计算方法，能够根据电路参数，更精确的描述故障后，换流站闭锁前，电容放电电流随时间的变化规律，能够把故障电流的计算值和仿真值的误差降低到很小，在工程上为换流站的设备参数选取以及保护的策略提供的参考依据。

附图说明

图1为电容电流放电通路；

图2为等值放电回路；

图3为MMC-HVDC双极短路故障系统图；

图4为I₀＝0.14kA时三种不同等值方式下拟合对比；

图5为M随a值的变化关系；

图6为可决系数与a的变化关系；

具体实施方式

下面结合附图，对实施例作详细说明。本发明提出了一种基于MMC的HVDC系统的双极短路故障电流计算方法。

首先分析一下双极短路故障机理及等效放电回路。

(1)稳态运行时，采集桥臂电流数据，确立桥臂电流时交流侧电流和直流电流组成。

(2)故障时，子模块电容迅速放电，对交流系统来说，类似于发生了三相短路。桥臂电流时短时电流和子模块电容放电电流的叠加。

(3)根据子模块投入和切出规则，以A相为例，其放电回路如图1所示。

(4)将图1进行等效简化处理，可知放电回路等效为图2，可见，放电回路为是二阶放电电路。其中L_eq＝2L₀,C_eq＝C₀/N

根据图2可计算电容电压和放电电流。

其中：p₁、p₂为特征根

故障时刻，电路初始状态

可得：

其中：

ω₀为谐振角频率。

一般情况下

所以：

要是想准确的描述放电过程，显然需要知道控制器动作的每个时刻，放电电压值的大小以及放电电流的大小。整个放电过程是控制器每动作一次，放电过程的连续叠加。由于控制动作频率很高，这时，完整发电过程表达式是一个以控制器动作周期T为时间段的一个十分庞大的分段函数。如式(7)

考虑到放电过程迅速，而且控制器频率很高，为了便于计算，在误差允许范围内，可以对放电过程进行了等值。把Ceq等值为C₀/N称为Model 1，等值为2C₀/N称为Model 2。从放电原理上讲，任何一个时刻只有N个电容在放电， Model 1是可以理解的。但是由于电容电压平衡控制策略的作用，控制器每动作一次，都会投入电容电压较高的模块进行放电，也就是说，放电电压是在切变的，Model 1的等值放电过程是弱于实际放电过程的。Model 2认为开关频率很高，子模块投入和切出的频率很高，可认为相邻两次的子模块组同时放电，所以近似认为两组模块组在并联放电。所以Model 2的放电一般情况下强于实际放电过程。考虑到子模块开通规则，可能也会有弱于实际放电过程的情况。所以可以说Model 1和Model2分别提供了放电过程的下边界和上边界。

为了更合理的描述放电过程，引入调节因子a，也就是将Ceq等值为aC₀/N，成为Model 3。确定合适的调节因子a是保证故障电流计算精确性的关键。

由于式子(7)十分庞大，计算量大，对于工程计算来说，没有太大意义。本发明通过引入调节因子来简化式子(7)。根据子模块导通规则和发电回路，每次控制器动作的时刻，放电路径不变、回路电流不突变，只有电容电压在突变。所以，本发明在放电电容的等值上引入调节因子a，即C_eq＝aC₀/N，则放电电流计算公式变换如下式(8)

考虑到工程实际中，在发生双极短路故障后，换流站子模块会紧急闭锁，随后交流断路器跳闸。子模块闭锁后的故障电流处于衰减状态，研究意义不大，所以本发明着重研究子模块闭锁前故障冲击电流。

如图3，是双端MMC—HVDC系统，以换流站出口发生双极短路故障来计算桥臂的故障电流。双端系统的主要电路参数如下：

L₀＝15mH,C₀＝6000μF,N＝20,U_dc＝40,R＝0.6Ω

V_ac＝10kV,P_T＝40MW,P₀＝20MW,Q₀＝0

双端系统分别采用定直流电压和定功率控制。仿真设置6ms后换流器闭锁，所以本发明研究6ms前的放电电流的计算式。

(1)在不同的时刻设置双极短路故障，提取PSCAD仿真数据，得到6ms内的 放电电流值，并记录故障时刻的初始电流I₀

(2)采用MATLAB的Lsqcurvefit函数实现非线性拟合，设置a的初值为1(或者2)。在大量的仿真计算下，寻找最优的调节因子，使式子(8)的计算值和仿真值的误差最小。由于篇幅所限，下面选取4组比较典型的数据如下表1：

