CN105824020A - 副载波调制的连续波多普勒雷达传感器及运动解调方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种副载波调制的连续波多普勒雷达传感器及运动解调方法。射频收发机芯片与控制模块连接，时钟分配模块与控制模块和射频收发机芯片连接，射频收发机芯片具有发射和接收；晶振经时钟分配后产生两路低频正弦信号，一路传到控制模块数字解调，射频收发机芯片产生两路正弦连续波射频载波信号，一路为本振，另一路与低频正弦信号混频生成副载波信号以探测，回波欠采样后传到控制模块，经滤波混频解调后求反三角函数获得相位信息，并根据相位差计算距离和相对位移，恢复其运动轨迹。本发明克服了传统零中频架构接收机固有的直流偏移和闪烁噪声，在保持零中频接收机结构简单、价格低廉的同时，又具有传统低中频架构接收机欠缺的镜频抑制功能。

Description

副载波调制的连续波多普勒雷达传感器及运动解调方法

技术领域

本发明涉及了一种雷达传感器及检测方法，尤其是涉及了一种副载波调制的连续波多普勒雷达传感器及运动解调方法。

背景技术

副载波(subcarrier)是一种电子通信信号载波，它是一种受模拟基带信号预调制的射频电载波。从频谱上看，它携带在另一载波的上端或在载波的左右两侧，从而两个信号能够同时有效传播。在接收端，双频带的副载波信号分别解调，且两个频带能用在完全不同的用途。在通信上，副载波信道能用在无线电寻呼、存货发送、交通控制信号灯转换以及衬托音乐等各种用途上。

在雷达传感和航天测控领域，多使用类似副载波信号的双频测速系统来测定径向速度。例如航天器同时发送两个频率成一定倍数关系的无线电信号，当航天器和地面相对运动时，两个频带的信号都会产生多普勒频移，该频移正比于测控站——航天器方向上的速度分量，分别提取两个多普勒频移量并作相关处理，就可获得目标对测控站的相对径向速度，并可消除电离层对电磁波传播速度的影响，提高测速精度。

而目前连续波多普勒雷达传感器构架主要有两种：一是直接下变频结构，其本振信号和接收到的射频信号频率相同，因此混频后直接得到基带信号。信道的选择和放大调整在基带上进行。这种结构不存在镜频干扰，有利于单片集成。但直接下变频结构存在着直流偏差、本振泄漏和闪烁噪声等问题。二是超外差结构，需要进行两次下变频。第一次下变频，产生固定频率的中频信号。然后，中频信号经过中频带通滤波器将邻近的频道信号去除，再进行第二次下变频得到所需的基带信号。由于有多个变频级，直流偏差和本振泄漏问题不会影响接收机的性能。但为了抑制镜像干扰抑制和选择信道，需要高Q值的带通滤波器，它们只能在收发机外实现，从而增大了成本和尺寸。

发明内容

本发明为了精简多普勒雷达探测系统、降低系统成本、提高系统稳定性，提供了一种副载波调制的连续波多普勒雷达传感器及运动解调方法，可广泛应用于近距离的运动测量、测距测速、追踪定位等系统，实现不同场合下的物理量的非接触式测量。

因此，本发明考虑将副载波调制应用到多普勒雷达传感中，结合传统多普勒雷达传感器结构的优点，并运用运动解调方法得到待测物体的距离和运动信息。

本发明采用的技术方案是：

一、一种副载波调制的连续波多普勒雷达传感器：

包括射频收发机芯片、控制模块和时钟产生模块，时钟产生模块包括时钟分配模块和晶振，射频收发机芯片经模数转换器与控制模块连接，时钟分配模块一个输出端与控制模块连接，时钟分配模块另一个输出端经低频带通滤波器与射频收发机芯片连接；射频收发机芯片的发射端经功率放大器连接发射天线，射频收发机芯片的接收端依次经滤波器、低噪声放大器连接接收天线。

所述的射频收发机芯片集成有锁相环和混频器。

所述的晶振产生的低频正弦信号经时钟分配模块分为两路：一路传送到射频收发机芯片用以产生副载波信号，另一路传送到控制模块进行数字解调；射频收发机芯片产生两路同频同相位的正弦连续波射频载波信号：一路与晶振产生的低频正弦信号混频后生成副载波信号，然后经功率放大器放大后输出，用以目标探测；另一路作为本振用于芯片内部进行下变频解调；射频收发机芯片接收回波信号，经低噪声放大、滤波解调后再通过模数转换进行欠采样并传输到控制模块。

