CN106054195B - 基于空时最优处理器的湍流谱宽估计方法 - Google Patents

Abstract

一种基于空时最优处理器的湍流谱宽估计方法。其包括对相控阵体制下的机载脉冲多普勒气象雷达的湍流回波进行建模，从而获得湍流场的气象雷达回波数据；分别构造适用于湍流场的广义空间导向矢量和广义时间导向矢量，从而得到其空时导向矢量；结合步骤2)中构造的空时导向矢量，构造空时最优处理器，处理雷达回波数据，抑制非气象因子产生的干扰同时保证由湍流目标造成的雷达回波的功率不变，并估计出湍流谱宽；依次处理雷达工作范围内所有距离单元的回波数据，估计得到各距离单元的速度谱宽估计结果等步骤。本发明方法可以有效抑制非气象因子产生的频谱扩展干扰，准确地估计湍流谱宽，仿真实验验证了该方法的有效性。

Description

基于空时最优处理器的湍流谱宽估计方法

技术领域

本发明属于雷达信号处理技术领域，特别是涉及一种基于空时最优处理器的湍流谱宽估计方法。

技术背景

湍流指叠加在平均风上的连续随机脉动，是飞行过程中经常遇到的一种大气扰动现象，通常由大气快速、不规则的流动引起。这种湍流容易使飞机产生颠簸，甚至令其大幅度偏离预定航线，因此对飞行安全极为不利。机载气象雷达可以探测飞行器航路前方一定扇区内包括湍流、风切变、雷雨等在内的危险气象区域，给飞行员提供危害天气的方位及强度等信息，以作为预警和回避危险区域的参考。

对机载气象雷达而言，湍流是一种微粒速度偏差较大的气象目标。速度偏差可理解为速度的波动范围或谱宽，谱宽越大，湍流强度越大。目前湍流检测通常利用估计回波谱宽并与检测门限对比的方法实现，由此可见，谱宽估计结果的准确与否会直接影响检测性能的好坏。因此，尽可能提高湍流谱宽估计的准确度对有效探测和预警有湍流的危险气象区域是十分必要的。

在湍流检测过程中，湍流目标的运动并非导致频谱扩展的唯一因素，天线方位角和天线波束宽度等非气象因子也会引起频谱展宽，从而影响真实湍流谱宽估计结果的准确度。

目前，常用于谱宽估计和湍流检测的方法主要有基于时域分析的脉冲对法(Pulse-pair Processing，PPP)和基于频域分析的快速傅里叶变换(Fast FourierTransformation，FFT)法等。虽然这些方法计算简单且在高信噪比条件下性能较好，但是当存在干扰或信噪比较低时，其谱宽估计性能急剧下降，且这些方法均未考虑由非气象因子引起的谱宽扩展，容易造成对湍流真实谱宽的过估计。

与传统的单天线体制相比，相控阵体制的脉冲多普勒气象雷达的天线阵面由多个阵元组成，每个阵元的相位可控，波束指向灵活，其回波信号包含目标的空间采样信息。通过充分利用信号的空域与时域信息，可以对雷达扫描过程中引起的频谱扩展进行自适应抑制，能够更好地实现对目标的精确检测。

发明内容

为了解决上述问题，本发明的目的在于提供一种基于空时最优处理器的湍流谱宽估计方法。

为了达到上述目的，本发明提供的基于空时最优处理器的湍流谱宽估计方法包括按顺序进行的下列步骤：

1)对相控阵体制下的机载脉冲多普勒气象雷达的湍流回波进行建模，从而获得湍流场的气象雷达回波数据；

2)基于湍流目标的空域和时域分布特性，分别构造适用于湍流场的广义空间导向矢量和广义时间导向矢量，从而得到其空时导向矢量；

3)利用空时自适应处理原理，结合步骤2)中构造的空时导向矢量，构造空时最优处理器，处理步骤1)中的雷达回波数据，抑制非气象因子产生的干扰同时保证由湍流目标造成的雷达回波的功率不变，并估计出湍流谱宽；

