CN106100002A - 一种交直流混合微网的优化运行方法 - Google Patents

Abstract

一种交直流混合微网的优化运行方法，针对含有多种微源的混合微网，建立了计及经济成本和环境效益的交直流混合微网优化运行数学模型。基于交直流混合微网的同时含有交流区域与直流区域的结构特性，通过协同进化改进黑洞算法将复杂的混合微网拆分为两个相对对立的子区域进行协调计算，可有效解决变量较多、结构较复杂的交直流混合微网的求解问题。以包含了风、光、燃料电池、蓄电池和微燃机的具体交直流混合微网为实施例，进行分析。本发明的一种交直流混合微网的优化运行方法，从微网的结构特性出发，基于协同进化框架对经济运行问题进行分拆和协调，同时使用改进黑洞搜索算法进行子区寻优，降低了交直流混合微网的经济运行问题的求解难度。

Description

一种交直流混合微网的优化运行方法

技术领域

本发明涉及一种微网的优化运行方法。特别是涉及一种基于协同进化黑洞算法的交直流混合微网的优化运行方法。

背景技术

当今能源与环境问题日益凸显，发展利用可再生能源已成为共识。微网作为一种包含可再生能源等分布式发电技术的综合集成技术，凭借其对可再生能源的高度兼容性和对分布式发电的灵活调控能力，在日益强调节能环保的今天得到了业内的普遍重视。交直流混合微网可综合发挥交流微网与直流微网的互补优势，拥有更加广泛的适用领域。

交直流混合微网经济运行问题是一个高维度、非线性、多目标的复杂优化问题。传统数学优化方法及其改进算法计算精确，但通常对问题模型有很高要求，而且求解难度大；智能算法，如遗传算法、粒子群算法等，通过群体搜索以快速找到工程可行解，此类方法对模型要求较低，亦可保证满足要求的精度，但是维数较多时求解依然会变得困难。智能算法在求解的问题维数较多时，求解难度加大，这一弱点可通过对问题合理分解并整体协调的方法克服。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，提供一种能够降低交直流混合微网的经济运行问题求解难度的交直流混合微网的优化运行方法。

本发明所采用的技术方案是：一种交直流混合微网的优化运行方法，包括如下步骤：

1)采集交直流混合微网的交流区域和直流区域的负荷信息数据、气象信息数据，综合微网运行的历史数据，对未来一天的数据进行预测，得到未来一天内交直流混合微网的交流区域负荷、直流区域负荷、风能和太阳能功率预测数据；

2)统计交直流混合微网的微电源特性，建立微网内所有可控型微电源的出力数学模型；

3)将交直流混合微网未来一天内的经济运行分为24个时段，以交直流混合微网全天运行燃料成本、运行维护成本、购电成本和环境成本最小为目标函数，考虑微网内部的各时段电能平衡约束、并网联络线容量约束、可控微源的出力限制、可控微源的最短启停时间约束、蓄电池的电量容量约束、蓄电池的功率容量约束、蓄电池的容量连续性约束和计算蓄电池的周期始末电能平衡约束，建立交直流混合微网优化运行数学模型；

4)基于步骤1)中的交流区域负荷、直流区域负荷、风能和太阳能功率预测数据，采用协同进化改进黑洞优化算法对步骤3)中的交直流混合微网优化运行数学模型进行求解，得到各时段可控型微电源的出力及混合微网购电量优化方案。

步骤2)所述的出力数学模型包括：

(1)燃料电池的出力模型：

$\left\{\begin{array}{c}{f}_{fuel,FC}=C_{gas,FC}\frac{1}{{\mathrm{LHV}}_{gas,FC}}\frac{P_{FC}}{{\mathrm{\η}}_{FC}}\\ {\mathrm{\η}}_{FC}=-0.0023P_{FC}+0.6735\end{array}\right.$

其中，各符号的定义如下：f_fuel,FC为燃料电池的燃料成本，C_gas,FC为燃料电池使用的燃料价格，LHV_gas,FC为燃料的低热值，P_FC为燃料电池的出力大小，η_FC为燃料电池的效率。

(2)微型燃气轮机的出力模型：

$\left\{\begin{array}{c}{f}_{fuel,MT}=C_{gas}\frac{1}{LHV}\frac{P_{MT}}{{\mathrm{\η}}_{MT}}\\ {\mathrm{\η}}_{MT}=0.0753{\left(\frac{P_{MT}}{65}\right)}^3-0.3095{\left(\frac{P_{MT}}{65}\right)}^2+0.4174\left(\frac{P_{MT}}{65}\right)+0.1068\end{array}\right.$

其中，各符号的定义如下：f_fuel,MT为微型燃气轮机的燃料成本，C_gas,MT为微型燃气轮机使用的燃料价格，LHV_gas,MT为微型燃气轮机的燃料的低热值，P_MT为微型燃气轮机的的出力大小，η_MT为微型燃气轮机的的效率。

步骤3)所述的的交直流混合微网优化运行数学模型包括目标函数和约束条件，其中，目标函数为：

$\left\{\begin{array}{c}\min F=C_{fuel}+C_{om}+C_{buy}+C_w\\ C_{fuel}=\underset{t=1}{\overset{24}{\Σ}}\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{f}^t\[P_i\left(t\right)\]\\ C_{om}=\underset{t=1}{\overset{24}{\Σ}}\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{k}_i{P}_i\left(t\right)\\ C_{buy}=\underset{t=1}{\overset{24}{\Σ}}{\mathrm{\α}}^t{P}_{buy}\left(t\right)\\ C_w=\underset{t=1}{\overset{24}{\Σ}}\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{M}{\Σ}}\[{\mathrm{\β}}_j\·{\mathrm{\λ}}_{i,j}\·P_i\left(t\right)\]\end{array}\right.$

其中，各符号定义如下：F为目标函数，C_fuel为燃料成本，C_om为运行维护成本，C_buy为购电成本，C_w为污染折算成本；t为时段，N为微源总个数，f^t(·)为第i个微源在t时段的燃料成本函数，P_i(t)为第i个微源在t时段的实际输出功率，k_i为第i个微源的运行维护成本系数，α^t为t时段时的购电电价，P_buy(t)为混合微网在t时段时的购电量，M为污染物总数，β_j为第j种污染物的环境评价标准，λ_i,j为第i个机组的第j种污染物的排污系数；

