CN104122452A

CN104122452A - 基于多次同步异频法的大型地网工频接地阻抗测量方法

Info

Publication number: CN104122452A
Application number: CN201410375037.2A
Authority: CN
Inventors: 胡志坚; 贾超
Original assignee: Wuhan University WHU
Current assignee: Wuhan University WHU
Priority date: 2014-07-30
Filing date: 2014-07-30
Publication date: 2014-10-29
Anticipated expiration: 2034-07-30
Also published as: CN104122452B

Abstract

本发明公开了一种基于多次同步异频法的大型地网工频接地阻抗测量方法，具体为：在使用异频法测量大型地网工频接地阻抗时，采用本专利给出的多次同步测量方法，同步测得多组异频电压和异频电流；利用加窗傅里叶滤波算法计算得到多组异频电压相量和异频电流相量；利用本专利给出的计算方法，计算得到大型地网在异频频率下的接地阻抗；利用插值方法计算得到大型地网工频接地阻抗，包括阻性分量和感性分量。本发明方法考虑了利用停运线路作为测量回路测量大型地网接地阻抗时，电流极引线、测量回路周围中性点接地系统的平行架空线路与电压极引线的电磁耦合效应对测量结果的影响，从而大大提高了大型地网工频接地阻抗测量结果的精度。

Description

基于多次同步异频法的大型地网工频接地阻抗测量方法

技术领域

本发明属于电力系统地网工频接地阻抗测量技术领域，尤其是涉及一种基于多次同步异频法的大型地网工频接地阻抗测量方法。

背景技术

接地电阻是变电站接地系统的重要技术指标，在变电站投运之前或运行一段时间后都要测量其接地电阻值。准确测量变电站接地网的接地电阻是维护电力系统安全可靠运行，保障设备和人身安全的重要措施之一。目前实用的接地电阻测量方法大都存在无法有效消除电压极引线上的干扰电压对测量结果带来的误差。如果测量结果偏大，则会误导工程项目采用各种降阻措施进而加大工程投资；如果测量结果偏小，则会对变电站工作人员的人身安全带来隐患，对变电站设备的正常工作带来隐患，甚至影响系统的正常运行。

国内外变电站接地电阻测量的常用方法是IEEE标准推荐的电位降法，即布置电流极和电压极两个辅助电极，通过不断改变电极位置测量得到接地体与电压极之间的电位降曲线，分析测量曲线，得到接地电阻的测量值。在实际操作中，传统的变电站接地网接地电阻的测量方法大致上采用补偿法。补偿法又分为0.618法和30度夹角法。

由于电力系统在正常运行时，大地中会流过不平衡电流，为了避免地中不平衡电流对接地电阻测量结果的影响，目前针对地网工频接地电阻测量方法的研究主要集中在异频测量方法。但是，现有的异频测量方法采用理论公式解决电流极引线与电压极引线间的电磁耦合对测量结果带来的误差，这种将测量值与理论值混合使用的方法往往会带来更大误差。同时，使用停运线路作为测量回路时，如果测量回路周围存在中性点接地系统的平行架空线路，测量回路与平行架空线路间存在的电磁耦合效应也会影响测量结果的精度。

发明内容

本发明主要是解决现有技术所存在的在测量大型地网工频接地电阻时不能很好地处理电流极引线与电压极引线之间的电磁耦合以及测量回路周围中性点接地系统的平行架空线路与电压极引线之间的电磁耦合对测量结果带来的影响的技术问题；提供了一种考虑了电流极引线、测量回路周围中性点接地系统的平行架空线路与电压极引线的电磁耦合效应对测量结果的影响，从而大大提高了大型地网工频接地阻抗测量结果的精度的基于多次同步异频法的大型地网工频接地阻抗测量方法。

本发明的上述技术问题主要是通过下述技术方案得以解决的：

基于多次同步异频法的大型地网工频接地阻抗测量方法，应用于测量回路周围无平行架空线路，其特征在于，

基于一个测量电路：分别使用停运线路的A相和B相作为电流极引线、电压极引线；在电流极引线和测量接地极G间接入异频电源E、电流表，在电压极引线和测量接地极G间接入电压表；G_u、G_I分别为电压极和电流极；所述异频电源E频率可调；定义：L_v、L_i分别为电压极引线与电流极引线的长度，R_m、X_m分别为电流极引线与电压极引线间的单位工频互电阻、单位工频互电抗，并记Z_m＝R_m+X_m；

