CN104102129A - 用于创建基于数据的函数模型的方法和装置 - Google Patents

Abstract

用于创建基于数据的函数模型的方法和装置。本发明涉及用于创建基于数据的函数模型、尤其是高斯过程模型的方法，具有下列步骤：提供从第一训练数据组中确定的基于数据的第一部分模型；提供一个或多个另外的训练数据组；其中针对所提供的另外的数据组中的每个执行下列步骤：利用训练数据确定差分训练数据组，所述差分训练数据组对应于所涉及的另外的训练数据组的输出值与如下函数值之差，所述函数值是基于数据的第一部分模型和之前确定的一个或多个另外的基于数据的部分模型在所涉及的另外的训练数据组的每个测量点处的部分函数值之和的函数值；从所述差分训练数据组中确定另外的基于数据的部分模型。

Description

用于创建基于数据的函数模型的方法和装置

技术领域

本发明涉及用于电机系统的控制设备、尤其是具有用于分析基于数据的函数模型、例如高斯过程模型的单独计算单元的控制设备。

现有技术

迄今为止，在控制设备中的函数模型、即线路模型和系统模型通过预先给定特征域、特征曲线来实现模拟物理系统的功能。由用户通过将模型参数与物理系统的实际情况相匹配来适配这些模型。

一种替代方案是使用非参数化的基于数据的函数模型，利用所述函数模型可以在基本上没有参数预先给定的情况下模拟物理系统的功能。作为基于数据的函数模型，例如可以使用基本上由超参数和取样点（Stützstelle）来定义的高斯过程模型。基于数据的函数模型基于可在测试系统中确定的训练数据来创建。高斯过程模型的取样点可以对应于训练数据、选自训练数据或者从训练数据中生成。

尤其是局部效应或许不能合理地由所创建的基于数据的函数模型来映射。如果已经基于初始训练数据组的训练数据确定了基于数据的函数模型，则难以在已经创建的基于数据的函数模型中合理地考虑事后确定的训练数据组的训练数据。但是通过在具有或没有基于数据的模型的超参数的变化的情况下单单联合训练数据组，仅当事后添加的训练数据组的训练数据具有足够数目的测量点时，才能合理地考虑到局部效应。因此，附加的测量点可能相对于初始训练数据组的训练数据的测量点而言具有足够的比重。此外，要求事后添加的训练数据组的测量点不与初始训练数据组的已经存在的测量点相抵触，即与其具有相对大的偏差。否则，获得具有高测量噪声并且因此针对局部效应的范围内的函数值具有高模型误差的基于数据的函数模型。

从现有技术中公知了具有微控制器和单独的模型计算单元的控制设备，该模型计算单元用于计算控制设备中的基于数据的模型。因此，例如从DE 10 2010 028 259 A1中公知了具有附加的逻辑电路的控制设备，该逻辑电路被构造为计算指数函数，以便支持尤其是为了计算高斯过程模型所需的贝叶斯回归方法的执行。

此外，从C. Plagemann, K. Kersting, W. Burgard的“Nonstationary Gaussian Process Regression Using Point Estimates of Local Smoothness”（ICML Proceedings, 第204-2116页, 2006）中公知了用于将另一训练数据组的测量点添加到现有高斯过程模型中的另一方法。但是该方法是低效的，这尤其是因为参数优化是困难的。

发明内容

根据本发明，规定有根据权利要求1所述的用于基于基于数据的函数模型创建基于数据的函数模型的方法、以及根据并列权利要求所述的用于计算基于数据的函数模型的函数值的方法、装置、控制设备以及计算机程序。

本发明的另外的有利的扩展方案在从属权利要求中予以说明。

根据第一方面，规定了一种用于创建基于数据的函数模型的方法。该方法包括下列步骤：

-提供或创建从第一训练数据组中确定的基于数据的第一部分模型；以及

-提供一个或多个另外的训练数据组；

其中针对所提供的另外的训练数据组中的每个执行下列另外的步骤：

·利用训练数据确定差分训练数据组，所述差分训练数据组对应于所涉及的另外的训练数据组的输出值与如下函数值之差，所述函数值是基于数据的第一部分模型和之前确定的一个或多个另外的基于数据的部分模型在所涉及的另外的训练数据组的每个测量点处的部分函数值之和的函数值；

