CN104267310A - 一种基于扰动功率方向的电压暂降源定位方法 - Google Patents

Abstract

一种基于扰动功率方向的电压暂降源定位方法，属于电网电压暂降源定位的自动监测方法。该方法依据线性电路的叠加原理，得到电网故障过程中在扰动电压的作用下，用扰动有功功率流的方向准确定位电压暂降源；扰动有功功率为正时，扰动源在监测点的上游；扰动有功功率为负时，扰动源在监测点的下游；给出了相应扰动功率的算法。该电压暂降源定位方法能确定性地定位由各种电网故障引起的电压暂降，适用于辐射式、环式、单回路、双回路、单电源和多电源网架结构电网，也适用于电容投切、变压器投切、大电机启动扰动引起的电压暂降源定位；该电压暂降源定位方法需要对监测点的电压和电流进行同步采样。

Description

一种基于扰动功率方向的电压暂降源定位方法

技术领域

本发明涉及一种电网电压暂降源定位的自动监测方法，特别是一种基于扰动功率方向的电压暂降源定位方法。

背景技术

电压暂降，是指供电电压均方根值在短时间突然下降至额定电压幅值的90％～10％，其典型持续时间为10ms～1min的一种现象。一些高度自动化设备很容易受到电压暂降的影响，几个周期的电压暂降都会对工业生产造成巨大经济损失，据国外调查，电能质量问题中电压暂降已成为主要的投诉原因，甚至占到投诉比重的80％。然而，电能是一种由电力部门向电力用户提供，并由供、用电双方共同保证质量的特殊产品。在导致电能质量下降的责任上，供用电双方往往因为缺少对电能质量下降原因的判断而存在分歧甚至陷入经济纠纷。对电压暂降源诊断、定位，可界定供用电双方责任，也为制定缓和策略提供参考和依据，为此，近年来暂降源定位引起了国内外研究者的关注。

电压暂降源定位，就是确定引起电压暂降的扰动源位于监测装置的哪一侧。现有暂降源定位方法主要来自国外的研究者，国内的研究大多是对国外研究的定位方法的分析比较和综述或是已有定位方法的综合，鲜见有新定位方法的提出。从定位原理来分大致可分为以下两类。第一类有：一种利用扰动能量和扰动功率初始峰值定位方法，第二种是将此法改进推广到注入系统能量的扰动源定位，第三种是引入扰动无功功率和无功能量，使该方法得到了扩展。此类方法当扰动能量和扰动功率不吻合时，可信度大大减小，且对接地性故障定位不可靠。第二类可归纳为基于阻抗的方法，判定系统轨迹斜率和电流实部极性的方法，较适用于对称故障定位。等效阻抗实部极性的方法受故障周期选择的影响较大。距离阻抗继电器法适用于双侧电源供电系统。这些定位方法对对称性故障引起的电压暂降定位准确率比较高，而对非对称故障引起的电压暂降定位的准确率较低，并且，只适用于单回路放射式电网。

发明内容

本发明的目的是针对已有技术中存在的问题，提供一种基于扰动功率方向的电压暂降源定位方法，实现对电网电压暂降源的自动监测，应用于各种电网电能质量污染源的分析仪器和自动监测装置。

实现本发明目的的技术方案：本发明依据线性电路的叠加原理，得到电网故障过程中在扰动电压的作用下，用扰动有功功率流的方向准确定位电压暂降源；扰动有功功率为正时，扰动源在监测点的上游；扰动有功功率为负时，扰动源在监测点的下游；

具体步骤如下：

步骤a.设锁相环，电网正常运行时，即电压暂降发生前，在监测点对三相电压和电流分别以每基波周期同步采样N个点得：u_ami(n)、u_bmi(n)、u_cmi(n)和i_ami(n)、i_bmi(n)、i_cmi(n)；对中性点有效接地电网，由式(1)计算各相对地电压的均方根值；对中性点非有效接地电网，由式(2)计算各相对电网中性点电压的均方根值；当任何一相电压的均方根值小于90％的额定相电压时，电压暂降扰动发生；

$\left\{\begin{array}{c}{U}_{\mathrm{ami}}=\sqrt{\frac{1}{N}{\mathrm{\Σ}}_{n=0}^{N-1}{\left[u_{\mathrm{ami}}\left(n\right)\right]}^2}\\ U_{\mathrm{bmi}}=\sqrt{\frac{1}{N}{\mathrm{\Σ}}_{n=0}^{N-1}{\left[u_{\mathrm{bmi}}\left(n\right)\right]}^2}\\ U_{\mathrm{cmi}}=\sqrt{\frac{1}{N}{\mathrm{\Σ}}_{n=0}^{N-1}{\left[u_{\mathrm{cmi}}\left(n\right)\right]}^2}\end{array}\right.---\left(1\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{U}_{\mathrm{ami}}=\sqrt{\frac{1}{N}{\mathrm{\Σ}}_{n=0}^{N-1}{[u_{\mathrm{ami}}\left(n\right)-u_{\mathrm{mi}}^0\left(n\right)]}^2}\\ U_{\mathrm{bmi}}=\sqrt{\frac{1}{N}{\mathrm{\Σ}}_{n=0}^{N-1}{[u_{\mathrm{bmi}}\left(n\right)-u_{\mathrm{mi}}^0\left(n\right)]}^2}\\ U_{\mathrm{cmi}}=\sqrt{\frac{1}{N}{\mathrm{\Σ}}_{n=0}^{N-1}{[u_{\mathrm{cmi}}\left(n\right)-u_{\mathrm{mi}}^0\left(n\right)]}^2}\end{array}\right.---\left(2\right)$