控制模块调节发射和接收模块信号的功率，控制模/数转换器采集信号，针对副载波信号的双频带各自携带了待测物体不同多普勒信息的特点，在控制模块中运用解调方法根据两频带的相位差计算出物体距离和相对位移，最后实时显示或传输到个人电脑等其它终端。

所述的解调方法包括滤除基带信号的直流偏置和闪烁噪声，对双频带信号分别进行相位提取，获得物体运动的多普勒信息从而得到物体位置并恢复其运动轨迹。

所述的正弦连续波射频载波信号和低频正弦信号以频率和相位相加方式混频。

所述的与射频信号混频的晶振采用频率远低于载波频率的正弦波有源晶振，优选地采用小于频率百分之一载波频率的正弦波有源晶振。

所述的模/数转换器采用远低于奈奎斯特频率的采样频率进行欠采样。

二、一种副载波调制的连续波的运动解调方法，包括以下具体步骤：

由晶振产生低频正弦信号，经时钟分配后分为两路，一路传送到射频收发机芯片用以产生副载波信号，另一路传送到控制模块进行数字解调；射频收发机芯片产生两路同频同相位的正弦连续波射频载波信号，一路作为本振用于芯片内部进行下变频解调，另一路与晶振产生的低频正弦信号混频后生成副载波信号，然后经功率放大器放大后输出进行目标探测，射频收发机芯片接收目标反射回波信号后依次经低噪声放大、滤波解调后，进行欠采样再传输到控制模块。

控制模块接收低频正弦信号和欠采样后的回波信号，首先在数字域对经数模转换后的回波信号进行简洁的低通滤波，滤除直流偏置和闪烁噪声，接着两个信号进行数字混频解调，使得混频后的信号频率为零频率，便于随后的处理，然后求反三角函数方法，获得待测物体的相位信息，最后根据低频正弦信号和欠采样后的回波信号之间的相位差，通过公式计算出待测物体的距离和相对位移，恢复其运动轨迹，完成检测和运动解调。

所述求反三角函数方法获得待测物体的相位信息具体由以下公式表示：

φ₁(t)＝(4πd₀+x(t))/λ_high+2k₁π

φ₂(t)＝(4πd₀+x(t))/λ_low+2k₂π

由于三角函数均以2π为周期，而求反三角函数所得均为单值解，因此以上两式中，k₁，k₂表示第一、第二相位信息的补偿周期数，即k₁，k₂为已知整数且不相等，d₀为目标物体的初始位置，x(t)为待测物体运动的位移或其他待测物理量的变化，λ_high和λ_low分别为频率f_LO+f₁和f_LO-f₁的双频电磁波所对应的波长，f_LO为正弦连续波射频载波信号的频率，f₁为低频正弦波晶振信号的频率，φ₁(t)和φ₂(t)分别表示接收到的回波信号中频率为f_LO+f₁和f_LO-f₁的双频电磁波各自的相位信息。

所述待测物体的运动轨迹由下式计算描述获得：

$d_0+x\left(t\right)=\frac{1}{4\mathrm{\π}\left(1/{\mathrm{\λ}}_{high}-1/{\mathrm{\λ}}_{low}\right)}\[\left({\mathrm{\φ}}_1\left(t\right)-{\mathrm{\φ}}_2\left(t\right)\right)-2\mathrm{\π}\left(m-n\right)\]=\frac{{\mathrm{\φ}}_1\left(t\right)-{\mathrm{\φ}}_2\left(t\right)}{4\mathrm{\π}\left(1/{\mathrm{\λ}}_{high}-1/{\mathrm{\λ}}_{low}\right)}-\frac{\left(m-n\right)}{2\left(1/{\mathrm{\λ}}_{high}-1/{\mathrm{\λ}}_{low}\right)}$

所述的正弦连续波射频载波信号和低频正弦信号以频率和相位相加方式混频。

所述的欠采样采用远低于奈奎斯特频率的采样频率进行。

本发明针对副载波信号的双频带各自携带了待测物体不同多普勒信息的特点，提取基带信号的相位信息，运用本发明提出的解调方法根据两频带的相位差计算出物体距离和相对位移。

本发明具有的有益效果是：

本发明通过副载波调制和运动解调算法，从理论上克服了传统零中频架构接收机固有的直流偏移和闪烁噪声，在保持零中频接收机结构简单、价格低廉的同时，又具有传统低中频架构接收机欠缺的镜频抑制功能。

