CN104516015B - 一种确定煤层气纵波和横波速度的方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于勘探资料处理过程，是一种确定煤层气纵波和横波速度的方法。处理地震勘探和测井数据后得到横波速度和纵波速度，分别对纵波速度和横波速度处理，使平均值分别为零，对组纵波和横波速度进行归一化处理，求取纵波和横波速度最佳变换，迭代得到最佳变换函数值，回归得到函数关系式，根据函数关系式得到其他井或地区的横波或者纵波速度。本发明克服了传统多元回归方法需要预先假定一个函数关系的缺陷，能有效提高回归后煤层气横波和纵波速度的相关系数，利用得到的纵波和横波速度关系可计算另一口井或者地区的横波或者纵波速度。

Description

一种确定煤层气纵波和横波速度的方法

技术领域

本发明涉及地球物理勘探技术，属于勘探资料处理过程，是一种利用最佳变换方法确定煤层气纵波和横波速度的方法。

背景技术

随着能源工业的发展，煤层气的勘探开发越来越受重视，这就为物探和测井技术提出了新的挑战。由于煤层气与常规天然气在生成和储存等方面存在巨大差别，使得针对天然气藏的许多公式和研究方法在煤层气藏的描述和研究方面不再适用，这就促使人们采用新方法来研究煤层气。

近几年针对煤层气藏的研究逐渐增多，在寻找适合煤层气的经验公式时，人们常采用多元回归方法来统计分析地震勘探和测井得到的物性参数之间的关系。传统的多元回归方法需要先假设一个函数关系，而对煤层气中传播的纵波和横波而言，其速度受到岩石物性和含气饱和度等的影响，关系非常复杂，很难预先给定这种函数关系，这常常导致参数回归失败，不能准确确定煤层气的纵波和横波速度的关系，从而难以确定纵波和横波速度。

发明内容

本发明目的是提供一种能够得到纵波和横波速度最佳变换后的关系，能够得到纵波和横波速度与各自最佳变换的关系，同时能根据该关系来计算其他井或地区纵波或横波速度的利用最佳变换方法确定煤层气纵波和横波速度的方法。

本发明通过以下步骤实现：

1）采集地震勘探和测井数据，处理后得到横波速度y和纵波速度x;

2）按照下式分别对纵波速度x和横波速度y进行处理，使它们的平均值分别为零：

式中：L是组数，j是纵波和横波速度x和y的组序列号，x_j和y_j分别是是纵波和横波速度x和y的第j个元素

3）按照下式对L组纵波和横波速度进行归一化处理：

式中，L是组数；j是纵波和横波速度x和y的组序列号；x_j和y_j分别是是纵波和横波速度x和y的第j个元素;max(x)是求取纵波速度x的最大值；max(y)是求取横波速度y的最大值；

4）按下式分别计算纵波和横波速度x和y最佳变换的初始值φ⁰(x)和θ⁰(y)：

式中，L是纵波和横波速度x和y的组数；j是纵波和横波速度x和y的组序列号；x_j和y_j分别是是纵波和横波速度x和y的第j个元素。

5）按照下式求取纵波和横波速度x和y的最佳变换φ^k(x)和θ^k(y)：

式中，k是迭代次数；S是指对数据作平滑，平滑方法采用样条函数法或超级平滑方法；x_j和y_j分别是是纵波和横波速度x和y的第j个元素；φ^k(x_j)和θ^k(y_j)分别是第k次迭代，纵波和横波速度最佳变换φ^k(x)和θ^k(y)的第j个元素。

6）按下式计算迭代误差：

式中：k是迭代次数；

7）重复步骤5）和6），直到相邻两次迭代误差满足下式：

|e²[θ^k(y_j),φ^k(x_j)]-e²[θ^k-1(y_j),φ^k-1(x_j)]|≤δ （6）

式中，k是迭代次数；δ是误差门槛值，取值范围是0.001到0.01，最佳为0.001；当相邻两次迭代误差满足公式（6）时，第k次迭代得到θ(y)称为横波速度y的最佳变换函数，得到的φ(x)称为纵波速度x的最佳变换函数；φ^k(x_j)和θ^k(y_j)分别是第k次迭代，纵波和横波速度最佳变换φ^k(x)和θ^k(y)的第j个元素。

8）将步骤7）得到的最佳变换函数θ(y)和φ(x)的函数值，利用线性回归方法进行回归，得到θ(y)和φ(x)的函数关系式：

θ(y)=f(φ(x)) （7）

式中，f是由线性回归得方法到的θ(y)和φ(x)的函数关系式，y和x分别是横波速度y和纵波速度的集合；

9）根据函数关系式θ(y)，φ(x)和f，计算得到其他井或地区的横波或者纵波速度。

步骤9）的计算过程是：首先把其他井或地区的纵波速度（或横波速度）代入函数关系式φ(x)(或θ(y)），得到纵波速度的最佳变换(或横波速度的最佳变换），再根据公式（7）求取横波速度的最佳变换(或纵波速度的最佳变换），最后根据函数关系式θ(y)反求横波速度(或者根据函数关系式φ(x)反求纵波速度）。

