CN105259412B - 基于直流电位信号的应力腐蚀裂纹电导率分布重构方法 - Google Patents

Abstract

基于直流电位信号的应力腐蚀裂纹电导率分布重构方法，首先搭建四端子直流电位测量系统，加工制作应力腐蚀裂纹平板试件，并沿裂纹长度方向进行分段切割，获得包含部分应力腐蚀裂纹的切片试件，然后利用搭建的直流电位测量系统测量各个切片试件的电位分布，计算得到电位差分布；进一步利用基于恒定电流场控制方程的电导率分布重构程序和实验检测电位差信号对每个切片试件的电导率分布分别进行重构，获得每个切片试件沿裂纹深度方向的电导率分布；本发明方法可以简单准确的获得导电率不均匀的复杂固体材料的电导率空间分布，具有操作简单，易实现，数据量小的优点，可以广泛应用于固体导电材料的三维电导率分布的定量评估。

Description

基于直流电位信号的应力腐蚀裂纹电导率分布重构方法

技术领域

本发明涉及一种电导率分布的重构方法，具体涉及一种应力腐蚀裂纹沿深度方向电导率分布的重构方法。

背景技术

核电站中广泛的采用奥氏体不锈钢、高镍合金等应力腐蚀敏感材料，而核电结构中不可避免的存在加工装配抑或焊接等产生的残余拉应力，并且这些核电结构的关键部件处于轻水腐蚀的运行环境中，致使应力腐蚀裂纹广泛的产生并存在于核电站的关键部位，如沸水堆核电站的炉心隔筒、压力容器管台焊接部、主冷却管和再循环管焊接部等。应力腐蚀裂纹的存在是核电站安全运行的巨大隐患之一，常导致核电结构关键部件如不锈钢容器、管道等构件在较低应力、没有明显宏观变形的情况下出现渗漏甚至断裂，隐蔽性强，危害性大，需要对其进行定期的无损检测以确保结构完整性。此外，考虑到经济效益问题，尽量减少核电站的停机维修时间及次数，需要对裂纹的大小进行定量评估以评价其危害性，因此需要对应力腐蚀裂纹进行定量的无损评价。目前，核电设备中应力腐蚀裂纹的定量无损检测主要采用超声检测(UT)方法，而超声方法对焊接部位和浅应力腐蚀裂纹的定量检测存在不足，涡流检测方法(ECT)对焊接部位的应力腐蚀裂纹和表面浅裂纹的定量检测具有独特优势，在核电设备应力腐蚀裂纹定量无损检测中已成为超声方法的有力补充。但由于应力腐蚀裂纹具有复杂的边界轮廓，且裂纹区域存在着弱于基体材料的部分电导率，然而到目前为止，其导电率测定方法尚不成熟，电导率分布特性尚不明确，严重影响了涡流检测定量精度的提高。此外，目前利用四端子直流电位方法测定材料电导率技术，只能够对于电导率分布均匀的材料，对于电导率分布不均匀的材料无法实现测量，而且仅限于测量无限大试件，即试件厚度与探针间距之比L/s＝∞，无法准确的测量厚度与探针间距相当的试样的电导率，对于边界轮廓复杂的应力腐蚀裂纹的电导率分布更是无法定量评估和测定。

鉴于此，本发明提出了一种基于直流电位检测信号的电导率分布重构方法，可以对应力腐蚀裂纹的电导率分布进行有效的重构与评估。

发明内容

为了解决上述现有的电导率测定方法存在的技术问题，本发明的目的在于提供一种电导率分布的评测方法，适用于应力腐蚀裂纹电导率分布的测定，所提方法具有操作简单，数据量小，易实现的优点，可广泛应用于电导率分布不均匀的固体材料的电导率分布测定领域。