式中，U_ami，U_bmi，U_cmi分别是监测点mi测得的三相电压u_ami(n)、u_bmi(n)、u_cmi(n)的均方根值， $u_{\mathrm{mi}}^0\left(n\right)=[u_{\mathrm{ami}}\left(n\right)+u_{\mathrm{bmi}}\left(n\right)+u_{\mathrm{cmi}}\left(n\right)]/3$ 是电网的零序电压；

电压暂降发生后，向前推K·N个采样点，取电压暂降扰动前三相电压电流采样值：u_apmi(n-KN)、u_bpmi(n-KN)、u_cpmi(n-KN)和i_apmi(n-KN)、i_bpmi(n-KN)、i_cpmi(n-KN)，并继续采样扰动期间的三相电压、电流得：u_admi(n)、u_bdmi(n)、u_cdmi(n)和i_admi(n)、i_bdmi(n)、i_cdmi(n)，求得扰动电压和电流：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\Δu}}_{\mathrm{ami}}\left(n\right)=u_{\mathrm{admi}}\left(n\right)-u_{\mathrm{apmi}}(n-\mathrm{KN})\\ \mathrm{\Δ}{u}_{\mathrm{bmi}}\left(n\right)=u_{\mathrm{bdmi}}\left(n\right)-u_{\mathrm{bpmi}}(n-\mathrm{KN})\\ \mathrm{\Δ}{u}_{\mathrm{cmi}}\left(n\right)=u_{\mathrm{cdmi}}\left(n\right)-u_{\mathrm{cpmi}}(n-\mathrm{KN})\end{array}\right.---\left(3\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\Δi}}_{\mathrm{ami}}\left(n\right)=i_{\mathrm{admi}}\left(n\right)-i_{\mathrm{apmi}}(n-\mathrm{KN})\\ \mathrm{\Δ}{i}_{\mathrm{bmi}}\left(n\right)=i_{\mathrm{bdmi}}\left(n\right)-i_{\mathrm{bpmi}}(n-\mathrm{KN})\\ \mathrm{\Δ}{i}_{\mathrm{cmi}}\left(n\right)=i_{\mathrm{cdmi}}\left(n\right)-i_{\mathrm{cpmi}}(n-\mathrm{KN})\end{array}\right.---\left(4\right)$

式中，Δu为扰动电压，Δi为扰动电流；n是采样点的编号，是序数，n＝0,1,…；N是基波一个周期的采样点数；K取一正整数，K＝1或2，或3，是扰动期间采样点滞后扰动前采样点的基波周期数；下标p表示电压暂降发生前，即电网正常运行时；下标d表示扰动期间；下标mi为第i个监测点，i为序数，i＝1，2，…；下标a、b、c分别表示a、b、c三相；下标顺序：相(a、b或c)-扰动前p或期间d-监测点mi；

步骤b.求mi点的扰动有功功率ΔP_mi，它等于mi点的αβ扰动电压矢量Δu_αβmi(n)和αβ扰动电流矢量Δi_αβmi(n)的内积，并取一个基波周期的移窗积分值，见式(5)

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{p}_{\mathrm{mi}}\left(n\right)=\mathrm{\Δ}{i}_{\mathrm{\α\βmi}}{\left(n\right)}^T\·\mathrm{\Δ}{u}_{\mathrm{\α\βmi}}\left(n\right)\\ \mathrm{\Δ}{P}_{\mathrm{mi}}\left(n\right)=\frac{1}{N}{\mathrm{\Σ}}_{j=n-N}^n\mathrm{\Δ}{p}_{\mathrm{mi}}\left(j\right)\end{array}\right.---\left(5\right)$

式(5)中，j是序数；αβ扰动电压矢量和扰动电流矢量为：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\Δu}}_{\mathrm{\α\βmi}}\left(n\right)=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\Δu}}_{\mathrm{\αmi}}\left(n\right)\\ {\mathrm{\Δu}}_{\mathrm{\βmi}}\left(n\right)\end{array}\right]=C\·{\mathrm{\Δu}}_{\mathrm{mi}}\left(n\right)\\ {\mathrm{\Δi}}_{\mathrm{\α\βmi}}\left(n\right)=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\Δi}}_{\mathrm{\αmi}}\left(n\right)\\ {\mathrm{\Δi}}_{\mathrm{\βmi}}\left(n\right)\end{array}\right]=C\·{\mathrm{\Δi}}_{\mathrm{mi}}\left(n\right)\end{array}\right.---\left(6\right)$

