CN105114542B - 一种基于共轭曲线人字齿轮的行星齿轮传动装置 - Google Patents
一种基于共轭曲线人字齿轮的行星齿轮传动装置 Download PDFInfo
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Abstract
本发明涉及一种基于共轭曲线人字齿轮的行星齿轮传动装置，属于齿轮传动技术领域。该行星齿轮传动装置包括太阳轮、行星轮、行星架和内齿圈；所述太阳轮和行星轮采用共轭曲线人字齿轮传动，组成太阳轮和行星轮啮合副，齿面啮合点构成的接触曲线互为共轭曲线；所述行星轮和内齿圈采用采用共轭曲线人字齿轮传动，组成的行星轮和内齿圈啮合副，齿面啮合点构成的接触曲线互为共轭曲线。本发明提供的一种基于共轭曲线人字齿轮的行星齿轮传动装置，可开展少齿数、大模数优化设计，有效降低整机重量，实现轻量化要求；具有较高的承载能力；齿面啮合过程无轴向力影响，且点接触啮合降低齿面相对滑动，有效提高传动效率和整机寿命。
Description
技术领域
本发明属于齿轮传动技术领域，涉及一种基于共轭曲线人字齿轮的行星齿轮传动装置。
背景技术
渐开线行星齿轮传动是一种至少有一个齿轮绕着位置固定的几何轴线作圆周运动的齿轮传动形式，这种传动通常用内啮合且多采用几个行星轮同时传递载荷，以使功率分流。渐开线行星齿轮传动具有以下优点：传动比范围大、结构紧凑、体积和质量小、效率较高、噪音低以及运转平稳等，因此被广泛应用于起重、冶金、工程机械、运输、航空、机床、电工机械以及国防工业等作为减速、变速或增速齿轮传动机构。
目前，人字齿行星传动系统作为主要应用在高速、重载机构中的一种传动部件，具有传动可靠、运转平稳的优点，其结构的优劣直接影响到设备的性能。通常，人字齿轮的主要齿廓形式为渐开线齿形，虽然应用广泛，但仍存在以下问题：渐开线齿廓在除节点外均有滑动，少齿数时在齿顶和齿根还存在较大滑动，影响传动效率和使用寿命；渐开线轮齿的弯曲强度通常允许过载1.5～2倍，不能满足5倍甚至更高的过载要求；齿廓接触形式为凸-凸接触，接触强度受限。
发明内容
有鉴于此，本发明的目的在于提供一种基于共轭曲线人字齿轮的行星齿轮传动装置，该装置有效降低了整机重量，实现轻量化要求，并提高了传动效率和整机寿命。
为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：
一种基于共轭曲线人字齿轮的行星齿轮传动装置，包括太阳轮、行星轮、行星架和内齿圈；所述太阳轮和行星轮采用共轭曲线人字齿轮传动，组成太阳轮和行星轮啮合副，齿面啮合点构成的接触曲线互为共轭曲线；所述行星轮和内齿圈采用共轭曲线人字齿轮传动，组成的行星轮和内齿圈啮合副，齿面啮合点构成的接触曲线互为共轭曲线。
进一步，所述行星轮有三个。
进一步，所述共轭曲线人字齿轮包括左旋共轭曲线斜齿轮和右旋共轭曲线斜齿轮。
进一步，所述太阳轮、行星轮和内齿圈的左旋齿和右旋齿齿面可选用空间任意曲线构建而成，齿廓曲面为单点接触或双点接触。
进一步，所述太阳轮、行星轮和内齿圈的左旋斜齿轮与右旋斜齿轮呈中心对称，无缝隙连接或者存在退刀槽。
进一步，所述太阳轮采用凸齿面圆弧齿廓形式，齿面接触曲线为圆柱螺旋线；
太阳轮左旋齿齿面接触曲线方程为：
其中，ρ为圆柱螺旋曲线所在圆柱面半径；θ1为圆柱螺旋曲线参数，p为螺旋参数；
太阳轮左旋齿齿面基于等距包络方法求得，其等距曲线方程为：
其中，ρ1是沿指定的法线方向的等距距离；nx1l，ny1l和nz1l分别表示等距运动指定的法线在各坐标轴方向的分量；
以等距曲线为中心曲线，球面球心沿该曲线连续运动，形成一个管状包络面，太阳轮左旋齿凸齿面方程为：
式中
其中和α1分别表示球面参数，且满足
太阳轮右旋齿齿面接触曲线方程为：
其中，ρ为圆柱螺旋曲线所在圆柱面半径；θ1为圆柱螺旋曲线参数，p为螺旋参数；
太阳轮右旋齿齿面基于等距包络方法求得，其等距曲线方程为：
其中，ρ1是沿指定的法线方向的等距距离；nx1l，ny1l和nz1l分别表示等距运动指定的法线在各坐标轴方向的分量；
以等距曲线为中心曲线，球面球心沿该曲线连续运动，形成一个管状包络面，右旋齿凸齿面方程为：
其中和α1分别表示球面参数，且满足
进一步，所述行星轮采用凹齿面抛物线齿廓形式，齿面接触曲线为圆柱螺旋线，
行星轮左旋齿法向抛物线齿廓曲线方程为
其中，θ2表示自变量参数；q为抛物线参数；
行星轮左旋齿凹齿面方程为：
