CN105375960A - 一种基于全局投影距离的干扰对齐预编码方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于全局投影距离的干扰对齐预编码方法，包括如下步骤：步骤1：根据多小区干扰对齐条件初始化预编码矩阵{V₁…V_k}；步骤2：计算全局子空间距离β_l(V_l)；步骤3：计算全局子空间距离对预编码矩阵的梯度

Description

一种基于全局投影距离的干扰对齐预编码方法

技术领域

本发明涉及无线通信技术领域，尤其涉及一种基于全局投影距离的干扰对齐预编码方法。

背景技术

随着现在蜂窝网络小区的半径越来越小与用户数量的急剧增加，在复用频率因子为1进行组网的多小区系统中，干扰问题无疑成为了影响通信质量的重要因素之一。现有通信系统普遍采用多输入多输出MIMO(Multiple-InputMultiple-Output)系统，但是多天线系统的广泛使用产生了同频干扰，对用户的通信质量产生了重大影响。干扰对齐技术正是为了应对多天线系统所产生的干扰被提出来的。干扰对齐技术通过在接收端将干扰重叠消除，能显著提升多天线无线系统的容量。公开号为CN103607232A的专利《基于干扰对齐方法的预编码优化选择方法》中，该方法从干扰重叠的角度来处理多用户干扰，其研究结果表明系统容量可随用户数量而增加线性增加，从而显著提高了信道总容量。《InformationTheory，IEEETransactionson》期刊57卷06期，由Gomadam，KCadambe，VRJafar，SA撰写的《ADistributedNumericalApproachtoInterferenceAlignmentandApplicationstoWirelessInterferenceNetworks》一文中，提出了最小干扰泄露干扰对齐方法与最大信干噪比干扰对齐方法。这两种方法利用信道的互易性，通过收发端的迭代，得到预编码矩阵和接收矩阵，实现分布式干扰对齐。以上方法都是对收发两端的预编码矩阵和接收矩阵进行联合迭代优化，因此方法的计算量过大。

发明内容

本发明的发明目的在于提供一种基于全局投影距离的干扰对齐预编码方法，能够有效实现干扰对齐，并有效减少计算量，提高网络总速率。

实现本发明目的的技术方案：

一种基于全局投影距离的干扰对齐预编码方法，其特征在于：

步骤1：根据多小区干扰对齐条件初始化预编码矩阵{V₁…V_k}；

步骤2：计算全局子空间距离β_l(V_l)；

步骤3：计算全局子空间距离对预编码矩阵的梯度

步骤3：计算梯度下降方向Z；

步骤4：计算下降沿步长；

步骤5：若步长不在阈值范围内，则返回步骤2进行迭代；若步长在阈值范围内或达到最大迭代限制，则迭代结束，得到梯度和矩阵；

步骤6：对梯度和矩阵进行正交三角分解，得到预编码矩阵。

步骤2中，全局子空间距离β_l(V_l)通过如下方法获得，

${\mathrm{\β}}_l\left(V_l\right)=\left(2d\right)(K-1)(K-2)+(N_r-2d)(K-1)+\underset{k=1,k\≠l}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\left(tr\right(2P_{kl}{P}_{kk})-\underset{m=1,m\≠\{l,k\}}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}tr(2P_{kl}{P}_{km}\left)\right)$

其中d为基站对用户的数据流数量，K为最大基站数，P_kl表示投影算子，tr(·)表示求矩阵迹运算，N_r表示配置的接收天线根数。

步骤3中，全局子空间距离对预编码矩阵的梯度通过如下方法获得，

$\frac{\∂{\mathrm{\β}}_l}{\∂V_l^{*}}=\frac{\∂\underset{k=1,k\≠l}{\overset{K}{\Σ}}\left(tr\right(2P_{kl}\left(P_{kk}-\underset{m=1,m\≠\{l,k\}}{\overset{K}{\Σ}}{P}_{km}\right)\left)\right)}{V_l^{*}}$

其中是取预编码矩阵V_l的共轭矩阵，为求导运算符号。

步骤5中，如果β_l(V_l)-β_l(V_l+2εZ)≥εtr(Z^HZ)，则增大下降步长，ε为调节步长的系数，ε变为两倍原值，Z为梯度下降方向，返回步骤2进行迭代；如果β_l(V_l)-β_l(V_l+εZ)＜0.5εtr(Z^HZ)，则减小下降步长，ε变为0.5倍原值，返回步骤2进行迭代。