本发明通过最佳变换回归方法统计分析煤层气横波和纵波速度的关系，克服了传统多元回归方法需要预先假定一个函数关系的缺陷。这种方法能有效提高回归后煤层气横波和纵波速度的相关系数，同时可以利用得到的纵波和横波速度关系，计算另一口井或者地区的横波或者纵波速度。

附图说明

图1是本发明实验井的横波速度和纵波速度的散点图（直线代表线性拟和的关系）；

图2是本发明实验井横波速度最佳变换和横波速度的散点图；

图3是本发明实验井纵波速度最佳变换和纵波速度的散点图；

图4是本发明实验井横波速度最佳变换和纵波速度最佳变换的散点图（直线代表线性拟和的关系）；

图5是利用本发明实验井得到的关系计算本发明实验另一井的横波速度（粗线）和实测的横波速度（细线）对比；

图6是利用本发明实验井得到的关系计算另一井的横波速度和另一井实测的横波速度的误差百分比。

具体实施方式

本发明先对所有的地震数据和测井数据进行处理，得到横波速度和纵波速度，对这些数据进行平均值为零和归一化处理，利用交换条件期望方法求取不同物性参数的最佳变换，利用线性回归方法对横波和纵波速度的最佳变换进行回归得到二者的关系，最后利用得的这种关系来计算其他井或地区的横波或纵波速度。

本发明的具体实施方式如下：

1）采集地震勘探和测井数据，处理后得到L组横波速度y和横波速度x（以下同）;

2）按照公式（1）对y和x进行平均值为零处理；

3）根据公式（2）对y和x进行归一化处理；

4）按照公式（3）分别计算x和y最佳变换的初始值φ⁰(x)和θ⁰(y)：

5）按照公式(4)求取第k次迭代的x和y的最佳变换φ^k(x)和θ^k(y);

6）按照公式（5）计算相邻两次迭代的误差，

7）重复步骤5）和6），直到相邻两次迭代误差满足公式（6），这时得到横波速度y的最佳变换函数θ(y)，以及纵波速度x的最佳变换函数φ(x)

8）把最佳变换函数θ(y)和φ(x)的函数值，利用线性回归方法进行回归，得到θ(y)和φ(x)的函数关系式f；

9）根据函数关系式θ(y)，φ(x)和f，计算得到其他井或地区的横波或者纵波速度：首先把其他井或地区的纵波速度（或横波速度）代入函数关系式φ(x)(或θ(y)），得到纵波速度的最佳变换(或横波速度的最佳变换)，再根据公式（7）求取横波速度的最佳变换(或纵波速度的最佳变换），最后根据函数关系式θ(y)反求横波速度(或者根据函数关系式φ(x)反求纵波速度）。

以下是本发明具体实例：

1)取得叠前地震记录和测井记录，处理后得到横波速度y和横波速度x；

图1是本发明实验井的横波速度和纵波速度的散点图，本发明最为实验实例。图中直线代表线性拟和的关系，可以看出相关系数为0.889。

2)按照步骤（2）—步骤（3）对y和x进行预处理，得到平均值为零和归一化后的横波和纵波速度；

3）按照步骤（4）—步骤（7）求得y和x的最佳变换；

图2是本发明实验井横波速度最佳变换和横波速度的散点图，图3是本发明实验井纵波速度最佳变换和纵波速度的散点图，可以看出无论是横波速度还是纵波速度的最佳变换与其自身的关系都比较复杂，很难用线性拟和来表示。

4）按照步骤（8）分别把横波速度最佳变换θ(y)和纵波速度最佳变换φ(x)，利用线性回归方法进行回归，得到θ(y)和φ(x)的函数关系式f

图4是本发明实验井横波速度最佳变换和纵波速度最佳变换后的散点图，图中直线代表线性拟和的关系（即函数关系式f），可以看出横、纵波最佳变换后相关系数大大增加，达到了0.974。

5）根据步骤6和7）得到的纵波和横波速度最佳变换函数θ(y)和φ(x)，以及步骤8）得到的函数关系f，计算另一口井或者另一地区的横波或者纵波速度。

图5是根据本发明实验井横波速度最佳变换和纵波速度最佳变换的关系，利用本发明另一实验井纵波速度计算得到的横波速度（粗线），和本发明实验井实测的横波速度（细线）的对比。图6是利用本发明实验得到的关系计算本发明另一实验井横波速度和实测横波速度的误差百分比。从对比中可以看出，利用本发明实验井的关系计算的另一井的横波速度与该井实际的横波速度基本一致，计算得到的横波速度与实际速度的误差百分比绝大部分小于5%，可以满足后续处理和解释的需要。