其中： $C=\sqrt{\frac{2}{3}}\left[\begin{array}{ccc}1& -1/2& -1/2\\ 0& \sqrt{3}/2& -\sqrt{3}/2\end{array}\right]$

式(7)为扰动电压矢量和扰动电流矢量：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\Δu}}_{\mathrm{mi}}\left(n\right)={[{\mathrm{\Δu}}_{\mathrm{ami}}\left(n\right),{\mathrm{\Δu}}_{\mathrm{bmi}}\left(n\right),{\mathrm{\Δu}}_{\mathrm{cmi}}\left(n\right)]}^T\\ {\mathrm{\Δi}}_{\mathrm{mi}}\left(n\right)={[{\mathrm{\Δi}}_{\mathrm{ami}}\left(n\right),{\mathrm{\Δi}}_{\mathrm{bmi}}\left(n\right),{\mathrm{\Δi}}_{\mathrm{cmi}}\left(n\right)]}^T\end{array}\right.---\left(7\right)$

步骤c.依据基波一个周波扰动有功功率的平均值ΔP_mi(n)定位电压暂降源；可以任意定义一个参考方向，这个定义是由电压和电流互感器的同名端决定的，一般定义负荷消耗有功功率为“正”；当扰动功率ΔP_mi(n)为正时，电压暂降源，即扰动源在参考方向的相反方向，也称上游；当扰动功率ΔP_mi(n)为负时，电压暂降源在参考方向的相同方向，也称下游。

有益效果，由于采用了上述方案，本发明提供了一种电网中电压暂降扰动源定位的新方法。电压暂降源定位，就是确定引起电压暂降的扰动源位于监测装置的哪一侧。本发明依据线性电路的叠加原理，将故障扰动(其他电网扰动也同样)分解为电网正常运行和仅有扰动源激励的2个电网。一般说来，在电力系统中同时出现两个以上的短路故障的概率还是很低的，因此，同一时间只需考虑电力系统中只有一个扰动源。当电网中仅有一个扰动电压源激励时，扰动有功功率流在电网中的分布是确定性的，因此，它的方向就确定性地确定了引起电压暂降的扰动源位于监测装置的哪一侧。通过同一电力网模型的仿真试验证明，它能确定性地定位电压暂降源，即定位正确率100％，而现有方法定位正确率一般只有80％左右，对不对称电压暂降扰动源的判断正确率更低，或不能判断。因此，是一种很有实用价值的电压暂降源定位方法。该电压暂降源定位方法需要对监测点的电压和电流进行同步采样。

优点：该电压暂降源定位方法能确定性地定位由各种电网故障引起的电压暂降，适用于辐射式、环式、单回路、双回路、单电源和多电源网架结构电网，也适用于电容投切、变压器投切、大电机启动扰动引起的电压暂降源定位。

附图说明

图1为本发明故障前后同步采样示意图。

图2(a)为本发明f点故障时供电网等值电路的f点短路故障图。

图2(b)为本发明f点故障时供电网等值电路的f点短路故障等值电路图。

图3(a)为本发明发生扰动期间等值电路的故障扰动前(即电网正常运行)等效电路图。

图3(b)本发明发生扰动期间等值电路的扰动源等值电路图。

具体实施方式

实施例1：本发明依据线性电路的叠加原理，得到电网故障过程中在扰动电压的作用下，用扰动有功功率流的方向准确定位电压暂降源；扰动有功功率为正时，扰动源在监测点的上游；扰动有功功率为负时，扰动源在监测点的下游；

具体步骤如下：

步骤a.设锁相环，电网正常运行时，即电压暂降发生前，在监测点对三相电压和电流分别以每基波周期同步采样N个点得：u_ami(n)、u_bmi(n)、u_cmi(n)和i_ami(n)、i_bmi(n)、i_cmi(n)；对中性点有效接地电网，由式(1)计算各相对地电压的均方根值；对中性点非有效接地电网，由式(2)计算各相对电网中性点电压的均方根值；当任何一相电压的均方根值小于90％的额定相电压时，电压暂降扰动发生；