约束条件为：

(1)发电单元功率限额：

$P_i^{\min }\≤P_i\left(t\right)\≤P_i^{\max }$

(2)最短启停时间约束：

$\left\{\begin{array}{c}{T}_{on}\≥T_{on}^{\min }\\ T_{off}\≥T_{off}^{\min }\end{array}\right.$

若在改进黑洞算法的迭代趋于收敛时，部分机组没有满足启停时间的约束，对没有满足启停时间约束的机组按如下方法加以调整：如果机组连续启动时间过短，则强制延长运行时间；如果停机时间过短，则将违规停机时间强制改为以最低功率运行，再调整其他机组出力以满足系统的其他约束；

(3)蓄电池电量容量和功率容量约束：

$\left\{\begin{array}{c}{E}_{min}\≤E_{ES}\left(t\right)\≤E_{max}\\ P_{ES,min}\≤P_{ES}\left(t\right)\≤P_{ES,max}\end{array}\right.$

(4)蓄电池容量连续性约束：

$\left\{\begin{array}{c}E\left(t\right)=E(t-1)+P_{ES}\left(t\right){\mathrm{\&eta;}}_{ES1}\mathrm{\&Delta;}T,P_{ES}\left(t\right)<0\\ E\left(t\right)=E(t-1)+\frac{P_{ES}\left(t\right)}{{\mathrm{\&eta;}}_{ES2}}\mathrm{\&Delta;}T,P_{ES}\left(t\right)\&GreaterEqual;0\end{array}\right.$

(5)计算蓄电池周期始末电能平衡约束：

E(0)＝E(24)E(t)

(6)全系统实时电能平衡约束：

∑P_i(t)+P_buy(t)+P_ES(t)＝P_D(t)+P_Loss(t)

(7)并网联络线容量约束：

$0\&le;P_{buy}\left(t\right)\&le;P_{buy}^{\max }$

其中：和分别为输出上限和下限，P_i(t)为第i个微源在t时段的实际输出功率；T_on为可控型微电源的连续开启时间，T_off为可控型微电源的连续停机时间，可控型微电源的连续开启和停机时间的下限分别为与E_ES(t)为t时段的蓄电池的电量容量，E_min、E_max分别为蓄电池电量容量的下限和上限；P_ES(t)为t时段的蓄电池输出量，以输出为正方向，P_ES,min、P_ES,max分别为蓄电池输出量的下限和上限；；E(t)为蓄电池t时段的电量，E(t-1)为蓄电池t-1时段的电量；η_ES1为蓄电池充电效率；η_ES2为蓄电池放电效率；△T为单位时段，本发明中△T＝1；P_buy(t)为交直流混合微网t时段的购电功率，P_D(t)为交直流混合微网t时段的电负荷需求，P_Loss(t)为交直流混合微网t时段的有功网损；为联络线容量约束下的最大购电功率。

步骤4)所述的对交直流混合微网优化运行数学模型进行求解包括：

(1)初始化：输入微电源、负荷参数；输入算法参数包括星体范围、最大寻优次数、星体的个数、新产生星体距离黑洞的最小距离和星体的维数；各时段交、直流区域间的交互功率；交、直流区域间的交互功率计算迭代次数pp＝1；设定交、直流区域间的交互功率改变量ε；

(2)将交直流混合微网的各优化变量根据位置划分到交流区域和直流区域中；

(3)将交互功率计入各区域功率平衡约束中，结合步骤3)所述的约束条件，给出功率平衡约束如下：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{AC}\left(t\right)+P_{ES}^{AC}\left(t\right)=P_D^{AC}\left(t\right)+P_{Loss}^{AC}\left(t\right)+P_M\left(t\right)+u_0\&CenterDot;P_{Loss}^M\left(t\right)\\ P_{DC}\left(t\right)+P_{ES}^{DC}\left(t\right)+P_M\left(t\right)+(1-u_0)\&CenterDot;P_{Loss}^M\left(t\right)=P_D^{DC}\left(t\right)+P_{Loss}^{DC}\left(t\right)\end{array}\right.$

其中，各符号定义如下：P_AC(t)为t时段交流区域微电源的发电功率输出总量，包括购电功率；为t时段交流区域蓄电池的输出功率；为t时段交流区域负荷；为t时段交流区域网损；P_M(t)为t时段交、直流区域的交互功率；为t时段交、直流区域间的双向换流器的损耗；u₀为双向换流器的损耗系数，当P_M(t)>0时，u₀＝1，否则u₀＝0；P_DC(t)为t时段直流区域微电源的发电功率输出总量；为t时段直流区域蓄电池的输出功率；为t时段直流区域负荷；为t时段直流区域网损；

(4)设置改进黑洞算法的迭代次数iter＝1；

(5)在区域p中随机产生N个星体；

(6)计算初始星体的自适应度值，选择最优的自适应度值确定初始黑洞；

(7)更新星体的位置；

(8)计算更新后星体的自适应度值，若星体的自适应度值优于初始黑洞的自适应度值，交换所述星体与初始黑洞的位置，所述星体为新的黑洞，其他星体向着新的黑洞移动更新，否则继续靠近初始黑洞位置更新星体的位置，星体向着黑洞移动更新的速度和惯性为：

$\left\{\begin{array}{c}{v_i}^t=\mathrm{\&omega;}{v_i}^{t-1}+r_1(x_{iP}-{x_i}^t)+r_2(x_{BH}-{x_i}^t)\\ \mathrm{\&omega;}={\mathrm{\&omega;}}_{max}-({\mathrm{\&omega;}}_{\max }-{\mathrm{\&omega;}}_{min})N_{iter}/N_{itermax}\end{array}\right.$

其中，各符号定义如下：v_i ^t为星体t时刻的速度，v_i ^t-1为星体t-1时刻的速度，定义t＝1时速度为0；x_iP为第i个星体的历史最优适应值；x_i ^t为第i个星体在t时刻的位置；x_BH为黑洞的位置；r₁和r₂为[0,1]之间的随机数；ω为星体向着黑洞移动的惯性参量，ω_min、ω_max为星体向着黑洞移动的惯性参量的下限和上限，取ω_max＝0.9，ω_min＝0.4；N_iter为当前改进黑洞算法的迭代次数，N_itermax为改进黑洞算法的最大迭代次数；