其中α为抛物线顶点与水平方向坐标轴的夹角；β为齿轮的螺旋角；r为齿廓曲线半径，δ为抛物线齿廓上啮合点与顶点之间的夹角；
行星轮右旋齿法向抛物线齿廓曲线方程为：
其中θ2表示自变量参数；q为抛物线参数；
行星轮右旋齿凹齿面方程为：
其中α为抛物线顶点与水平方向坐标轴的夹角；β为齿轮的螺旋角；r为齿廓曲线半径，δ为抛物线齿廓上啮合点与顶点之间的夹角。
进一步，所述内齿圈采用凸齿面圆弧齿廓形式，与行星轮凹齿面形成啮合副，齿面接触曲线为圆柱螺旋线；
内齿圈左旋齿齿面接触曲线方程为：
其中，ρ是圆柱螺旋曲线所在圆柱面半径；θ3是圆柱螺旋曲线参数，p为螺旋参数；
内齿圈左旋齿齿面基于等距包络方法求得，其等距曲线方程为：
其中，ρ1为沿指定的法线方向的等距距离；nx3l，ny3l和nz3l分别表示等距运动指定的法线在各坐标轴方向的分量；
以等距曲线为中心曲线，球面球心沿该曲线连续运动，形成一个管状包络面，内齿圈左旋齿凸齿面方程为：
式中
其中和α3分别表示球面参数，且满足
内齿圈右旋齿齿面接触曲线方程为
其中，ρ为圆柱螺旋曲线所在圆柱面半径；θ3为圆柱螺旋曲线参数，p为螺旋参数；
右旋齿齿面基于等距包络方法求得，其等距曲线方程为：
式中，ρ1为沿指定的法线方向的等距距离；nx3r，ny3r和nz3r分别表示等距运动指定的法线在各坐标轴方向的分量；
以等距曲线为中心曲线，球面球心沿该曲线连续运动，形成一个管状包络面，从而右旋齿凸齿面方程为：
式中
其中和α3分别表示球面参数，且满足
本发明的有益效果在于：本发明提供的一种基于共轭曲线人字齿轮的行星齿轮传动装置，与现有渐开线行星齿轮传动相比，行星齿轮传动可开展少齿数、大模数优化设计，有效降低整机重量，实现轻量化要求；具有较高的承载能力；齿面啮合过程无轴向力影响，且点接触啮合降低齿面相对滑动，有效提高传动效率和整机寿命。
附图说明
为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作进一步的详细描述，其中：
图1为本发明所述行星齿轮传动装置的结构示意图；
图2为本实施例中太阳轮共轭曲线人字齿轮实体结构示意图；
图3为本实施例中太阳轮共轭曲线人字齿轮法向齿廓示意图；
图4为本实施例中行星轮共轭曲线人字齿轮实体结构示意图；
图5为本实施例中行星轮共轭曲线人字齿轮法向齿廓示意图；
图6为本实施例中行星轮共轭曲线人字齿轮齿面成形空间坐标系示意图；
图7为本实施例中内齿圈共轭曲线人字齿轮实体结构示意图；
其中，1为太阳轮，2为行星轮，3为行星架，4为内齿圈。
具体实施方式
下面将结合附图，对本发明的优选实施例进行详细的描述。
本发明提供的一种基于共轭曲线人字齿轮的行星齿轮传动装置包括太阳轮1、行星轮2、行星架3和内齿圈4，太阳轮、行星轮和内齿圈采用共轭曲线人字齿轮传动；左旋齿和右旋齿齿面可选用空间任意曲线构建而成，齿廓曲面基于设计需求可实现单点接触或双点接触；左旋斜齿轮与右旋斜齿轮呈中心对称，既可无缝隙连接，也可存在退刀槽。由共轭曲线人字齿轮组成的太阳轮和行星轮啮合副，满足齿面啮合点构成的接触曲线互为共轭曲线；由共轭曲线人字齿轮组成的行星轮和内齿圈啮合副，满足齿面啮合点构成的接触曲线互为共轭曲线。如图1所示，其传动原理是电机驱动带动共轭曲线人字齿轮--太阳轮1回转，随着运动传递使共轭曲线人字齿轮--行星轮2转动，由于共轭曲线人字齿轮--内齿圈4固定不动，便驱动行星架3作输出运动，行星轮在行星架上既作自转又作公转，以此同样的结构组成二级、三级或多级传动。
结合具体实施例来对本发明进一步说明，本实施例采用凸齿齿廓截形为圆弧、凹齿齿廓截形为抛物线的双点接触形式。图2为本实施例的太阳轮共轭曲线人字齿轮实体结构示意图，图3为本实施例的太阳轮共轭曲线人字齿轮法向齿廓示意图。假定太阳轮采用凸齿面圆弧齿廓形式，齿面接触曲线为圆柱螺旋线。
(1)左旋齿齿面接触曲线方程为
式中，ρ是圆柱螺旋曲线所在圆柱面半径；θ1是圆柱螺旋曲线参数，p为螺旋参数。
左旋齿齿面基于等距包络方法求得，将上述接触曲线沿指定的法线方向等距运动，得到其等距曲线方程为
式中，ρ1是沿指定的法线方向的等距距离；nx1l，ny1l和nz1l分别表示等距运动指定的法线在各坐标轴方向的分量。
以所得到的等距曲线为中心曲线，球面球心沿该曲线连续运动，形成一个管状包络面，从而左旋齿凸齿面方程为
式中
其中和α1分别表示球面参数，且满足
(2)右旋齿齿面接触曲线方程为
式中，ρ是圆柱螺旋曲线所在圆柱面半径；θ1是圆柱螺旋曲线参数，p为螺旋参数。
右旋齿齿面也可基于等距包络方法求得，将上述接触曲线沿指定的法线方向等距运动，得到其等距曲线方程为