$\left\{\begin{array}{c}{U}_{\mathrm{ami}}=\sqrt{\frac{1}{N}{\mathrm{\Σ}}_{n=0}^{N-1}{\left[u_{\mathrm{ami}}\left(n\right)\right]}^2}\\ U_{\mathrm{bmi}}=\sqrt{\frac{1}{N}{\mathrm{\Σ}}_{n=0}^{N-1}{\left[u_{\mathrm{bmi}}\left(n\right)\right]}^2}\\ U_{\mathrm{cmi}}=\sqrt{\frac{1}{N}{\mathrm{\Σ}}_{n=0}^{N-1}{\left[u_{\mathrm{cmi}}\left(n\right)\right]}^2}\end{array}\right.---\left(1\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{U}_{\mathrm{ami}}=\sqrt{\frac{1}{N}{\mathrm{\Σ}}_{n=0}^{N-1}{[u_{\mathrm{ami}}\left(n\right)-u_{\mathrm{mi}}^0\left(n\right)]}^2}\\ U_{\mathrm{bmi}}=\sqrt{\frac{1}{N}{\mathrm{\Σ}}_{n=0}^{N-1}{[u_{\mathrm{bmi}}\left(n\right)-u_{\mathrm{mi}}^0\left(n\right)]}^2}\\ U_{\mathrm{cmi}}=\sqrt{\frac{1}{N}{\mathrm{\Σ}}_{n=0}^{N-1}{[u_{\mathrm{cmi}}\left(n\right)-u_{\mathrm{mi}}^0\left(n\right)]}^2}\end{array}\right.---\left(2\right)$

式中，U_ami，U_bmi，U_cmi分别是监测点mi测得的三相电压u_ami(n)、u_bmi(n)、u_cmi(n)的均方根值， $u_{\mathrm{mi}}^0\left(n\right)=[u_{\mathrm{ami}}\left(n\right)+u_{\mathrm{bmi}}\left(n\right)+u_{\mathrm{cmi}}\left(n\right)]/3$ 是电网的零序电压；

电压暂降发生后，向前推K·N个采样点，见图1，取电压暂降扰动前三相电压电流采样值：u_apmi(n-KN)、u_bpmi(n-KN)、u_cpmi(n-KN)和i_apmi(n-KN)、i_bpmi(n-KN)、i_cpmi(n-KN)，并继续采样扰动期间的三相电压、电流得：u_admi(n)、u_bdmi(n)、u_cdmi(n)和i_admi(n)、i_bdmi(n)、i_cdmi(n)，求得扰动电压和电流：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\Δu}}_{\mathrm{ami}}\left(n\right)=u_{\mathrm{admi}}\left(n\right)-u_{\mathrm{apmi}}(n-\mathrm{KN})\\ \mathrm{\Δ}{u}_{\mathrm{bmi}}\left(n\right)=u_{\mathrm{bdmi}}\left(n\right)-u_{\mathrm{bpmi}}(n-\mathrm{KN})\\ \mathrm{\Δ}{u}_{\mathrm{cmi}}\left(n\right)=u_{\mathrm{cdmi}}\left(n\right)-u_{\mathrm{cpmi}}(n-\mathrm{KN})\end{array}\right.---\left(3\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\Δi}}_{\mathrm{ami}}\left(n\right)=i_{\mathrm{admi}}\left(n\right)-i_{\mathrm{apmi}}(n-\mathrm{KN})\\ \mathrm{\Δ}{i}_{\mathrm{bmi}}\left(n\right)=i_{\mathrm{bdmi}}\left(n\right)-i_{\mathrm{bpmi}}(n-\mathrm{KN})\\ \mathrm{\Δ}{i}_{\mathrm{cmi}}\left(n\right)=i_{\mathrm{cdmi}}\left(n\right)-i_{\mathrm{cpmi}}(n-\mathrm{KN})\end{array}\right.---\left(4\right)$

式中，Δu为扰动电压，Δi为扰动电流；n是采样点的编号，是序数，n＝0,1,…；N是基波一个周期的采样点数；K取一正整数，K＝1或2，或3，是扰动期间采样点滞后扰动前采样点的基波周期数；下标p表示电压暂降发生前，即电网正常运行时；下标d表示扰动期间；下标mi为第i个监测点，i为序数，i＝1，2，…；下标a、b、c分别表示a、b、c三相；下标顺序：相(a、b或c)-扰动前p或期间d-监测点mi；

在监测点mi监测到的扰动电压矢量和电流矢量为：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\Δu}}_{\mathrm{mi}}\left(t\right)={[{\mathrm{\Δu}}_{\mathrm{ami}}\left(t\right),{\mathrm{\Δu}}_{\mathrm{bmi}}\left(t\right),{\mathrm{\Δu}}_{\mathrm{cmi}}\left(t\right)]}^T\\ {\mathrm{\Δi}}_{\mathrm{mi}}\left(t\right)={[{\mathrm{\Δi}}_{\mathrm{ami}}\left(t\right),{\mathrm{\Δi}}_{\mathrm{bmi}}\left(t\right),{\mathrm{\Δi}}_{\mathrm{cmi}}\left(t\right)]}^T\end{array}\right.$

