CN104868962B - 基于压缩感知的频谱检测方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于压缩感知的频谱检测方法及装置，该方法包括：基于采样速率对频谱环境中的信号进行压缩采样得到压缩采样信号；利用所述压缩采样信号恢复得到循环谱；根据所述循环谱检测频谱环境中是否存在频谱空洞。该方法有效地降低了频谱检测时所需的采样速率，实现了低采样率条件下高准确度的频谱空洞检测。同时通过省去了奈奎斯特采样信号的重构过程以及通过对符号速率和调制方式进行实时识别，降低了方案的复杂度以及频谱检测所需的采样率及方案的复杂度，提高了压缩增益。

Description

基于压缩感知的频谱检测方法及装置

技术领域

本发明涉及无线通信领域，尤其涉及认知无线电领域，具体地说，是涉及一种基于压缩感知的频谱检测方法及装置。

背景技术

随着无线通信技术的发展，无线通信业务对带宽的需求越来越高。因此，亟需更高的数据传输速率和更宽的频谱资源。如今固定的无线频谱分配政策使得某些频段的利用率不高而导致空闲，只有某些使用比较频繁的移动通信等频段利用率比较高。认知无线电技术能够使次级用户动态利用未被主用户占用的频谱资源，缓解频谱资源紧张与频谱利用率低下并存的矛盾。

频谱检测能够获取主用户的忙闲状态，是认知无线电的基础，因此受到了广泛的关注。频谱检测方法分为非合作检测、合作检测以及基于干扰温度的检测。其中，非合作检测也称为发射机检测，是应用最为广泛的一种频谱检测方法，该检测方法通过测量环境中是否存在主发射机信号来进行频谱检测。非合作检测进一步包括匹配滤波器检测、能量检测和循环平稳检测。其中，循环平稳检测在不需要知道主用户的先验知识的条件下仍具有较高的检测性能。

现有频谱检测技术主要存在以下问题，频谱分析算法复杂，需要较高的采样速率。一篇专利号为CN103873170A的专利提出将压缩感知用于频谱检测。压缩感知也称为压缩采样，是基于信号稀疏性提出的，它可以在远低于奈奎斯特采样速率的条件下对信号进行采样并不损失信息地重构奈奎斯特采样信号。但由于需要重构奈奎斯特采样信号，所以压缩感知算法通常具有较高的复杂度。

综上，亟需一种既可以满足认知无线电领域中对实时性的要求，又能够有效实施的频谱检测方法以解决上述问题。

发明内容

本发明所要解决的技术问题之一是需要提供一种既可以满足认知无线电领域中对实时性的要求，又能够有效实施的频谱检测方法。

为了解决上述技术问题，本申请的实施例首先提供了一种基于压缩感知的频谱检测方法，包括，基于采样速率对频谱环境中的信号进行压缩采样得到压缩采样信号；利用所述压缩采样信号恢复得到循环谱；根据所述循环谱检测频谱环境中是否存在频谱空洞。

优选地，该方法还包括基于所述循环谱识别出压缩采样信号的符号速率和调制方式，并根据所述符号速率、所述调制方式和设定的检测概率实时调整采样速率。

优选地，基于循环谱识别出压缩采样信号的符号速率和调制方式的步骤，包括：将由压缩采样信号恢复的循环谱投影到循环频域以得到压缩采样信号的循环频域包络；根据所述循环频域包络提取压缩采样信号的载波频率和符号速率；利用所述载波频率和符号速率产生模板信号，并将所述模板信号投影到循环频域以得到模板信号的循环频域包络；将压缩采样信号的循环频域包络与模板信号的循环频域包络的向量内积中向量夹角最小的模板信号的调制方式判定为压缩采样信号的调制方式。

优选地，根据以下表达式恢复循环谱：

式中，r_y为将压缩采样信号的协方差矩阵中的所有列连接起来形成的向量，为将循环谱矩阵中的所有列连接起来形成的向量；H⁺为变换矩阵H的Moore Penrose广义逆矩阵；其中，H＝ΛT⁺，T⁺为T的Moore Penrose广义逆矩阵，矩阵Φ为压缩矩阵，矩阵I为N×N维单位矩阵，F为快速傅里叶变换矩阵，Q_M，B_p，G_v和D_v均为变换矩阵，为Kronecker积。

