CN105756719B - 一种基于优化算法的压气机静子叶根开槽方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种轴流式压气机静子叶栅叶根处槽道设计优化计算方法，涉及优化算法及叶轮机械流动控制技术领域。其目的在于通过优化计算得到最优叶根槽道几何从而达到对角区分离控制效果最优。本发明能够对叶根槽道所有多个设计参数进行耦合计算分析，避免了流动优化控制中只对单个或某几个参数变化而进行的计算。对于自压力面向吸力面收缩S形槽道进行优化计算，优化参数为槽道进出口位置，长度及槽道高度5个，目标函数为叶栅总压损失系数，静压升系数和叶栅通道堵塞系数。本发明的有益效果在于：将优化方法与叶栅流动控制方法相结合，在原始叶栅叶型固定的情况下，对槽道几何进行优化，从而使控制效果达到最优。
Description
技术领域
本发明涉及优化算法和压气机静子叶栅流动控制，尤其涉及一种抑制压气机静子角区分离的压气机静子叶栅开槽的流动控制方案，属于叶轮机械技术领域的被动流动控制技术。
背景技术
在叶轮机械的内部流动中，最复杂的是角区的流动。吸力面和端壁间的角区流动中存在端壁附面层、叶片附面层、各种涡结构及其相互作用，是引起压气机静子叶栅性能恶化的主要因素。角区的流动分离会导致通道堵塞、叶片载荷以及扩压能力下降，从而造成总压损失和效率下降，严重时会引起发动机喘振。压气机静子角区流动损失在级的总损失中占的比重较大，因此，设法抑制压气机静子角区分离是降低角区损失和延缓由于角区分离造成的发动机性能恶化问题的重要途径。
目前，针对压气机静子角区分离与失速的流动控制技术主要可以分为主动控制和被动控制两大类。主动控制技术主要有端壁和吸力面的等离子体激励，附面层吹吸技术等；被动控制技术主要有漩涡发生器、翼刀、端壁造型等。这些控制方法都还存在着一些问题，未能解决工程上下一代高负荷压气机角区分离的问题，还需进一步深入研究。
我们课题组前期提出了叶根开槽控制压气机静子角区分离的技术(燃气涡轮试验与研究，2007， Vol.20,No.3，28-33)，在压气机静子叶根开槽，利用叶片压力面和吸力面间的压差形成射流，增加角区的低能流体动能，吹除叶片吸力面和端壁附面层的气流，从而抑制角区分离。但目前已有的流动控制技术研究方法均为对流动控制参数单一地进行研究，并没有考虑到控制参数间相互耦合的情况，而由于叶栅叶根开槽几何参数较多，常规的变参数计算并不能将所有的情况考虑在内，所得的优化结果为单一变化某一流动控制参数而得出的结果。例如对于叶根开槽控制叶根角区分离，在保证槽道其他参数不变的情况下，改变槽道出口位置从而得出一最优槽道出口位置，但这一结果在改变其他参数后，如改变槽道出口宽度，在新的槽道出口宽度下先前得出的槽道最优出口位置不一定为此宽度下的最优位置，需要在新的槽道出口宽度下进行新一轮的计算得出最优槽道出口位置。故控制参数间的耦合作用会增加更多的计算量也容易人为漏掉最优控制结果。
而目前工程中优化方法主要并已成熟运用于叶型设计中。但在流动控制方面，特别是在增加辅助设备对压气机内流动进行控制方面，现研究手段具有局限性，利用优化算法进行流动控制还未广泛应用，特别是等离子体激励、附面层抽吸、漩涡发生器等控制技术。本优化方法规避了传统优化方法需要对优化过程中每一个算例进行网格生成计算的流程，只需对每单个优化参数在其范围内计算5个点，并对每两个优化参数计算4个点，即可进行优化计算，所以可成功运用于流动控制中。
发明内容
本发明的目的在于，提出一种轴流式压气机静子叶栅叶根处槽道几何优化设计方法，以达到在基于一定的计算结果上得到最优的叶根开槽几何结果。
槽道(4)是由以下五个几何参数进行设计实现的，其中：
参数一：所述槽道(4)进口位置(S1)位于压气机静子叶栅压力面(1)，且进口位置取距叶栅前缘10％～55％轴向弦长的值；
参数二：所述槽道(4)进口轴向长度(L1)取叶栅10％～50％轴向弦长的值；
参数三：所述槽道(4)出口位置(S2)位于压气机静子叶栅吸力面(2)，且出口位置取距叶栅前缘35％～70％轴向弦长的值；
参数四：所述槽道(4)出口轴向长度(L2)取叶栅5％～25％轴向弦长的值；
参数五：所述槽道(4)展向进口高度与出口高度一致，且取叶栅高度的1.35％到10％之间的值。
所述槽道(4)几何AB线为S形，槽道几何CD线为圆弧线。
所述槽道(4)出口B点和D点与叶栅吸力面(2)壁面相切，槽道(4)入口A点与叶栅压力面(1)壁面相切。
优化方法为：通优化参数与目标函数间的关系根据泰勒展开式，对某一优化参数，由已有的在规定参数取值范围内的四个点和取值范围中间值的参考值点得出的二阶拟合曲线求得。对于单个参数的拟合，每个参数在参数范围内求解5个值(其中包括初始值)，所以对于5个输入参数值，一阶和二阶导数的求解需要1+5*4＝21 个算例来求得拟合的二阶曲线。二阶拟合曲线f(p)满足以下关系：