式中： $\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\Δu}}_{\mathrm{ami}}\left(t\right)=u_{\mathrm{admi}}\left(t\right)-u_{\mathrm{apmi}}\left(t\right)\\ {\mathrm{\Δu}}_{\mathrm{bmi}}\left(t\right)=u_{\mathrm{bdmi}}\left(t\right)-u_{\mathrm{bpmi}}\left(t\right)\\ {\mathrm{\Δu}}_{\mathrm{cmi}}\left(t\right)=u_{\mathrm{cdmi}}\left(t\right)-u_{\mathrm{cpmi}}\left(t\right)\end{array}\right.,\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\Δi}}_{\mathrm{ami}}\left(t\right)=i_{\mathrm{admi}}\left(t\right)-i_{\mathrm{apmi}}\left(t\right)\\ \mathrm{\Δ}{i}_{\mathrm{bmi}}\left(t\right)=i_{\mathrm{bdmi}}\left(t\right)-i_{\mathrm{bpmi}}\left(t\right)\\ {\mathrm{\Δi}}_{\mathrm{cmi}}\left(t\right)=i_{\mathrm{cdmi}}\left(t\right)-i_{\mathrm{cpmi}}\left(t\right)\end{array}\right.$

由于扰动发生前mi监测点电压u_apmi(m)、u_bpmi(m)、u_cpmi(m)、电流i_apmi(m)、i_bpmi(m)、i_cpmi(m)，m也是采样点的编号，是序数，m＝0,1,…；和扰动期间mi监测点电压u_admi(n)、u_bdmi(n)、u_cdmi(n)、电流i_admi(n)、i_bdmi(n)、i_cdmi(n)是2个不同时刻的值，为求得扰动电压和电流量，设锁相环，对电压和电流各周期同步采样，如图1所示，求得监测点mi的扰动电压和扰动电流：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\Δu}}_{\mathrm{ami}}\left(n\right)=u_{\mathrm{admi}}\left(n\right)-u_{\mathrm{apmi}}(n-\mathrm{KN})\\ \mathrm{\Δ}{u}_{\mathrm{bmi}}\left(n\right)=u_{\mathrm{bdmi}}\left(n\right)-u_{\mathrm{bpmi}}(n-\mathrm{KN})\\ \mathrm{\Δ}{u}_{\mathrm{cmi}}\left(n\right)=u_{\mathrm{cdmi}}\left(n\right)-u_{\mathrm{cpmi}}(n-\mathrm{KN})\end{array}\right.---\left(3\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\Δi}}_{\mathrm{ami}}\left(n\right)=i_{\mathrm{admi}}\left(n\right)-i_{\mathrm{apmi}}(n-\mathrm{KN})\\ \mathrm{\Δ}{i}_{\mathrm{bmi}}\left(n\right)=i_{\mathrm{bdmi}}\left(n\right)-i_{\mathrm{bpmi}}(n-\mathrm{KN})\\ \mathrm{\Δ}{i}_{\mathrm{cmi}}\left(n\right)=i_{\mathrm{cdmi}}\left(n\right)-i_{\mathrm{cpmi}}(n-\mathrm{KN})\end{array}\right.---\left(4\right)$

式中，Δu为扰动电压，Δi为扰动电流；n是采样点的编号，是序数，n＝0,1,…；N是基波一个周期的采样点数；m＝n-KN；K取一正整数，K＝1或2，或3，是扰动期间采样点滞后扰动前采样点的基波周期数；下标p表示电压暂降发生前，即电网正常运行时；下标d表示扰动期间；下标mi为第i个监测点，i为序数，i＝1，2，…；下标a、b、c分别表示a、b、c三相；下标顺序：相(a、b或c)-扰动前p或期间d-监测点mi；

步骤b.求mi点的扰动有功功率ΔP_mi，它等于mi点的αβ扰动电压矢量Δu_αβmi(n)和αβ扰动电流矢量Δi_αβmi(n)的内积，并取一个基波周期的移窗积分值，见式(5)

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{p}_{\mathrm{mi}}\left(n\right)=\mathrm{\Δ}{i}_{\mathrm{\α\βmi}}{\left(n\right)}^T\·\mathrm{\Δ}{u}_{\mathrm{\α\βmi}}\left(n\right)\\ \mathrm{\Δ}{P}_{\mathrm{mi}}\left(n\right)=\frac{1}{N}{\mathrm{\Σ}}_{j=n-N}^n\mathrm{\Δ}{p}_{\mathrm{mi}}\left(j\right)\end{array}\right.---\left(5\right)$

式(5)中，j是序数；αβ扰动电压矢量和扰动电流矢量为：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\Δu}}_{\mathrm{\α\βmi}}\left(n\right)=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\Δu}}_{\mathrm{\αmi}}\left(n\right)\\ {\mathrm{\Δu}}_{\mathrm{\βmi}}\left(n\right)\end{array}\right]=C\·{\mathrm{\Δu}}_{\mathrm{mi}}\left(n\right)\\ {\mathrm{\Δi}}_{\mathrm{\α\βmi}}\left(n\right)=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\Δi}}_{\mathrm{\αmi}}\left(n\right)\\ {\mathrm{\Δi}}_{\mathrm{\βmi}}\left(n\right)\end{array}\right]=C\·{\mathrm{\Δi}}_{\mathrm{mi}}\left(n\right)\end{array}\right.---\left(6\right)$

其中： $C=\sqrt{\frac{2}{3}}\left[\begin{array}{ccc}1& -1/2& -1/2\\ 0& \sqrt{3}/2& -\sqrt{3}/2\end{array}\right]$