表1典型计算值和仿真值误差数据

I<sub>0</sub>	Model 1	Model2	a	Model 3
					0.14846	41.00	13.60	1.49	0.436
0.1441	22.81	28.15	1.33	0.489
					0.1551	44.3061	11.7936	1.52	0.33
0.1355	33.405	18.1373	1.43	0.399

上表中，Model 1和Model 2分别表示a＝1和a＝2时的M值，Model 3表示在相应调节因子a下的M值。由于环流抑制不能彻底的抑制环流，导致初始值和相应的a值有轻微的波动。在误差允许范围内，选取适当的a值来达到较优的拟合效果。明显可以看出，调节因子a取值1.3-1.5时，M值较小，能够很好的拟合实际放电过程。经过验证，当a取1.3-1.5时，M取值0.3-0.5，在误差允许范围内，可以达到要求。

(3)引入可决系数来判断拟合效果

可决系数

其中：

R²的值越接近于1说明拟合效果越好。

(4)以电流初值0.14kA为例，用Lsqcurvefit进行拟合，计算结果显示a取1.4时，拟合效果最好。图4所示为a取1.4时的Model3和Model1、Model2的三种方式的拟合对比图，可见，当Model3拟合效果较好。为了体现拟合效果随a值的变化趋势，采用定步长的方法绘出M值随a值的变化趋势 图，如图5所示。

(5)由(2)可知，当a去1.3-1.5时，拟合误差比较小。为了直观描述拟合效果，利用式子(9)计算可决系数R²。同样以电流初值0.14kA为例，逐步计算a取1.3-1.5时的可决系数。计算结果展示如图6所示。当a取1.3-1.5时，可决系数都很接近1，说明拟合效果比较好。当a取1.4时，可决系数最接近1，同时M值也最小。所以a＝1.4可以作为工程上计算上的双极短路时的等效电容的调节系数。在工程计算误差允许范围内，式子(8)可以改写为

本发明研究了MMC-HVDC发生双极短路时，在环流站闭锁之前，电容放电电流的特性及计算方法。首次引入调节因子达到更精确计算的目的。此放电电流的计算，可以为设备的选取提供参考，同时，也为后续保护原理的设计及保护定值的整定提供依据。

此实施例仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (5)

1.一种基于MMC的HVDC系统的双极短路故障电流计算方法，其特征在于，包括：

步骤1、建立21电平的双端MMC-HVDC的运行系统，获取输电系统的元件参数；

步骤2、在不同的时刻及故障点，设置直流系统双极短路故障；

步骤3、采集输电系统的运行参数，根据故障电流分量和放电电流产生机理，把放电过程进行等值，并计算相应等值参数；

步骤4、等值参数引入调节因子，简化放电电流计算公式；

步骤5、按照步骤2进行大量仿真实验，并将仿真数据提取保存；

步骤6、根据目标函数，确定拟合函数，寻找最优的调节因子，获得最终放电电流计算公式。

2.根据权利要求1所述方法，其特征在于，所述输电系统的元件参数包括：桥臂子模块数量、子模块电容值、桥臂电抗值、桥臂等值电阻、输电线路参数。

3.根据权利要求1所述方法，其特征在于，所述输电系统的运行参数包括：短路故障发生时刻、各换流站直流出口电压、桥臂电流及其交流和直流分量、短路故障点的位置。

4.根据权利要求1所述方法，其特征在于，所述步骤4在放电电容的等值上引入调节因子a，即C_eq＝aC₀/N，则简化后的放电电流i的计算公式为：

其中：

t为时间，L₀为桥臂电抗值，C₀为子模块电容值，L_eq为桥臂电抗等值，C_eq为子模块电容等值，N为桥臂子模块数量，R为桥臂等值电阻，I₀为故障时刻的初始电流，U_dc为换流站直流出口电压，τ为时间常数，ω为固有振荡角频率。

5.根据权利要求1所述方法，其特征在于，所述步骤6采用MATLAB的Lsqcurvefit函数实现非线性拟合，具体包括：

在不同故障时刻的初始发电电流I₀下，设有仿真值y_i，目标函数i(t,a)，使得目标函数值在点t处的计算值与仿真值偏差的平方和达到最小，即求目标函数i(t,a)满足下式：

其中a是待定的调节因子，i＝1,2,……,n，n为仿真次数，而

就是最小二乘法所确定的最优的调节因子，y_i为仿真值，M为偏差平方和。

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