本发明可广泛应用于近距离的运动测量、测距测速、追踪定位等系统，实现不同场合下的物理量的非接触式测量。

附图说明

图1是本发明硬件系统的结构框图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明进一步说明。

如图1所示，本发明包括射频收发机芯片、控制模块和时钟产生模块，时钟产生模块包括时钟分配模块和晶振，射频收发机芯片经模数转换器与控制模块连接，时钟分配模块一个输出端与控制模块连接，时钟分配模块另一个输出端经低频带通滤波器与射频收发机芯片连接；射频收发机芯片的发射端经功率放大器连接发射天线，射频收发机芯片的接收端依次经滤波器、低噪声放大器连接接收天线，射频收发机芯片集成有锁相环和混频器。

射频收发机芯片产生两路同频同相位的正弦连续波射频信号，一路与晶振产生的低频正弦信号在芯片内部混频后生成副载波信号，经功率放大器放大后输出，用以目标探测；另一路正弦连续波射频信号作为本振。射频收发机芯片接收到回波信号后，经低噪声放大、滤波解调后通过模/数转换器进行欠采样，传输到控制模块。控制模块调节发射和接收模块信号的功率，并控制模/数转换器采集信号，处理计算得到待测物体距离和相对位移，最后实时显示或传输到个人电脑等其它终端。

具体实施中，控制模块可包括信号处理和串口通信单元，控制模块与收发机芯片连接，控制输出连续的副载波信号，收到的回波信号下变频后经模/数转换器转换为模拟信号通过串口通信单元传输。

模/数转换器采用远低于奈奎斯特采样频率的模/数转换器。

本发明基于副载波调制和运动解调方法，根据需要在频域中同时对双频带信号进行解调与滤波，不需要像传统超外差结构利用下变频技术和高速高性能模/数转换技术将射频信号转化为数字信号，精简了射频前端电路，节约成本的同时提高了系统的稳定性。

本发明的实施例如下：

如图1所示，实施例中以一种应用于802.11a/g频段(覆盖2.4GHz至2.5GHz以及4.9GHz至5.875GHz全波段范围)的基于副载波调制的多普勒雷达传感器为例，介绍硬件结构及运动解调方法。实施例利用该电路系统，可以对物体位移或待测生命信号心跳和呼吸等物理量进行测量。在实施例中所有系统共用一个6MHz正弦时钟以实现相位同步，并由控制模块实现控制信号的产生和分配。

收发机芯片选用Maxim的单芯片射频收发器芯片Max2829，实现射频收发功能所需要的射频信号源、接收机和混频器等全部电路，提供完全集成的接收通道、发送通道、VCO、频率合成器以及基带/控制接口，实现成本的大幅度缩减，并节省空间。发射链路使用PLL锁相环技术将6MHz的系统时钟倍频到5.86G±6MHz进行副载波调制，此副载波信号经功率放大器发射。功率放大器使用ANADIGICS公司的AWL6951芯片，该芯片是一款双频带InGaPHBT功率放大器，支持2.4GHz与5.8GHz双频段，占位面积小，仅需两个外接电容，输入输出已实现50欧姆匹配，不需要外部匹配，大大简化了设计。接收链路接收到回波信号后，射频滤波器选用Mini-Circuits公司的BFCN-5750+滤波器滤除杂波，经低噪声放大器HMC320放大进入Max2829芯片进行下变频解调，得到6MHz的基带信号，再经muRata公司的SFSKA6M00CF陶瓷滤波器后，使用AnalogDevice公司的AD7357模/数转换器进行欠采样，采样频率为90Hz，采样后基带带宽为30Hz。

控制模块采用意法半导体公司的STM32低速微控制单元，该微控制模块对射频信号的功率和模/数转换器的采样率可以进行精确而有效的控制。

下面针对实施例对副载波信号的产生和运动解调方法的步骤进一步阐述：考虑一个初始相位为零且幅度归一化的低频正弦波晶振信号cos(2πf₁t)，其中t为时间，π是圆周率，f₁是晶振频率，t是时间。利用一个频率为f_LO的幅度归一化的射频载波信号与其进行混频，混频后产生的信号即为副载波信号。该信号可以表示为：