式(7)为扰动电压矢量和扰动电流矢量：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\Δu}}_{\mathrm{mi}}\left(n\right)={[{\mathrm{\Δu}}_{\mathrm{ami}}\left(n\right),{\mathrm{\Δu}}_{\mathrm{bmi}}\left(n\right),{\mathrm{\Δu}}_{\mathrm{cmi}}\left(n\right)]}^T\\ {\mathrm{\Δi}}_{\mathrm{mi}}\left(n\right)={[{\mathrm{\Δi}}_{\mathrm{ami}}\left(n\right),{\mathrm{\Δi}}_{\mathrm{bmi}}\left(n\right),{\mathrm{\Δi}}_{\mathrm{cmi}}\left(n\right)]}^T\end{array}\right.---\left(7\right)$

获得三相扰动电压(式(3))和扰动电流(式(4))后，可得到扰动电压矢量和扰动电流矢量式(7)：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\Δu}}_{\mathrm{mi}}\left(n\right)={[{\mathrm{\Δu}}_{\mathrm{ami}}\left(n\right),{\mathrm{\Δu}}_{\mathrm{bmi}}\left(n\right),{\mathrm{\Δu}}_{\mathrm{cmi}}\left(n\right)]}^T\\ {\mathrm{\Δi}}_{\mathrm{mi}}\left(n\right)={[{\mathrm{\Δi}}_{\mathrm{ami}}\left(n\right),{\mathrm{\Δi}}_{\mathrm{bmi}}\left(n\right),{\mathrm{\Δi}}_{\mathrm{cmi}}\left(n\right)]}^T\end{array}\right.---\left(7\right)$

对式(7)进行克拉克变换得αβ扰动电压矢量和扰动电流矢量式(6)：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\Δu}}_{\mathrm{\α\βmi}}\left(n\right)=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\Δu}}_{\mathrm{\αmi}}\left(n\right)\\ {\mathrm{\Δu}}_{\mathrm{\βmi}}\left(n\right)\end{array}\right]=C\·{\mathrm{\Δu}}_{\mathrm{mi}}\left(n\right)\\ {\mathrm{\Δi}}_{\mathrm{\α\βmi}}\left(n\right)=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\Δi}}_{\mathrm{\αmi}}\left(n\right)\\ {\mathrm{\Δi}}_{\mathrm{\βmi}}\left(n\right)\end{array}\right]=C\·{\mathrm{\Δi}}_{\mathrm{mi}}\left(n\right)\end{array}\right.---\left(6\right)$

αβ扰动电压矢量Δu_αβmi(n)和αβ扰动电流矢量Δi_αβmi(n)求内积，并取一个基波周期的移窗积分值，得mi点的扰动有功功率ΔP_mi：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{p}_{\mathrm{mi}}\left(n\right)=\mathrm{\Δ}{i}_{\mathrm{\α\βmi}}{\left(n\right)}^T\·\mathrm{\Δ}{u}_{\mathrm{\α\βmi}}\left(n\right)\\ \mathrm{\Δ}{P}_{\mathrm{mi}}\left(n\right)=\frac{1}{N}{\mathrm{\Σ}}_{j=n-N+1}^n\mathrm{\Δ}{p}_{\mathrm{mi}}\left(j\right)\end{array}\right.---\left(5\right)$

步骤c.依据基波一个周波扰动有功功率的平均值ΔP_mi(n)定位电压暂降源；可以任意定义一个参考方向，这个定义是由电压和电流互感器的同名端决定的，一般定义负荷消耗有功功率为“正”；当扰动功率ΔP_mi(n)为正时，电压暂降源(即扰动源)在参考方向的相反方向，也称上游；当扰动功率ΔP_mi(n)为负时，电压暂降源在参考方向的相同方向，也称下游。

在电力系统中，电压暂降是因为电网中扰动(如：短路故障、大电机启动、电容的投切等)引起的。以最典型的电力系统短路故障扰动为例，一般说来，在电力系统中同时出现两个以上的短路故障的概率还是很低的，因此，这里只考虑电力系统中只有一个短路故障，并且认为电力系统中的元件是线性的，简化等值电路如图2(a)所示，可等效为如图2(b)电路。图中：u_S1(t)＝[u_aS1(t)，u_bS1(t)，u_cS1(t)]^T，Z_S1为供电侧等效电源和内阻抗，u_S2(t)＝[u_aS2(t)，u_bS2(t)，u_bdmi(t)，u_cdmi(t)]^T，Z_S2为用电侧等效电源和内阻抗，下方“→”表示该监测点mi的参考方向。下标d表示扰动期间；mi为第i个监测点，Li表示第i条线路，Si表示电源，i为序数词，i＝1，2，…；a,b,c分别表示a、b、c三相。下标顺序：相(a、b或c)-扰动前p或期间d-监测点mi。