星体向着黑洞移动的速度约束为：

$\left\{\begin{array}{c}{v}_{idmin}\&le;v_{id}\&le;v_{idmax}\\ v_{id\max }=(x_{idmax}-x_{id\min })/L\\ v_{id\min }=-v_{id\max }\end{array}\right.$

其中，各符号定义如下：v_id为星体i向着黑洞移动的速度，v_idmin与v_idmax分别为星体向着黑洞移动的最小与最大速度；x_idmax、x_idmin分别为星体i向着黑洞移动一次的最小、最大距离；定值参数L根据算例取定，用来限制速度的幅度；

(9)判断星体是否符合吞噬条件，若符合，黑洞将星体吞噬，并在可行空间内随机位置重新生成新星体，在可行空间内随机位置重新生成新星体，具体是采用Logistic映射产生混沌变量，映射公式如下：

x_k+1＝μx_k(1-x_k)

其中，各符号定义如下：x_k、x_k+1为星体在第k、k+1次寻优中的位置；μ为常数，取4令映射进入混沌状态；所述映射有不动点0、0.25、0.50、0.75、1，若星体的初始位置为所述的不动点，则选用普通随机数生成新星体的位置；

若不符合吞噬条件，星体继续向靠近黑洞位置移动更新星体的位置；

(10)判断当前的迭代次数是否达到最大迭代次数，若达到则结束计算，输出计算结果，进入步骤(11)；若不满足则设定改进黑洞算法的迭代次数iter＝iter+1，返回第(7)步；

(11)交、直流子区域分别产生若干个最优个体；

(12)将交、直流子区提交的个体互相组合，得到多种全网机组出力计划，由于可能存在通过跨子区的合作互补，故逐时段进行如下优化：

min(C_fuel(t)+C_om(t)+C_buy(t)+C_w(t))

其中，各符号定义如下：C_fuel(t)为t时段的燃料成本，C_om(t)为t时段的运行维护成本，C_buy(t)为t时段的购电成本，C_w(t)为t时段的污染折算成本，约束条件与步骤3)一致；

(13)将所有24个时段都进行第(12)步所述的优化处理，得到全周期总成本；

(14)在第(13)步中得到的全周期总成本中找出综合成本最低的组合，计算各时段交、直流区域间的交互功率，当各时段交、直流区域间的交互功率的计算迭代次数pp＝1时，若各时段交、直流区域间的交互功率相对于初始的各时段交、直流区域间的交互功率改变量均值小于给定的ε，则转第(15)步；当各时段交、直流区域间的交互功率的计算迭代次数pp＞1时，若各时段交、直流区域间的交互功率相对于上一次的若各时段交、直流区域间的交互功率改变量均值小于给定的ε，则转第(15)步；

否则将综合成本最低的组合作为新的边界传输功率值，赋给交流、直流区域，计算各时段交直流子区间交互功率，公式如下：

$P_M\left(t\right)=P_{AC}\left(t\right)+P_{ES}^{AC}\left(t\right)-P_D^{AC}\left(t\right)-P_{Loss}^{AC}\left(t\right)-u_0\&CenterDot;P_{Loss}^M\left(t\right)$

其中，各符号定义如下：P_M(t)为t时段交、直流区域的交互功率；P_AC(t)为t时段交流区域微电源的发电功率输出总量，包括购电功率；为t时段交流区域蓄电池的输出功率；为t时段交流区域负荷；为t时段交流区域网损；为t时段交、直流区域间的双向换流器的损耗；u₀为双向换流器的损耗系数，当P_M(t)>0时，u₀＝1，否则u₀＝0；交、直流区域间的交互功率计算迭代次数pp＝pp+1，转第(3)步继续计算；

(15)停止计算，输出结果。

本发明的一种交直流混合微网的优化运行方法，从微网的结构特性出发，基于协同进化框架对经济运行问题进行分拆和协调，同时使用改进黑洞搜索算法进行子区寻优，降低了交直流混合微网的经济运行问题的求解难度。本发明具有的有益效果是：

(1)根据交直流混合微网的结构特性，引入协同进化框架，将复杂的交直流混合微网优化运行问题拆分成两个相对简单的交流区域优化问题和直流区域优化问题，降低了问题求解的难度。

(2)将复杂的交直流混合微网优化运行问题运用协同进化框架进行拆分后，运用改进黑洞算法对其进行求解。由于传统的黑洞算法容易陷入局部最优而导致算法早熟，且在产生新星体的时候如果直接按原始方法随机生成新的星体常常不满足约束。为改善这些缺点，在生成新星体时加入混沌机制、加入星体被吸引的惯性和速度约束，并且对不满足启停约束的机组调整其启停时间，提升了求解效率。

附图说明

图1是本发明一种交直流混合微网的优化运行方法的流程图；

图2是本发明交直流混合微网结构图；

图3是本发明实施例地区典型日风力发电机组、光伏电池发电预、交流负荷、直流负荷测及分时电价曲线图；

图4是本发明中可控微源的燃料成本-机端功率曲线图；

图5是本发明优化后交直流混合微网交流区24个时段的优化结果图；

图6是本发明优化后交直流混合微网直流区24个时段的优化结果图；

图7是本发明优化后交直流混合微网整体24个时段的优化结果图；

图8是本发明优化后交直流混合微网交流区与直流区24个时段的交互功率优化结果图。

具体实施方式

下面结合实施例和附图对本发明的一种交直流混合微网的优化运行方法做出详细说明。

本发明的一种交直流混合微网的优化运行方法要克服传统方法及智能算法在复杂问题求解上的弊端，将协同进化法与黑洞算法相结合，提出协同进化黑洞算法。

本发明以交直流混合微网的经济成本和环境成本最小为目标，考虑了交直流混合微网内部的各时段电能平衡约束、并网联络线容量约束、可控微源的出力限制、可控微源的最短启停时间约束、蓄电池的电量容量约束、蓄电池的功率容量约束、蓄电池的容量连续性约束、蓄电池的计算周期始末电能平衡约束等，建立交直流混合微网优化运行模型，并提出一种协同进化黑洞算法，求解各时段微电源出力和交、直流两区域的交互功率。以包含了风、光、燃料电池、蓄电池和微燃机的具体交直流混合微网为实施例，针对具体实施例，对优化结果进行了分析。

如图1所示，本发明的一种交直流混合微网的优化运行方法，包括如下步骤：

1)采集交直流混合微网的交流区域和直流区域的负荷信息数据、气象信息数据，综合微网运行的历史数据，对未来一天的数据进行预测，得到未来一天内交直流混合微网的交流区域负荷、直流区域负荷、风能和太阳能功率预测数据；

