CN106018959B - 一种适用于并网逆变器下垂控制的频率观测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种适用于并网逆变器下垂控制的频率观测方法，属于分布式发电/微电网技术领域。所述方法首先对三相电网电压进行Clarke变换，得到两相静止坐标系上的电压值；对该值进行二次微分运算，构建得到线性方程组，通过解方程来消除负序及二次谐波分量；再配合旋转坐标系下的低通滤波，就能提取出正序分量，并据此来计算实时电网相角；然后选取一个较短计算窗口，根据该窗口内的角度和时间序列，利用改进后的最小二乘法拟合出频率值。同样用改进的LSM计算旋转坐标系下的低频分量频率值，从而准确补偿低通滤波带来的相角滞后，实现电网相角的准确观测。

Description

一种适用于并网逆变器下垂控制的频率观测方法

技术领域

本发明涉及一种分布式电源并网控制时的频率观测方法，能快速准确观测电网的相位和频率，属于分布式电源/微电网技术领域。

背景技术

目前，越来越多的新能源以分布式电源(distributed generation，DG)的形式接入电网。为克服DG波动对电网的影响，通常把多个DG、储能装置和负荷组建成微电网，再与主电网相连。电力电子逆变器作为DG与微电网的主要接口，其并网控制技术是近年来的一个研究热点。微电网中对于接口的并网逆变器，常采用恒功率控制(PQ控制)和下垂(Droop)控制。其中下垂控制以其强自适应性、弱通信依赖性，在微电网控制中得到越来越广泛的应用。新能源并网发电的一个基本指标是并网电源要和电网电压同频同相，因此需要快速准确地观测电网的频率和相角，有利于实现多个分布式电源在微电网内的对等控制。

当前系统一般采用软件锁相环来实现电网的频率和相角的观测，然而当电网电压因包含负序、谐波等分量而产生畸变时，传统的软件锁相环将失效。为了在非理想情况下提取正序分量，有不少学者开展这方面的研究并提出了改进方案，主要分为三大类：

第一类是构建线性方程组进行相序分离，文献“SVENSSON J,BONGIORNO M,SANNINO A.Practical implementation of delayed signal cancellation method forphase-sequence separation[J].IEEE Trans on Power Delivery,2007,22(1):18-26.”采用T/4(T为工频周期)延迟方法构建，但这给频率观测造成滞后；文献“周鹏，贺益康.电网电压不对称且谐波畸变时基波电压同步信号的检测[J].仪器仪表学报，2010，31(1)：78-84.”引入微分运算来保证实时性，但高阶的微分会累计并放大误差。

第二类是设计滤波器来滤除非正序分量，文献“吴晓波，赵仁德，胡超然，等.基于改进自适应陷波滤波器的锁相方法[J].电力系统自动化,2014,38(5):103-108.”、文献“曾争，杨家强.一种频率自适应滑动平均滤波器的电网同步方法[J].浙江大学学报：工学版，2014，48(9):1696-1703.”和文献“沈开奎，李延龙，赵媛，等.电网瞬时频率跟踪算法设计[J].电力系统保护与控制,2015,43(5):75-80.”分别设计了自适应陷波滤波器、滑动平均滤波器、有限冲击响应滤波器来进行锁相，但参数设计复杂，而且当电网频率偏移时，需要重新调整参数。

第三类是设计新的控制算法，如广义二阶积分法和模型参考自适应算法，但其算法复杂，在工程应用中有一定难度。

上述方法在提取电网基波正序分量的同时，有的已实现了频率的观测，有的则还需进一步计算后才能获取频率值。传统的过零检测法、傅里叶变换法和三点法已不能兼顾频率检测的快速性和准确性需求，通过引入最小二乘法(LSM)、小波分析等方法，检测性能在一定程度上有所提高，但在实际应用中也会因运算量大而受到限制。因此到目前为止，仍缺少一种适用于并网逆变器下垂控制的锁相和频率观测方法，使其在并网控制的应用中受到限制。