在图2(b)中，u_df(t)＝[u_adf(t)，u_bdf(t)，u_cdf(t)]^T是故障期间故障点的电压。可分解为u_pf(t)＝[u_apf(t)，u_bpf(t)，u_cpf(t)]^T扰动前f点电压和故障扰动电压Δu_f(t)＝u_df(t)-u_pf(t)＝[Δu_af(t)，Δu_bf(t)，Δu_cf(t)]^T两部分，因此，依据线性电路的叠加原理，用图3(a)与(b)的和来等效。图3(a)是故障扰动前(即电网正常运行)的等效电路，图3(b)则是仅有扰动电压源激励下的等值电路。

图3说明，当电网发生扰动时，可以由一个扰动前的等值电路和一个仅在扰动电压源激励下的等值电路的叠加来替代。仅在扰动电压源的激励下，由图3(b)可直观看出，若以从左向右，即mi下方“→”为正功率流方向，则当扰动功率流为正时，电压暂降源(即扰动源)在上游，当扰动功率流为负时，电压暂降源在下游。这就是本文对电压暂降源定位的理论依据。

由于图3(b)中监测点的功率流的方向和大小仅与扰动源在网架结构的位置和网架结构及网架中各支路的阻抗有关，与电源、实际潮流方向和用电负荷无关，因此，这一判断依据适用于任何网架结构(单电源辐射式、双电源辐射式、环形电网等)。这里的“功率流从左向右为正参考”也不再是扰动前的“实际潮流”方向，而是可以任意定义的参考方向，实际上是由电压和电流互感器的同名端决定的，一般定义负荷消耗有功功率流为“正”。

Claims (1)

1.一种基于扰动功率方向的电压暂降源定位方法，其特征是：依据线性电路的叠加原理，得到电网故障过程中在扰动电压的作用下，用扰动有功功率流的方向准确定位电压暂降源；扰动有功功率为正时，扰动源在监测点的上游；扰动有功功率为负时，扰动源在监测点的下游；

具体步骤如下：

步骤a.设锁相环，电网正常运行时，即电压暂降发生前，在监测点对三相电压和电流分别以每基波周期同步采样N个点得：u_ami(n)、u_bmi(n)、u_cmi(n)和i_ami(n)、i_bmi(n)、i_cmi(n)；对中性点有效接地电网，由式(1)计算各相对地电压的均方根值；对中性点非有效接地电网，由式(2)计算各相对电网中性点电压的均方根值；当任何一相电压的均方根值小于90％的额定相电压时，电压暂降扰动发生；

$\left\{\begin{array}{c}{U}_{\mathrm{ami}}=\sqrt{\frac{1}{N}{\mathrm{\Σ}}_{n=0}^{N-1}{\left[u_{\mathrm{ami}}\left(n\right)\right]}^2}\\ U_{\mathrm{bmi}}=\sqrt{\frac{1}{N}{\mathrm{\Σ}}_{n=0}^{N-1}{\left[u_{\mathrm{bmi}}\left(n\right)\right]}^2}\\ U_{\mathrm{cmi}}=\sqrt{\frac{1}{N}{\mathrm{\Σ}}_{n=0}^{N-1}{\left[u_{\mathrm{cmi}}\left(n\right)\right]}^2}\end{array}\right.---\left(1\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{U}_{\mathrm{ami}}=\sqrt{\frac{1}{N}{\mathrm{\Σ}}_{n=0}^{N-1}{[u_{\mathrm{ami}}\left(n\right)-u_{\mathrm{mi}}^0\left(n\right)]}^2}\\ U_{\mathrm{bmi}}=\sqrt{\frac{1}{N}{\mathrm{\Σ}}_{n=0}^{N-1}{[u_{\mathrm{bmi}}\left(n\right)-u_{\mathrm{mi}}^0\left(n\right)]}^2}\\ U_{\mathrm{cmi}}=\sqrt{\frac{1}{N}{\mathrm{\Σ}}_{n=0}^{N-1}{[u_{\mathrm{cmi}}\left(n\right)-u_{\mathrm{mi}}^0\left(n\right)]}^2}\end{array}\right.---\left(2\right)$

式中，U_ami，U_bmi，U_cmi分别是监测点mi测得的三相电压u_ami(n)、u_bmi(n)、u_cmi(n)的均方根值， $u_{\mathrm{mi}}^0\left(n\right)=[u_{\mathrm{ami}}\left(n\right)+u_{\mathrm{bmi}}\left(n\right)+u_{\mathrm{cmi}}\left(n\right)]/3$ 是电网的零序电压；