2)统计交直流混合微网的微电源特性，建立微网内所有可控型微电源的出力数学模型；

所述的出力数学模型包括：

(1)燃料电池的出力模型：

$\left\{\begin{array}{c}{f}_{fuel,FC}=C_{gas,FC}\frac{1}{{\mathrm{LHV}}_{gas,FC}}\frac{P_{FC}}{{\mathrm{\&eta;}}_{FC}}\\ {\mathrm{\&eta;}}_{FC}=-0.0023P_{FC}+0.6735\end{array}\right.$

其中，各符号的定义如下：f_fuel,FC为燃料电池的燃料成本，C_gas,FC为燃料电池使用的燃料价格，LHV_gas,FC为燃料的低热值，P_FC为燃料电池的出力大小，η_FC为燃料电池的效率。

(2)微型燃气轮机的出力模型：

$\left\{\begin{array}{c}{f}_{fuel,MT}=C_{gas}\frac{1}{LHV}\frac{P_{MT}}{{\mathrm{\&eta;}}_{MT}}\\ {\mathrm{\&eta;}}_{MT}=0.0753{\left(\frac{P_{MT}}{65}\right)}^3-0.3095{\left(\frac{P_{MT}}{65}\right)}^2+0.4174\left(\frac{P_{MT}}{65}\right)+0.1068\end{array}\right.$

其中，各符号的定义如下：f_fuel,MT为微型燃气轮机的燃料成本，C_gas,MT为微型燃气轮机使用的燃料价格，LHV_gas,MT为微型燃气轮机的燃料的低热值，P_MT为微型燃气轮机的的出力大小，η_MT为微型燃气轮机的的效率。

3)将交直流混合微网未来一天内的经济运行分为24个时段，以交直流混合微网全天运行燃料成本、运行维护成本、购电成本和环境成本最小为目标函数，考虑微网内部的各时段电能平衡约束、并网联络线容量约束、可控微源的出力限制、可控微源的最短启停时间约束、蓄电池的电量容量约束、蓄电池的功率容量约束、蓄电池的容量连续性约束和计算蓄电池的周期始末电能平衡约束，建立交直流混合微网优化运行数学模型；

所述的的交直流混合微网优化运行数学模型包括目标函数和约束条件，其中，目标函数为：

$\left\{\begin{array}{c}\min F=C_{fuel}+C_{om}+C_{buy}+C_w\\ C_{fuel}=\underset{t=1}{\overset{24}{\&Sigma;}}\underset{i=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}{f}^t\&lsqb;P_i\left(t\right)\&rsqb;\\ C_{om}=\underset{t=1}{\overset{24}{\&Sigma;}}\underset{i=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}{k}_i{P}_i\left(t\right)\\ C_{buy}=\underset{t=1}{\overset{24}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&alpha;}}^t{P}_{buy}\left(t\right)\\ C_w=\underset{t=1}{\overset{24}{\&Sigma;}}\underset{i=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}\underset{j=1}{\overset{M}{\&Sigma;}}\&lsqb;{\mathrm{\&beta;}}_j\&CenterDot;{\mathrm{\&lambda;}}_{i,j}\&CenterDot;P_i\left(t\right)\&rsqb;\end{array}\right.$

其中，各符号定义如下：F为目标函数，C_fuel为燃料成本，C_om为运行维护成本，C_buy为购电成本，C_w为污染折算成本；t为时段，N为微源总个数，f^t(·)为第i个微源在t时段的燃料成本函数，P_i(t)为第i个微源在t时段的实际输出功率，k_i为第i个微源的运行维护成本系数，α^t为t时段时的购电电价，P_buy(t)为混合微网在t时段时的购电量，M为污染物总数，β_j为第j种污染物的环境评价标准，λ_i,j为第i个机组的第j种污染物的排污系数；

约束条件为：

(1)发电单元功率限额：

$P_i^{\min }\&le;P_i\left(t\right)\&le;P_i^{\max }$

(2)最短启停时间约束：

$\left\{\begin{array}{c}{T}_{on}\&GreaterEqual;T_{on}^{\min }\\ T_{off}\&GreaterEqual;T_{off}^{\min }\end{array}\right.$

若在改进黑洞算法的迭代趋于收敛时，部分机组没有满足启停时间的约束，对没有满足启停时间约束的机组按如下方法加以调整：如果机组连续启动时间过短，则强制延长运行时间；如果停机时间过短，则将违规停机时间强制改为以最低功率运行，再调整其他机组出力以满足系统的其他约束；

(3)蓄电池电量容量和功率容量约束：

$\left\{\begin{array}{c}{E}_{min}\&le;E_{ES}\left(t\right)\&le;E_{max}\\ P_{ES,min}\&le;P_{ES}\left(t\right)\&le;P_{ES,max}\end{array}\right.$

(4)蓄电池容量连续性约束：

$\left\{\begin{array}{c}E\left(t\right)=E(t-1)+P_{ES}\left(t\right){\mathrm{\&eta;}}_{ES1}\mathrm{\&Delta;}T,P_{ES}\left(t\right)<0\\ E\left(t\right)=E(t-1)+\frac{P_{ES}\left(t\right)}{{\mathrm{\&eta;}}_{ES2}}\mathrm{\&Delta;}T,P_{ES}\left(t\right)\&GreaterEqual;0\end{array}\right.$

(5)计算蓄电池周期始末电能平衡约束：

E(0)＝E(24)E(t)

(6)全系统实时电能平衡约束：

∑P_i(t)+P_buy(t)+P_ES(t)＝P_D(t)+P_Loss(t)

(7)并网联络线容量约束：

$0\&le;P_{buy}\left(t\right)\&le;P_{buy}^{\max }$

其中：和分别为输出上限和下限，P_i(t)为第i个微源在t时段的实际输出功率；T_on为可控型微电源的连续开启时间，T_off为可控型微电源的连续停机时间，可控型微电源的连续开启和停机时间的下限分别为与E_ES(t)为t时段的蓄电池的电量容量，E_min、E_max分别为蓄电池电量容量的下限和上限；P_ES(t)为t时段的蓄电池输出量，以输出为正方向，P_ES,min、P_ES,max分别为蓄电池输出量的下限和上限；；E(t)为蓄电池t时段的电量，E(t-1)为蓄电池t-1时段的电量；η_ES1为蓄电池充电效率；η_ES2为蓄电池放电效率；△T为单位时段，本发明中△T＝1；P_buy(t)为交直流混合微网t时段的购电功率，P_D(t)为交直流混合微网t时段的电负荷需求，P_Loss(t)为交直流混合微网t时段的有功网损；为联络线容量约束下的最大购电功率。