有鉴于此，本发明人对此进行研究，专门开发出一种适用于并网逆变器下垂控制的频率观测方法，本案由此产生。

发明内容

本发明的目的是提供一种适用于并网逆变器下垂控制的频率观测方法，使下垂控制在应用于微电网中多个分布式电源的控制时，既能保留弱通信依赖的优点，又能继承PQ控制清晰简洁的控制结构。

为了实现上述目的，本发明的解决方案是：

一种适用于并网逆变器下垂控制的频率观测方法，包括如下步骤：

步骤1、首先对三相电网电压进行Clarke变换，得到两相静止坐标系上的电压值，对该值进行二次微分运算，构建得到线性方程组，通过解方程来消除负序及二次谐波分量；

步骤2、配合旋转坐标系下的低通滤波，提取出正序分量，并据此计算实时电网相角；

步骤3、选取一个较短计算窗口，根据该窗口内的角度和时间序列，利用改进后的最小二乘法拟合出频率值，同样用LSM计算旋转坐标系下的低频分量频率值；

步骤4、准确补偿低通滤波带来的相角滞后，实现电网相角的准确观测。

作为优选，上述步骤1具体包括如下子步骤：

步骤101：列出三相电网电压的解析表达式，包含正序基波、负序分量、二次谐波分量、三次及以上的奇数次谐波，电网电压U_g表达式为：

设基波角频率为ω，初相角为0，为其他各分量初相角，各分量表示成三相的形式为：

步骤102：对步骤101中的表达式(1)进行Clarke变换，转换成两相静止坐标系(α-β坐标系)下的解析表达式，根据Clarke变换的性质，经过该步骤后，3的整数次谐波被滤除，所以在α-β坐标系下，电网电压包含正序基波、负序分量、二次谐波分量和高次谐波分量(5次以上的奇数次谐波，不包含3的整数倍次谐波)，表达式为：

其中M代表高次谐波分量，是指5次以上的奇数次谐波，不包含3的整数倍次谐波分量；

步骤103：对步骤102中表达式(2)进行一阶微分，并除以观测所得的角频率值ω，得到α轴和β轴各一个方程，表达式为：

其中M₁代表高次谐波分量，包含5次及以上奇数次谐波分量；

步骤104：对步骤102中表达式(2)进行二阶微分，并除以观测所得的角频率值的平方ω²，得到α轴和β轴各一个方程，表达式为：

其中，M₂代表对M₁一阶微分后再除以ω后所得值。

步骤105：根据步骤102～104共获取6个独立方程，设方程的未知数为正序基波、负序分量、二次谐波分量和奇数次谐波分量(分别包含α轴和β轴分量)，因此共有8个变量，通过线性运算消去负序分量和二次谐波分量这4个变量，得到包含正序基波和高次谐波分量的表达式，表达式为：

其中M_x代表高次谐波分量，同样包含α轴和β轴分量。

作为优选，上述步骤2具体包括如下子步骤：

步骤201：利用步骤1式(5)计算所得的α轴和β轴的电压分量，进行旋转变换，鉴于电网电压通常稳定在50Hz作用，旋转角频率选为50Hz，经旋转变换后得到d-q坐标系下电压d轴和q轴的表达式，基波分量经过旋转变换后，得到近似于直流的低频分量，其频率值是基波频率和50Hz的差；高次谐波分量经过旋转变换后，得到4次及以上的偶次谐波分量。把步骤105的表达式(5)左边记为[u_xα,u_xβ]'，50Hz对应的角频率ω₀，于是旋转变换的角度为θ＝ω₀t，所以表示式为：

步骤202：设计低通滤波器分离低频分量，通过辨识低频分量的频率，即可完成对相位的准确补偿，N阶滑动平均滤波器的表达式为：

令z＝exp(jωT_s)，T_s为采样周期，进一步求得滑动平均滤波器的解析表达式为

步骤203：对经过滤波后的数据进行旋转反变换，反变换的频率同样是50Hz，得到α-β坐标系下只包含正序分量的电压表达式，此时的电压存在滞后，但由于滞后同一个角度，并不影响频率的观测，表达式为：