·从差分训练数据组中确定另外的基于数据的部分模型；以及

·从基于数据的第一部分模型和所确定的另外的基于数据的部分模型中形成和。

用于创建基于数据的函数模型的上述方法的思想在于，将多个基于数据的部分模型彼此加性连接，以便实现控制设备中的线路或系统模型。这使得能够合理地表示作为单独的基于数据的部分模型被建模的局部效应。上述方法提出，形成多个基于数据的部分模型的加性链，其中基于每个另外的基于数据的部分模型的基于数据的第一部分模型给定同基于数据的第一部分模型的加性偏差或基于数据的第一部分模型与已经被考虑的另外的基于数据的部分模型之和。通过这种方式，尤其是由于基于数据的模型的通过超参数确定的宽度来良好地对局部效应建模，而不决定性地妨害基于数据的第一部分模型。

多个基于数据的部分模型的加性联合所具有的另外的优点是，它们可以在具有附加的模型计算单元的控制设备中以简单方式被计算出。

通过设置独立地相继计算多个基于数据的部分模型并将结果得到的部分结果相加的模型计算单元，使得能够基于上述加性函数模型简单地确定函数值。通过避免计算单元必须为每个单个部分模型的计算准备模型计算单元，可以明显加速相应函数值的计算。

此外，可以规定：所述另外的训练数据组分别包含训练数据，所述训练数据通过分类或聚类方法被分配给局部效应。

该另外的基于数据的部分模型尤其是可以从差分训练数据组中被确定为使得其在外插区域中返回到常数0。

此外，基于数据的部分模型可以对应于高斯过程模型，其中基于均值函数从相应差分训练数据组中确定的所述一个或多个另外的基于数据的部分模型为常数0。

根据另一方面，规定了一种用于在控制设备中计算基于数据的函数模型的函数值的方法，该控制设备具有计算单元和单独的模型计算单元，其中基于数据的函数模型具有多个部分模型。该方法包括下列步骤：

－向模型计算单元提供输入数据；

－将给定存储器单元中的第一配置数据的地址的计算地址传送给DMA单元；

－从存储器单元中调用第一配置数据，所述第一配置数据包含用于计算第一部分模型的参数和取样点数据，并且将第一配置数据传送给模型计算单元；

－基于输入数据确定第一部分模型的第一部分函数值；以及

－将第一部分函数值存储在模型计算单元中的累加器中；

其中重复执行下列步骤直到存在停止条件：

·从存储器单元中调用另外的配置数据，所述另外的配置数据包含用于计算另外的部分模型的参数和训练数据，并且将所涉及的另外的配置数据传送给模型计算单元；

·基于输入数据确定该另外的部分模型的另外的部分函数值；并且

·将该另外的部分函数值与存储在累加器中的值相加。

首先提到的用于创建基于数据的函数模型的方法与借助于DMA单元在模型计算单元中的计算的组合使得能够在模型计算单元中计算链式计算方法，该链式计算方法又使得能够快速地执行计算而不给计算单元增加负担。

此外，来自依赖于计算地址的存储器区域的另外的配置数据尤其是可以通过给所述计算地址施加预先给定的地址偏移量来调用。

根据一个实施方式，停止条件可以通过调用另外的配置数据来给定。

可以规定：停止条件规定，计算单元给定存储在累加器中的值作为基于数据的函数模型的函数值。

尤其是可以执行：从存储器单元调用所述另外的配置数据；将所涉及的另外的配置数据传送给模型计算单元；以及开始通过DMA单元确定所述另外的部分模型的另外的部分函数值。

根据另一方面，规定一种用于创建基于数据的函数模型的装置、尤其是计算单元，其中该装置被构造为：

－提供从第一训练数据组中确定的基于数据的第一部分模型；以及

－提供一个或多个另外的训练数据组；

其中该装置还被构造为为所提供的另外的训练数据组中的每个执行下列步骤：

· 利用训练数据确定经修改的另外的训练数据组作为所涉及的另外的训练数据组的输出值与如下函数值之差，所述函数值是基于数据的第一部分模型和之前确定的另外的基于数据的部分模型在所涉及的另外的训练数据组的每个测量点处的部分函数值之和的函数值；

·从经修改的训练数据组中确定另外的基于数据的部分模型；

·其中该装置还被构造为形成基于数据的第一部分模型与所确定的另外的基于数据的部分模型之和。

根据另一方面，规定一种用于计算基于数据的函数模型的函数值的控制设备，其中基于数据的函数模型具有多个部分模型，该控制设备包括：

－计算单元，其用于将计算地址传送给DMA单元；

－单独的模型计算单元，其用于基于输入数据确定所提供的部分模型的部分函数值并且将所述部分函数值与存储在模型计算单元的累加器中的值相加；

－存储器单元，其用于存储第一配置数据和另外的配置数据，所述第一配置数据包含用于计算第一部分模型的参数和训练数据，并且所述另外的配置数据包含用于计算一个或多个另外的部分模型的参数和训练数据；以及