为达到以上目的，本发明采用如下技术方案：

基于直流电位信号的应力腐蚀裂纹电导率分布重构方法，包括如下步骤：

步骤1：搭建四端子直流电位测量系统，具体为：提供直流电流的直流电流源2一端通过限流电阻3与试件1的一侧中心相连，直流电流源2的另一端直接与试件1的另一侧中心相连，测量电位的纳伏表4与第一电位测量端子9和第二电位测量端子10相连，其中第一电位测量端子9固定在试件1表面，第二电位测量端子10固定在三维扫描台5上，三维扫描台5与扫描台控制器6和计算机7相连接；

步骤2：应力腐蚀裂纹试件不同裂纹深度处的电位分布实验测量和电位差信号计算，具体步骤如下：

1)加工制作应力腐蚀裂纹不锈钢平板试件，并沿裂纹长度方向逐一进行切片，获得不同裂纹长度位置处的包含部分应力腐蚀裂纹的切片试件，并将切片镶嵌在环氧树脂的圆柱形块体中以便于实验测量，切片中裂纹沿切片厚度方向贯穿；

2)对步骤1)中加工好的应力腐蚀裂纹切片试件，利用金相显微镜对其进行观测，获得裂纹深度和宽度的几何参数信息；

3)根据步骤2)中观测到的切片试件中裂纹的大小，在裂纹不同深度处选取扫描线，利用步骤1搭建的四端子直流电位测量系统进行电位分布的测量，测量时直流电流源2产生大小为1A的直流电流施加在试件1的两端中心处，由扫描台控制器6和计算机7控制三维扫描台5带动第二电位测量端子10沿选定的扫描线进行扫描，利用纳伏表4测量扫描过程中第一电位测量端子9和第二电位测量端子10之间的电位差，由计算机7采集并记录下来，即能够测取该扫描线上的电位分布；

4)对于步骤3)测量得到的电位分布，对于每条扫描线上的相邻两点的电位做差获得其电位差的分布，并将电位差信号作为电导率分布重构的目标信号；

5)重复步骤2)至步骤4)，完成其他切片试件裂纹深度和宽度的观测、电位分布的实验测量和电位差计算，获得应力腐蚀裂纹不同长度处切片裂纹的电位差分布信号；

步骤3：利用实验获得的电位差信号对应力腐蚀裂纹的电导率分布进行重构，具体步骤如下：

1)由恒流场的控制方程其中σ和分别指材料的电导率和待求的电位分布，采用伽辽金有限元法对控制方程(1)进行有限元离散，对控制方程(1)两边同乘以形函数N^T，再对全域积分，可得考虑自然边界条件进而得到式中[K]为总体系数阵，I表示加载点的流入电流，-I表示加载点的流出电流，利用有限元方法求解此方程(3)，可计算待求的电位分布；

2)对步骤2的步骤1)中加工的实际应力腐蚀裂纹切片试件建立数值计算模型，数值计算模型中裂纹的深度和宽度与步骤2的步骤2)测取的切片试件裂纹深度和宽度一致，然后对整个数值计算模型进行网格划分，网格为长方体网格，在裂纹区域网格较密集，网格大小为裂纹宽度的1/8，而其他区域网格较大，分布较稀疏；

3)对应力腐蚀裂纹电导率分布的重构转化为优化问题，即将步骤2的步骤4)实验测量的电位差分布信号作为目标信号，寻找一定的电导率分布形式，初步设定电导率分布为线性分布形式，使目标函数取最小值，其中b为决定电导率分布形式的参数数组，为步骤3的步骤1)计算的电位差分布结果，为步骤2的步骤4)实验测量的电位差分布信号，为解决此优化问题，采用基于共轭梯度法的电导率分布重构策略，其迭代公式为b_k＝b_k-1+λ_kP_k，其中b_k、b_k-1分别为第k、k-1迭代步b的值，λ_k为第k步的迭代步长，P_k为第k步的搜索方向，利用这个迭代公式实现应力腐蚀裂纹电导率分布的重构；

4)重复步骤3的步骤3)，分别将步骤2中步骤5)获得的其他应力腐蚀裂纹切片试件的电位差信号作为电导率分布重构的目标信号，逐一完成对其他切片沿裂纹深度方向电导率分布的重构计算，得到应力腐蚀裂纹不同长度位置处沿深度方向电导率的分布，即获得了应力腐蚀裂纹区域二维的电导率分布。