$\begin{array}{c}T\left(t\right)=cos\left(2{\mathrm{\πf}}_{1}t\right)*\[cos\left(2{\mathrm{\πf}}_{LO}t\right)-sin\left(2{\mathrm{\πf}}_{LO}t\right)\]=cos\left(2{\mathrm{\πf}}_{1}t\right)*\sqrt{2}cos(2{\mathrm{\πf}}_{LO}t+\frac{\mathrm{\π}}{4})\\ =\frac{\sqrt{2}}{2}\left\{\cos \[2\mathrm{\π}\left(f_{LO}+f_1\right)t+\frac{\mathrm{\π}}{4}\]+\cos \[2\mathrm{\π}\left(f_{LO}-f_1\right)t+\frac{\mathrm{\π}}{4}\]\right\}\end{array}---\left(1\right)$

由上述(1)式可知，该信号可看作频率分别为f_LO+f₁和f_LO-f₁的双频段正弦信号叠加而成的副载波信号。将该副载波信号从天线发射探测目标物体，不考虑信号传输的衰减和放大，根据多普勒频原理接收到的回波信号可表示为：

$\begin{array}{c}R\left(t\right)=\frac{\sqrt{2}}{2}\left\{\cos \[2\mathrm{\π}\left(f_{LO}+f_1\right)t-\frac{4{\mathrm{\πd}}_0+x\left(t\right)}{{\mathrm{\λ}}_{high}}\]+\cos \[2\mathrm{\π}\left(f_{LO}-f_1\right)t-\frac{4{\mathrm{\πd}}_0+x\left(t\right)}{{\mathrm{\λ}}_{low}}\]\right\}\\ +a*\cos \[2\mathrm{\π}\left(f_{LO}-f_1\right)t\]+noise\end{array}---\left(2\right)$

其中，d0为目标物体的初始位置，x(t)为物体运动的位移或其他待测物理量的变化。λ_high和λ_low分别为频率f_LO+f₁和f_LO-f₁的电磁波所对应的波长。a为镜频位置处干扰信号的幅度(通常很小)，a的大小代表镜像干扰的严重程度，a越大则镜像干扰越严重。noise表示包括闪烁噪声在内的其他各种噪声，c为光速。

由上述(2)式可见，物体的运动信息x(t)包含在回波信号的相位中，而且同时存在于两个频段的副载波信号的相位信息之中，即[4πd₀+x(t)]/λ_high与[4πd₀+x(t)]/λ_low。若使用一个频段的信息，如使用f_LO+f₁频带的相位信息，那么于镜频干扰的频率也为f_LO-f₁，与另一个频带相同。由于镜频频率的幅度(即上式中的a)一般比信号幅度小很多(百分之一以下)，经过放大器放大后，作为小信号的镜频干扰a*cos[2π(f_LO-f₁)t]相当于是被淹没在有效信息中，在实际计算中可忽略不计，从这方面看镜频干扰得到了有效的抑制。

使用频率为f_LO的本振信号进行正交解调后得到频率为f₁的基带信号，在实施例中f₁为6MHz，用采样频率90Hz的模数转换器进行欠采样后，得到其I、Q两路的基带信号分别为：

$\begin{array}{c}{B}_I\left(t\right)=\frac{\sqrt{2}}{4}\{cos\[2{\mathrm{\πf}}_{2}t-\frac{4{\mathrm{\πd}}_0+x\left(t\right)}{{\mathrm{\λ}}_{high}}\]+cos\[2\mathrm{\π}(-f_2)t-\frac{4{\mathrm{\πd}}_0+x\left(t\right)}{{\mathrm{\λ}}_{low}}\]\}\\ +\frac{1}{2}a*\cos \[2\mathrm{\π}\left(-f_2\right)t+{\mathrm{\φ}}_{imag}\left(t\right)\]+noise\end{array}---\left(3\right)$

$\begin{array}{c}{B}_Q\left(t\right)=-\frac{\sqrt{2}}{4}\{\sin \[2{\mathrm{\πf}}_{2}t-\frac{4{\mathrm{\πd}}_0+x\left(t\right)}{{\mathrm{\λ}}_{high}}\]+\sin \[2\mathrm{\π}(-f_2)t-\frac{4{\mathrm{\πd}}_0+x\left(t\right)}{{\mathrm{\λ}}_{low}}\]\}\\ +\frac{1}{2}a*\sin \[2\mathrm{\π}\left(-f_2\right)t+{\mathrm{\φ}}_{imag}\left(t\right)\]+noise\end{array}---\left(4\right)$

