CN104655940A - 一种500kV变电站工频电场和磁场的计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种500kV变电站工频电场和磁场的计算方法，其方法步骤如下：计算空间电位分布的源区的电荷分布；计算源区内离散位置上预先选定位置的电荷；计算500kV变电站空间内的磁场强度。本发明的有益效果如下：利用本发明所述方法可对500kV变电站内断路器场的工频电场、工频磁场进行准确计算，为电磁辐射防护措施的制定以及可能出现的电磁环境纠纷问题提供理论计算依据；本发明所述方法首次提出了一种500kV典型变电站工频电场和磁场准确计算方法，解决了无界区域中边界情况难以确定的问题，避免了其它方法需要求解开域问题所耗费大量的计算时间，并且避免了需要采用复杂模拟电荷相互配置等问题。

Description

一种500kV变电站工频电场和磁场的计算方法

技术领域

本发明涉及变电站内工频电场和磁场分布的计算技术领域，特别是指一种500KV变电站工频电场和磁场的计算方法。

背景技术

近年来，随着我国电力需求的快速增长，电力工业发展逐步壮大，电网建设步伐不断加快，电磁辐射对人体健康的影响越来越受到人们的关注。由于人们对电磁辐射相关知识的缺乏以及工频电场和磁场的不易察觉性，使公众对电磁辐射的认知容易产生误区。为此，了解和掌握变电站内工频电场和磁场的分布、并提出合理防护措施显得尤为重要。

目前，国内外计算输电线路工频电场和磁场的主要方法有：等效电荷法、模拟电荷法、边界元法、仿真等效法、有限元法、矩量法。

文献1《Working group 36.10 CIGRE,Electric and magnetic fields produced by transmission systems.Description of phenomena practical guide for calculation》全面介绍了等效电荷法，该方法是最基本的计算方法，适用于未畸变输电线的工频电场计算，尤其是计算靠近地面的电场强度。

文献2《An effective modeling method to analyze electric field around transmission lines and substations using a generalized finite line charge》介绍了模拟电荷法，该方法主要计算输电线附近有建筑物时的电场分布情况，但对复杂边界条件的问题，模拟电荷的个数难以确定。

文献3《特高压交流变电站设备附近工频电场计算》阐述了边界元法，该方法可以很好地处理无限远的边界问题，解决了无界区域中边界情况难以确定的问题，但边界元法所求出的是边界上的电位和电场，想要知道内部的场分布，必须再用相应的方程对每点逐一计算。

文献4《基于上流有限元法对高压直流输电线路下合成电场的研究》、《有限元法分析高压架空线路附近电场分布》、《基于有限元法的工频电磁场计算方法》介绍了有限元法，该方法能将多个区域划分为许多小单元，能计算不同导线布置的任一点的电场和磁场，但对于求解开域问题仍需要耗费大量的计算时间。

文献5《应用矩量法的变电站内工频电磁场计算及实测》对矩量法进行了说明，矩量法是用未知场的积分方程去计算给定媒质中场的分布，避免了复杂的模拟电荷配置问题，但误差较大，误差范围值在±(9％～30％)之间。

除此之外，国内外也曾有新方法对变电站电场和磁场计算的相关研究，但仅限于考虑110kV变电站的部分模型，相对于设备众多、间隔排列复杂的500kV变电站的建模计算，国内外目前尚没有相关文献报道。

目前，由于500kV变电站多采用3/2和4/3接线方式，并且设备较多、排列复杂，上述传统人工计算方法得出的结果和实测结果之间的误差范围约在±30％之间，准确度极低。

发明内容

本发明提出一种500kV变电站工频电场和磁场的计算方法，解决了现有技术中500kV变电站工频电场和磁场计算误差大的问题。

本发明的技术方案是这样实现的：

一种500kV变电站工频电场和磁场的计算方法，其方法步骤如下：

(1)计算空间电位分布的源区的电荷分布ρ_v(x',y',z')，计算公式为  $\begin{array}{c}{\mathrm{\ρ}}_v(x^{\′},y^{\′},z^{\′})=0.996{\mathrm{\α}}_1{\mathrm{\ρ}}_1(x^{\′},y^{\′},z^{\′})+{0.996}^2{\mathrm{\α}}_2{\mathrm{\ρ}}_2(x^{\′},y^{\′},z^{\′})+...+\\ {0.996}^n{\mathrm{\α}}_n{\mathrm{\ρ}}_n(x^{\′},y^{\′},z^{\′})=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{0.996}^i{\mathrm{\α}}_i{\mathrm{\ρ}}_i(x^{\′},y^{\′},z^{\′})\end{array},$ 式中， ρ_i(x'，y'，z')指源区内离散位置上预先选定的电荷分布，α_i指待定未知系数，α_i的计算公式为 ${\mathrm{\α}}_i=\frac{\ln (1+e^i)}{\sqrt{1+i^2}},i=\mathrm{1,2},...,n;$