所述电导率分布为多项式函数分布或指数分布形式。

所述电导率分布重构策略的重构算法为共轭梯度法、最速下降法或神经网络随机性优化算法。

所述获得的应力腐蚀裂纹区域二维电导率分布中的二维电导率分布是指电导率沿裂纹长度和深度方向的分布。

和现有技术相比，本发明的优点如下：

1)本发明方法采用数值重构算法，利用实验测量信号反演计算获得待测试件的电导率分布，解决了现有技术无法评测非均匀电导率材料的电导率，具有原理简单，操作方便易实现，数据量小等优点，能广泛用于固态金属材料电导率分布形式的测定。

2)本发明采用自行搭建的四端子直流电位测量系统进行电位分布的测量，利用逆问题重构的反演方法获取电导率分布，适用性广，效率高，同时保证了测量结果的准确性。

附图说明

图1为本发明应力腐蚀裂纹沿深度方向电导率分布测量流程图。

图2为四端子直流电位测量系统示意图。

图3为制作的应力腐蚀裂纹平板试件。

图4为沿裂纹长度方向进行切片加工的示意图。

图5为No.1切片试件应力腐蚀裂纹大小的金相显微镜观测结果。

图6为No.1切片试件不同裂纹深度的电位差分布实验结果。

具体实施方式

如图1所示为本发明的应力腐蚀裂纹沿深度方向电导率分布测量流程图，首先制作应力腐蚀裂纹试件，并裂纹长度方向进行切割，加工成包含部分应力腐蚀裂纹的切片试件，然后利用自行搭建的四端子直流电位测量系统进行实验测量，获得裂纹附近区域的电位分布并计算出电位差分布，其次，基于恒流场的控制方程编写直流电位法有限元程序计算电位差分布，并开发电导率重构计算程序，最后利用实验测量获得的电位差分布信息重构不同长度方向处的切片应力腐蚀裂纹试件沿深度方向电导率的分布。

下面将结合图2至图6对本发明方法做进一步的详细描述。

步骤1：自主搭建四端子直流电位测量系统，如图2所示，具体为：提供直流电流的直流电流源2一端相接于限流电阻3之后与试件1的左端中心相连，直流电流源2的另一端直接与试件1的右端中心相连，测量电位的纳伏表4与第一电位测量端子9和第二电位测量端子10相连，其中第一电位测量端子9固定在试件表面，第二电位测量端子10固定在三维扫描台5上，由扫描台控制器6和计算机7控制三维扫描台5带动电位测量端子10进行扫描，利用纳伏表4测量第一电位测量端子9和第二电位测量端子10之间的电位差，由计算机7采集并记录下来

步骤2：应力腐蚀裂纹试件不同裂纹深度处的电位分布实验测量和电位差信号计算，具体步骤如下：

1)加工制作应力腐蚀裂纹不锈钢平板试件，如图3所示，沿裂纹长度方向每隔1.5mm进行切片，获得不同裂纹长度位置处的包含部分应力腐蚀裂纹的切片试件，即切片试件厚度为1.5mm，并将切片镶嵌在环氧树脂的圆柱块中以便于实验测量，如图4所示，切片中裂纹沿试件厚度方向贯穿，总得到5个切片试件；

2)对步骤1)中加工好的No.1应力腐蚀裂纹切片试件，利用金相显微镜对其进行观测，获得裂纹深度和宽度的几何参数信息，如图5所示；

3)根据步骤2)中观测到的切片试件中裂纹的大小，在裂纹不同深度处选取扫描线，如图2所示，在裂纹不同深度处选取了9条扫描线8，相邻两扫描线之间的间距为0.5mm，利用步骤1自主搭建的四端子直流电位测量实验系统在裂纹附近区域沿选定的扫描线进行扫描测量，分别测取切片试件表面不同深度方向处的电位分布，测量时，在试件两端由直流电源2施加1A的直流电流，第一电位测量端子9固定在试件1的左上角处，第二电位测量端子10固定在三维扫描台5上，由三维扫描台5控制器6和计算机7控制其沿着扫描线进行扫描，扫描步长为0.02mm,纳伏表4测量扫描过程中第一电位测量端子9和第二电位测量端子10之间的电位差，由计算机7采集并记录下来，即可测取各条扫描线8上的电位分布；