采用如下步骤进行测量：

步骤1，异频电源频率设置为f1,f1宜在40～60Hz范围内；利用电流极位置数据、地网结构及温纳四极法测得的实际电阻率计算得到电压极G_u的补偿位置，记与G_u所在位置相对应的电压极引线长度为L_v1；从电压表和电流表同步测得电压数据和电流数据，经加窗傅里叶滤波算法后，求出异频频率下的电压相量电流相量且存在关系式一，

{\overset{\cdot}{U}}_{1} = {\overset{\cdot}{I}}_{1} R_{gf 1} + {\overset{\cdot}{I}}_{1} Z_{mf 1} L_{v 1}

式一；

式一中,R_gf1表示频率为f1时待测地网的异频接地电阻，Z_mf1表示频率为f1时电压极引线、电流极引线间单位长度的异频互阻抗；

步骤2，异频电源频率设置为与步骤1相同，改变电流极G_I的位置，记与G_I所在位置相对应的电流极引线长度为L_i2(通过改变电流极G_I的位置来改变电流极引线长度，改变位置后，附图中接线方式不变，改变的仅是各变量如L_i、L_v的值)，利用新的电流极位置数据、地网结构及温纳四极法测得的实际电阻率计算得到新的电压极G_u的补偿位置，记与G_u所在位置相对应的电压极引线长度为L_v2；从电压表和电流表同步测得电压数据和电流数据，经加窗傅里叶滤波算法后，求出异频频率下的电压相量电流相量且存在关系式二

{\overset{\cdot}{U}}_{2} = {\overset{\cdot}{I}}_{2} R_{gf 1} + {\overset{\cdot}{I}}_{2} L_{v 2} Z_{mf 1}

式二

式二中各量意义同式一；

步骤3，通过式一和式二，即得异频频率为f1时的接地阻抗R_gf1，如式三所示，

(\begin{matrix} R_{gf 1} \\ Z_{mf 1} \end{matrix}) = {(\begin{matrix} {\overset{\cdot}{I}}_{1} & {\overset{\cdot}{I}}_{1} L_{v 1} \\ {\overset{\cdot}{I}}_{2} & {\overset{\cdot}{I}}_{2} L_{v 2} \end{matrix})}^{- 1} (\begin{matrix} {\overset{\cdot}{U}}_{1} \\ {\overset{\cdot}{U}}_{2} \end{matrix})

式三

步骤4，将异频电源频率设置为f2，且f1+f2＝100；重复步骤1至步骤3，得到异频频率为f2时的接地阻抗R_gf2；

步骤5，取两种异频频率下接地阻抗的平均值为工频接地阻抗，如式四所示，式四中的R_g50为工频50Hz时的接地阻抗；

R_g50＝(R_gf1+R_gf2)/2 式四。

基于多次同步异频法的大型地网工频接地阻抗测量方法，应用于测量回路周围存在中性点接地系统的平行架空线路，其特征在于，

基于一个测量电路：分别使用停运线路的A相和B相作为电流极引线、电压极引线；在电流极引线和接地极G间接入异频电源E、电流表，在电压极引线和接地极G间接入电压表；G_u、G_I分别为电压极和电流极；所述异频电源E频率可调；定义：L_v、L_i分别为电压极引线与电流极引线的长度，R_m、X_m分别为电流极引线与电压极引线间的单位工频互电阻、单位工频互电抗，并记Z_m＝R_m+X_m；

采用如下步骤进行测量：

步骤1，测量时接线方式如图1所示，异频电源频率设置为f1,f1宜在40～60Hz范围内；记电流极引线长度为L_i1；利用电流极位置数据、地网结构及温纳四极法测得的实际电阻率计算得到电压极G_u的补偿位置，记与G_u所在位置相对应的电压极引线长度为L_v1；从电压表和电流表同步测得电压数据和电流数据，经加窗傅里叶滤波算法(现有技术)后，求出异频频率下的电压相量电流相量且存在关系式五，

{\overset{\cdot}{U}}_{1} = {\overset{\cdot}{I}}_{1} R_{gf 1} + {\overset{\cdot}{I}}_{1} L_{v 1} Z_{mf 1} + k_{1} {\overset{\cdot}{I}}_{1} L_{v 1}^{2} Z_{mf 1}^{'}