优选地，实时调整采样速率的步骤具体包括：利用所述符号速率、所述调制方式和设定的检测概率确定压缩采样的压缩增益；根据所述压缩增益得到压缩采样的压缩率，并由所述压缩率及奈奎斯特采样速率确定压缩采样的采样速率。

另一方面，还提供了一种基于压缩感知的频谱检测装置，包括：压缩采样单元，其基于选定的采样速率对频谱环境中的信号进行压缩采样得到压缩采样信号；频谱分析单元，其利用所述压缩采样信号恢复循环谱；空洞检测单元，其根据所述循环谱估计频谱环境中是否存在频谱空洞。

优选地，基于压缩感知的频谱检测装置还包括模式识别单元以及参数调整单元，其中，所述模式识别单元基于所述循环谱识别出压缩采样信号的符号速率和调制方式，所述参数调整单元根据所述调制方式、所述符号速率和设定的检测概率实时调整采样速率。

优选地，模式识别单元根据以下步骤识别压缩采样信号的符号速率和调制方式：将由压缩采样信号恢复的循环谱投影到循环频域以得到压缩采样信号的循环频域包络；根据所述循环频域包络提取压缩采样信号的载波频率和符号速率；利用所述载波频率和符号速率产生模板信号，并将所述模板信号投影到循环频域以得到模板信号的循环频域包络；将压缩采样信号的循环频域包络与模板信号的循环频域包络的向量内积中向量夹角最小的模板信号的调制方式判定为压缩采样信号的调制方式。

优选地，频谱分析单元根据以下表达式恢复循环谱：

式中，r_y为将压缩采样信号的协方差矩阵中的所有列连接起来形成的向量，为将循环谱矩阵中的所有列连接起来形成的向量；H⁺为变换矩阵H的Moore Penrose广义逆矩阵；其中，H＝ΛT⁺，T⁺为T的Moore Penrose广义逆矩阵，矩阵Φ为压缩矩阵，矩阵I为N×N维单位矩阵，F为快速傅里叶变换矩阵，Q_M，B_p，G_v和D_v均为变换矩阵，为Kronecker积。

优选地，参数调整单元根据以下步骤实时调整采样速率：利用所述符号速率、所述调制方式和设定的检测概率确定压缩采样的压缩增益；根据所述压缩增益得到压缩采样的压缩率，并由所述压缩率及奈奎斯特采样速率确定压缩采样的采样速率。

与现有技术相比，上述方案中的一个或多个实施例可以具有如下优点或有益效果：

通过将压缩感知应用于循环平稳检测，有效地降低了频谱检测时所需的采样速率，实现了低采样率条件下高准确度的频谱空洞检测。同时通过省去了奈奎斯特采样信号的重构过程以及通过对符号速率和调制方式进行实时识别，降低了方案的复杂度以及频谱检测所需的采样率及方案的复杂度，提高了压缩增益。

本发明的其他优点、目标，和特征在某种程度上将在随后的说明书中进行阐述，并且在某种程度上，基于对下文的考察研究对本领域技术人员而言将是显而易见的，或者可以从本发明的实践中得到教导。本发明的目标和其他优点可以通过下面的说明书，权利要求书，以及附图中所特别指出的结构来实现和获得。

附图说明

附图用来提供对本申请的技术方案或现有技术的进一步理解，并且构成说明书的一部分。其中，表达本申请实施例的附图与本申请的实施例一起用于解释本申请的技术方案，但并不构成对本申请技术方案的限制。

图1为本申请实施例的频谱检测方法的流程示意图；

图2(a)为压缩增益与调制方式的关系示意图，图2(b)为压缩增益与符号速率的关系示意图；

图3为本申请实施例的频谱检测方法的流程示意图；

图4为本申请实施例的符号速率识别与调制方式识别方法的流程示意图；

图5为本申请实施例的调制方式识别方法的性能仿真示意图；

图6为不同的调制方式下检测概率与压缩增益的关系示意图；

图7为不同的符号速率下检测概率与压缩增益的关系示意图；

图8为本申请实施例的频谱检测装置的结构示意图。

具体实施方式

以下将结合附图及实施例来详细说明本发明的实施方式，借此对本发明如何应用技术手段来解决技术问题，并达成相应技术效果的实现过程能充分理解并据以实施。本申请实施例以及实施例中的各个特征，在不相冲突前提下可以相互结合，所形成的技术方案均在本发明的保护范围之内。