4)基于步骤1)中的交流区域负荷、直流区域负荷、风能和太阳能功率预测数据，采用协同进化改进黑洞优化算法对步骤3)中的交直流混合微网优化运行数学模型进行求解，得到各时段可控型微电源的出力及混合微网购电量优化方案。所述的对交直流混合微网优化运行数学模型进行求解包括：

(1)初始化：输入微电源、负荷参数；输入算法参数包括星体范围、最大寻优次数、星体的个数、新产生星体距离黑洞的最小距离和星体的维数；各时段交、直流区域间的交互功率；交、直流区域间的交互功率计算迭代次数pp＝1；设定交、直流区域间的交互功率改变量ε；

(2)将交直流混合微网的各优化变量根据位置划分到交流区域和直流区域中；

(3)将交互功率计入各区域功率平衡约束中，结合步骤3)所述的约束条件，给出功率平衡约束如下：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{AC}\left(t\right)+P_{ES}^{AC}\left(t\right)=P_D^{AC}\left(t\right)+P_{Loss}^{AC}\left(t\right)+P_M\left(t\right)+u_0\&CenterDot;P_{Loss}^M\left(t\right)\\ P_{DC}\left(t\right)+P_{ES}^{DC}\left(t\right)+P_M\left(t\right)+(1-u_0)\&CenterDot;P_{Loss}^M\left(t\right)=P_D^{DC}\left(t\right)+P_{Loss}^{DC}\left(t\right)\end{array}\right.$

其中，各符号定义如下：P_AC(t)为t时段交流区域微电源的发电功率输出总量，包括购电功率；为t时段交流区域蓄电池的输出功率；为t时段交流区域负荷；为t时段交流区域网损；P_M(t)为t时段交、直流区域的交互功率；为t时段交、直流区域间的双向换流器的损耗；u₀为双向换流器的损耗系数，当P_M(t)>0时，u₀＝1，否则u₀＝0；P_DC(t)为t时段直流区域微电源的发电功率输出总量；为t时段直流区域蓄电池的输出功率；为t时段直流区域负荷；为t时段直流区域网损；

(4)设置改进黑洞算法的迭代次数iter＝1；

(5)在区域p中随机产生N个星体；

(6)计算初始星体的自适应度值，选择最优的自适应度值确定初始黑洞；

(7)更新星体的位置；

(8)计算更新后星体的自适应度值，若星体的自适应度值优于初始黑洞的自适应度值，交换所述星体与初始黑洞的位置，所述星体为新的黑洞，其他星体向着新的黑洞移动更新，否则继续靠近初始黑洞位置更新星体的位置，星体向着黑洞移动更新的速度和惯性为：

$\left\{\begin{array}{c}{v_i}^t=\mathrm{\&omega;}{v_i}^{t-1}+r_1(x_{iP}-{x_i}^t)+r_2(x_{BH}-{x_i}^t)\\ \mathrm{\&omega;}={\mathrm{\&omega;}}_{max}-({\mathrm{\&omega;}}_{\max }-{\mathrm{\&omega;}}_{min})N_{iter}/N_{itermax}\end{array}\right.$

其中，各符号定义如下：v_i ^t为星体t时刻的速度，v_i ^t-1为星体t-1时刻的速度，定义t＝1时速度为0；x_iP为第i个星体的历史最优适应值；x_i ^t为第i个星体在t时刻的位置；x_BH为黑洞的位置；r₁和r₂为[0,1]之间的随机数；ω为星体向着黑洞移动的惯性参量，ω_min、ω_max为星体向着黑洞移动的惯性参量的下限和上限，取ω_max＝0.9，ω_min＝0.4；N_iter为当前改进黑洞算法的迭代次数，N_itermax为改进黑洞算法的最大迭代次数；

星体向着黑洞移动的速度约束为：

$\left\{\begin{array}{c}{v}_{idmin}\&le;v_{id}\&le;v_{idmax}\\ v_{id\max }=(x_{idmax}-x_{id\min })/L\\ v_{id\min }=-v_{id\max }\end{array}\right.$

其中，各符号定义如下：v_id为星体i向着黑洞移动的速度，v_idmin与v_idmax分别为星体向着黑洞移动的最小与最大速度；x_idmax、x_idmin分别为星体i向着黑洞移动一次的最小、最大距离；定值参数L根据算例取定，用来限制速度的幅度，本发明的实施例中，L＝5；

(9)判断星体是否符合吞噬条件，若符合，黑洞将星体吞噬，并在可行空间内随机位置重新生成新星体，仅使用随机数生成新星体的遍历性不够理想，使用混沌映射在可行空间内随机位置重新生成新星体，具体是采用Logistic映射产生混沌变量，映射公式如下：

x_k+1＝μx_k(1-x_k)

其中，各符号定义如下：x_k、x_k+1为星体在第k、k+1次寻优中的位置；μ为常数，取4令映射进入混沌状态；所述映射有不动点0、0.25、0.50、0.75、1，若星体的初始位置为所述的不动点，则选用普通随机数生成新星体的位置；

若不符合吞噬条件，星体继续向靠近黑洞位置移动更新星体的位置；

(10)判断当前的迭代次数是否达到最大迭代次数，若达到则结束计算，输出计算结果，进入步骤(11)；若不满足则设定改进黑洞算法的迭代次数iter＝iter+1，返回第(7)步；

(11)交、直流子区域分别产生若干个最优个体；

(12)将交、直流子区提交的个体互相组合，得到多种全网机组出力计划，由于可能存在通过跨子区的合作互补，故逐时段进行如下优化：

min(C_fuel(t)+C_om(t)+C_buy(t)+C_w(t))

其中，各符号定义如下：C_fuel(t)为t时段的燃料成本，C_om(t)为t时段的运行维护成本，C_buy(t)为t时段的购电成本，C_w(t)为t时段的污染折算成本，约束条件与步骤3)一致；所述的优化只对时段t的可调机组进行计算，不改变机组启停状态和储能的功率，因此该步的优化问题变量和约束都较少。

