CN104849750A - 基于目标波波形分析的核电楼层谱人工波拟合方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于核电设备工程抗震安全分析与评价技术领域，涉及一种基于目标波波形分析的核电楼层谱人工地震波拟合方法。其特征是先分析选定楼层谱目标波的幅值、相位角、频率和能量特征；对目标波的反应谱经过不确定性人工处理得到目标谱；计算对应于目标谱的傅立叶幅值谱；线性组合目标波和来源于目标谱的傅立叶幅值谱求得初始人工波傅立叶幅值谱；以目标波的相位谱和强度包络线定义初始人工波；初始人工波迭代拟合时以目标波的强度包络线为控制条件生成多组人工波，以其和目标波能量曲线间与时程曲线间的线性相关系数为指标优选楼层谱人工波。本发明能使楼层谱人工波具有一定的目标楼层时程反应的波形特征，能提高楼层谱人工波的表达效果和工程适用性。

Description

基于目标波波形分析的核电楼层谱人工波拟合方法

技术领域

本发明涉及一种基于目标波波形分析的核电楼层谱人工地震波拟合方法，属于核电设备工程抗震安全分析与评价技术领域。

背景技术

保障核电安全是确保核电厂建设顺利实施和安全运行的关键，这其中保证核电抗震安全的关键是核电站核安全级工程结构及设备要在OBE和SSE级地震条件下，满足结构完整性和运行可行性的基本要求。相比核电工程结构的极限抗震承载能力，安全级核电设备能否正常运行往往是更为关注的控制条件之一，而核电设备的抗震分析是以其所在核电工程结构的楼层地震反应谱作为输入依据的。

遵循保守设计的原则，核电工程结构的抗震分析往往采用多种模型，多条输入地震波进行对比计算，并对获得的楼层谱反应结果取最大包络。同时，按规范要求考虑计算参数不确定性的影响，对楼层谱计算值进行拓展峰值频段与降低峰值高度的人工处理，最终形成可用于核电设备抗震复核的楼层反应谱。可见，最终用于核电设备抗震的目标楼层谱是相应于某一安全水准下核电楼层动力反应的统计结果。以此为依据，通过采用人工波拟合技术形成楼层谱人工波，用于安全级核电设备的时域动力分析。相比较建筑结构输入的地震工程学中的地表设计反应谱，楼层反应谱包含了更多的结构的频率特性，从而往往具有形状复杂的明显特征，主要表现在峰值多、峰谷差异大等方面，给人工波高精度拟合，及波形控制带来不小困难。

从直观的角度，工程师与核安全监管人员，一般希望设备抗震安全设计及评价中所采用的输入人工波应尽可能地具有所在楼层谱真实动力反应的时程特征，这也是本发明考虑的出发点。即确定合理的技术指标与技术路径，描述所在结构楼层的真实动力反应特征，并在具有统计特征的楼层谱人工波拟合中尽可能地继承这些信息，获得符合目标波波形的人工波时程。

目前，人工波拟合方面的研究，主要集中在反应谱迭代拟合方法。通常做法是建立数学模型把地震波看成频率不同、相位角随机的三角级数的叠加，利用Maharaj K.Kaul推导出的反应谱和功率谱近似关系式求出相应功率谱，再按此功率谱去合成人工波。通常人工波拟合的核心步骤是：

(1)从目标加速度反应谱换算功率谱，由功率谱得幅值谱。

(2)基于随机相位角生成初始人工地震波。

(3)通过调峰值和叠加强度包络线等方法，控制生成的时程曲线的形状。

(4)目标反应谱的迭代拟合过程。

然而，上述人工波拟合过程只是从目标反应谱的近似关系出发得到功率谱即平均傅立叶谱，同时采用随机相位角，均没有体现目标波的波形特征；迭代过程中的强度包络线一般也为统计结果，认为其与震级大小、震中距的远近等因素有关，不针对某一目标波。

发明内容

本发明是一种基于目标波波形分析的核电楼层谱人工地震波拟合的整体方法。为了使楼层谱人工波同时具目标波的强度包络、频率非平稳性、能量分布的波形特征，提出了基于目标波波形特性分析的，能继承目标波基本波形特征的楼层谱人工波拟合方法。

本发明的创新之处有：初始人工波的傅立叶幅值谱基于优化取目标波的傅立叶幅值谱和来源于目标楼层谱的傅立叶幅值谱的线性组合；在反应谱迭代过程中采用目标波的相位角和强度包络线，即采用目标波的基本特征；基于能量曲线间与时程曲线间的线性相关性来考察楼层谱人工波与目标波的特征关联性。

本发明包括如下步骤：

(1)选用真实楼层响应时程为目标波，分析其幅值、相位角、频率、能量特征，确定目标波的绝对值强度包络线；通过对目标波进行傅立叶变换得到目标波的傅立叶幅值谱F₁(w)和相位谱θ₁(w)、能量分布曲线E(t)＝∫α²(t)dt。