本申请的实施例将压缩感知与循环平稳检测相结合用于频谱检测。一方面利用循环平稳检测的较高的频谱检测性能，另一方面，压缩感知可以有效地降低对前端模拟采样设备的采样速率的要求，同时由于减少了采样获得的数据量，降低了对传输和存储设备的需求，所以节约了成本。因此，基于压缩感知的循环平稳检测方法提高了频谱检测的有效性和可实施性。

循环平稳检测通过谱相关函数(spectral coherence function，SCF)来分析周期平稳信号的特性，具有较高的复杂度。压缩感知需要根据压缩采样信号重构奈奎斯特采样信号再利用循环平稳检测算法进行频谱检测，也具有较高的复杂度。因此基于压缩感知的循环平稳检测具有很高的复杂度。高复杂度会影响频谱检测的实时性，从而影响其在对实时性要求较高的认知无线电领域的应用。为了进一步提高频谱检测的实时性，本申请的实施例中将基于压缩感知的循环平稳检测算法进行了简化，获得了较好的实时性。以下将结合附图进行详细说明。

图1为本申请实施例的频谱检测方法的流程示意图。由图1可知，本申请实施例的频谱检测方法包括以下步骤：步骤S110、基于采样速率对频谱环境中的信号进行压缩采样得到压缩采样信号；步骤S120、利用所述压缩采样信号恢复得到循环谱；步骤S130、根据所述循环谱检测频谱环境中是否存在频谱空洞。

对频谱环境中的信号进行压缩采样可以根据表达式(1)进行：

Y＝ΦX (1)

式中，Φ为M×N(M<<N)维的压缩矩阵，Y表示压缩采样信号，X表示奈奎斯特采样信号，其稀疏表达形式如表达式(2)所示：

X＝ΨS (2)

式中，Ψ为稀疏观测矩阵，S为X的稀疏表达。可以看出，通过压缩采样，可以使采样得到的数据量大大降低。

现有技术中的循环平稳检测是基于奈奎斯特采样信号进行的，所以在将压缩采样与循环平稳检测相结合时，需要进行奈奎斯特采样信号的重构。具体为，先通过解决凸优化问题由压缩采样信号Y恢复S，如表达式(3)所示：

式中，||S||₁表示S的l₁范数。利用最小化l₁范数恢复S，再将恢复得到的S代入表达式(2)便可实现奈奎斯特采样信号X的重构。如果X的时变的协方差r_x(n,v)＝E{x(nT_s)x(nT_s+vT_s)}满足等式r_x(n,v)＝r_x(n+kT₀,v)(其中T₀≠0)，则X是循环平稳的。

将X进行傅里叶展开，X的循环协方差如表达式(4)所示：

式中，N为傅里叶展开时的参数，此处代表循环频率的个数；为X的循环协方差，其中，a为与循环频率相关的参数，v为进行相关计算时时间间隔的离散化结果；r_x(n,v)为X的时变协方差，其中，n为离散化后的采样时刻。

对循环协方差进行傅里叶级数展开可以得到循环谱SCF，如表达式(5)所示：

式中，为循环谱，其中，a为与循环频率相关的参数，b为与频率相关的参数。

循环平稳检测利用得到的循环谱对频谱空洞进行估计。由表达式(1)、(2)、(3)来进行奈奎斯特采样信号的重构过程具有较高的复杂度，所以在本申请的实施例中省去上述重构过程，直接利用压缩采样信号恢复循环谱，从而有效地降低了算法的复杂度。具体过程如下：

将时变的协方差用矩阵形式表示为R，如表达式(6)所示：

当奈奎斯特采样信号为实信号时，R为对称矩阵，可以将其表示为表达式(7)所示的向量形式：

r_x＝[r_x(0,0),r_x(1,0),...,r_x(N-1,0),r_x(0,1),r_x(1,1),...,r_x(N-2,1),...,r_x(0,N-1)]^T (7)