4)对于步骤3)测量得到的电位分布，对于每条扫描线上的相邻两点的电位做差获得其电位差分布如图6所示，并将电位差信号作为电导率分布重构策略中的目标信号；

5)重复步骤2)至步骤4)，完成其他4个切片试件裂纹深度和宽度的观测、电位分布的实验测量和电位差计算，获得应力腐蚀裂纹不同长度处切片裂纹的电位差分布信号。

步骤3：利用实验获得的电位差信号对应力腐蚀裂纹的电导率分布进行重构，具体步骤如下：

1)由恒流场的控制方程其中σ和分别指材料的电导率和待求的电位分布，采用伽辽金有限元法对控制方程(1)进行有限元离散，对控制方程(1)两边同乘以形函数N^T，再对全域积分，可得考虑自然边界条件进而可以得到式中[K]为总体系数阵，I表示加载点的流入电流，-I表示加载点的流出电流，利用有限元方法求解此方程(3)，可计算待求的电位分布；

2)对步骤2的步骤1)中加工的实际应力腐蚀裂纹切片试件建立数值计算模型，计算模型中裂纹的深度和宽度与步骤2的步骤2)测取的切片试件裂纹深度和宽度一致，然后对整个模型进行网格划分，网格为长方体网格，在裂纹区域网格较密集，网格大小为裂纹宽度的1/8，而其他区域网格较大，分布较稀疏；

3)对应力腐蚀裂纹电导率分布的重构可以转化为优化问题，即将步骤2的步骤4)实验测量的电位差分布信号作为目标信号，寻找一定的电导率分布形式，初步设定电导率分布为线性分布形式σ＝b(1)×d+b(2)，使目标函数取最小值，其中b为b(1)和b(2)，代表决定电导率分布形式的参数数组，为步骤3的步骤1)计算的电位差分布结果，为步骤2的步骤4)实验测量的电位差分布信号，为解决此优化问题，采用基于共轭梯度法的电导率分布重构策略，其迭代公式为b_k＝b_k-1+λ_kP_k，其中b_k、b_k-1分别为第k、k-1迭代步b的值，λ_k为第k步的迭代步长，P_k为第k步的搜索方向，利用这个迭代公式即可重构出No.1切片试件沿应力腐蚀裂纹深度方向的电导率分布；

4)重复步骤3的步骤3)，分别将步骤2中步骤5)获得的其他应力腐蚀裂纹切片试件的电位差信号作为电导率分布重构的目标信号，逐一完成对其他4个切片沿裂纹深度方向电导率分布的重构计算，得到应力腐蚀裂纹不同长度位置处沿深度方向电导率的分布结果。

需要说明的是：在实际的过程中可以重复上述步骤2中的步骤3)-4)多次，求出平均值作为最后电位差分布结果，可得到更加精确的电导率分布重构结果。

Claims (3)

1.基于直流电位信号的应力腐蚀裂纹电导率分布重构方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤1：搭建四端子直流电位测量系统，具体为：提供直流电流的直流电流源(2)一端通过限流电阻(3)与试件(1)的一侧中心相连，直流电流源(2)的另一端直接与试件(1)的另一侧中心相连，测量电位的纳伏表(4)与第一电位测量端子(9)和第二电位测量端子(10)相连，其中第一电位测量端子(9)固定在试件(1)表面，第二电位测量端子(10)固定在三维扫描台(5)上，三维扫描台(5)与扫描台控制器(6)和计算机(7)相连接；

步骤2：应力腐蚀裂纹试件不同裂纹深度处的电位分布实验测量和电位差信号计算，具体步骤如下：

1)加工制作应力腐蚀裂纹不锈钢平板试件，并沿裂纹长度方向逐一进行切片，获得不同裂纹长度位置处的包含部分应力腐蚀裂纹的切片试件，并将切片镶嵌在环氧树脂的圆柱形块体中以便于实验测量，切片中裂纹沿切片厚度方向贯穿；