(2)空间电位分布的源区中任一点(x',y',z')在点(x,y,z)产生的电位分布为 $V(x,y,z)=\frac{1}{4\mathrm{\π\ϵ}}{\∫}_{v^{\′}}\frac{{\mathrm{\ρ}}_v(x^{\′},y^{\′},z^{\′})d{v}^{\′}}{R},$ 式中，R指点(x',y',z')和点(x,y,z)之间的距离，V(x,y,z)是给定值；

(3)由步骤(1)和步骤(2)得出源区内离散位置上预先选定的ρ_i(x',y'z')位置的电荷V_ji的计算公式为 $V_{\mathrm{ji}}=\frac{1}{4\mathrm{\π\ϵ}}{\∫}_{v_i}\frac{{\mathrm{\ρ}}_i(x^{\′},y^{\′}{z}^{\′})d{v^{\′}}_i}{\left|R_{\mathrm{ji}}\right|},$ 式中i＝1,2,...n，|R_ji|＝|R|；

(4)由步骤(2)和步骤(3)得出 $V(x,y,z)=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{0.996}^i{\mathrm{\α}}_i{V}_{\mathrm{ji}};$

(5)500kV变电站空间内的磁场强度为式中，I指导线中流过的电流，h为导线的高度，L为500kV变电站空间内任一点与导线的水平距离。

作为优选，所述步骤(4)中V(x,y,z)表示为矩阵形式为 式中，  ${\mathrm{\α}}_i=\frac{\ln (1+e^i)}{\sqrt{1+i^2}},i=\mathrm{1,2},...,n.$

作为优选，所述步骤(1)中源区内预先选定点的电荷分布的电压值通过电磁场测试仪测量得出。

作为优选，所述步骤(1)中ρ_i(x'，y'，z')选定的个数大于等于20个。

本发明的有益效果为：

利用本发明所述方法可对500kV变电站内断路器场的工频电场、工频磁场进行准确计算，为电磁辐射防护措施的制定以及可能出现的电磁环境纠纷问题提供理论计算依据。

本发明所述方法首次提出了一种500kV典型变电站工频电场和磁场准确计算方法，解决了无界区域中边界情况难以确定的问题，避免了其它方法需要求解开域问题所耗费大量的计算时间，并且避免了需要采用复杂模拟电荷相互配置等问题。

经过现场试验验证，本发明所述方法具有实用性和准确性，推广价值较大，可使500kV变电站工频电场和磁场人工计算仿真的准确度大大提升，为我国制定国家标准和行业标准等电磁辐射防护建设和措施提供计算指导和借鉴经验。

具体实施方式

下面将对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中 的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

实施例

一种500kV变电站工频电场和磁场的计算方法，其方法步骤如下：

(1)计算空间电位分布的源区的电荷分布ρ_v(x',y',z')，计算公式为  $\begin{array}{c}{\mathrm{\ρ}}_v(x^{\′},y^{\′},z^{\′})=0.996{\mathrm{\α}}_1{\mathrm{\ρ}}_1(x^{\′},y^{\′},z^{\′})+{0.996}^2{\mathrm{\α}}_2{\mathrm{\ρ}}_2(x^{\′},y^{\′},z^{\′})+...+\\ {0.996}^n{\mathrm{\α}}_n{\mathrm{\ρ}}_n(x^{\′},y^{\′},z^{\′})=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{0.996}^i{\mathrm{\α}}_i{\mathrm{\ρ}}_i(x^{\′},y^{\′},z^{\′})\end{array},$ 式中，ρ_i(x'，y'，z')指源区内离散位置上预先选定的电荷分布，可通过电磁场测试仪测量得出，ρ_i(x'，y'，z')选定的个数大于等于20个，个数越多计算结果越准确；α_i指待定未知系数，α_i的计算公式为 ${\mathrm{\α}}_i=\frac{\ln (1+e^i)}{\sqrt{1+i^2}},i=\mathrm{1,2},...,n.$

(2)空间电位分布的源区中任一点(x',y',z')在点(x,y,z)产生的电位分布为 $V(x,y,z)=\frac{1}{4\mathrm{\π\ϵ}}{\∫}_{v^{\′}}\frac{{\mathrm{\ρ}}_v(x^{\′},y^{\′},z^{\′})d{v}^{\′}}{R},$ 式中，R指点(x',y',z')和点(x,y,z)之间的距离，V(x,y,z)是给定值。

(3)由步骤(1)和步骤(2)得出源区内离散位置上预先选定的ρ_i(x',y'z')位置的电荷V_ji的计算公式为 $V_{\mathrm{ji}}=\frac{1}{4\mathrm{\π\ϵ}}{\∫}_{v_i}\frac{{\mathrm{\ρ}}_i(x^{\′},y^{\′}{z}^{\′})d{v^{\′}}_i}{\left|R_{\mathrm{ji}}\right|},$ 式中i＝1,2,...n，|R_ji|＝|R|。

(4)由步骤(2)和步骤(3)得出 $V(x,y,z)=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{0.996}^i{\mathrm{\α}}_i{V}_{\mathrm{ji}},$ V(x,y,z)表示为矩阵形式为式中，  ${\mathrm{\α}}_i=\frac{\ln (1+e^i)}{\sqrt{1+i^2}},i=\mathrm{1,2},...,n.$