(2)对目标波的反应谱经过不确定性人工处理得到目标谱，按公式计算目标谱的近似功率谱，得到初始人工波对应于目标谱的傅立叶幅值谱F₂(w)。

(3)按公式F(w)＝αF₁(w)+(1-α)F₂(w)求得初始人工波所采用的最终傅立叶幅值谱，0≤α≤1，α可以取步长为0.01，生成多组备选初始人工波的傅里叶幅值谱。

(4)采用目标波的相位谱和强度包络线来定义初始人工波的相角及形状特征，即采用目标波的基本特征，生成数条初始人工波。

(5)针对步骤(4)得到的各条初始人工波基于反应谱迭代拟合过程生成对应的多条人工波时程，迭代拟合过程中以目标波的强度包络线为控制条件。

(6)以步骤(5)得到的人工波和目标波能量曲线间与时程曲线间的线性相关系数为指标从步骤(5)得到的人工波的集合中推荐相关系数高的人工波为待求人工地震波。其中能量曲线间的相关系数反映了这些人工波的能量积累过程是否与目标波相似；时程曲线间的相关系数则更为直接地反映了这些人工波与目标波在波形上的关联性。

本发明能使楼层谱人工波具有一定的目标楼层时程反应的特征，解决了目前进行核电设备抗震安全设计与评价时所使用的楼层谱人工波与建筑结构楼层反应时程在频率非平稳性、能量分布、波形特征上差别较大的问题，能提高楼层谱人工波的表达效果和工程适用性。

附图说明

图1是基于目标波波形分析的核电楼层谱人工地震波拟合方法流程图。

图2a是实施例中作为目标波的由某相互作用分析获得的楼层响应时程。

图2b是实施例中作为目标波的由某相互作用分析获得的楼层响应时程绝对

值及其绝对值强度包络线。

图2c是实施例楼层谱目标波的傅立叶20％带宽幅值谱。

图3是实施例目标波的反应谱及不确定性人工处理后的目标楼层谱。

图4是通常人工波拟合过程获得的人工波时程样例。

图5a是按实施例方法合成的楼层谱人工波时程。

图5b是按实施例方法合成的楼层谱人工波、通常人工波拟合过程获得的人

工波与目标波能量分布曲线对比图。

图5c是按实施例方法合成的人工波的反应谱、通常人工波拟合过程获得的

人工波的反应谱与目标谱对比图。

图中：1选定楼层动力响应时程(目标波)曲线；

2目标波加速度绝对值时程；3目标波加速度时程绝对值强度包络线；

4目标波傅立叶20％带宽幅值谱；5目标波的反应谱；

6经不确定性人工处理得到的目标谱；

7通常人工波拟合过程获得的人工波时程样例；

8按实施例方法合成的楼层谱人工波时程；9目标波的能量曲线；

10按实施例方法合成的楼层谱人工波的能量曲线；

11通常人工波拟合过程获得的人工波的能量曲线；

12按实施例方法合成的楼层谱人工波的反应谱；

13通常人工波拟合过程获得的人工波的反应谱。

具体实施方式

下面结合具体方案和附图，详细叙述本发明的具体实施例。

本实施例方法以拟合5％阻尼比的目标楼层谱人工波为例进行说明。包括以下步骤：

(1)目标波波形特性分析。选用真实楼层响应时程作为目标波，如图2a；计算其反应谱，如图3；确定目标波绝对值包络线作为人工波拟合过程的包络线，如图2b。

计算目标波的的傅立叶相位谱θ₁(w)和幅值谱F₁(w)，如图2c。

傅立叶幅值谱F₁(w)、相位谱θ₁(w)的定义如式1：

$A\left(w\right)={\∫}_0^{t_1}\mathrm{\α}\left(t\right)\cos \mathrm{wtdt}-i{\∫}_0^{t_1}\mathrm{\α}\left(t\right)\sin \mathrm{wtdt}---(1.a)$

$F_1\left(w\right)=\sqrt{C{\left(w\right)}^2+S{\left(w\right)}^2}---(1.b)$

${\mathrm{\θ}}_1\left(w\right)=-\tan \left[\frac{S\left(w\right)}{C\left(w\right)}\right]---(1.c)$

式1中：A(w)—真实楼层响应时程的频域表达形式。

C(w)—A(w)的实部。

S(w)—A(w)的虚部。

按式2计算目标波的能量分布曲线，如图5b。

E(t)＝∫α²(t)dt            (2)

式2中：α(t)—真实楼层响应的加速度时程。

(2)对目标波计算得到的楼层反应谱进行不确定性人工处理，得到目标楼层谱(目标谱)。方法是：在目标波计算得到的楼层反应谱中选定2-3个明显的峰值，对此峰值处频率方向上延拓15％，同时在峰值方向上峰降15％，确定的反应谱即为目标谱，如图3。