式中，r_x为将R的所有列连接起来形成的向量，将r_x与R的关系记为r_x＝B_pvec{R}，其中，B_p为变换矩阵，vec{}表示将矩阵的所有列连接起来形成的向量。将循环协方差及循环谱同样用矩阵形式表示为及且两者可以通过傅里叶变换与时变的协方差矩阵R联系起来，如表达式(8)所示：

式中，G_v和D_v均为变换矩阵，D_v为N×N维矩阵，该矩阵第(v,v)个元素为1，其余元素均为0，v为位置参数。

表示N阶快速傅里叶变换矩阵。

令可得表达式(9)：

式中，I为N×N维的单位矩阵， 表示Kronecker积。表达式(9)表示的是循环谱与奈奎斯特采样信号之间的关系。

进一步地，压缩采样信号的时变的协方差矩阵为按照上面的方法，将R_y表示成向量形式，如表达式(10)所示：

r_y＝Q_Mvec{R_y} (10)

式中，为变换矩阵。

根据表达式(1)可得压缩采样信号的协方差矩阵R_y与奈奎斯特采样信号的协方差矩阵R_x的关系如表达式(11)所示：

R_y＝ΦR_xΦ^T (11)

由表达式(10)和表达式(11)可得r_y与r_x的关系如表达式(12)所示：

式中，

由表达式(9)和表达式(12)可得压缩采样矩阵与循环谱矩阵的线性关系如表达式(13)所示：

式中，T⁺为T的Moore Penrose广义逆矩阵。将上述表达式的两边同时乘以矩阵H的广义逆矩阵，即可得到表达式(14)：

在算法的执行过程中可直接通过表达式(14)由压缩采样信号得到循环谱，而无需进行奈奎斯特采样信号的重构，从而在不影响频谱检测性能的条件下降低了算法的复杂度。

在得到循环谱后，可利用熵估计算法对频谱空洞进行估计。具体为，首先将循环谱SCF映射到循环频域，如表达式(15)所示：

式中，为循环频率，为频率。再利用表达式(16)计算得到峰值因子Γ_R：

式中，N表示选取的循环频率的个数。然后通过表达式(17)判断频谱空洞的有无：

式中，Γ_TH为预设的门限。当判断为H₀时，表示频谱空洞存在，当判断为H₁时，表示主用户存在。

通过压缩采样信号直接获得循环谱，而无需进行奈奎斯特采样信号的重构，在不影响频谱检测性能的条件下降低了算法的复杂度。

在本申请的其他实施例中，通过对调制方式和符号速率进行识别来调整采样速率，进一步降低了压缩感知所需的压缩率，提高了压缩增益。

压缩感知所需的压缩率是由信号稀疏度和检测带宽决定的，因此影响信号稀疏度的因素就会影响压缩感知所需的压缩率。信号的稀疏度包括内部稀疏度和外部稀疏度。信号的内部稀疏度与信号调制方式紧密相关，而外部稀疏度与符号速率紧密相关。所以，压缩感知所需的压缩率受调制方式和符号速率的影响，即压缩感知所获得的压缩增益会受调制方式和符号速率的影响。

图2(a)为压缩增益与调制方式的关系示意图，图2(b)为压缩增益与符号速率的关系示意图。图2中的横坐标为压缩增益G，可以由表达式(18)进行确定：

G＝1-C_r＝1-M/N (18)

式中，C_r表示压缩率，M表示压缩采样速率，N表示奈奎斯特采样速率。

图2中的纵坐标为归一化均方误差MSE，可以由表达式(19)进行定义：

式中，表示利用压缩采样信号恢复得到的循环谱，SCF表示利用奈奎斯特采样信号得到的循环谱。

归一化的均方误差MSE可以表现出压缩感知带来的频谱检测性能的损失，即可以用来表示循环谱恢复的性能。从图2中可以看出，归一化均方误差MSE会随压缩增益G的增大而增大，即当增大压缩感知的压缩增益时频谱检测的性能会下降。进一步地，在图2(a)中，在相同的MSE的情况下，不同的调制方式获得的压缩增益是不同的；在图2(b)中，在相同的MSE的情况下，不同的符号速率获得的压缩增益也是不同的，且符号速率越高获得的压缩增益越小。因此，在本申请的实施例中，通过对调制方式和符号速率的识别来确定压缩感知的压缩率，可以有效地降低采样速率，并提高压缩增益。