式五

式五中，R_gf1、Z_mf1意义同式一；Z'_mf1为频率f1时，考虑测量回路周围存在平行线路情况下的等效互阻抗，k₁＝L_i1/L_v1；

步骤2，异频电源频率设置为与步骤1相同，改变电流极G_I的位置，记与G_I所在位置相对应的电流极引线长度为L_i2(通过改变电流极G_I的位置来改变电流极引线长度，改变位置后，附图中接线方式不变，改变的仅是各变量如L_i、L_v的值)，利用新的电流极位置数据、地网结构及温纳四极法测得的实际电阻率计算得到新的电压极G_u的补偿位置，记与G_u所在位置相对应的电压极引线长度为L_v2；从电压表和电流表同步测得电压数据和电流数据，经加窗傅里叶滤波算法后，求出异频频率下的电压相量电流相量且存在关系式六

{\overset{\cdot}{U}}_{2} = {\overset{\cdot}{I}}_{2} R_{gf 1} + {\overset{\cdot}{I}}_{2} L_{v 2} Z_{mf 1} + k_{2} {\overset{\cdot}{I}}_{2} L_{v 2}^{2} Z_{mf 1}^{'}

式六

式六中，k₂＝L_i2/L_v2，其余各量意义同式五；

步骤3，异频电源频率设置为与步骤1相同；改变电流极G_I的位置，记与G_I所在位置相对应的电流极引线长度为L_i3(已在附图中标明了电流极G_I、电压极G_U的位置，改变G_I、G_U的位置，就是改变其与测量接地极G之间的距离)，利用新的电流极位置数据、地网结构及温纳四极法测得的实际电阻率计算得到新的电压极G_u的补偿位置，记与G_u所在位置相对应的电压极引线长度为L_v3；从电压表和电流表同步测得电压数据和电流数据，经加窗傅里叶滤波算法后，求出异频频率下的电压相量电流相量且存在关系式七

{\overset{\cdot}{U}}_{3} = {\overset{\cdot}{I}}_{3} R_{gf 1} + {\overset{\cdot}{I}}_{3} L_{v 3} Z_{mf 1} + k_{3} {\overset{\cdot}{I}}_{3} L_{v 3}^{2} Z_{mf 1}^{'}

式七

式七中，k₃＝L_i3/L_v3，其余各量意义同式五；

步骤4，通过式五、六、七，即可得异频频率为f1时的接地阻抗R_gf1，如式八所示，

(\begin{matrix} R_{gf 1} \\ Z_{mf 1} \\ Z_{mf 1}^{'} \end{matrix}) = {(\begin{matrix} {\overset{\cdot}{I}}_{1} & {\overset{\cdot}{I}}_{1} L_{v 1} & k_{1} {\overset{\cdot}{I}}_{1} L_{v 1}^{2} \\ {\overset{\cdot}{I}}_{2} & {\overset{\cdot}{I}}_{2} L_{v 2} & k_{2} {\overset{\cdot}{I}}_{2} L_{v 2}^{2} \\ {\overset{\cdot}{I}}_{3} & {\overset{\cdot}{I}}_{3} L_{v 3} & k_{3} {\overset{\cdot}{I}}_{3} L_{v 3}^{2} \end{matrix})}^{- 1} (\begin{matrix} {\overset{\cdot}{U}}_{1} \\ {\overset{\cdot}{U}}_{2} \\ {\overset{\cdot}{U}}_{3} \end{matrix})

式八

步骤5，将异频电源频率设置为f2，且f1+f2＝100；重复步骤1至步骤4，得到异频频率为f2时的接地阻抗R_gf2；

步骤6，取两种异频频率下接地阻抗的平均值为工频接地阻抗，如式九所示，式九中的R_g50为工频50Hz时的接地阻抗；

R_g50＝(R_gf1+R_gf2)/2 式九。

因此，本发明具有如下优点：利用两种特定异频频率下的多次同步测量数据，计算每种异频频率下的接地阻抗值，然后计算两种异频频率下接地阻抗的平均值作为大型地网工频接地阻抗值；本发明方法考虑了电流极引线、测量回路周围中性点接地系统的平行架空线路与电压极引线的电磁耦合效应对测量结果的影响，从而大大提高了大型地网工频接地阻抗测量结果的精度。