式中，ρ1是沿指定的法线方向的等距距离；nx1r，ny1r和nz1r分别表示等距运动指定的法线在各坐标轴方向的分量。
以所得到的等距曲线为中心曲线，球面球心沿该曲线连续运动，形成一个管状包络面，从而右旋齿凸齿面方程为
式中
其中和α1分别表示球面参数，且满足
当啮合齿面同时有两对共轭曲线参与啮合，即啮合齿面有两个接触点，假定行星轮采用凹齿面抛物线齿廓形式，齿面接触曲线仍为圆柱螺旋线。图4为本实施例的行星轮共轭曲线人字齿轮实体结构示意图；图5为本实施例的行星轮共轭曲线人字齿轮法向齿廓示意图。
(1)左旋齿法向抛物线齿廓曲线方程为
式中θ2表示自变量参数；q为抛物线参数。
图6为本实施例的行星轮共轭曲线人字齿轮齿面成形空间坐标系示意图。图中有坐标系Sn(On-xnynzn)、Ss(Os-xsyszs)和S1(O1-x1y1z1)。坐标轴zn的方向为节圆柱上螺旋线的切线方向，xnOnyn平面为齿轮的法面，xsOsys平面为齿轮的端面，ys轴通过齿轮轴线且在高度方向上与yn轴相差齿轮节圆半径r1，xnOnyn与xsOsys两平面的夹角为齿轮的螺旋角β，坐标系Ss在坐标系S1中做螺旋运动旋转φ1角，同时向前移动r1φ1cotβ。
采用运动学方法，将该法向齿廓沿齿面接触圆柱螺旋曲线运动，从而形成轮齿齿面，左旋齿凹齿面方程可以表示为
式中α为抛物线顶点与水平方向坐标轴的夹角；其中r为齿廓曲线半径，δ为抛物线齿廓上啮合点与顶点之间的夹角。
(2)右旋齿法向抛物线齿廓曲线方程为
式中θ2表示自变量参数；q为抛物线参数。
参照左旋齿齿面成形方法，将该法向齿廓沿齿面接触圆柱螺旋曲线运动，从而形成轮齿齿面。需要注意地是，该齿面接触圆柱螺旋曲线与左旋齿齿面圆柱螺旋曲线呈对称曲线，那么右旋齿凹齿面方程可以表示为
式中各参数项表示含义与左旋齿中描述相同。
图7为本实施例的内齿圈共轭曲线人字齿轮实体结构示意图。内齿圈采用凸齿面圆弧齿廓形式，与行星轮凹齿面形成啮合副，齿面接触曲线仍为圆柱螺旋线。齿面方程求解方法与太阳轮相同。
(1)左旋齿齿面接触曲线方程为
式中，ρ是圆柱螺旋曲线所在圆柱面半径；θ3是圆柱螺旋曲线参数，p为螺旋参数。
左旋齿齿面基于等距包络方法求得，将上述接触曲线沿指定的法线方向等距运动，得到其等距曲线方程为
式中，ρ1是沿指定的法线方向的等距距离；nx3l，ny3l和nz3l分别表示等距运动指定的法线在各坐标轴方向的分量。
以所得到的等距曲线为中心曲线，球面球心沿该曲线连续运动，形成一个管状包络面，从而左旋齿凸齿面方程为
式中
其中和α3分别表示球面参数，且满足
(2)右旋齿齿面接触曲线方程为
式中，ρ是圆柱螺旋曲线所在圆柱面半径；θ3是圆柱螺旋曲线参数，p为螺旋参数。
右旋齿齿面基于等距包络方法求得，将上述接触曲线沿指定的法线方向等距运动，得到其等距曲线方程为
式中，ρ1是沿指定的法线方向的等距距离；nx3r，ny3r和nz3r分别表示等距运动指定的法线在各坐标轴方向的分量。
以所得到的等距曲线为中心曲线，球面球心沿该曲线连续运动，形成一个管状包络面，从而右旋齿凸齿面方程为
式中
其中和α3分别表示球面参数，且满足
最后说明的是，以上优选实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管通过上述优选实施例已经对本发明进行了详细的描述，但本领域技术人员应当理解，可以在形式上和细节上对其作出各种各样的改变，而不偏离本发明权利要求书所限定的范围。
Claims (6)
1.一种基于共轭曲线人字齿轮的行星齿轮传动装置，其特征在于：包括太阳轮、行星轮、行星架和内齿圈；所述太阳轮和行星轮采用共轭曲线人字齿轮传动，组成太阳轮和行星轮啮合副，齿面啮合点构成的接触曲线互为共轭曲线；所述行星轮和内齿圈采用共轭曲线人字齿轮传动，组成的行星轮和内齿圈啮合副，齿面啮合点构成的接触曲线互为共轭曲线；所述共轭曲线人字齿轮包括左旋共轭曲线斜齿轮和右旋共轭曲线斜齿轮；所述太阳轮、行星轮和内齿圈的左旋齿和右旋齿齿面可选用空间任意曲线构建而成，齿廓曲面为凸凹双点接触。
2.根据权利要求1所述的一种基于共轭曲线人字齿轮的行星齿轮传动装置，其特征在于：所述行星轮有三个。
3.根据权利要求1所述的一种基于共轭曲线人字齿轮的行星齿轮传动装置，其特征在于：所述太阳轮、行星轮和内齿圈的左旋斜齿轮与右旋斜齿轮呈中心对称，无缝隙连接或者存在退刀槽。
4.根据权利要求1所述的一种基于共轭曲线人字齿轮的行星齿轮传动装置，其特征在于：