(13)将所有24个时段都进行第(12)步所述的优化处理，得到全周期总成本；

(14)在第(13)步中得到的全周期总成本中找出综合成本最低的组合，计算各时段交、直流区域间的交互功率，当各时段交、直流区域间的交互功率的计算迭代次数pp＝1时，若各时段交、直流区域间的交互功率相对于初始的各时段交、直流区域间的交互功率改变量均值小于给定的ε，则转第(15)步；当各时段交、直流区域间的交互功率的计算迭代次数pp＞1时，若各时段交、直流区域间的交互功率相对于上一次的若各时段交、直流区域间的交互功率改变量均值小于给定的ε，则转第(15)步；

否则将综合成本最低的组合作为新的边界传输功率值，赋给交流、直流区域，计算各时段交直流子区间交互功率，公式如下：

$P_M\left(t\right)=P_{AC}\left(t\right)+P_{ES}^{AC}\left(t\right)-P_D^{AC}\left(t\right)-P_{Loss}^{AC}\left(t\right)-u_0\&CenterDot;P_{Loss}^M\left(t\right)$

其中，各符号定义如下：P_M(t)为t时段交、直流区域的交互功率；P_AC(t)为t时段交流区域微电源的发电功率输出总量，包括购电功率；为t时段交流区域蓄电池的输出功率；为t时段交流区域负荷；为t时段交流区域网损；为t时段交、直流区域间的双向换流器的损耗；u₀为双向换流器的损耗系数，当P_M(t)>0时，u₀＝1，否则u₀＝0；交、直流区域间的交互功率计算迭代次数pp＝pp+1，转第(3)步继续计算；

(15)停止计算，输出结果。

下面给出实施例

考虑如图2所示的交直流混合微网，微网工作在正常状态下。交直流混合微网中的微源有微型燃气轮机(MT)，燃料电池(FC)，蓄电池(ES)，风力发电(WT)，光伏发电(PV)。其中，风电只接入交流区域，光伏只接入直流区域。大电网通过PCC将电能送入交流区域，限定购电功率上限为100kW，下限为0。此外，交流区域配备微燃机1台、燃料电池共3台、储能装置1台。直流区域配有同型号的微燃机2台、燃料电池3台、储能装置1台。储能装置最大电量150kWh，最小电量20kWh，最大充放电功率为40kW，充放电效率均取92％。微燃机和燃料电池使用天然气作燃料，天然气价格取2.80元/m³。

表1各微源的参数

表2分时电价

表3可控微源污染物排放系数

表4污染物评价标准

(1)采集交直流混合微网中的气象信息数据、负荷信息数据，综合交直流混合微网运行的历史数据，对未来一天的数据进行预测，得到未来一天内24个时段交直流混合微网的风力发电、光伏发电、交流负荷和直流负荷预测数据。实施例地区典型日风力发电预测曲线、光伏发电预测曲线、交流负荷预测曲线和直流负荷预测曲线如图3所示；

(2)统计交直流混合微网中可控微源运行特性，建立所有可控微源的燃料成本-机端功率函数，得到可控微源的燃料成本-机端功率曲线如图4所示；

(3)以一个小时为优化时段，将交直流混合微网未来一天内的优化运行分为24个时段，以交直流混合微网全天运行的燃料成本、运行维护成本、购电成本和环境成本最小为目标函数，考虑交直流混合微网内部的各时段功率平衡、发电单元功率限额、发电单元最短启停时间、蓄电池电量容量和功率容量约束、蓄电池容量连续性、并网联络线容量限额为约束条件，建立交直流混合微网优化运行模型；

(4)采用协同进化改进黑洞算法对步骤(3)中的交直流混合微网优化运行的数学模型进行求解，得到各时段各区域可控型微电源的出力和两区域间交互功率的优化方案如图5-8所示。

在本实施例中，设定改进黑洞算法的最大迭代次数100，且连续10代进化停滞则认为收敛；各区域寻优个体数50；协同进化框架中τ取13。

计算结果为总成本4483.84元。从图5-8可知，交直流混合微网运行过程中，由于燃料电池发电成本较低，优先使用燃料电池发电，在燃料电池不能满足供能需求时，再使用微燃机发电；蓄电池在低电价时充电，在高电价时放电；微网在外网电价低时优先使用外网购电，外网电价高时主要使用内部发电单元，降低了交直流混合微网的运行成本。

综上所述，通过本实施例的测试结果，说明本发明提出的一种基于协同进化改进黑洞算法的交直流混合微网优化运行方法可有效实现交直流混合微网的优化运行，充分发挥微网的经济效益、环保效益。

Claims (4)

1.一种交直流混合微网的优化运行方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)采集交直流混合微网的交流区域和直流区域的负荷信息数据、气象信息数据，综合微网运行的历史数据，对未来一天的数据进行预测，得到未来一天内交直流混合微网的交流区域负荷、直流区域负荷、风能和太阳能功率预测数据；

2)统计交直流混合微网的微电源特性，建立微网内所有可控型微电源的出力数学模型；

3)将交直流混合微网未来一天内的经济运行分为24个时段，以交直流混合微网全天运行燃料成本、运行维护成本、购电成本和环境成本最小为目标函数，考虑微网内部的各时段电能平衡约束、并网联络线容量约束、可控微源的出力限制、可控微源的最短启停时间约束、蓄电池的电量容量约束、蓄电池的功率容量约束、蓄电池的容量连续性约束和计算蓄电池的周期始末电能平衡约束，建立交直流混合微网优化运行数学模型；

4)基于步骤1)中的交流区域负荷、直流区域负荷、风能和太阳能功率预测数据，采用协同进化改进黑洞优化算法对步骤3)中的交直流混合微网优化运行数学模型进行求解，得到各时段可控型微电源的出力及混合微网购电量优化方案。

2.根据权利要求1所述的一种交直流混合微网的优化运行方法，其特征在于，步骤2)所述的出力数学模型包括：

(1)燃料电池的出力模型：

$\left\{\begin{array}{c}{f}_{fuel,FC}=C_{gas,FC}\frac{1}{{\mathrm{LHV}}_{gas,FC}}\frac{P_{FC}}{{\mathrm{\&eta;}}_{FC}}\\ {\mathrm{\&eta;}}_{FC}=-0.0023P_{FC}+0.6735\end{array}\right.$