－DMA单元，其被构造为从存储器单元中调用配置数据并将其传送给模型计算单元。

根据另外的方面，规定一种计算机程序，其被安排为执行用于创建基于数据的函数模型的上述方法的所有步骤。

附图说明

下面根据附图进一步阐述本发明的优选实施方式。附图：

图1示出了解释用于创建基于数据的函数模型的方法的流程图；

图2示出了具有微控制器、模型计算单元和DMA单元的控制设备的示意图 ；

图3示出了解释用于计算基于数据的函数模型的函数值的方法的流程图，其中该函数模型基于基于数据的加性部分模型；

图4示出了用于借助于DMA单元进行访问的存储器使用的图示；以及

图5示出了用于以加性方式考虑基于数据的部分模型的部分函数结果的模型计算单元的一部分。

具体实施方式

首先根据图1的流程图描述一种方法，其中根据该方法，通过加性地施加多个基于数据的部分模型来确定基于数据的函数模型、在所示实施例中为高斯过程模型。

在步骤1中，根据超参数和取样点提供基于数据的第一部分模型                                               其是完全或部分地从初始提供的第一训练数据组中形成。

在步骤S2中，继续提供第二训练数据组

,

其中x_i表示p维测量点，并且y_i表示标量输出值。

然后在步骤S3中，确定基于数据的第一部分模型的模型预测（输出值或函数值）与第二测量数据组的相邻测量点处的测量点y之间的偏差：

。

在步骤S4中，按照所得到的偏差、即按照训练数据训练基于数据的第二模型。在此应当注意，第一部分模型借助于均值函数训练，该均值函数对应于常数0、即在外插区域中遵循零函数。

在步骤S5中，初始提供的基于数据的第一部分模型和另外的基于数据的第二部分模型被加性地彼此连接：

其中f(x)对应于整个基于数据的函数模型的函数值。

该方案可以以简单方式通过允许任意多个另外的部分模型来归纳。例如，例如通过分类或聚类方法被分配给特定局部效应的另外的训练数据组的测量点可以在另外的基于数据的部分模型中建模。该另外的基于数据的部分模型被从差分训练数据组中创建，其输出值对应于要考虑的另外的训练数据组的输出值与通过将之前已确定的基于数据的部分模型相加所形成的基于数据的模型在该另外的训练数据组的测量点处的相应函数值之差。该另外的基于数据的部分模型然后基于差分训练数据组被确定。该处理方式可以针对所有另外的训练数据组重复。

针对数目为I的以上述方式已确定的另外的基于数据的部分模型，有下式成立：

针对部分模型的每个单个结果，存在依赖于模型的缩放因子（其中n=0,...,1），利用该缩放因子可以考虑所涉及的另外的部分模型的权重。附加地，还存在全局模型偏移量，其被定义成c₀并且可以被配置成超参数的一部分。该参数属于模型参数并且描述要确定的函数模型的输出归一化。

图2中示意性地示出了控制设备5的构造，利用该控制设备1可以以特别有效的方式计算上述加性的基于数据的函数模型。控制设备1用于运行机动车辆中的电机系统。控制设备1包括计算单元10、存储器单元12、输入接口11、输出接口13、DMA单元14（DMA＝direct memory access（直接存储器访问））和模型计算单元15。

通过输入接口11，控制设备1例如从传感器或诸如电机系统1的其余模块的其他控制设备接收外部输入信号。所接收的信号包括输入参量并且除了传感器信号以外还可以给定用户预先规定。

控制设备1用于执行控制设备功能，以便根据通过输入接口11所接收的输入参量计算一个或多个输出参量并通过输出接口13输出所述输出参量。控制设备1为了执行所述功能必须计算线路和系统模型并且为此使用单独的模型计算单元15，该模型计算单元15被构造为计算基于数据的函数模型。模型计算单元15尤其是专用于计算为了计算高斯过程模型所需的指数函数。

在存储器单元12中存储有针对特定的输出参量以离线方式、即在测试测量中确定并例如包括一个或多个基于数据的函数模型的超参数以及取样点（取样点数据）的数据，所述数据包含针对所涉及的基于数据的模型的一部分或所有训练数据。附加地，也可以在存储器单元12存储已经从计算单元10接收或由其计算的参数和参量。