4)重复步骤2)到步骤3)，依次处理雷达工作范围内所有距离单元的回波数据，估计得到各距离单元的速度谱宽估计结果。

在步骤3)中，所述的利用空时自适应处理原理，结合步骤2)中构造的空时导向矢量，构造空时最优处理器，处理步骤1)中的雷达回波数据，抑制非气象因子产生的干扰同时保证由湍流目标造成的雷达回波的功率不变，并估计出湍流谱宽的方法是：分析引起湍流谱宽扩展的因素及其对真实湍流谱宽估计结果的影响，构造适用于湍流目标的空时最优处理器，对雷达回波进行滤波处理，最终对非气象因子造成的湍流谱宽扩展进行抑制，同时保证由湍流目标造成的雷达回波的功率不变，并利用多普勒频率和湍流谱宽的非耦合特性估计出湍流谱宽。

本发明提供的基于空时最优处理器的湍流谱宽估计方法是针对相控阵体制的机载气象雷达，基于湍流的分布式气象目标特性，利用空时自适应处理原理构造最优处理器，估计湍流谱宽。本发明方法可以抑制非气象因子产生的干扰，较精确地估计湍流谱宽，仿真实验验证了本方法的有效性。

附图说明

图1为湍流的几何观测图。

图2(a)、(b)分别为雷达湍流信号的空时二维谱图，其中图2(a)为俯视图，图2(b)为三维视图。

图3为点目标的空时导向矢量的空时域响应图。

图4为分布式气象目标的空时导向矢量的空时域响应图。

图5为第75号距离单元湍流风场回波的空时二维谱图。

图6是本发明方法与传统脉冲对法的谱宽估计结果对比图。

具体实施方法

下面通过具体实例对本发明提供的基于空时最优处理器的湍流谱宽估计方法进行详细说明。

本发明提供的基于空时最优处理器的湍流谱宽估计方法包括按顺序进行的下列步骤：

1)对相控阵体制下的机载脉冲多普勒气象雷达的湍流回波进行建模，从而获得湍流场的气象雷达回波数据；

假设机载脉冲多普勒气象雷达(以下简称雷达)的飞行速度为V_a，沿航向垂直方向放置N元均匀线阵，脉冲重复频率为f_r，相干处理脉冲数为K，发射脉冲波长为λ。

在本发明中，x_l表示第l(l＝1,2,…,L)个距离单元的NK×1维空时快拍数据，其表达式如下：

x_l＝s_l+n_l (1)

其中，s_l、n_l分别表示第l个距离单元的湍流空时快拍与噪声，假设噪声为加性高斯白噪声。

对于第l个距离单元内的湍流场，雷达对其的采样数据可以写成一个N×K的矩阵S_l。其中，矩阵S_l的第n行、第k列元素s_l(n,k)表示雷达第n(n＝1,2,…N)个阵元、第k(k＝1,2,…K)个脉冲对第l个距离单元的采样数据，当该距离单元内雷达的波束照射范围内共有Q个气象散射粒子时，其具体表达式如下：

其中和分别表示第q(q＝1,2,…,Q)个气象散射粒子的空间角频率和时间角频率，θ_q、分别表示该气象散射粒子相对于雷达的方位角和俯仰角，R_q为第q个气象散射粒子与设置雷达的飞机的斜距，为雷达天线接收方向图，v_q表示第q个气象散射粒子相对于雷达的径向速度。

将上面的矩阵S_l展开成为NK×1维列向量，即为湍流场空时快拍s_l。则雷达全距离单元内的回波信号可以表示为：

X＝[x₁ x₂…x_L]^T (3)

多普勒速度谱宽是表征雷达波束照射范围内不同大小的多普勒速度偏离其平均值的程度，实际上它是由散射粒子具有不同的径向速度引起的，径向速度v_q弥散于某一中心速度附近，是影响速度谱宽的主要因素。然而，在雷达扫描过程中，当扫描角度存在一定展宽时，也会造成频谱扩展，如果不考虑由此造成的频谱展宽，会导致对湍流真实谱宽的过估计。

如图1所示，雷达以恒定的飞行速度V_a沿X轴以直线飞行，雷达天线方位角为α_a，那么对于波束照射范围内的某一个静止散射粒子J，其相对于雷达的径向速度为v_q＝V_a，多普勒频移为：

其中，α为散射粒子J的方位角，λ为发射脉冲波长。由雷达天线波束宽度Δα、雷达天线方位角α_a导致的频谱扩展可以表示为：

用σ_a表示相应的速度谱宽，则有：

若将雷达天线波束宽度Δα、雷达天线方位角α_a等非气象因子与湍流对回波速度谱宽的贡献近似看作相互独立，那么湍流场雷达回波的速度谱宽σ_v可表示为：

其中，σ_T ²表示湍流的速度谱方差。对回波信号进行处理时，如果不考虑雷达扫描过程中由雷达天线波束宽度Δα、雷达天线方位角α_a等非气象因子造成的频谱展宽，将雷达回波的速度谱宽σ_v的估算值看作湍流谱宽，那么当σ_v＞σ_T时，会造成对湍流真实谱宽的过估计。在进行湍流检测时，容易导致虚警的发生。因此，必须考虑上述干扰因素对估计结果的影响。