针对该电压计算所得的相角值，经过补偿后就是实际电网相角。

作为优选，步骤202采用有限冲击响应(FIR)滤波器，保证了滤波器相位的严格线性。

作为优选，所述步骤202具体选用阶数自适应的滑动平均滤波器，选定合适阶数，使其对偶次谐波分量有完全衰减能力，如采样频率为10kHz，选用100阶的滑动平均滤波器，就可以对100Hz的整数倍分量具有完全滤波能力。

作为优选，上述步骤3具体包括如下子步骤：

步骤301：基于相角和时间的线性关系，通过最小二乘法(LSM)求取相角和时间序列的线性斜率，即频率，选定合适长度的一个计算窗口(长度M＝2N+1)，认为可以用窗口内的平均频率来替代该窗口中心时刻的频率。角度和采样时刻t的关系表示为：其中为初相角，ω即为所求角频率，根据最小二乘法求出ω，求解方程为：

步骤302：对时间序列进行平移变换，平移因子为窗口内的中心时刻值t_N+1，由此得到一个对称的、序列和为0的时间序列t_i′＝t_i-t_N+1，于是可以得到变换后的表达式为：

步骤303：根据最小二乘法的计算公式，对步骤302中的系数进行求解，由于平移后的时间序列和为0，因此极大地简化了频率计算式，计算方程为：

因此频率的求解公式为：

作为优选，上述步骤4具体包括如下子步骤：

步骤401：利用步骤203求得的电网正序分量，根据反三角函数计算得到一个角度值，表达式为：

步骤402：利用步骤301～303所述的最小二乘法对d-q坐标系下的低频分量进行频率观测，观测所得频率乘以一个系数，就可以得到补偿的相角；

步骤403：把步骤401和步骤402中所得的两个值相加，即可得到电网的实时相角。

本发明所述的适用于并网逆变器下垂控制的频率观测方法：能快速准确地观测电网频率和相角，运算量较传统最小二乘法有显著改善；在电网畸变时依然能成功实现电网同步信号提取和频率观测，而且具有较快的动态响应速度和较高的稳态精度，性能较传统软件锁相环也有较大改善；当应用于并网逆变器下垂控制时，使下垂控制既能保留弱通信依赖的优点，又能继承PQ控制清晰简洁的并网控制结构。

以下结合附图及具体实施例对本发明做进一步详细描述。

附图说明

图1是本实施例适用于并网逆变器下垂控制的频率观测方法步骤流程图；

图2是本实施电网电压对称时的频率和相角观测结果图；

图3是本实施电网电压畸变时的频率和相角观测结果图；

图4是本实施电网电压存在高次谐波时的频率和相角观测结果图；

图5是本实施下垂控制的原理图；

图6是本实施并网逆变器的控制结构图；

图7是本实施频率变化时并网逆变器的动态响应特性图；

图8是本实施电网故障状态下的逆变器输出图。

具体实施方式

如图1所示，一种适用于并网逆变器下垂控制的频率观测方法，包括如下步骤：

步骤101：列出三相电网电压的解析表达式，包含正序基波、负序分量、二次谐波分量、三次及以上的奇数次谐波，电网电压U_g表达式为：

设基波角频率为ω，初相角为0，为其他各分量初相角，各分量表示成三相的形式为：

步骤102：对步骤101中的表达式(1)进行Clarke变换，转换成两相静止坐标系(α-β坐标系)下的解析表达式，根据Clarke变换的性质，经过该步骤后，三的整数次谐波被滤除，所以在α-β坐标系下，电网电压包含正序基波、负序分量、二次谐波分量和高次谐波分量(5次以上的奇数次谐波，不包含3的整数倍次谐波)，表达式为：

其中M代表高次谐波分量，是指5次以上的奇数次谐波，不包含3的整数倍次谐波分量；

步骤103：对步骤102中表达式(2)进行一阶微分，并除以观测所得的角频率值ω，得到α轴和β轴各一个方程，表达式为：

其中M₁代表高次谐波分量，包含5次及以上奇数次谐波分量；微分后各个频段分量依然会保留，该方程左边在实时运算中可以求得，右边的前三项可以准确写出解析表达式；高次谐波分量M₁所代表的第四项不必写出准确表达式，它包含5次及以上奇数次谐波分量的项。