此外，控制设备1包括DMA单元14，该DMA单元使得模型计算单元15能够除了计算单元10以外还直接访问存储器单元12。此外，DMA 单元14可以通过如下方式开始基于数据的模型的计算：从存储器单元12调用相应参数和取样点数据并将其转发给模型计算单元15。

为了计算基于数据的模型，可以规定：计算单元10将超参数和取样点数据（训练数据）直接传送给模型计算单元15或以指向存储器单元12的如下存储器区域的指针的形式通知给模型计算单元15：从存储器单元15的所述存储器区域中，为了计算基于数据的模型所需的超参数和取样点数据（训练数据）可以作为配置数据被调用。模型计算单元15然后可以借助于DMA单元14访问存储器单元12并调用参数和取样点数据（训练数据）。此外，DMA单元14可以被构造为在基于数据的部分模型的函数值已经被计算出以后将下一组超参数和取样点数据作为配置数据自动读入到模型计算单元中。一旦满足停止条件，接下来的计算就中断。

在图3中示出了从加性施加的基于数据的模型中计算之前描述的部分模型的流程图。在步骤S11中，计算单元10指示DMA单元14从存储器单元12中调用用于计算第一部分模型的配置数据KD。为此，计算单元10将表示第一配置映射21的开始地址的计算数据地址BA以及将开始请求传送给DMA单元14，其中通过该开始请求在模型计算单元15中开始该计算。

如图4中示意性地示出那样，存储器单元12具有多个用于存储配置映射21的存储器区域。配置映射21分别包含配置寄存器，所述配置寄存器包含要计算的、应当加性连接的基于数据的部分模型的超参数和取样点数据。配置映射21优选地直接以计算顺序彼此相接。

第一配置映射21是存储器单元12中的如下存储器区域：在该存储器区域中，在配置寄存器22中存储有用于计算基于数据的第一部分模型的参数和取样点数据。

根据开始请求，DMA单元14在步骤S11中调用来自第一配置映射21的数据，并且在步骤S12中将其传送给模型计算单元15。

在针对第一部分模型的超参数和取样点数据已经被传输到模型计算单元15中以后，模型计算单元15的累加器31被复位到可以作为超参数的一部分接收的上述模型偏移量值c₀，以及在步骤S13中，计算基于数据的第一部分模型的第一部分函数值并且将第一部分函数值与存储在模型计算单元15的累加器31中的值相加。

在图5中示意性地示出了用于在模型计算单元15中的累加器31中将部分函数结果相关联的电路。累加器具有求和元件32和乘法元件33。乘法元件33将所得到的部分函数结果与相应加权因子a_n相乘，该加权因子也可以作为超参数的一部分被预先给定。经加权的部分函数结果现在在求和元件32中与之前计算/所存储的值相加。借助于解复用器34，实现了求和元件32的输出端到其输入端的反馈。通过借助于预先给定的信号“config_set”相应地连接解复用器34，可以利用模型偏移量值c₀执行上述初始化。

在步骤S14中，将计算第一部分函数值的执行结束传递给DMA单元14。

然后，在步骤S15中，DMA单元14从来自存储器单元14的第二配置映射21的开始地址请求针对第二部分模型的参数和取样点数据。第二配置映射21的开始地址依赖于计算数据地址BA，并且通过将给定配置映射21的存储器空间大小的预先给定的地址偏移量O相加来确定。针对第二部分模型的参数和取样点数据被传输给模型计算单元15，以便计算第二部分模型。

第二部分模型在步骤S16中被计算并且接着结果得到的第二部分函数值与存储在累加器中的值相加。之前，第二部分函数值在相应参数已经被存放在所涉及的配置映射21中以后可以借助于加权因子a_i尤其是以倍增施加的方式被加权。

在步骤S17中，将计算第二部分函数值的执行结束传递给DMA单元14。

步骤S15至S17现在以与存储在存储器单元12中以用于计算相应的部分函数值的配置映射21的数目相对应的频度重复。

可以相应地表征用于计算最后的部分结果的配置映射21。可替代地，跟随在最后的计算之后的配置映射21可以相应地被配制成停止命令。通过这种方式，可以在计算第n个部分结果以及加性施加到存储在累加器中的值以后，在步骤S18中将计算结束中断直接地或者通过DMA单元14间接地传送给计算单元10，使得计算单元10从累加器中调用最终结果以作为模型计算单元15的模型计算的函数值。

相应配置映射21的最后的配置寄存器22可以预先给定针对模型计算单元15中的计算的开始的相应配置。通过这种方式，可以通过DMA单元14管理和初始化模型计算单元15的配置过程以及计算过程的开始。