其中f₂为30Hz。

最后根据两频带的相位差，通过运动解调方法的公式计算出物体距离和相对位移，恢复其运动轨迹。

接下来根据公式具体介绍运动解调方法：先在数字域进行简洁的低通滤波来滤除(3)(4)两式中噪声(noise)部分的直流偏置和闪烁噪声，即在(3)(4)中减去了噪声部分。

接着将IQ两路信号进行再一次的数字混频，使得信号移动到直流频段，此时镜频干扰例如Q路中的a*sin[2π(-f₂)t]移到直流频段，得到了有效抑制。

然后，运用求反三角函数算法得到接收到的回波信号中频率为f_LO+f₁和f_LO-f₁的双频电磁波各自的相位信息分别如下:

φ₁(t)＝(4πd₀+x(t))/λ_high+2k₁π(5)

φ₂(t)＝(4πd₀+x(t))/λ_low+2k₂π(6)

由于三角函数均以2π为周期，而求反三角函数所得均为单值解，因此以上两式中，k₁，k₂表示第一、第二相位信息的补偿周期数，即其中k₁，k₂为已知整数且不相等。此时由于d₀、λ_high和λ_low均不变，因此由此恢复出来的相位信息(5)和(6)得到目标物体运动的轨迹可由下式描述：

$d_0+x\left(t\right)=\frac{1}{4\mathrm{\π}(1/{\mathrm{\λ}}_{high}-1/{\mathrm{\λ}}_{low})}\[\left({\mathrm{\φ}}_1\right(t)-{\mathrm{\φ}}_2(t\left)\right)-2\mathrm{\π}\left(k_1-k_2\right)\]=\frac{{\mathrm{\φ}}_1\left(t\right)-{\mathrm{\φ}}_2\left(t\right)}{4\mathrm{\π}(1/{\mathrm{\λ}}_{high}-1/{\mathrm{\λ}}_{low})}-\frac{(k_1-k_2)}{2(1/{\mathrm{\λ}}_{high}-1/{\mathrm{\λ}}_{low})}---\left(7\right)$

式(7)的第二项会带来一定的模糊度。数学理论上根据k₁和k₂的取值不同，物体的距离有无限个正整数值且这些值互相以λ_highλ_low/2(λ_low-λ_high)为间隔，但其中只有一个值为真实值。在本实施例中带入波长相应值后，可得间隔为λ_highλ_low/2(λ_low-λ_high)＝12米，这个间隔对于近距离物体运动测量来说相当大，因此极易判断其真实距离。

最后，根据实际测量环境设置距离的范围，例如实际测量目标在12米以内或在12米至24米范围内，即易得k₁和k₂的具体值，因此物体的距离(即式(7))有唯一真实值。

由此可见，本发明技术效果显著突出，创新性地用副载波调制进行连续波无线测量，使用低速模/数转换器(ADC)和低速运算中心控制调节过程，抑制传统超外差结构镜频干扰的问题，并通过运动解调方法克服直接下变频结构固有的直流偏移和闪烁噪声缺点，并且精简了电路结构，降低电路成本，尤其能实现不同场合下的物理量的非接触式测量。

Claims (10)

1.一种副载波调制的连续波多普勒雷达传感器，其特征在于：包括射频收发机芯片、控制模块和时钟产生模块，时钟产生模块包括时钟分配模块和晶振，射频收发机芯片经模数转换器与控制模块连接，时钟分配模块一个输出端与控制模块连接，时钟分配模块另一个输出端经低频带通滤波器与射频收发机芯片连接；射频收发机芯片的发射端经功率放大器连接发射天线，射频收发机芯片的接收端依次经滤波器、低噪声放大器连接接收天线。

2.根据权利要求1所述的一种副载波调制的连续波多普勒雷达传感器，其特征在于：所述的射频收发机芯片集成有锁相环和混频器。

3.根据权利要求1所述的一种副载波调制的连续波多普勒雷达传感器，其特征在于：所述的晶振产生的低频正弦信号经时钟分配模块分为两路：一路传送到射频收发机芯片用以产生副载波信号，另一路传送到控制模块进行数字解调；射频收发机芯片产生两路同频同相位的正弦连续波射频载波信号：一路与晶振产生的低频正弦信号混频后生成副载波信号，然后经功率放大器放大后输出，用以目标探测；另一路作为本振用于芯片内部进行下变频解调；射频收发机芯片接收回波信号，经低噪声放大、滤波解调后再通过模数转换进行欠采样并传输到控制模块。