Claims (2)

1.一种确定煤层气纵波和横波速度的方法，特点是通过以下步骤实现：

1)采集地震勘探和测井数据，处理后得到纵波速度x和横波速度y；

2)按照下式分别对纵波速度x和横波速度y进行处理，使它们的平均值分别为零：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_j=x_j-\left(\underset{j=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{x}_j\right)/L\\ y_j=y_j-\left(\underset{j=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{y}_j\right)/L\end{array}\right.---\left(1\right)$

式中：L是组数，j是纵波速度x和横波速度y的组序列号，xj和yj分别是纵波速度x和横波速度y的第j个元素；

3)按照下式对L组纵波速度x和横波速度y进行归一化处理：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_j=x_j/\max \left(x\right)\\ y_j=y_j/\max \left(y\right)\end{array}\right.,(j=1,2,...,L)---\left(2\right)$

式中，L是组数；j是纵波速度x和横波速度y的组序列号；xj和yj分别是纵波速度x和横波速度y的第j个元素；max(x)是求取纵波速度x的最大值；max(y)是求取横波速度y的最大值；

4)按下式分别计算纵波速度x和横波速度y最佳变换的初始值φ0(x)和θ0(y)：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\φ}}^0\left(x_j\right)=0\\ {\mathrm{\θ}}^0\left(y_j\right)=y_j\end{array}\right.,\left(j=1,2,\mathrm{...},L\right)---\left(3\right)$

式中，L是纵波速度x和横波速度y的组数；j是纵波速度x和横波速度y的组序列号；xj和yj分别是纵波速度x和横波速度y的第j个元素；

5)按照下式求取纵波速度x和横波速度y的最佳变换φk(xj)和θk(yj)：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\φ}}^k\left(x_j\right)=S_x\left({\mathrm{\θ}}^{k-1}\right(y_j\left)\right)\\ {\mathrm{\θ}}^k\left(y_j\right)=S_y\[{\mathrm{\φ}}^k\left(x_j\right)\]/\left|\right|S_y\[{\mathrm{\φ}}^k\left(x_j\right)\]\left|\right|\end{array}\right.,(j=1,2,...,L)---\left(4\right)$

式中，k是迭代次数；S是指对数据作平滑，平滑方法采用样条函数法或超级平滑方法；xj和yj分别是纵波速度x和横波速度y的第j个元素；φk(xj)和θk(yj)分别是第k次迭代，纵波速度x和横波速度y最佳变换φk(x)和θk(y)的第j个元素；

6)按下式计算迭代误差：

$e^2\[{\mathrm{\θ}}^k\left(y_j\right),{\mathrm{\φ}}^k\left(x_j\right)\]=\frac{1}{L}\underset{j=1}{\overset{L}{\Σ}}{\[{\mathrm{\θ}}^k\left(y_j\right)-{\mathrm{\φ}}^k\left(x_j\right)\]}^2---\left(5\right)$

式中：k是迭代次数；

7)重复步骤5)和6)，直到相邻两次迭代误差满足下式：

|e²[θ^k(yj),φ^k(xj)]-e²[θ^k-1(yj),φ^k-1(xj)]|≤δ (6)

式中，k是迭代次数；δ是误差门槛值，取值范围是0.001到0.01；当相邻两次迭代误差满足公式(6)时，第k次迭代得到θ(y)称为横波速度y的最佳变换函数，得到的φ(x)称为纵波速度x的最佳变换函数；φ^k(xj)和θ^k(yj)分别是第k次迭代，纵波速度x和横波速度y最佳变换φ^k(x)和θ^k(y)的第j个元素；

8)将步骤7)得到的最佳变换函数θ(y)和φ(x)的函数值，利用线性回归方法进行回归，得到θ(y)和φ(x)的函数关系式：

θ(y)＝f(φ(x)) (7)

式中，f是由线性回归方法得到的θ(y)和φ(x)的函数关系式；

9)根据函数关系式θ(y)，φ(x)和f，计算得到其他井或地区的纵波速度x或者横波速度y。

2.根据权利要求1所述的方法，特点是步骤9)的计算过程是：首先把其他井或地区的纵波速度x或横波速度y代入函数关系式φ(x)或θ(y)，得到纵波速度x的最佳变换或横波速度y的最佳变换，再根据公式(7)求取横波速度y的最佳变换或纵波速度x的最佳变换，最后根据函数关系式θ(y)反求横波速度y或者根据函数关系式φ(x)反求纵波速度x。