附图说明

图1为本发明所涉及的接线示意图。

具体实施方式

下面通过实施例，并结合附图，对本发明的技术方案作进一步具体的说明。

实施例：

本发明涉及到的是两种不同情况的测量计算，分别是测量回路周围无平行架空线路和有平行架空线路两种情况，下面分别进行阐述。

一、测量回路周围无平行架空线路时的大型地网工频接地电阻测量计算。

采用如下步骤进行测量：

{\overset{\cdot}{U}}_{1} = {\overset{\cdot}{I}}_{1} R_{gf 1} + {\overset{\cdot}{I}}_{1} Z_{mf 1} L_{v 1}

式一；

步骤2，异频电源频率设置为与步骤1相同，改变电流极G_I的位置，记与G_I所在位置相对应的电流极引线长度为L_i2(通过改变电流极G_I的位置来改变电流极引线长度，改变位置后，附图中接线方式不变，改变的仅是各变量如L_i、L_v的值，这里的长度变化根据用户自行设定，只需要与步骤1的长度不相同即可)，利用新的电流极位置数据、地网结构及温纳四极法测得的实际电阻率计算得到新的电压极G_u的补偿位置，记与G_u所在位置相对应的电压极引线长度为L_v2；从电压表和电流表同步测得电压数据和电流数据，经加窗傅里叶滤波算法后，求出异频频率下的电压相量电流相量且存在关系式二

{\overset{\cdot}{U}}_{2} = {\overset{\cdot}{I}}_{2} R_{gf 1} + {\overset{\cdot}{I}}_{2} L_{v 2} Z_{mf 1}

式二

式二中各量意义同式一；

(\begin{matrix} R_{gf 1} \\ Z_{mf 1} \end{matrix}) = {(\begin{matrix} {\overset{\cdot}{I}}_{1} & {\overset{\cdot}{I}}_{1} L_{v 1} \\ {\overset{\cdot}{I}}_{2} & {\overset{\cdot}{I}}_{2} L_{v 2} \end{matrix})}^{- 1} (\begin{matrix} {\overset{\cdot}{U}}_{1} \\ {\overset{\cdot}{U}}_{2} \end{matrix})

式三

R_g50＝(R_gf1+R_gf2)/2 式四。

表1给出了仿真时异频接地电阻和工频接地电阻的设定值。利用本发明方法对测量回路周围无平行架空线路、大地中工频干扰电流为20A时的大型地网工频接地电阻进行仿真计算，仿真结果如表2所示。

表1 接地电阻仿真设定值

表2 测量回路周围无架空线路时的仿真计算结果

从表2看出，在测量回路周围无平行架空线路时的大型地网，本发明方法能够得到准确的测量结果，且计算阻抗的阻性分量和感性分量误差均在1‰以内。

二、测量回路周围存在中性点接地系统平行架空线路时的大型地网工频接地电阻测量计算。

采用如下步骤进行测量：

{\overset{\cdot}{U}}_{1} = {\overset{\cdot}{I}}_{1} R_{gf 1} + {\overset{\cdot}{I}}_{1} L_{v 1} Z_{mf 1} + k_{1} {\overset{\cdot}{I}}_{1} L_{v 1}^{2} Z_{mf 1}^{'}

式五

步骤2，异频电源频率设置为与步骤1相同，改变电流极G_I的位置，记与G_I所在位置相对应的电流极引线长度为L_i2(通过改变电流极G_I的位置来改变电流极引线长度，改变位置后，附图中接线方式不变，改变的仅是各变量如L_i、L_v的值，这里的长度变化根据用户自行设定，只需要与步骤1的长度不相同即可)，利用新的电流极位置数据、地网结构及温纳四极法测得的实际电阻率计算得到新的电压极G_u的补偿位置，记与G_u所在位置相对应的电压极引线长度为L_v2；从电压表和电流表同步测得电压数据和电流数据，经加窗傅里叶滤波算法后，求出异频频率下的电压相量电流相量且存在关系式六

{\overset{\cdot}{U}}_{2} = {\overset{\cdot}{I}}_{2} R_{gf 1} + {\overset{\cdot}{I}}_{2} L_{v 2} Z_{mf 1} + k_{2} {\overset{\cdot}{I}}_{2} L_{v 2}^{2} Z_{mf 1}^{'}