电压暂降发生后，向前推K·N个采样点，取电压暂降扰动前三相电压电流采样值：u_apmi(n-KN)、u_bpmi(n-KN)、u_cpmi(n-KN)和i_apmi(n-KN)、i_bpmi(n-KN)、i_cpmi(n-KN)，并继续采样扰动期间的三相电压、电流得：u_admi(n)、u_bdmi(n)、u_cdmi(n)和i_admi(n)、i_bdmi(n)、i_cdmi(n)，求得扰动电压和电流：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\Δu}}_{\mathrm{ami}}\left(n\right)=u_{\mathrm{admi}}\left(n\right)-u_{\mathrm{apmi}}(n-\mathrm{KN})\\ \mathrm{\Δ}{u}_{\mathrm{bmi}}\left(n\right)=u_{\mathrm{bdmi}}\left(n\right)-u_{\mathrm{bpmi}}(n-\mathrm{KN})\\ \mathrm{\Δ}{u}_{\mathrm{cmi}}\left(n\right)=u_{\mathrm{cdmi}}\left(n\right)-u_{\mathrm{cpmi}}(n-\mathrm{KN})\end{array}\right.---\left(3\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\Δi}}_{\mathrm{ami}}\left(n\right)=i_{\mathrm{admi}}\left(n\right)-i_{\mathrm{apmi}}(n-\mathrm{KN})\\ \mathrm{\Δ}{i}_{\mathrm{bmi}}\left(n\right)=i_{\mathrm{bdmi}}\left(n\right)-i_{\mathrm{bpmi}}(n-\mathrm{KN})\\ \mathrm{\Δ}{i}_{\mathrm{cmi}}\left(n\right)=i_{\mathrm{cdmi}}\left(n\right)-i_{\mathrm{cpmi}}(n-\mathrm{KN})\end{array}\right.---\left(4\right)$

式中，Δu为扰动电压，Δi为扰动电流；n是采样点的序号，是序数，n＝0,1,…；N是基波一个周期的采样点数；K取一正整数，K＝1或2，或3，是扰动期间采样点滞后扰动前采样点的基波周期数；下标p表示电压暂降发生前，即电网正常运行时；下标d表示扰动期间；下标mi为第i个监测点，i为序数，i＝1，2，…；下标a、b、c分别表示a、b、c三相；下标顺序：相(a、b或c)-扰动前p或期间d-监测点mi；

步骤b.求mi点的扰动有功功率ΔP_mi，它等于mi点的αβ扰动电压矢量Δu_αβmi(n)和αβ扰动电流矢量Δi_αβmi(n)的内积，并取一个基波周期的积分值，见式(5)

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{p}_{\mathrm{mi}}\left(n\right)=\mathrm{\Δ}{i}_{\mathrm{\α\βmi}}{\left(n\right)}^T\·\mathrm{\Δ}{u}_{\mathrm{\α\βmi}}\left(n\right)\\ \mathrm{\Δ}{P}_{\mathrm{mi}}\left(n\right)=\frac{1}{N}{\mathrm{\Σ}}_{j=n-N}^n\mathrm{\Δ}{p}_{\mathrm{mi}}\left(j\right)\end{array}\right.---\left(5\right)$

式(5)中，j是序数；αβ扰动电压矢量和扰动电流矢量为：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\Δu}}_{\mathrm{\α\βmi}}\left(n\right)=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\Δu}}_{\mathrm{\αmi}}\left(n\right)\\ {\mathrm{\Δu}}_{\mathrm{\βmi}}\left(n\right)\end{array}\right]=C\·{\mathrm{\Δu}}_{\mathrm{mi}}\left(n\right)\\ {\mathrm{\Δi}}_{\mathrm{\α\βmi}}\left(n\right)=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\Δi}}_{\mathrm{\αmi}}\left(n\right)\\ {\mathrm{\Δi}}_{\mathrm{\βmi}}\left(n\right)\end{array}\right]=C\·{\mathrm{\Δi}}_{\mathrm{mi}}\left(n\right)\end{array}\right.---\left(6\right)$

其中： $C=\sqrt{\frac{2}{3}}\left[\begin{array}{ccc}1& -1/2& -1/2\\ 0& \sqrt{3}/2& -\sqrt{3}/2\end{array}\right]$

式(7)为扰动电压矢量和扰动电流矢量：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\Δu}}_{\mathrm{mi}}\left(n\right)={[{\mathrm{\Δu}}_{\mathrm{ami}}\left(n\right),{\mathrm{\Δu}}_{\mathrm{bmi}}\left(n\right),{\mathrm{\Δu}}_{\mathrm{cmi}}\left(n\right)]}^T\\ {\mathrm{\Δi}}_{\mathrm{mi}}\left(n\right)={[{\mathrm{\Δi}}_{\mathrm{ami}}\left(n\right),{\mathrm{\Δi}}_{\mathrm{bmi}}\left(n\right),{\mathrm{\Δi}}_{\mathrm{cmi}}\left(n\right)]}^T\end{array}\right.---\left(7\right)$

步骤c.依据基波一个周波扰动有功功率的平均值ΔP_mi(n)定位电压暂降源。可以任意定义一个参考方向，这个定义是由电压和电流互感器的同名端决定的，一般定义负荷消耗有功功率为“正”；当扰动功率ΔP_mi(n)为正时，电压暂降源，即扰动源在参考方向的相反方向，也称上游；当扰动功率ΔP_mi(n)为负时，电压暂降源在参考方向的相同方向，也称下游。