步骤104：对步骤102中表达式(2)进行二阶微分，并除以观测所得的角频率值的平方ω²，得到α轴和β轴各一个方程，表达式为：

M₂代表对M₁一阶微分后再除以ω后所得值，该方程左边同样在实时运算中可以求得，右边的前三项可以准确写出解析表达式；M₂所代表的第四项不必写出准确表达式，只需注明它是包含5次及以上奇数次谐波分量的项。

步骤105：根据步骤102～104共获取6个独立方程，设方程的未知数为正序基波、负序分量、二次谐波分量和奇数次谐波分量(分别包含α轴和β轴分量)，因此共有8个变量。虽然不可解，但通过线性运算可以消去其中4个变量，选择消去负序和二次谐波分量，于是得到包含正序基波和高次谐波分量的表达式，表达式为：

其中M_x代表高次谐波分量，同样包含α轴和β轴分量，上式等号右边部分可以精确求解。

步骤201：利用步骤1式(5)计算所得的α轴和β轴的电压分量，进行旋转变换。鉴于电网电压通常稳定在50Hz作用，旋转角频率选为50Hz，经旋转变换后得到dq坐标系下电压d轴和q轴的表达式。基波分量经过旋转变换后，得到近似于直流的低频分量，其频率值是基波频率和50Hz的差；高次谐波分量经过旋转变换后，得到4次及以上的偶次谐波分量。把步骤105的表达式(5)左边记为[u_xα,u_xβ]'，50Hz对应的角频率ω₀，于是旋转变换的角度为θ＝ω₀t，所以表示式为：

步骤202：设计低通滤波器分离低频分量，采用有限冲击响应(FIR)滤波器，保证了滤波器相位的严格线性：滞后的相位与低频分量的频率成正比。通过辨识低频分量的频率，即可完成对相位的准确补偿。选用阶数自适应的滑动平均滤波器(FIR滤波器的一种)，选定合适阶数，使其对偶次谐波分量有完全衰减能力。如采样频率为10kHz，选用100阶的滑动平均滤波器，就可以对100Hz的整数倍分量具有完全滤波能力。N阶滑动平均滤波器的表达式为：

令z＝exp(jωT_s)，T_s为采样周期，进一步求得滑动平均滤波器的解析表达式为

步骤203：对经过滤波后的数据进行旋转反变换，反变换的频率同样是50Hz，就可以得到α-β坐标系下只包含正序分量的电压表达式。此时的电压存在滞后，但由于滞后同一个角度，并不影响频率的观测，表达式为：

针对该电压计算所得的相角值，经过补偿后就是实际电网相角。

步骤301：基于相角和时间的线性关系，可以通过最小二乘法(LSM)来求取相角和时间序列的线性斜率，即频率。选定合适长度的一个计算窗口(长度M＝2N+1)，认为可以用窗口内的平均频率来替代该窗口中心时刻的频率。角度和采样时刻t的关系可以表示为：其中为初相角，ω即为所求角频率，根据LSM可以求出ω，求解方程为：

步骤302：对时间序列进行平移变换，平移因子为窗口内的中心时刻值t_N+1，由此得到一个对称的、序列和为0的时间序列t_i′＝t_i-t_N+1，于是可以得到变换后的表达式为：

基于步骤301的假设，认为窗口内频率是常量，而且就一个窗口而言，窗口内的中心时刻也可以认为是常量，因此上式中括号里部分在一个计算窗口内可以认为是常量。于是问题转化为求取相角和平移后时间序列的线性系数。