本发明具有的有益效果：

本发明提出了一种基于全局投影距离的干扰对齐预编码方法，重新定义全局子空间距离，除考虑干扰子空间之间的距离之外，增加期望信号矩阵与干扰信号补空间之间的距离，更加全面地利用了网络中已知的信道信息，降低了干扰信号的影响，提升了网络总速率。本发明方法不仅降低了泄露于干扰子空间外的干扰能量，而且减小了泄露于信号子空间外的信号能量而不受信道互易条件的限制，只需在发端对预编码矩阵进行迭代优化，降低了传统迭代方法的收发端联合优化的复杂度，有效减少了计算量。

附图说明

图1为本发明的方法流程框图；

图2为本发明的干扰信道模型示意图；

图3为本发明实施例中用户MIMO干扰信道的网络总速率图。

具体实施方式

如图1所示，本发明基于全局投影距离的干扰对齐预编码方法包括如下步骤：

步骤1：基站配置M_t根发射天线，配置N_r接收根天线的K个用户在干扰信道模型下y_k为接收信号：

$y_k=H_{k,k}{V}_k{x}_k+\underset{l=1,l\≠k}{\overset{K}{\Σ}}{H}_{k,l}{V}_l{x}_l+w_k---\left(1\right)$

其中H_i,j(i,j,k∈{1,...,K})为N_r×M_t维的矩阵，表示第j个发射机和第i个接收机之间的信道增益矩阵，发射信号流用x_k表示，w_k是加性高斯白噪声向量，均值为0，方差为V_k是每一列都线性独立的预编码矩阵，并且发射预编码满足其中表示V_k的转置，I_d表示维度为d的单位矩阵，其中d为发射的数据流个数。初始化预编码矩阵{V₁,…,V_k}。

步骤2：计算全局子空间距离β_l(V_l)

${\mathrm{\β}}_l\left(V_l\right)=\underset{k=1,k\≠l}{\overset{K}{\Σ}}\left(\underset{m=1,m\≠\{l,k\}}{\overset{K}{\Σ}}\right||P_{km}-P_{kl}|{|}_F^2+\left|\right|P_{kk}-P_{kl}^{\⊥}\left|{|}_F^2\right)---\left(2\right)$

其中表示二范数的平方，投影算子计算方法为

$P_{kl}=H_{kl}{V}_l{\left(V_l^H{H}_{kl}^H{H}_{kl}{V}_l\right)}^{-1}{V}_l^H{H}_{kl}^H---\left(3\right)$

$P_{kk}=H_{kk}{V}_k{\left(V_k^H{H}_{kk}^H{H}_{kk}{V}_k\right)}^{-1}{V}_k^H{H}_{kk}^H---\left(4\right)$

其中为投影算子P_kl的正交补，(·)^-1表示对括号里面的矩阵求逆。经过化简，得到最终的全局子空间距离为：

${\mathrm{\β}}_l\left(V_l\right)=\left(2d\right)(K-1)(K-2)+(N_r-2d)(K-1)+\underset{k=1,k\≠l}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\left(tr\right(2P_{kl}{P}_{kk})-\underset{m=1,m\≠\{l,k\}}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}tr(2P_{kl}{P}_{km}\left)\right)---\left(5\right)$

其中d基站对用户的数据流数量，K为最大基站数，tr()表示求矩阵迹运算。

步骤3：计算全局子空间距离的对预编码矩阵的梯度：

$\frac{\∂{\mathrm{\β}}_l}{\∂V_l^{*}}=\frac{\∂\underset{k=1,k\≠l}{\overset{K}{\Σ}}(tr\left(2P_{kl}{P}_{kk}\right)-\underset{m=1,m\≠\{l,k\}}{\overset{K}{\Σ}}tr\left(2P_{kl}{P}_{km}\right))}{V_l^{*}}---\left(6\right)$