图3为本申请实施例的频谱检测方法的流程示意图。该检测方法包括：步骤S310、基于通过实时调整得到的采样速率对频谱环境中的信号进行压缩采样得到压缩采样信号；步骤S320、利用所述压缩采样信号恢复循环谱，并根据循环谱估计频谱环境中是否存在频谱空洞；步骤S330、基于所述循环谱进行压缩采样信号的符号速率识别和调制方式识别；步骤S340、根据所述调制方式、所述符号速率和设定的检测概率实时调整采样速率。其中，步骤S320与步骤S330和步骤S340可同时进行。步骤S310与步骤S110相同，步骤S320与步骤S120和步骤S130相同，在此不再赘述。下面将结合图4及图5详细说明步骤S330和步骤S340。

图4为本申请实施例的符号速率识别与调制方式识别方法的流程示意图。该识别方法包括以下步骤：步骤S410、将由压缩采样信号恢复的循环谱投影到循环频域以得到压缩采样信号的循环频域包络；步骤S420、根据所述循环频域包络提取压缩采样信号的载波频率和符号速率；步骤S430、利用所述载波频率和符号速率产生模板信号，并将所述模板信号投影到循环频域以得到模板信号的循环频域包络；步骤S440、将压缩采样信号的循环频域包络与模板信号的循环频域包络的向量内积中向量夹角最小的模板信号的调制方式判定为压缩采样信号的调制方式。

具体地，将由压缩采样信号恢复的循环谱SCF投影到循环频域可以由表达式(15)来实现。

调制方式识别的过程可以由表达式(20)所示的形式来表示：

需要说明的是，在本申请的其他实施例中，上述根据由压缩采样信号恢复的循环谱对符号速率和调制方式进行识别的过程，还可以使用基于统计特征的方法或最大似然法等完成，对具体使用的识别方法不做限定。

本申请实施例的符号速率识别和调制方式识别方法具有很好的识别性能，在低信噪比情况下能够有效地识别被测信号的符号速率和调制方式，可靠性高。图5为本申请实施例的调制方式识别方法的性能仿真示意图。从图中可以看出，当信噪比达到-8dB时调制方式识别准确率能达到100％。

在通过识别得到频谱环境中信号的符号速率与调制方式后，可以结合检测概率对压缩采样的采样速率进行调整。具体为，首先利用设定的检测概率以及通过识别得到的待检测信号的调制方式和符号速率确定压缩采样的压缩增益，再根据压缩增益得到压缩采样的压缩率，并根据压缩率及奈奎斯特采样速率确定压缩采样的采样速率。

通过对训练集的数据样本进行试验可知，检测概率会随压缩增益的增大而减小，并且在相同检测概率的条件下，压缩增益将会随着调制方式和符号速率的变化而变化。上述关系可以参见图6与图7。

图6为不同的调制方式下检测概率与压缩增益的关系示意图，图7为不同的符号速率下检测概率与压缩增益的关系示意图，两幅图均在虚警概率为0.05时通过仿真实验来测定。在图6中，纵坐标表示检测概率Pd，横坐标表示压缩增益G，可以看出，对于不同的调制方式而言，检测概率均随着压缩增益的增大而减小，这也是符合实际情况的。进一步地，对于一定的检测概率，不同的调制方式其压缩增益不同，调制方式为2PSK的压缩增益最小，4PSK的压缩增益居中，MSK的压缩增益最大。由于实际应用中一般选择固定的检测概率，因此可以根据识别得到的调制方式和符号速率选择合适的压缩增益。举例而言，若图6中的符号速率为5Hz，而通过识别得到的被检测信号的符号速率也是5Hz，且识别得到的被检测信号的调制方式为MSK，那么根据图6可以确定压缩增益为0.3。而现有技术中，在不对符号速率和调制方式进行识别的时候，一般以2PSK的调制方式进行采样，以保证无论哪种调制方式的信号都能够被有效地采样。从图中可以看出，当以2PSK进行采样时，其压缩增益为0.19，因此通过引入调制方式的识别可以将平均的压缩增益提高30％([(0.3-0.19)/3+(0.25-0.19)/3]/0.19*100％＝30％)。