2)对步骤1)中加工好的应力腐蚀裂纹切片试件，利用金相显微镜对其进行观测，获得裂纹深度和宽度的几何参数信息；

3)根据步骤2)中观测到的切片试件中裂纹的大小，在裂纹不同深度处选取扫描线，利用步骤1搭建的四端子直流电位测量系统进行电位分布的测量，测量时直流电流源(2)产生大小为1A的直流电流施加在试件(1)的两端中心处，由扫描台控制器(6)和计算机(7)控制三维扫描台(5)带动第二电位测量端子(10)沿选定的扫描线进行扫描，利用纳伏表(4)测量扫描过程中第一电位测量端子(9)和第二电位测量端子(10)之间的电位差，由计算机(7)采集并记录下来，即能够测取该扫描线上的电位分布；

4)对于步骤3)测量得到的电位分布，对于每条扫描线上的相邻两点的电位做差获得其电位差的分布，并将电位差信号作为电导率分布重构的目标信号；

5)重复步骤2)至步骤4)，完成其他切片试件裂纹深度和宽度的观测、电位分布的实验测量和电位差计算，获得应力腐蚀裂纹不同长度处切片裂纹的电位差分布信号；

步骤3：利用实验获得的电位差信号对应力腐蚀裂纹的电导率分布进行重构，具体步骤如下：

1)由恒流场的控制方程其中σ和分别指材料的电导率和待求的电位分布，采用伽辽金有限元法对控制方程(1)进行有限元离散，对控制方程(1)两边同乘以形函数N^T，再对全域积分，可得考虑自然边界条件进而得到式中[K]为总体系数阵，I表示加载点的流入电流，-I表示加载点的流出电流，利用有限元方法求解此方程(3)，可计算待求的电位分布；

2)对步骤2的步骤1)中加工的实际应力腐蚀裂纹切片试件建立数值计算模型，数值计算模型中裂纹的深度和宽度与步骤2的步骤2)测取的切片试件裂纹深度和宽度一致，然后对整个数值计算模型进行网格划分，网格为长方体网格，在裂纹区域网格较密集，网格大小为裂纹宽度的1/8，而其他区域网格较大，分布较稀疏；

3)对应力腐蚀裂纹电导率分布的重构转化为优化问题，即将步骤2的步骤4)实验测量的电位差分布信号作为目标信号，寻找一定的电导率分布形式，初步设定电导率分布为线性分布形式，使目标函数取最小值，其中b为决定电导率分布形式的参数数组，为步骤3的步骤1)计算的电位差分布结果，为步骤2的步骤4)实验测量的电位差分布信号，为解决此优化问题，采用基于共轭梯度法的电导率分布重构策略，其迭代公式为b_k＝b_k-1+λ_kP_k，其中b_k、b_k-1分别为第k、k-1迭代步b的值，λ_k为第k步的迭代步长，P_k为第k步的搜索方向，利用这个迭代公式实现应力腐蚀裂纹电导率分布的重构；

4)重复步骤3的步骤3)，分别将步骤2中步骤5)获得的其他应力腐蚀裂纹切片试件的电位差信号作为电导率分布重构的目标信号，逐一完成对其他切片沿裂纹深度方向电导率分布的重构计算，得到应力腐蚀裂纹不同长度位置处沿深度方向电导率的分布，即获得了应力腐蚀裂纹区域二维的电导率分布。

2.根据权利要求1所述的基于直流电位信号的应力腐蚀裂纹电导率分布重构方法，其特征在于：所述电导率分布为多项式函数分布或指数分布形式。

3.根据权利要求1所述的基于直流电位信号的应力腐蚀裂纹电导率分布重构方法，其特征在于：所述获得的应力腐蚀裂纹区域二维电导率分布中的二维电导率分布是指电导率沿裂纹长度和深度方向的分布。