式六

式六中，k₂＝L_i2/L_v2，其余各量意义同式五；

步骤3，异频电源频率设置为与步骤1相同；改变电流极G_I的位置，记与G_I所在位置相对应的电流极引线长度为L_i3(已在附图中标明了电流极G_I、电压极G_U的位置，改变G_I、G_U的位置，就是改变其与测量接地极G之间的距离，这里的长度变化根据用户自行设定，只需要与步骤1、2的长度不相同即可)，利用新的电流极位置数据、地网结构及温纳四极法测得的实际电阻率计算得到新的电压极G_u的补偿位置，记与G_u所在位置相对应的电压极引线长度为L_v3；从电压表和电流表同步测得电压数据和电流数据，经加窗傅里叶滤波算法后，求出异频频率下的电压相量电流相量且存在关系式七

{\overset{\cdot}{U}}_{3} = {\overset{\cdot}{I}}_{3} R_{gf 1} + {\overset{\cdot}{I}}_{3} L_{v 3} Z_{mf 1} + k_{3} {\overset{\cdot}{I}}_{3} L_{v 3}^{2} Z_{mf 1}^{'}

式七

式七中，k₃＝L_i3/L_v3，其余各量意义同式五；

(\begin{matrix} R_{gf 1} \\ Z_{mf 1} \\ Z_{mf 1}^{'} \end{matrix}) = {(\begin{matrix} {\overset{\cdot}{I}}_{1} & {\overset{\cdot}{I}}_{1} L_{v 1} & k_{1} {\overset{\cdot}{I}}_{1} L_{v 1}^{2} \\ {\overset{\cdot}{I}}_{2} & {\overset{\cdot}{I}}_{2} L_{v 2} & k_{2} {\overset{\cdot}{I}}_{2} L_{v 2}^{2} \\ {\overset{\cdot}{I}}_{3} & {\overset{\cdot}{I}}_{3} L_{v 3} & k_{3} {\overset{\cdot}{I}}_{3} L_{v 3}^{2} \end{matrix})}^{- 1} (\begin{matrix} {\overset{\cdot}{U}}_{1} \\ {\overset{\cdot}{U}}_{2} \\ {\overset{\cdot}{U}}_{3} \end{matrix})

式八

R_g50＝(R_gf1+R_gf2)/2 式九。

利用本发明方法对测量回路周围存在中性点接地系统的平行架空线路时，大地中工频干扰电流为20A、测量回路水平距离为10m、平行架空线路长度为10km的情况进行仿真计算，仿真结果如表3所示。

表3 测量回路周围存在平行架空线路时的仿真计算结果

在测量回路周围存在中性点接地系统的平行架空线路，且架空线路与测量回路的水平间距不同的各种情况下，本文所提方法计算得到的异频接地电阻实部、虚部误差均在1‰以内。

本发明方法同时考虑了电流极引线与电压极引线之间的电磁耦合以及测量回路周围中性点接地系统的平行架空线路与电压极引线之间的电磁耦合对测量结果带来的影响；另外，本发明完全利用现场测量数据求得地网工频接地阻抗，最后，该方法不仅适合一般的地网工频接地阻抗的测量，尤其适合测量利用停运低压线路作为测量回路且测量回路周围存在中性点接地系统平行架空线路的大型地网工频接地阻抗测量。

本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

Claims

1.基于多次同步异频法的大型地网工频接地阻抗测量方法，应用于测量回路周围无平行架空线路，其特征在于，

采用如下步骤进行测量：

{\overset{\cdot}{U}}_{1} = {\overset{\cdot}{I}}_{1} R_{gf 1} + {\overset{\cdot}{I}}_{1} Z_{mf 1} L_{v 1}

式一；

步骤2，异频电源频率设置为与步骤1相同，改变电流极G_I的位置，记与G_I所在位置相对应的电流极引线长度为L_i2，利用新的电流极位置数据、地网结构及温纳四极法测得的实际电阻率计算得到新的电压极G_u的补偿位置，记与G_u所在位置相对应的电压极引线长度为L_v2；从电压表和电流表同步测得电压数据和电流数据，经加窗傅里叶滤波算法后，求出异频频率下的电压相量电流相量且存在关系式二

{\overset{\cdot}{U}}_{2} = {\overset{\cdot}{I}}_{2} R_{gf 1} + {\overset{\cdot}{I}}_{2} L_{v 2} Z_{mf 1}