同样的，若图7中的调制方式为MSK，而识别得到的被检测信号的调制方式也是MSK，且通过识别得到的被检测信号的符号速率为2Hz，那么根据图7可以确定压缩增益为0.34。而现有技术中，在不对调制方式进行识别的时候，一般以一个比较高的符号速率进行采样，以保证任何速率的信号都能够被有效地采样。从图中可以看出，当以10Hz进行采样时，其压缩增益为0.19，因此通过引入符号速率的识别可以将平均的压缩增益提高35％([(0.34-0.19)/3+(0.24-0.19)/3]/0.19*100％＝35％)。

在使用中，可以预先根据训练集数据得到多种符号速率与调制方式的组合方式下的检测概率与压缩增益的关系数据，举例而言，选取经常使用的调制方式，约20到30种。符号速率可以一定的间隔选取，间隔可选当前符号速率的20％左右，将上述调制方式与符号速率进行排列组合得到对应的关系数据。接下来可通过数据查询的方式根据预先存储的关系数据确定被测信号的压缩增益，在确定了被测信号的压缩增益之后，可以进一步根据表达式(18)，确定压缩率，而压缩率是根据压缩采样速率与奈奎斯特采样速率的比值得到的，因此结合奈奎斯特采样速率可以确定合适的压缩采样速率，若当前所使用的采样速率与该速率不一致，则根据该速率进行调整。本申请实施例所采用的基于调制方式和符号速率识别的自适应调整压缩率的方法，相比于传统的压缩感知算法，可以更低的采样率获得更高的压缩增益，以及更优的检测性能。

图8为本申请实施例的频谱检测装置的结构示意图。可以看出，该频谱检测装置包括，压缩采样单元81，频谱分析单元82，空洞检测单元83，模式识别单元84以及参数调整单元85。

压缩采样单元81，与频谱分析单元82和参数调整单元85相连接，用于接受参数调整单元85的反馈信号以及外界的输入信号，同时向频谱分析单元82输出采样结果。其基于选定的采样速率对频谱环境中的信号进行压缩采样得到压缩采样信号。

频谱分析单元82，与压缩采样单元81和空洞检测单元83相连接，其利用所述压缩采样信号恢复循环谱，完成主要的计算功能。另一方面，还与模式识别单元84相连接，用于将恢复得到的信号实时传送给模式识别单元84。

空洞检测单元83，其根据所述循环谱估计频谱环境中是否存在频谱空洞。

模式识别单元84，位于反馈通道上，与频谱分析单元82相连接，用于从其获得输入信号，与参数调整单元85相连接，用于向其输出识别结果。其主要基于得到的循环谱识别出压缩采样信号的符号速率和调制方式。

参数调整单元85，位于反馈通道上，与模式识别单元84相连接，用于接收识别结果，与压缩采样单元81相连接，用于实时传送确定的采样速率，其主要根据调制方式、符号速率和设定的检测概率实时调整采样速率。

本发明提出的简化的基于压缩感知的循环平稳检测方法，将压缩感知应用于循环平稳检测，实现了低采样率条件下高准确度的频谱空洞检测。同时，通过公式推导省去了奈奎斯特采样信号重构的过程降低了方案的复杂度。另外，提出了一种基于调制方式和符号速率识别的压缩感知算法，解决了压缩率选取的问题，进一步降低了频谱检测所需的采样率及方案的复杂度，提高了压缩增益。

虽然本发明所揭露的实施方式如上，但所述的内容只是为了便于理解本发明而采用的实施方式，并非用以限定本发明。任何本发明所属技术领域内的技术人员，在不脱离本发明所揭露的精神和范围的前提下，可以在实施的形式上及细节上作任何的修改与变化，但本发明的专利保护范围，仍须以所附的权利要求书所界定的范围为准。

Claims (4)