步骤303：根据LSM的计算公式，对步骤302中的系数进行求解。由于平移后的时间序列和为0，因此极大地简化了频率计算式，计算方程为：

因此频率的求解公式为：

步骤401：利用权利步骤203求得的电网正序分量，根据反三角函数计算得到一个角度值，表达式为：

步骤402：利用步骤301～303所述的改进LSM对d-q坐标系下的低频分量进行频率观测，观测所得频率乘以一个系数，就可以得到补偿的相角。

步骤403：把步骤401和步骤402中所得的两个值相加，即可得到电网的实时相角。

根据上述方法所描述的步骤编写相应程序，并建立在Matlab/Simulink环境下的仿真模型，模拟电网电压出现频率/电压突变、波形畸变等情况，并与传统的软件锁相环(PLL)比较，考察其相角和频率观测性能。然后，给出本方法在实际并网逆变器控制中的使用案例，模拟实际频率突降和外部故障的情形，考察该情况下本方法的表现性能。以下结合说明书附图，详细阐述方法实施情况。

作为一种具体实施方式，在实施过程中有改进。由于经过低通滤波后会降低系统动态响应性能，考虑到负序电压和二次、三次谐波是导致电网畸变的主要因素，而这些谐波的分离并不需要进行低通滤波，若存在高频分量，则计算所得频率值必然产生较大波动。选取若干相邻计算窗口，求取相邻窗口内的频率观测值之差，来判断收敛程度。若经过几个窗口后仍然发散，则说明存在高频分量，于是启动滤波，直到检测到滤波器dq坐标系上只有单一低频分量时，才停止滤波。仿真中开关频率为100kHz，选取的计算窗口时长为0.4ms，窗口宽度为41，FIR滤波器的采样频率选为10kHz。

仿真场景一：仿真时长共0.12s，开始为正常额定幅值、频率50Hz的三相对称电压，在0.03s时频率跳变到45Hz，在0.07s时三相正序电压幅值出现跳变。该场景下，电压波形(标幺值)、电网频率观测结果和相角观测的结果如附图2所示。由图可知，两种方法均能实现频率相角的动态追踪。本实施例所述方法在频率突变时观测结果可能会出现过冲，但在动态响应时间上显然要优于常规PLL。

仿真场景二：仿真时长共0.12s，开始为正常额定幅值、频率50Hz的三相对称电压，在0.03s时加入20％负序电压，在0.07s时再加入20％的二次谐波电压。该场景下，电压波形(标幺值)、电网频率观测结果和相角观测的结果如附图3所示。由图可知，当电网出现负序或者二次谐波时，传统的PLL就失去了锁相功能，而实施例所述方法虽然在突变过程中存在较大过冲，但对下一节拍的观测并不造成影响，其余时候的观测结果与电网的实际频率和相位完全重合，实现了较高观测精度和较快的动态响应速度。存在突变量时，虽能检测到高频分量，但在实际算法中设定，需要持续一段时间内出现高频分量，才启动低通滤波算法，这也保证了算法的动态响应性能。

仿真场景三：仿真时长共0.14s，开始为正常额定幅值、频率50Hz的三相对称电压，在0.03s开始加入10％的两次和五次谐波分量，在0.09s时基波频率发生突变至48Hz。该场景下，电压波形(标幺值)、电网频率观测结果和相角观测的结果如附图4所示。由于高次谐波的存在，本实施例所述方法启动了FIR低通滤波，因此在动态性能方面有所下降，但即使在如此恶劣的电网环境之下，本案所提算法依然能实现成功锁相。

把本案所提算法应用于并网逆变器下垂控制中，下垂控制的原理是模拟同步电机的“频率-有功(f-P)”和“电压-无功(U-Q)”下垂特性，实现各个DG输出功率的自主调节，如附图5所示。图中A和B为两个运行点，m为f-P的调节系数，n为U-Q调节系数。由于微网母线电压频率和幅值是公共信息，因此只要设定调整系数m、n，每个DG根据各自的下垂特性即可实现稳定运行。根据频率和电压，计算得到有功和无功的参考值PQ_ref，据此控制逆变器，控制结构如附图6所示。主电路采用三相全桥电压型逆变器拓扑，逆变器输出经LCL滤波器后与微电网相连。控制结构方面，PQ控制包含功率和电流两个控制环，其他模块用于加工控制所需的输入及输出信号。锁相环PLL通过调节两相dq旋转坐标系下q轴电压U_q并使之为零，就能得到电网的实时相角θ和频率ω，给并网逆变器的控制提供同步信号。经过PQ外环控制，得到内环电流控制的参考值i_ref；再把电流环输出的电压调制信号进行空间矢量(SVPWM)调制，就可以得到相应的驱动信号。