其中，各符号的定义如下：f_fuel,FC为燃料电池的燃料成本，C_gas,FC为燃料电池使用的燃料价格，LHV_gas,FC为燃料的低热值，P_FC为燃料电池的出力大小，η_FC为燃料电池的效率。

(2)微型燃气轮机的出力模型：

$\left\{\begin{array}{c}{f}_{fuel,MT}=C_{gas}\frac{1}{LHV}\frac{P_{MT}}{{\mathrm{\&eta;}}_{MT}}\\ {\mathrm{\&eta;}}_{MT}=0.0753{\left(\frac{P_{MT}}{65}\right)}^3-0.3095{\left(\frac{P_{MT}}{65}\right)}^2+0.4174\left(\frac{P_{MT}}{65}\right)+0.1068\end{array}\right.$

其中，各符号的定义如下：f_fuel,MT为微型燃气轮机的燃料成本，C_gas,MT为微型燃气轮机使用的燃料价格，LHV_gas,MT为微型燃气轮机的燃料的低热值，P_MT为微型燃气轮机的的出力大小，η_MT为微型燃气轮机的的效率。

3.根据权利要求1所述的一种交直流混合微网的优化运行方法，其特征在于，步骤3)所述的的交直流混合微网优化运行数学模型包括目标函数和约束条件，其中，目标函数为：

$\left\{\begin{array}{c}\min F=C_{fuel}+C_{om}+C_{buy}+C_w\\ C_{fuel}=\underset{t=1}{\overset{24}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{f}^t\&lsqb;P_i\left(t\right)\&rsqb;\\ C_{om}=\underset{t=1}{\overset{24}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{k}_i{P}_i\left(t\right)\\ C_{buy}=\underset{t=1}{\overset{24}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&alpha;}}^t{P}_{buy}\left(t\right)\\ C_w=\underset{t=1}{\overset{24}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}\&lsqb;{\mathrm{\&beta;}}_j\&CenterDot;{\mathrm{\&lambda;}}_{i,j}\&CenterDot;P_i\left(t\right)\&rsqb;\end{array}\right.$

其中，各符号定义如下：F为目标函数，C_fuel为燃料成本，C_om为运行维护成本，C_buy为购电成本，C_w为污染折算成本；t为时段，N为微源总个数，f^t(·)为第i个微源在t时段的燃料成本函数，P_i(t)为第i个微源在t时段的实际输出功率，k_i为第i个微源的运行维护成本系数，α^t为t时段时的购电电价，P_buy(t)为混合微网在t时段时的购电量，M为污染物总数，β_j为第j种污染物的环境评价标准，λ_i,j为第i个机组的第j种污染物的排污系数；

约束条件为：

(1)发电单元功率限额：

P_i ^min≤P_i(t)≤P_i ^max

(2)最短启停时间约束：

$\left\{\begin{array}{c}{T}_{on}\&GreaterEqual;T_{on}^{\min }\\ T_{off}\&GreaterEqual;T_{off}^{\min }\end{array}\right.$

若在改进黑洞算法的迭代趋于收敛时，部分机组没有满足启停时间的约束，对没有满足启停时间约束的机组按如下方法加以调整：如果机组连续启动时间过短，则强制延长运行时间；如果停机时间过短，则将违规停机时间强制改为以最低功率运行，再调整其他机组出力以满足系统的其他约束；

(3)蓄电池电量容量和功率容量约束：

$\left\{\begin{array}{c}{E}_{\min }\&le;E_{ES}\left(t\right)\&le;E_{max}\\ P_{ES,min}\&le;P_{ES}\left(t\right)\&le;P_{ES,max}\end{array}\right.$

(4)蓄电池容量连续性约束：

$\left\{\begin{array}{c}E\left(t\right)=E(t-1)+P_{ES}\left(t\right){\mathrm{\&eta;}}_{ES1}\mathrm{\&Delta;}T,P_{ES}\left(t\right)<0\\ E\left(t\right)=E(t-1)+\frac{P_{ES}\left(t\right)}{{\mathrm{\&eta;}}_{ES2}}\mathrm{\&Delta;}T,P_{ES}\left(t\right)\&GreaterEqual;0\end{array}\right.$

(5)计算蓄电池周期始末电能平衡约束：

E(0)＝E(24)E(t)

(6)全系统实时电能平衡约束：

∑P_i(t)+P_buy(t)+P_ES(t)＝P_D(t)+P_Loss(t)

(7)并网联络线容量约束：

$0\&le;P_{buy}\left(t\right)\&le;P_{buy}^{\max }$

其中：P_i ^max和P_i ^min分别为输出上限和下限，P_i(t)为第i个微源在t时段的实际输出功率；T_on为可控型微电源的连续开启时间，T_off为可控型微电源的连续停机时间，可控型微电源的连续开启和停机时间的下限分别为与E_ES(t)为t时段的蓄电池的电量容量，E_min、E_max分别为蓄电池电量容量的下限和上限；P_ES(t)为t时段的蓄电池输出量，以输出为正方向，P_ES,min、P_ES,max分别为蓄电池输出量的下限和上限；；E(t)为蓄电池t时段的电量，E(t-1)为蓄电池t-1时段的电量；η_ES1为蓄电池充电效率；η_ES2为蓄电池放电效率；△T为单位时段，本发明中△T＝1；P_buy(t)为交直流混合微网t时段的购电功率，P_D(t)为交直流混合微网t时段的电负荷需求，P_Loss(t)为交直流混合微网t时段的有功网损；为联络线容量约束下的最大购电功率。

4.根据权利要求1所述的一种交直流混合微网的优化运行方法，其特征在于，步骤4)所述的对交直流混合微网优化运行数学模型进行求解包括：

(1)初始化：输入微电源、负荷参数；输入算法参数包括星体范围、最大寻优次数、星体的个数、新产生星体距离黑洞的最小距离和星体的维数；各时段交、直流区域间的交互功率；交、直流区域间的交互功率计算迭代次数pp＝1；设定交、直流区域间的交互功率改变量ε；