所述太阳轮采用凸齿面圆弧齿廓形式，齿面接触曲线为圆柱螺旋线；
太阳轮左旋齿齿面接触曲线方程为：
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其中，ρ为圆柱螺旋曲线所在圆柱面半径；θ1为圆柱螺旋曲线参数，p为螺旋参数；
太阳轮左旋齿齿面基于等距包络方法求得，其等距曲线方程为：
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其中，ρ1是沿指定的法线方向的等距距离；nx1l，ny1l和nz1l分别表示等距运动指定的法线在各坐标轴方向的分量；
以等距曲线为中心曲线，球面球心沿该曲线连续运动，形成一个管状包络面，太阳轮左旋齿凸齿面方程为：
式中
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其中和α1分别表示球面参数，且满足
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其中，ρ为圆柱螺旋曲线所在圆柱面半径；θ1为圆柱螺旋曲线参数，p为螺旋参数；
太阳轮右旋齿齿面基于等距包络方法求得，其等距曲线方程为：
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</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
其中，ρ1是沿指定的法线方向的等距距离；nx1l，ny1l和nz1l分别表示等距运动指定的法线在各坐标轴方向的分量；
以等距曲线为中心曲线，球面球心沿该曲线连续运动，形成一个管状包络面，右旋齿凸齿面方程为：
<mrow>
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</mrow>
其中和α1分别表示球面参数，且满足
5.根据权利要求1所述的一种基于共轭曲线人字齿轮的行星齿轮传动装置，其特征在于：
所述行星轮采用凹齿面抛物线齿廓形式，齿面接触曲线为圆柱螺旋线，
行星轮左旋齿法向抛物线齿廓曲线方程为
<mfenced open = "{" close = "">
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<mo>=</mo>
<mn>0</mn>
</mrow>
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</mtr>
</mtable>
</mfenced>
其中，θ2表示自变量参数；q为抛物线参数；
行星轮左旋齿凹齿面方程为：
<mfenced open = "{" close = "">
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<mtd>
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<mi>x</mi>
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</mtr>
</mtable>
</mfenced>
其中α为抛物线顶点与水平方向坐标轴的夹角；β为齿轮的螺旋角；
r为齿廓曲线半径，δ为抛物线齿廓上啮合点与顶点之间的夹角；
行星轮右旋齿法向抛物线齿廓曲线方程为：
<mfenced open = "{" close = "">
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<mo>=</mo>
<mn>0</mn>
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其中θ2表示自变量参数；q为抛物线参数；
行星轮右旋齿凹齿面方程为：
<mfenced open = "{" close = "">
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<mrow>
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</mtable>
</mfenced>
其中α为抛物线顶点与水平方向坐标轴的夹角；β为齿轮的螺旋角；r为齿廓曲线半径，δ为抛物线齿廓上啮合点与顶点之间的夹角。
