CN104390624A - 倾斜圆锥锥角水平旋转测量的方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种用于测量倾斜圆锥面锥角的方法，属于测量技术领域。首先对两个位移传感器进行零位标定。标定方法是两个传感器的测头分别对两个旋转的内圆柱面进行测量，应用测量值和旋转角度及标定体圆柱面尺寸，计算出传感器的零位。测量时将工件放置在转台上，转台带动工件绕转台轴线旋转。两个位移传感器从工件内部与不同水平面的锥面接触，同时测量出圆锥面所在测量截面上各点与转台轴线的距离转台的转角，形成各点坐标。将两个截面的各测量点拟合成椭圆。在已知圆锥面倾角的情况下，通过两个椭圆的长轴和两个传感器的垂直距离计算出圆锥面的锥角。本发明的显著优点是：在一个测量截面上多点测量，保证了拟合椭圆的准确性，从而保证了测量的重复精度。并将空间几何问题转换为平面几何问题。该测量计算方法简单、实用，不易出错，便于工程应用。
Description
技术领域
本发明属于尺寸测量技术领域，尤其是指一种倾斜圆锥面锥角的测量方法。
背景技术
内圆锥面的圆锥角很难用诸如游标卡尺、百分尺、千分尺、游标角尺等常规的测量工具测量，一般需要采用三坐标测量机进行检测。由于被测的零件结构和形状比较特殊，圆锥面和基准圆柱面的轴线有一个倾角α，而且孔径较深，一般的三坐标测量机测头难以达到被检位置。并且由于工件批量生产，三坐标测量机的测量速度满足不了生产节拍。
发明内容
本发明提供一种用于测量倾斜圆锥面锥角的方法，以解决现有测量机具测量精度低，难以测量倾斜的内锥面锥角的问题。
实现本发明的技术解决方案是：首先对两个位移传感器进行零位标定。标定的方法是将有两个内圆柱面的标定体放在转台上，转台带动标定体绕转台轴线旋转一周以上。两个位移传感器从工件内部与内圆柱面接触，同时分别测出两个圆柱面测量截面上各点与传感器零位的距离和转台转角，应用最小二乘法将这些测量值拟合成标定体的圆柱面直径，从而计算出传感器的零位。
测量时将工件放置在转台上，转台带动工件绕转台轴线旋转。两个位移传感器从工件内部与不同水平面的锥面接触，同时分别测出圆锥面所在测量截面上各点与转台轴线的距离，并通过旋转编码器测量转台的转角，形成各点坐标。将两个截面的各测量点用计算机程序计算拟合成椭圆。在已知圆锥面倾角的情况下，通过两个椭圆的长轴的长度和传感器的间距计算出圆锥面的锥角。
本发明与现有技术相比，其显著优点是：在一个测量截面上多点测量，保证了拟合椭圆的准确性，从而保证了测量的重复精度。并将空间几何问题转换为平面几何问题。该测量的计算方法简单、实用，不易出错，便于工程应用。
附图说明
图1是传感器零位标定测量示意图
图2 是倾斜圆锥面测量示意图
图3是在水平面上测量倾斜圆锥面的轨迹
图4是倾斜圆锥面及测量轨迹在XZ平面上的投影
图中，传感器测头一1、传感器测头二2、标定标准体3、转台4， 工件5。
具体实施方式
参照图1，为本发明提供的传感器零位标定测量示意图。标准体内径D1和D2部分分别用于标定传感器测头一和传感器测头二的零位，其设计值为圆锥面在此位置的理论直径值，通过常规测量方法测量出其制造的准确值。标定测量时，标准体放置在转台上，转台带动标准体以转速ω匀速旋转，并保证标准体与转台没有相对运动。传感器测头一和传感器测头二分别测出内径为D1和D2表面相对于测头零位的位置。同时用其它方法测量出转台的转角β。将工件视为静止不动，则测头绕转台轴线以转速-ω旋转。
各测点的极坐标分别为:
和
转换成直角坐标为：
和
其中：为传感器测头一1的i测点；
为传感器测头二2的i测点；
为传感器测头一1的零点到转台旋转轴线的距离；
为传感器测头二2的零点到转台旋转轴线的距离；
为传感器测头一1在i测点的测量值；
为传感器测头二2在i测点的测量值；
为测量i点时转台的转角。
应用最小二乘法，通过相应的拟合计算，计算出传感器的零位和。
测量时，工件3放置在转台4上，转台4带动工件3绕转台轴线以ω速度旋转。传感器测头一1和传感器测头二2同时分别测出圆锥面所在截面上各点与转台轴线的距离，并通过旋转编码器测量转台的转角β，将标定测量、计算得到的和直接带人各测量点的直角坐标值计算中。由于两个个测量平面为水平平面，而被测的圆锥面是倾斜的，因此两个测头的测量轨迹为不同心的两个个椭圆。如图3所示。应用最小二乘法进行拟合计算，分别计算出两个椭圆的长轴。
假设圆锥面的轴线在XZ平面内倾斜，将圆锥面及其测量轨迹投影在YZ平面上，则被测圆锥面及其测量轨迹图形简化为如图4所示。
AB、AC为圆锥面的两个母线；EF为测头一的测量轨迹，MN为测头二的测量轨迹。显然，EF和MN的直线长度分别为两个个测量轨迹的椭圆长轴。作FG平行AB交MN与G，则<GFN与锥角θ相等。于是就将空间测量计算问题简化成平面几何问题。
为了求得<GFN，作FK平行锥面轴线，交MN于K点。于是有如下几何关系：
（1）
（2）
（3）
（4）
由式（1）、（2）、（3）、（4）得到：
（5）
应用三角变换公式，将式（5）转换为：
（6）
式中， （7）
式（6）为关于的一元二次方程，可以直接解得锥角θ:
。
Claims (1)
1.一种用于倾斜圆锥面锥角的测量计算方法；包括：传感器零位的标定方法、倾斜圆锥面测量方法、锥角的计算方法；其特征一在于：传感器零位标定测量时，标准体放置在转台上，转台带动标准体以转速ω匀速旋转，并保证标准体与转台没有相对运动；传感器测头一和传感器测头二分别测出内径为D1和D2表面相对于测头零位的位置；同时用其它方法测量出转台的转角β；各测点的直角坐标为： 和；采用计算机编程并应用最小二乘法进行圆拟合计算，从而求出传感器测头一和传感器测头二的零位相对于转台转轴的距离L1、L2；
其特征二在于：检测工件时，被测工件放置在转台上，转台带动工件绕转台轴线以ω速度旋转；传感器测头一和传感器测头二同时分别测出圆锥面所在截面上各点与转台轴线的距离，并通过旋转编码器测量转台的转角β；将计算得到的和直接带人各测量点的直角坐标值计算中，形成测量截面各测量点的直角坐标；应用最小二乘法进行椭圆拟合计算，得到传感器测头一和传感器测头二测量轨迹的椭圆长轴；在已知圆锥倾角α的情况下，设圆锥的锥角为θ；有如下数学关系：
其中：GN为传感器测头一和传感器测头二测量轨迹的椭圆长轴差；
FH为传感器测头一和传感器测头二的垂直距离；
通过解一元二次方程，解出·θ：
式中, 。
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| CN201410634389.5A CN104390624A (zh) | 2014-11-12 | 2014-11-12 | 倾斜圆锥锥角水平旋转测量的方法 |
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