4.根据权利要求1所述的一种副载波调制的连续波多普勒雷达传感器，其特征在于：所述的与射频信号混频的晶振采用频率远低于载波频率的正弦波有源晶振，优选地采用小于频率百分之一载波频率的正弦波有源晶振。

5.根据权利要求1所述的一种副载波调制的连续波多普勒雷达传感器，其特征在于：所述的模/数转换器采用远低于奈奎斯特频率的采样频率进行欠采样。

6.一种副载波调制的连续波的运动解调方法，其特征在于包括以下具体步骤：由晶振产生低频正弦信号，经时钟分配后分为两路，一路传送到射频收发机芯片用以产生副载波信号，另一路传送到控制模块进行数字解调；

射频收发机芯片产生两路同频同相位的正弦连续波射频载波信号，一路作为本振用于芯片内部进行下变频解调，另一路与晶振产生的低频正弦信号混频后生成副载波信号，然后经功率放大器放大后输出进行目标探测，射频收发机芯片接收目标反射回波信号后依次经低噪声放大、滤波解调后，进行欠采样再传输到控制模块；

控制模块接收低频正弦信号和欠采样后的回波信号，首先在数字域对模数转换后的回波信号进行简洁的低通滤波，滤除直流偏置和闪烁噪声，接着两个信号进行数字混频解调，使得混频后的信号频率降为零频，然后对该信号求反三角函数获得待测物体的相位信息，最后根据低频正弦信号和欠采样后的回波信号之间的相位差计算出待测物体的距离和相对位移，恢复其运动轨迹，完成检测和运动解调。

7.根据权利要求6所述的一种副载波调制的连续波的运动解调方法，其特征在于：所述使用求反三角函数方法获得待测物体的相位信息具体由以下公式表示：

φ₁(t)＝(4πd₀+x(t))/λ_high+2k₁π

φ₂(t)＝(4πd₀+x(t))/λ_low+2k₂π

其中，k₁，k₂分别表示第一、第二相位信息的补偿周期数，k₁，k₂为已知整数且不相等，d₀为目标物体的初始位置，x(t)为待测物体运动的位移或其他待测物理量的变化，λ_high和λ_low分别为频率f_LO+f₁和f_LO-f₁的双频电磁波所对应的波长，f_LO为正弦连续波射频载波信号的频率，f₁为低频正弦波晶振信号的频率，φ₁(t)和φ₂(t)分别接收到的回波信号中频率为f_LO+f₁和f_LO-f₁的双频电磁波各自的相位信息。

8.根据权利要求6所述的一种副载波调制的连续波的运动解调方法，其特征在于：所述待测物体的运动轨迹由下式计算描述获得：

$d_0+x\left(t\right)=\frac{1}{4\mathrm{\π}\left(1/{\mathrm{\λ}}_{high}-1/{\mathrm{\λ}}_{low}\right)}\[\left({\mathrm{\φ}}_1\left(t\right)-{\mathrm{\φ}}_2\left(t\right)\right)-2\mathrm{\π}\left(m-n\right)\]=\frac{{\mathrm{\φ}}_1\left(t\right)-{\mathrm{\φ}}_2\left(t\right)}{4\mathrm{\π}\left(1/{\mathrm{\λ}}_{high}-1/{\mathrm{\λ}}_{low}\right)}-\frac{\left(m-n\right)}{2\left(1/{\mathrm{\λ}}_{high}-1/{\mathrm{\λ}}_{low}\right)}$

其中，φ₁(t)和φ₂(t)分别表示接收到的回波信号中频率为f_LO+f₁和f_LO-f₂的双频电磁波各自的相位信息。

9.根据权利要求6所述的一种副载波调制的连续波的运动解调方法，其特征在于：所述的正弦连续波射频载波信号和低频正弦信号以频率和相位相加方式混频。

10.根据权利要求6所述的一种副载波调制的连续波的运动解调方法，其特征在于：所述的欠采样采用远低于奈奎斯特频率的采样频率进行。