f(p)＝a(p-pref)2+b(p-pref)+qref
f(pref)＝qref
f(pi)≈qi
其中，p为拟合曲线输入量，即槽道几何限定的五个位置参数，pref为五个设计参数的参考值。
优化的多目标函数分别为：叶栅尾缘出口总压损失系数Yp，叶栅通道静压升系数Cp和叶栅尾缘通道堵塞系数B。其中，Pt,∞为叶栅进口总压，Ps,∞为叶栅进口静压，Pt为叶栅出口总压，Ps为叶栅出口静压，Aex为叶栅尾缘出口实际面积，um是流体轴向速度，ρ是流体的密度，ρe是角区分离区域边界处流体的密度，Ue是角区分离区域边界处流体的轴向速度。
附图说明
图1是叶根开槽压气机静子叶栅结构示意图。
图2是开槽叶片横截面及槽道几何参数示意图。
图3是叶根开槽静子叶栅沿叶栅展向示意图。
图4是运用优化算法由某一设计所求五个值所得二阶拟合曲线图。
图5是优化算法中对每两个参数围绕参考值取四个求解交叉导数点。
图6是优化算法中对每两个参数围绕参考值所求的交叉导数拟合曲面示意图。
图7是原压气机静子叶栅和运用优化算法所得优化开槽叶栅叶根处流线对比图。
图8是原压气机静子叶栅和运用优化算法所得优化开槽叶栅尾缘总压损失对比图。
图9是课题组在文献中所提出的槽道两侧壁为圆弧曲线的型线示意图。
具体实施方式
以下结合附图对本发明的具体实施方式进行说明。
如图1所示，开槽形状为S形的叶根开槽压气机静子叶栅，在叶栅根部端壁3处，自叶栅压力面1到吸力面2开设有渐缩形槽道4。
如图2所示，根据NACA原型静子叶栅流场情况，参考点槽道几何由4°攻角分离情况初定。
结合槽道实际几何情况，槽道各参数范围及参考值如下表中所示：
| 最小值(mm) | 参考值(mm) | 最大值(mm) | ||
| S1 | 槽道进口位置 | 25 | 40 | 60 |
| S2 | 槽道出口位置 | 40 | 60 | 80 |
| L1 | 槽道进口长度 | 15 | 35 | 55 |
| L2 | 槽道出口长度 | 10 | 30 | 50 |
| H | 槽道高度 | 5 | 20 | 40 |
如图3所示，槽道4展向等高，参考值为5.4％叶高，优化过程中槽道高度范围取为1.35％到10％叶高。
为了验证本发明的效果，本发明人对叶根未开设槽道的NACA原型叶栅及优化后的叶根开槽压气机静子叶栅进行了数值模拟。具体模拟参数和结果如下：
用于模拟的NACA65-009叶栅叶型参数如下表所示：
如图4、图5和图6所示，通过对61个算例进行计算，得出拟合后的对单一参数的二阶拟合曲线和拟合曲面，从而对拟合曲线和曲面进行近似优化从而得到最终优化结果。
如图7、图8所示，通过数值模拟的叶根处流线图和叶片尾缘总压损失系数分布图可看出，优化后的叶根开槽叶栅叶片吸力面(2)处的分离区域完全消失，栅后总压损失较原始叶栅减小很多，尤其损失核心区域Yp＝0.55 的区域基本消除。
可见，本发明的将优化算法与叶根开槽控制叶栅角区分离的设计方法所得槽道结构，能够有效减小叶栅吸力面及端壁分离区域面积，实现抑制角区分离的目的，并结合优化方法，能够将所有槽道设计参数之前的耦合作用考虑在内，达到槽道优化的最优情况，有利于提高压气机性能及其稳定性。
Claims (1)
1.一种轴流式压气机静子叶栅叶根处槽道几何优化设计方法，其特征在于：本发明优化算法的选择为非支配排序遗传算法，是基于Pareto最优解概念的遗传算法；
槽道(4)的优化参数由五个几何控制参数确定：槽道(4)在压力面(1)进口位置S1，其取值范围为距叶栅前缘10％～55％轴向弦长的值；槽道(4)在吸力面(2)出口位置S2，其取值范围为距叶栅前缘35％～70％轴向弦长的值；槽道(4)在压力面(1)进口长度L1，其取值范围为10％～50％轴向弦长的值；槽道(4)在吸力面(2)出口长度L2，其取值范围为5％～25％轴向弦长的值；槽道(4)在叶片展向高度H，其取值范围为叶栅高度的1.35％～10％之间的值；
优化方法为：优化参数与目标函数间的关系根据泰勒展开式，对某一优化参数，由已有的在规定参数取值范围内的四个点和取值范围中间值的参考点得出的二阶拟合曲线求得，二阶拟合曲线f(p)满足以下关系：
f(p)＝a(p-pref)2+b(p-pref)+qref
f(pref)＝qref
f(pi)≈qi
其中，p为拟合曲线输入量，即槽道几何限定的五个位置参数，pref为五个设计参数的参考值，取各参数范围的中间值，拟合曲线严格通过参考值所在的点；
优化的多目标函数分别为：叶栅尾缘出口总压损失系数Yp，叶栅通道静压升系数Cp和叶栅尾缘通道堵塞系数B：
其中，Pt,∞为叶栅进口总压，Ps,∞为叶栅进口静压，Pt为叶栅出口总压，Ps为叶栅出口静压，Aex为叶栅尾缘出口实际面积，um是流体轴向速度，ρ是流体的密度，ρe是角区分离区域边界处流体的密度，Ue是角区分离区域边界处流体的轴向速度。
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