(5)500kV变电站空间内的磁场强度为式中，I指导线中流过的电流，h为导线的高度，L为500kV变电站空间内任一点与导线的水平距离。

我国建设的500kV变电站有77％以上为空气绝缘敞开式开关设备变电站，特别是在南方地区，空气绝缘敞开式500kV变电站占500kV电压等级变电站总数的90％以上。相对于混合式气体绝缘封闭开关设备、气体绝缘封闭开关设备、全GIS设备变电站，敞开式开关设备变电站的工频电场强度最为复杂。

本测试验证方案以500kV典型变电站为测试验证模型，其使用的导线型号均为2×LGKK-600钢芯扩径空心导线，等效半径为0.145m；变压器进母线高度28m，相间距6.5m；500kV区域母线高度18.5m，间距7.5m；500kV进线高度24m，相间距7.5m；500kV电流互感器、电压互感器连接母线高度为10m，相间距6.5m。

测试设备采用德国安妮诺HF-60105、NF-5035型全频段电磁场测量仪，美国HOLADAY HI3604工频电磁场检测仪，采用设备自带标配探头。测试设备测量频域为5Hz～9.4GHz，电场强度测量量程为0.01V/m～200kV/m，磁场强度测量量程为1nT～50mT。依据DL/T 988-2005《高压交流架空送电线路、变电站工 频电场和磁场测量方法》测量方法，测量区域距地面1.5m处的工频电场和工频磁场强度。

如表1所示，将现场实际测量数据与采用本发明所述方法计算得到的结果进行比较，不同地点、不同设备距地面1.5m处的工频电场、工频磁场的计算结果与实际测量结果准确一致性非常高，工频电场实测值和本发明方法计算所得结果的相对误差范围在-3.763％～+3.983％之间，工频磁感应强度实量值和本发明方法计算所得结果的相对误差范围在-1.527％～+3.306％之间。

表1现场实际测量数据与本发明计算结果对比

从实施例数据可以得出，本发明所述方法解决了无界区域中边界情况难以确定的问题，避免了其它方法需求解开域而耗费大量计算时间的问题，并且避免了采用复杂模拟电荷相互配置等问题。

采用本发明所述方法，可使500kV变电站工频电场和磁场人工计算的仿真准确度大大提升，为我国制定国家标准和行业标准等电磁辐射防护建设和措施提供计算指导和借鉴经验。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种500kV变电站工频电场和磁场的计算方法，其特征在于，其方法步骤如下：

(1)计算空间电位分布的源区的电荷分布ρ_v(x',y',z')，计算公式为 $\begin{array}{c}{\mathrm{\ρ}}_v(x^{\′},y^{\′},z^{\′})=0.996{\mathrm{\α}}_1{\mathrm{\ρ}}_1(x^{\′},y^{\′},z^{\′})+{0.996}^2{\mathrm{\α}}_2{\mathrm{\ρ}}_2(x^{\′},y^{\′},z^{\′})+...+\\ {0.996}^n{\mathrm{\α}}_n{\mathrm{\ρ}}_n(x^{\′},y^{\′},z^{\′})=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{0.996}^i{\mathrm{\α}}_i{\mathrm{\ρ}}_i(x^{\′},y^{\′},z^{\′})\end{array},$ 式中，ρ_i(x'，y'，z')指源区内离散位置上预先选定的电荷分布，α_i指待定未知系数，α_i的计算公式为 ${\mathrm{\α}}_i=\frac{\ln (1+e^i)}{\sqrt{1+i^2}},i=\mathrm{1,2},...,n;$

(2)空间电位分布的源区中任一点(x',y',z')在点(x,y,z)产生的电位分布为式中，R指点(x',y',z')和点(x,y,z)之间的距离，V(x,y,z)是给定值；

(3)由步骤(1)和步骤(2)得出源区内离散位置上预先选定的ρ_i(x',y'z')位置的电荷V_ji的计算公式为式中i＝1,2,...n，|R_ji|＝|R|；

(4)由步骤(2)和步骤(3)得出

(5)500kV变电站空间内的磁场强度为式中，I指导线中流过的电流，h为导线的高度，L为500kV变电站空间内任一点与导线的水平距离。

2.根据权利要求1所述的一种500kV变电站工频电场和磁场的计算方法，其特征在于，所述步骤(4)中V(x,y,z)表示为矩阵形式为式中， ${\mathrm{\α}}_i=\frac{\ln (1+e^i)}{\sqrt{1+i^2}},i=\mathrm{1,2},...,n.$

3.根据权利要求1所述的一种500kV变电站工频电场和磁场的计算方法，其特征在于，所述步骤(1)中源区内预先选定点的电荷分布的电压值通过电磁场测试仪测量得出。

4.根据权利要求1所述的一种500kV变电站工频电场和磁场的计算方法，其特征在于，所述步骤(1)中ρ_i(x'，y'，z')选定的个数大于等于20个。