2)基于湍流目标的空域和时域分布特性，分别构造适用于湍流场的广义空间导向矢量和广义时间导向矢量，从而得到其空时导向矢量；

a)将雷达主瓣的宽度作为雷达照射范围内湍流场的先验信息，建立适用于湍流等分布式目标的广义空间导向矢量。

当雷达主瓣方向中心方位角为θ_i，中心俯仰角为时，设其照射范围内湍流场的广义空间导向矢量为其表达式如下

其中，为点目标的空间导向矢量；为确定性角信号密度函数，本发明中将湍流目标在中心方位角θ_i和中心俯仰角上的扩展分别表示为：

其中，σ_θ、分别表示中心方位角θ_i、中心俯仰角方向上的角度扩展。

b)基于气象回波的高斯分布特性，构造适用于湍流等分布式目标的广义时间导向矢量。

湍流的雷达回波是由大量的散射粒子回波叠加而成的，各散射粒子具有随机相位，且散射粒子之间存在相对运动，因此雷达回波存在频谱扩展。由中心极限定理可知，大量散射粒子散射电场的叠加可得到一个高斯统计信号。因此，一般将湍流等气象回波的功率谱建模为高斯谱，而功率谱呈高斯分布的信号可以通过向时域多普勒信号中引入高斯衰减得到。由此可得能够描述湍流场等分布式气象目标的广义时间导向矢量：

s_t(f_d,σ_f)_K×1＝v_t(f_d)⊙g_t(σ_f) (10)

其中，f_d＝2v/λ表示多普勒频率，v_t(f_d)表示径向速度为v的点目标的时间导向矢量；σ_f表示信号的多普勒谱宽，g_t(σ_f)表示频率扩展函数，可分别表示如下：

进一步将所得的湍流场的广义空间导向矢量与广义时间导向矢量做Kronecker积，可得其空时导向矢量：

3)利用空时自适应处理原理，结合步骤2)中构造的空时导向矢量，构造空时最优处理器，处理步骤1)中的雷达回波数据，抑制非气象因子产生的干扰同时保证由湍流目标造成的雷达回波的功率不变，并估计出湍流谱宽；

定义功率因子为Z，其表达式如下所示：

其中，w表示最优处理器的权矢量；w^HR(f_d,0)w、w^HR(f_d,σ_f)w分别表示信号的多普勒谱宽σ_f不同取值时最优处理器的输出功率，R(f_d,σ_f)表示雷达回波的理论协方差矩阵。信号的多普勒谱宽σ_f＝0时，R(f_d,0)只与多普勒频率f_d相关，此时的频谱扩展是由于雷达扫描过程中非气象因子的共同作用引起的，通过最小化这一部分回波的输出功率w^HR(f_d,0)w，可以抑制由雷达天线波束宽度Δα和雷达天线方位角α_a的共同作用对湍流谱宽估计结果产生的干扰。R(f_d,σ_f)可由下式求出：

R(f_d,σ_f)＝S(f_d,σ_f)S^H(f_d,σ_f) (14)

寻找最优处理器的权矢量w，在保证湍流目标回波的输出功率不变的情况下，最小化由非气象因子引起的谱宽扩展，相当于使得功率因子Z最大化，此时该最优处理器可用如下数学优化问题描述：

根据广义CAPON准则，求解得到最优处理器的权矢量：

w＝p{R^-1(f_d,0)R(f_d,σ_f)} (16)

其中，p{·}表示求解矩阵最大特征值对应的特征向量。用x_i表示待检测距离单元的湍流场接收数据，则最优处理器的输出信号为：

y＝w^Hx_i (17)

将信号的多普勒谱宽σ_f转换为速度谱宽σ_v＝σ_f·λ/2，则有w＝p{R-¹(f_d,0)R(f_d,σ_f)}。由于多普勒平均频率与多普勒谱宽是不耦合的，平均频率的估计可以独立于谱宽进行，而谱宽估计必须结合平均频率的估值进行。根据这一思想，在求解最优处理器的权矢量w时，可以先固定任意谱宽(C为大于零的常数，单位：m/s)，估计多普勒频率，然后估计多普勒谱宽，以降低运算复杂度。