其中为求导运算符号，经过化简，得到

$\frac{\∂{\mathrm{\β}}_l}{\∂V_l^{*}}=\frac{\∂\underset{k=1,k\≠l}{\overset{K}{\Σ}}\left(tr\right(2P_{kl}\left(P_{kk}-\underset{m=1,m\≠\{l,k\}}{\overset{K}{\Σ}}{P}_{km}\right)\left)\right)}{V_l^{*}}---\left(7\right)$

其中是取预编码矩阵V_l的共轭矩阵。

步骤4：计算梯度下降方向Z，计算方法为其中I_m为单位矩阵。

步骤5：计算合适的下降沿步长：如果β_l(V_l)-β_l(V_l+2εZ)≥εtr(Z^HZ)，则增大下降步长，ε为调节步长的系数，ε变为两倍原值，返回步骤2进行迭代；如果β_l(V_l)-β_l(V_l+εZ)＜0.5εtr(Z^HZ)，则减小下降步长，ε变为0.5倍原值，返回步骤2进行迭代。若步长在阈值范围内或迭代次数达到最大迭代限制，则迭代结束，得到梯度和矩阵；

步骤6：对V_l+εZ进行正交三角分解，得到V′_l，V′_l取分解后Q矩阵的前d列，得到最终的预编码矩阵。

下面结合实施例进一步说明本发明的有益效果。

设定如图2所示的网络配置，用户数为三个，基站数同为三个，基站发端与用户终端天线配置为N_r＝M_t＝6，基站和用户之间通信的数据流数为d＝2。假设所有基站的发射功率相等，采用平均功率分配方案。图3为采用本方法的仿真结果与最小干扰泄漏方法，联合信号方法的网络总速率对比图。可以看出相比其他两种方法，本方法在网络总速率方面表现是最优的。

Claims (4)

1.一种基于全局投影距离的干扰对齐预编码方法，其特征在于：

步骤1：根据多小区干扰对齐条件初始化预编码矩阵{V₁…V_k}；

步骤2：计算全局子空间距离β_l(V_l)；

步骤3：计算全局子空间距离对预编码矩阵的梯度

步骤3：计算梯度下降方向Z；

步骤4：计算下降沿步长；

步骤5：若步长不在阈值范围内，则返回步骤2进行迭代；若步长在阈值范围内或达到最大迭代限制，则迭代结束，得到梯度和矩阵；

步骤6：对梯度和矩阵进行正交三角分解，得到预编码矩阵。

2.根据权利要求1中所述的基于全局投影距离的干扰对齐预编码方法，其特征在于：步骤2中，全局子空间距离β_l(V_l)通过如下方法获得，

${\mathrm{\β}}_l\left(V_l\right)=\left(2d\right)(K-1)(K-2)+(N_r-2d)(K-1)+\underset{k=1,k\≠l}{\overset{K}{\Σ}}\left(tr\right(2P_{kl}{P}_{kk})-\underset{m=1,m\≠\{l,k\}}{\overset{K}{\Σ}}tr(2P_{kl}{P}_{km}\left)\right)$

其中d为基站对用户的数据流数量，K为最大基站数，P_kl表示投影算子，tr(·)表示求矩阵迹运算，N_r表示配置的接收天线根数。

3.根据权利要求2所述的基于全局投影距离的干扰对齐预编码方法，其特征在于：步骤3中，全局子空间距离对预编码矩阵的梯度通过如下方法获得，

$\frac{\∂{\mathrm{\β}}_l}{\∂V_l^{*}}=\frac{\∂\underset{k=1,k\≠l}{\overset{K}{\Σ}}\left(tr\right(2P_{kl}(P_{kk}-\underset{m=1,m\≠\{l,k\}}{\overset{K}{\Σ}}{P}_{km})\left)\right)}{V_l^{*}}$

其中是取预编码矩阵V_l的共轭矩阵，为求导运算符号。

4.根据权利要求3所述的基于全局投影距离的干扰对齐预编码方法，其特征在于：步骤5中，如果β_l(V_l)-β_l(V_l+2εZ)≥εtr(Z^HZ)，则增大下降步长，ε为调节步长的系数，ε变为两倍原值，Z为梯度下降方向，返回步骤2进行迭代；如果β_l(V_l)-β_l(V_l+εZ)＜0.5εtr(Z^HZ)，则减小下降步长，ε变为0.5倍原值，返回步骤2进行迭代。