式二

式二中各量意义同式一；

(\begin{matrix} R_{gf 1} \\ Z_{mf 1} \end{matrix}) = {(\begin{matrix} {\overset{\cdot}{I}}_{1} & {\overset{\cdot}{I}}_{1} L_{v 1} \\ {\overset{\cdot}{I}}_{2} & {\overset{\cdot}{I}}_{2} L_{v 2} \end{matrix})}^{- 1} (\begin{matrix} {\overset{\cdot}{U}}_{1} \\ {\overset{\cdot}{U}}_{2} \end{matrix})

式三

R_g50＝(R_gf1+R_gf2)/2 式四。

2.基于多次同步异频法的大型地网工频接地阻抗测量方法，应用于测量回路周围存在中性点接地系统的平行架空线路，其特征在于，

采用如下步骤进行测量：

步骤1，测量时接线方式如图1所示，异频电源频率设置为f1,f1宜在40～60Hz范围内；记电流极引线长度为L_i1；利用电流极位置数据、地网结构及温纳四极法测得的实际电阻率计算得到电压极G_u的补偿位置，记与G_u所在位置相对应的电压极引线长度为L_v1；从电压表和电流表同步测得电压数据和电流数据，经加窗傅里叶滤波算法后，求出异频频率下的电压相量电流相量且存在关系式五，

{\overset{\cdot}{U}}_{1} = {\overset{\cdot}{I}}_{1} R_{gf 1} + {\overset{\cdot}{I}}_{1} L_{v 1} Z_{mf 1} + k_{1} {\overset{\cdot}{I}}_{1} L_{v 1}^{2} Z_{mf 1}^{'}

式五

步骤2，异频电源频率设置为与步骤1相同，改变电流极G_I的位置，记与G_I所在位置相对应的电流极引线长度为L_i2，利用新的电流极位置数据、地网结构及温纳四极法测得的实际电阻率计算得到新的电压极G_u的补偿位置，记与G_u所在位置相对应的电压极引线长度为L_v2；从电压表和电流表同步测得电压数据和电流数据，经加窗傅里叶滤波算法后，求出异频频率下的电压相量电流相量且存在关系式六

{\overset{\cdot}{U}}_{2} = {\overset{\cdot}{I}}_{2} R_{gf 1} + {\overset{\cdot}{I}}_{2} L_{v 2} Z_{mf 1} + k_{2} {\overset{\cdot}{I}}_{2} L_{v 2}^{2} Z_{mf 1}^{'}

式六

式六中，k₂＝L_i2/L_v2，其余各量意义同式五；

步骤3，异频电源频率设置为与步骤1相同；改变电流极G_I的位置，记与G_I所在位置相对应的电流极引线长度为L_i3，利用新的电流极位置数据、地网结构及温纳四极法测得的实际电阻率计算得到新的电压极G_u的补偿位置，记与G_u所在位置相对应的电压极引线长度为L_v3；从电压表和电流表同步测得电压数据和电流数据，经加窗傅里叶滤波算法后，求出异频频率下的电压相量电流相量且存在关系式七

{\overset{\cdot}{U}}_{3} = {\overset{\cdot}{I}}_{3} R_{gf 1} + {\overset{\cdot}{I}}_{3} L_{v 3} Z_{mf 1} + k_{3} {\overset{\cdot}{I}}_{3} L_{v 3}^{2} Z_{mf 1}^{'}

式七

式七中，k₃＝L_i3/L_v3，其余各量意义同式五；

(\begin{matrix} R_{gf 1} \\ Z_{mf 1} \\ Z_{mf 1}^{'} \end{matrix}) = {(\begin{matrix} {\overset{\cdot}{I}}_{1} & {\overset{\cdot}{I}}_{1} L_{v 1} & k_{1} {\overset{\cdot}{I}}_{1} L_{v 1}^{2} \\ {\overset{\cdot}{I}}_{2} & {\overset{\cdot}{I}}_{2} L_{v 2} & k_{2} {\overset{\cdot}{I}}_{2} L_{v 2}^{2} \\ {\overset{\cdot}{I}}_{3} & {\overset{\cdot}{I}}_{3} L_{v 3} & k_{3} {\overset{\cdot}{I}}_{3} L_{v 3}^{2} \end{matrix})}^{- 1} (\begin{matrix} {\overset{\cdot}{U}}_{1} \\ {\overset{\cdot}{U}}_{2} \\ {\overset{\cdot}{U}}_{3} \end{matrix})

式八

R_g50＝(R_gf1+R_gf2)/2 式九。