1.一种基于压缩感知的频谱检测方法，包括：

基于采样速率对频谱环境中的信号进行压缩采样得到压缩采样信号；

利用所述压缩采样信号恢复得到循环谱；基于所述循环谱识别出压缩采样信号的符号速率和调制方式；根据所述符号速率、所述调制方式和设定的检测概率实时调整采样速率；

根据所述循环谱检测频谱环境中是否存在频谱空洞；

其中，基于所述循环谱识别出压缩采样信号的符号速率和调制方式，具体包括：

将由压缩采样信号恢复的循环谱投影到循环频域以得到压缩采样信号的循环频域包络；

根据所述循环频域包络提取压缩采样信号的载波频率和符号速率；

利用所述载波频率和符号速率产生模板信号，并将所述模板信号投影到循环频域以得到模板信号的循环频域包络；

将压缩采样信号的循环频域包络与模板信号的循环频域包络的向量内积中向量夹角最小的模板信号的调制方式判定为压缩采样信号的调制方式；

其中，所述实时调整采样速率的步骤具体包括：

根据所述符号速率、所述调制方式和设定的检测概率，基于预先得到的多种符号速率与调制方式排列组合下的检测概率与压缩增益的关系数据，查询以确定压缩采样的压缩增益；

根据所述压缩增益得到压缩采样的压缩率，并由所述压缩率及奈奎斯特采样速率确定压缩采样的采样速率。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，根据以下表达式恢复循环谱：

<mrow> <msubsup> <mi>s</mi> <mi>x</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>c</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> <mo>=</mo> <msup> <mi>H</mi> <mo>+</mo> </msup> <msub> <mi>r</mi> <mi>y</mi> </msub> </mrow>

式中，r_y为将压缩采样信号的协方差矩阵中的所有列连接起来形成的向量，为将循环谱矩阵中的所有列连接起来形成的向量；H⁺为变换矩阵H的Moore Penrose广义逆矩阵；其中，H＝ΛT⁺，T⁺为T的Moore Penrose广义逆矩阵，矩阵Φ为压缩矩阵，矩阵I为N×N维单位矩阵，F为快速傅里叶变换矩阵，Q_M，B_p，G_v和D_v均为变换矩阵，为Kronecker积。

3.一种基于压缩感知的频谱检测装置，包括：

压缩采样单元，其基于选定的采样速率对频谱环境中的信号进行压缩采样得到压缩采样信号；

频谱分析单元，其利用所述压缩采样信号恢复循环谱；

空洞检测单元，其根据所述循环谱估计频谱环境中是否存在频谱空洞；

模式识别单元，其基于所述循环谱识别出压缩采样信号的符号速率和调制方式；

参数调整单元，其根据所述调制方式、所述符号速率和设定的检测概率实时调整采样速率；

所述模式识别单元根据以下步骤识别压缩采样信号的符号速率和调制方式：

将由压缩采样信号恢复的循环谱投影到循环频域以得到压缩采样信号的循环频域包络；

根据所述循环频域包络提取压缩采样信号的载波频率和符号速率；

利用所述载波频率和符号速率产生模板信号，并将所述模板信号投影到循环频域以得到模板信号的循环频域包络；

将压缩采样信号的循环频域包络与模板信号的循环频域包络的向量内积中向量夹角最小的模板信号的调制方式判定为压缩采样信号的调制方式；

所述参数调整单元根据以下步骤实时调整采样速率：

根据所述符号速率、所述调制方式和设定的检测概率，基于预先得到的多种符号速率与调制方式排列组合下的检测概率与压缩增益的关系数据，查询以确定压缩采样的压缩增益；

根据所述压缩增益得到压缩采样的压缩率，并由所述压缩率及奈奎斯特采样速率确定压缩采样的采样速率。

4.根据权利要求3所述的装置，其特征在于，所述频谱分析单元根据以下表达式恢复循环谱：

<mrow> <msubsup> <mi>s</mi> <mi>x</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>c</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> <mo>=</mo> <msup> <mi>H</mi> <mo>+</mo> </msup> <msub> <mi>r</mi> <mi>y</mi> </msub> </mrow>

式中，r_y为将压缩采样信号的协方差矩阵中的所有列连接起来形成的向量，为将循环谱矩阵中的所有列连接起来形成的向量；H⁺为变换矩阵H的Moore Penrose广义逆矩阵；其中，H＝ΛT⁺，T⁺为T的Moore Penrose广义逆矩阵，矩阵Φ为压缩矩阵，矩阵I为N×N维单位矩阵，F为快速傅里叶变换矩阵，Q_M，B_p，G_v和D_v均为变换矩阵，为Kronecker积。