得到待检测距离单元的平均多普勒频率估值之后，即可估计多普勒谱宽。当功率因子Z最大化时，表示最优处理器对干扰因子的抑制以及湍流信号的匹配效果最佳，求得最优处理器的权矢量w，输出信号w^Hx_i的功率最大点对应的谱宽即为待检测距离单元内湍流信号的多普勒谱宽估计值，其估计结果为：

4)重复步骤2)到步骤3)，依次处理雷达工作范围内所有距离单元的回波数据，估计得到各距离单元的速度谱宽估计结果。

本发明提供的基于空时最优处理器的湍流谱宽估计方法的效果可以通过以下仿真结果进一步说明。

仿真参数设置：设置雷达的飞机飞行速度V_a＝200m/s，飞行高度H＝8000m，湍流场分布于雷达前方9-21km处，雷达天线为阵元数N＝8、阵元间距d＝λ/2的理想均匀线阵，雷达工作波长λ＝0.032m，相干处理脉冲数K＝16，脉冲重复频率为f_r＝1500Hz，方位角为60°，俯仰角为0°，波束宽度为3°，最小可分辨距离150m，信噪比20dB。

图2(a)、(b)分别为雷达湍流回波的空时二维谱图(俯视及三维视图)。湍流是分布式目标，湍流场内的散射粒子弥散在较大的空间范围内，从图2可以看出，其回波信号在空间分布上存在一定的扩展；同时，由于湍流场内散射粒子数量较多，且散射粒子做不规则运动，速度方向变化急剧，速度大小的波动范围较大，其回波信号在频率分布上存在较大的扩展，从而导致多普勒频谱展宽。

图3是点目标的空时导向矢量的空时域响应图；图4是湍流等分布式气象目标的空时导向矢量的空时域响应图；图5是第75号距离单元湍流回波的空时二维谱图。可以看出，本发明所提的针对湍流分布式气象目标的空时导向矢量能够更好地拟合实际湍流信号，造成的导向矢量失配误差较小。

图6为本发明方法与传统脉冲对法的谱宽估计结果对比图。在同等条件下，传统脉冲对法未考虑雷达天线扫描过程中由于雷达天线波束宽度、雷达天线方位角等引起的谱宽扩展，估计结果与谱宽真值有较大偏差(平均偏差约为0.55m/s)。而本发明方法则在进行谱宽估算之前抑制了非气象因子造成的谱宽扩展，对各距离门的多普勒速度谱宽估计结果较准确，与真值偏差较小(平均偏差约为0.05m/s)，所以优于传统方法。

Claims (2)

1.一种基于空时最优处理器的湍流谱宽估计方法，其特征在于，所述的谱宽估计方法包括按顺序进行的下列步骤：

1)对相控阵体制下的机载脉冲多普勒气象雷达的湍流回波进行建模，从而获得湍流场的气象雷达回波数据；

2)基于湍流目标的空域和时域分布特性，分别构造适用于湍流场的广义空间导向矢量和广义时间导向矢量，从而得到其空时导向矢量；

3)利用空时自适应处理原理，结合步骤2)中构造的空时导向矢量，构造空时最优处理器，处理步骤1)中的雷达回波数据，抑制非气象因子产生的干扰同时保证由湍流目标造成的雷达回波的功率不变，并估计出湍流谱宽；

4)重复步骤2)到步骤3)，依次处理雷达工作范围内所有距离单元的回波数据，估计得到各距离单元的速度谱宽估计结果。

2.根据权利要求1所述的基于空时最优处理器的湍流谱宽估计方法，其特征在于：在步骤3)中，所述的利用空时自适应处理原理，结合步骤2)中构造的空时导向矢量，构造空时最优处理器，处理步骤1)中的雷达回波数据，抑制非气象因子产生的干扰同时保证由湍流目标造成的雷达回波的功率不变，并估计出湍流谱宽的方法是：分析引起湍流谱宽扩展的因素及其对真实湍流谱宽估计结果的影响，构造适用于湍流目标的空时最优处理器，对雷达回波进行滤波处理，最终对非气象因子造成的湍流谱宽扩展进行抑制，同时保证由湍流目标造成的雷达回波的功率不变，并利用多普勒频率和湍流谱宽的非耦合特性估计出湍流谱宽。