基于以上控制结构，把本案中的频率观测方法替代锁相环，提供给逆变器并网同步信号；根据本案中的频率观测结果，来确定PQ控制的参考值。试验中并网逆变器额定功率为100kW，设有功下垂系数为25kW/Hz、无功下垂系数设为250Var/V，初始运行在半额定功率状态。

并网场景一：电网初始运行在正常电压及50Hz额定频率，在某一时刻频率降至48Hz，逆变器输出结果如附图7所示。由图可知，逆变器准确按照下垂关系，在电网频率下降时增加了有功输出，无功依然保持为0，即功率因素依然保持为1，这在上图中并网电压电流的相位关系中(以A相为例)也能体现。在频率突变过程中，有功参考值产生了短暂的过冲，但由于系统本身的惯性，实际PQ不可能突变，因而这一参考值的短暂突变对系统稳定是没有影响的。

并网场景二：电网初始运行在正常电压及50Hz额定频率，某一时刻由于外部短路导致电压突降，同时产生负序分量，此时逆变器的输出性能如附图8所示。可以看到，逆变器在电网故障状态下提供了稳定的无功支撑，达到控制目标。

通过上述的仿真试验，验证了本实施例所述方法的可行性。本实施例所述的适用于并网逆变器下垂控制的频率观测方法：能快速准确地观测电网频率和相角，运算量较传统最小二乘法有显著改善；在电网畸变时依然能成功实现电网同步信号提取和频率观测，而且具有较快的动态响应速度和较高的稳态精度，性能较传统软件锁相环也有较大改善；当应用于并网逆变器下垂控制时，使下垂控制既能保留弱通信依赖的优点，又能继承PQ控制清晰简洁的并网控制结构。

上述实施例和图式并非限定本发明的产品形态和式样，任何所属技术领域的普通技术人员对其所做的适当变化或修饰，皆应视为不脱离本发明的专利范畴。

Claims (7)

1.一种适用于并网逆变器下垂控制的频率观测方法，包括如下步骤：

步骤1、首先对三相电网电压进行Clarke变换，得到两相静止坐标系上的电压值，对该值进行二次微分运算，构建得到线性方程组，通过解方程来消除负序及二次谐波分量；

步骤2、配合旋转坐标系下的低通滤波，提取出正序分量，并据此计算实时电网相角；

步骤3、选取一个较短计算窗口，根据该窗口内的角度和时间序列，利用改进后的最小二乘法拟合出频率值，用最小二乘法计算旋转坐标系下的低频分量频率值；

步骤4、准确补偿低通滤波带来的相角滞后，实现电网相角的准确观测。

2.如权利要求1所述的一种适用于并网逆变器下垂控制的频率观测方法，步骤1具体包括如下子步骤：

步骤101：列出三相电网电压的解析表达式，包含正序基波、负序分量、二次谐波分量、三次及以上的奇数次谐波，电网电压表达式为：

电网三相电压；

电网电压中的正序基波分量，代表其幅值；

电网电压中的负序基波分量，代表其幅值；

电网电压中的二次谐波分量，U₂代表其幅值；

电网电压中的i次谐波分量，i为整数，U_i代表其幅值；

设基波角频率为ω，初相角为0，为其他各分量初相角，各分量表示成三相的形式为：

电网电压中i次谐波分量的初相角；

步骤102：对步骤101中的表达式(1)进行Clarke变换，转换成α-β坐标系下的解析表达式，根据Clarke变换的性质，经过该步骤后，3的整数次谐波被滤除，在α-β坐标系下，电网电压包含正序基波、负序分量、二次谐波分量和高次谐波分量，表达式为：