6.根据权利要求1所述的一种基于共轭曲线人字齿轮的行星齿轮传动装置，其特征在于：所述内齿圈采用凸齿面圆弧齿廓形式，与行星轮凹齿面形成啮合副，齿面接触曲线为圆柱螺旋线；
内齿圈左旋齿齿面接触曲线方程为：
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</mtd>
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</mfenced>
其中，ρ是圆柱螺旋曲线所在圆柱面半径；θ3是圆柱螺旋曲线参数，p为螺旋参数；
内齿圈左旋齿齿面基于等距包络方法求得，其等距曲线方程为：
<mfenced open = "{" close = "">
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</mrow>
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</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
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其中，ρ1为沿指定的法线方向的等距距离；nx3l，ny3l和nz3l分别表示等距运动指定的法线在各坐标轴方向的分量；
以等距曲线为中心曲线，球面球心沿该曲线连续运动，形成一个管状包络面，内齿圈左旋齿凸齿面方程为：
式中
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</mrow>
其中和α3分别表示球面参数，且满足
内齿圈右旋齿齿面接触曲线方程为
<mfenced open = "{" close = "">
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<mtd>
<msub>
<mi>x</mi>
<mrow>
<mn>3</mn>
<mi>r</mi>
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<mn>3</mn>
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<mo>=</mo>
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<mtd>
<mrow>
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<mn>3</mn>
<mi>r</mi>
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<mo>=</mo>
<mo>-</mo>
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<mi>p&theta;</mi>
<mn>3</mn>
</msub>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
其中，ρ为圆柱螺旋曲线所在圆柱面半径；θ3为圆柱螺旋曲线参数，p为螺旋参数；
右旋齿齿面基于等距包络方法求得，其等距曲线方程为：
<mfenced open = "{" close = "">
<mtable>
<mtr>
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<msub>
<mi>x</mi>
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</mtable>
</mfenced>
式中，ρ1为沿指定的法线方向的等距距离；nx3r，ny3r和nz3r分别表示等距运动指定的法线在各坐标轴方向的分量；
以等距曲线为中心曲线，球面球心沿该曲线连续运动，形成一个管状包络面，从而右旋齿凸齿面方程为：
式中
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<mo>=</mo>
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</mrow>
其中和α3分别表示球面参数，且满足
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