(2)将交直流混合微网的各优化变量根据位置划分到交流区域和直流区域中；

(3)将交互功率计入各区域功率平衡约束中，结合步骤3)所述的约束条件，给出功率平衡约束如下：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{AC}\left(t\right)+P_{ES}^{AC}\left(t\right)=P_D^{AC}\left(t\right)+P_{Loss}^{AC}\left(t\right)+P_M\left(t\right)+u_0\&CenterDot;P_{Loss}^M\left(t\right)\\ P_{DC}\left(t\right)+P_{ES}^{DC}\left(t\right)+P_M\left(t\right)+(1-u_0)\&CenterDot;P_{Loss}^M\left(t\right)=P_D^{DC}\left(t\right)+P_{Loss}^{DC}\left(t\right)\end{array}\right.$

其中，各符号定义如下：P_AC(t)为t时段交流区域微电源的发电功率输出总量，包括购电功率；为t时段交流区域蓄电池的输出功率；为t时段交流区域负荷；为t时段交流区域网损；P_M(t)为t时段交、直流区域的交互功率；为t时段交、直流区域间的双向换流器的损耗；u₀为双向换流器的损耗系数，当P_M(t)>0时，u₀＝1，否则u₀＝0；P_DC(t)为t时段直流区域微电源的发电功率输出总量；为t时段直流区域蓄电池的输出功率；为t时段直流区域负荷；为t时段直流区域网损；

(4)设置改进黑洞算法的迭代次数iter＝1；

(5)在区域p中随机产生N个星体；

(6)计算初始星体的自适应度值，选择最优的自适应度值确定初始黑洞；

(7)更新星体的位置；

(8)计算更新后星体的自适应度值，若星体的自适应度值优于初始黑洞的自适应度值，交换所述星体与初始黑洞的位置，所述星体为新的黑洞，其他星体向着新的黑洞移动更新，否则继续靠近初始黑洞位置更新星体的位置，星体向着黑洞移动更新的速度和惯性为：

$\left\{\begin{array}{c}{v_i}^t={{\mathrm{\&omega;v}}_i}^{t-1}+r_1(x_{iP}-{x_i}^t)+r_2(x_{BH}-{x_i}^t)\\ \mathrm{\&omega;}={\mathrm{\&omega;}}_{\max }-({\mathrm{\&omega;}}_{\max }-{\mathrm{\&omega;}}_{min})N_{iter}/N_{itermax}\end{array}\right.$

其中，各符号定义如下：v_i ^t为星体t时刻的速度，v_i ^t-1为星体t-1时刻的速度，定义t＝1时速度为0；x_iP为第i个星体的历史最优适应值；x_i ^t为第i个星体在t时刻的位置；x_BH为黑洞的位置；r₁和r₂为[0,1]之间的随机数；ω为星体向着黑洞移动的惯性参量，ω_min、ω_max为星体向着黑洞移动的惯性参量的下限和上限，取ω_max＝0.9，ω_min＝0.4；N_iter为当前改进黑洞算法的迭代次数，N_itermax为改进黑洞算法的最大迭代次数；

星体向着黑洞移动的速度约束为：

$\left\{\begin{array}{c}{v}_{idmin}\&le;v_{id}\&le;v_{idmax}\\ v_{id\max }=(x_{idmax}-x_{idmin})/L\\ v_{id\min }=-v_{id\max }\end{array}\right.$

其中，各符号定义如下：v_id为星体i向着黑洞移动的速度，v_idmin与v_idmax分别为星体向着黑洞移动的最小与最大速度；x_idmax、x_idmin分别为星体i向着黑洞移动一次的最小、最大距离；定值参数L根据算例取定，用来限制速度的幅度；

(9)判断星体是否符合吞噬条件，若符合，黑洞将星体吞噬，并在可行空间内随机位置重新生成新星体，在可行空间内随机位置重新生成新星体，具体是采用Logistic映射产生混沌变量，映射公式如下：

x_k+1＝μx_k(1-x_k)

其中，各符号定义如下：x_k、x_k+1为星体在第k、k+1次寻优中的位置；μ为常数，取4令映射进入混沌状态；所述映射有不动点0、0.25、0.50、0.75、1，若星体的初始位置为所述的不动点，则选用普通随机数生成新星体的位置；

若不符合吞噬条件，星体继续向靠近黑洞位置移动更新星体的位置；

(10)判断当前的迭代次数是否达到最大迭代次数，若达到则结束计算，输出计算结果，进入步骤(11)；若不满足则设定改进黑洞算法的迭代次数iter＝iter+1，返回第(7)步；

(11)交、直流子区域分别产生若干个最优个体；

(12)将交、直流子区提交的个体互相组合，得到多种全网机组出力计划，由于可能存在通过跨子区的合作互补，故逐时段进行如下优化：

min(C_fuel(t)+C_om(t)+C_buy(t)+C_w(t))

其中，各符号定义如下：C_fuel(t)为t时段的燃料成本，C_om(t)为t时段的运行维护成本，C_buy(t)为t时段的购电成本，C_w(t)为t时段的污染折算成本，约束条件与步骤3)一致；

(13)将所有24个时段都进行第(12)步所述的优化处理，得到全周期总成本；

(14)在第(13)步中得到的全周期总成本中找出综合成本最低的组合，计算各时段交、直流区域间的交互功率，当各时段交、直流区域间的交互功率的计算迭代次数pp＝1时，若各时段交、直流区域间的交互功率相对于初始的各时段交、直流区域间的交互功率改变量均值小于给定的ε，则转第(15)步；当各时段交、直流区域间的交互功率的计算迭代次数pp＞1时，若各时段交、直流区域间的交互功率相对于上一次的若各时段交、直流区域间的交互功率改变量均值小于给定的ε，则转第(15)步；

否则将综合成本最低的组合作为新的边界传输功率值，赋给交流、直流区域，计算各时段交直流子区间交互功率，公式如下：

$P_M\left(t\right)=P_{AC}\left(t\right)+P_{ES}^{AC}\left(t\right)-P_D^{AC}\left(t\right)-P_{Loss}^{AC}\left(t\right)-u_0\&CenterDot;P_{Loss}^M\left(t\right)$

其中，各符号定义如下：P_M(t)为t时段交、直流区域的交互功率；P_AC(t)为t时段交流区域微电源的发电功率输出总量，包括购电功率；为t时段交流区域蓄电池的输出功率；为t时段交流区域负荷；为t时段交流区域网损；为t时段交、直流区域间的双向换流器的损耗；u₀为双向换流器的损耗系数，当P_M(t)>0时，u₀＝1，否则u₀＝0；交、直流区域间的交互功率计算迭代次数pp＝pp+1，转第(3)步继续计算；

(15)停止计算，输出结果。