其中M代表高次谐波分量，是指5次以上的奇数次谐波，不包含3的整数倍次谐波分量；

电网电压中负序基波分量的初相角；

电网电压中二次谐波分量的初相角；

ω：电网电压基波角频率；

t：时间；

步骤103：对步骤102中表达式(2)进行一阶微分，并除以观测所得的角频率值ω，得到α轴和β轴各一个方程，表达式为：

其中M₁代表高次谐波分量，包含5次及以上奇数次谐波分量；

步骤104：对步骤102中表达式(2)进行二阶微分，并除以观测所得的角频率值的平方ω²，得到α轴和β轴各一个方程，表达式为：

其中，M₂代表对M₁一阶微分后再除以ω后所得值；

步骤105：根据步骤102～104共获取6个独立方程，设方程的未知数为正序基波、负序分量、二次谐波分量和奇数次谐波分量，上述分量分别包含α轴和β轴分量，共有8个变量，通过线性运算消去负序分量和二次谐波分量这4个变量，得到包含正序基波和高次谐波分量的表达式，表达式为：

其中M_x代表高次谐波分量，同样包含α轴和β轴分量。

3.如权利要求2所述的一种适用于并网逆变器下垂控制的频率观测方法，步骤2具体包括如下子步骤：

步骤201：利用步骤1式(5)计算所得的α轴和β轴的电压分量，进行旋转变换，旋转角频率为50Hz，经旋转变换后得到d-q坐标系下电压d轴和q轴的表达式，基波分量经过旋转变换后，得到近似于直流的低频分量，其频率值是基波频率和50Hz的差；高次谐波分量经过旋转变换后，得到4次及以上的偶次谐波分量，把步骤105的表达式(5)左边记为[u_xα,u_xβ]'，50Hz对应的角频率ω₀，于是旋转变换的角度为θ＝ω₀t，所以表示式为：

步骤202：设计低通滤波器分离低频分量，通过辨识低频分量的频率，完成对相位的准确补偿，N阶滑动平均滤波器的表达式为：

令z＝exp(jωT_s)，T_s为采样周期，进一步求得滑动平均滤波器的解析表达式为

步骤203：对经过滤波后的数据进行旋转反变换，反变换的频率同样是50Hz，得到α-β坐标系下只包含正序分量的电压表达式，表达式为：

针对该电压计算所得的相角值，经过补偿后就是实际电网相角。

4.如权利要求3所述的一种适用于并网逆变器下垂控制的频率观测方法，步骤202采用有限冲击响应滤波器。

5.如权利要求3所述的一种适用于并网逆变器下垂控制的频率观测方法，所述步骤202具体选用阶数自适应的滑动平均滤波器。

6.如权利要求1所述的一种适用于并网逆变器下垂控制的频率观测方法，步骤3具体包括如下子步骤：

步骤301：基于相角和时间的线性关系，通过最小二乘法求取相角和时间序列的线性斜率，即频率，选定合适长度的一个计算窗口，长度M＝2N+1，用窗口内的平均频率替代该窗口中心时刻的频率，角度和采样时刻t的关系表示为：其中为初相角，ω即为所求角频率，根据最小二乘法求出ω，求解方程为：

步骤302：对时间序列进行平移变换，平移因子为窗口内的中心时刻值t_N+1，由此得到一个对称的、序列和为0的时间序列t′_i＝t_i-t_N+1，于是得到变换后的表达式为：

步骤303：根据最小二乘法的计算公式，对步骤302中的系数进行求解，由于平移后的时间序列和为0，因此极大地简化了频率计算式，计算方程为：

因此频率的求解公式为：

7.如权利要求3所述的一种适用于并网逆变器下垂控制的频率观测方法，步骤4具体包括如下子步骤：

步骤401：利用步骤203求得的电网正序分量，根据反三角函数计算得到一个角度值，表达式为：

步骤402：利用步骤301～303所述的最小二乘法对d-q坐标系下的低频分量进行频率观测，观测所得频率乘以一个系数，就可以得到补偿的相角；

步骤403：把步骤401和步骤402中所得的两个值相加，即可得到电网的实时相角。