(3)用通常方法由目标谱计算人工波时程。计算目标谱所对应的功率谱，利用功率谱和幅值谱的近似关系得到傅立叶幅值谱F₂(w)，如式3。

$\left|F_2\left(w_k\right)\right|=\left\{\begin{array}{cc}\sqrt{4G\left(w_k\right)\mathrm{\Δw}},& k=0,N/2\\ \sqrt{G\left(w_k\right)\mathrm{\Δw}},& k=\mathrm{1,2},...\left(\frac{N}{2}\right)-1\end{array}\right.---\left(3\right)$

$\mathrm{\Δw}=\frac{2\mathrm{\π}}{T},w\≥0$

式3中：G(w_k)—为功率谱。

根据随机相位角的均匀分布假定生成各傅立叶谱线的相位谱θ₂(w)，由此获得基于目标楼层谱的通常方法获得的人工波样例，如图4，其能量分布曲线如图5b。

(5)计算初始人工波所采用的最终傅立叶幅值谱。利用目标波的傅立叶幅值谱F₁(w)和通常人工波拟合过程获得的人工波的傅立叶幅值谱F₂(w)的线性组合得到拟合人工波所需要的初始人工波的傅立叶幅值谱F(w)，如式4。

F(w)＝αF₁(w)+(1-α)F₂(w)             (4)

式4中，α反映了目标波的傅立叶幅值谱对初始人工波的傅立叶幅值谱的贡献大小。在本实施例中对α在0～1范围内取值，获得多组初始人工波傅立叶幅值谱。

(6)以目标波相位谱θ₁(w)和目标波强度包络线作为控制条件，得到多条初始人工波。

(7)迭代拟合人工波。基于反应谱的迭代拟合过程，以目标波的强度包络线为控制条件，对上一步得到的多条初始人工波进行迭代拟合，直至精度满足要求。

(8)优选推荐人工波。按式2计算上一步得到的多条人工波的能量分布曲线；计算这些人工波与目标波能量分布曲线间和时程曲线间的线性相关系数，推荐其中相关系数较高的人工波。

本实施例中推荐α＝0.25的人工波，如图5a，其能量分布曲线如图5b。

按式5计算通常人工波拟合过程获得的人工波时程(图4)与楼层谱目标波(图2a)时程的相关系数ρ₁≈0.01，计算实施例方法合成的楼层谱人工波时程(图5a)与楼层谱目标波时程(图2a)的相关系数ρ₂≈0.4。

$\mathrm{\ρ}=\frac{\mathrm{COV}(X,Y)}{\sqrt{D\left(X\right)}\sqrt{D\left(Y\right)}}---\left(5\right)$

计算实施例方法获得的待求人工波的反应谱和通常人工波拟合过程获得的人工波的反应谱并与目标波反应谱对比，如图5c。

由上可知，实施例方法合成的楼层谱人工波在满足目标谱安全性、保守性要求的同时，与通常人工波拟合过程获得的人工波相比，与目标波的能量分布曲线间的相关性和时程曲线间的相关性显著增强，具有了楼层谱目标波的基本波形特征。

Claims (2)

1.一种基于目标波波形分析的核电楼层谱人工地震波拟合方法，其特征在于包含以下步骤：

(1)选用真实楼层响应时程为目标波，分析目标波的幅值、相位角、频率和能量特征，确定目标波的绝对值强度包络线；通过对目标波进行傅立叶变换得到目标波的傅立叶幅值谱F₁(w)和相位谱θ₁(w)、能量分布曲线E(t)＝∫α²(t)dt；

(2)对目标波的反应谱经过不确定性人工处理得到目标谱，按公式计算目标谱的近似功率谱，得到初始人工波对应于目标谱的傅立叶幅值谱F₂(w)；

(3)按公式F(w)＝αF₁(w)+(1-α)F₂(w)求得初始人工波所采用的最终傅立叶幅值谱，0≤α≤1，生成多组备选初始人工波的傅里叶幅值谱；

(4)采用目标波的相位谱和强度包络线来定义初始人工波的相角及形状特征，即采用目标波的基本特征，生成数条初始人工波；

(5)针对步骤(4)得到的各条初始人工波基于反应谱迭代拟合过程生成对应的多条人工波时程，迭代拟合过程中以目标波的强度包络线为控制条件；

(6)以步骤(5)得到的人工波和目标波能量曲线间与时程曲线间的线性相关系数为指标从步骤(5)得到的人工波的集合中推荐相关系数高的人工波为待求人工地震波。

2.根据权利要求1所述的一种基于目标波形分析的核电楼层谱人工地震波拟合方法，其特征在于包含以下步骤：所述α取步长为0.01。