为了模型计算单元15在计算最后的部分函数值以后以及在确定累加器中的总函数值以后提供该总函数值以供计算单元10直接调用，第n个部分模型的配置映射21可以将中断设定设定为计算单元10。可替代地，中断设定也可以被设定到DMA单元14，该DMA单元14又将中断转发给计算单元10。

在将参数和取样点数据传送给模型计算单元15时，使用本身对DMA单元已知的DMA功能“DMA - Repeat - Copy（DMA－重复－复制）”，该功能可以针对第一部分模型由计算单元10触发，并且接着由模型计算单元15的计算结束中断触发。

Claims (14)

1.一种用于创建基于数据的函数模型、尤其是高斯过程模型的方法，具有下列步骤：

－提供（S1）从第一训练数据组中确定的基于数据的第一部分模型；

－提供（S2）一个或多个另外的训练数据组；其中针对所提供的另外的数据组中的每个执行下列步骤：

利用训练数据确定（S3）差分训练数据组，所述差分训练数据组对应于所涉及的另外的训练数据组的输出值与如下函数值之差，所述函数值是基于数据的第一部分模型和之前确定的一个或多个另外的基于数据的部分模型在所涉及的另外的训练数据组的每个测量点处的部分函数值                                               之和的函数值；

从所述差分训练数据组中确定（S4）另外的基于数据的部分模型；以及

－形成（S5）基于数据的第一部分模型与所确定的另外的基于数据的部分模型之和，以便获得该基于数据的函数模型。

2.根据权利要求1所述的方法，其中所述另外的训练数据组分别包含训练数据，所述训练数据通过分类或聚类方法被分配给局部效应。

3.根据权利要求1或2所述的方法，其中所述另外的基于数据的部分模型从所述差分训练数据组中被确定为使得其在外插区域中返回到常数0。

4.根据权利要求1至3之一所述的方法，其中基于数据的部分模型对应于高斯过程模型，并且其中基于均值函数从相应的差分训练数据组中确定的所述一个或多个另外的基于数据的部分模型为常数0。

5.一种用于在控制设备（1）中计算基于数据的函数模型、尤其是高斯过程模型的方法，该控制设备具有计算单元（10）和单独的模型计算单元（15），其中所述基于数据的函数模型具有多个部分模型，该方法具有下列步骤：

－向模型计算单元（15）提供输入数据；

－将给定存储器单元中的第一配置数据的地址的计算地址传送给DMA单元（14）；

－从存储器单元（12）中调用第一配置数据，所述第一配置数据包含用于计算第一部分模型的参数和取样点数据，并且将第一配置数据传送给模型计算单元（15）；

－基于所述输入数据确定第一部分模型的第一部分函数值；以及

－将第一部分函数值存储在模型计算单元（15）中；

其中重复执行下列步骤直到存在停止条件：

从存储器单元（12）中调用另外的配置数据，所述另外的配置数据包含用于计算另外的部分模型的参数和训练数据，并且将所涉及的另外的配置数据传送给模型计算单元（15）；

·基于输入数据确定所述另外的部分模型的另外的部分函数值；以及

·将所述另外的部分函数值与存储在所述模型计算单元中的值相加。

6.根据权利要求5所述的方法，其中所述另外的配置数据从依赖于计算地址的存储器区域（21）中尤其是通过给计算地址施加预先给定的地址偏移量而被调用。

7.根据权利要求6所述的方法，其中通过所调用的另外的配置数据来给定停止条件。

8.根据权利要求7所述的方法，其中所述停止条件规定：计算单元（10）给定存储在模型计算单元（15）中的值作为基于数据的函数模型的函数值。

9.根据权利要求5至8之一所述的方法，其中执行从存储器单元（12）中调用所述另外的配置数据、将所涉及的另外的配置数据传送给模型计算单元（15）、以及由DMA单元（14）开始确定所述另外的部分模型的另外的部分函数值。

10.一种用于创建基于数据的函数模型、尤其是高斯过程模型的装置、尤其是计算单元，其中该装置被构造为：

－提供从第一训练数据中确定的基于数据的第一部分模型；以及

－提供一个或多个另外的训练数据组；

其中该装置还被构造为为所提供的另外的训练数据组中的每个执行下列步骤：

利用训练数据确定差分训练数据组，所述差分训练数据组对应于所涉及的另外的训练数据组的输出值与如下函数值之差，所述函数值是基于数据的第一部分模型和之前确定的另外的基于数据的部分模型在所涉及的另外的训练数据组的每个测量点处的部分函数值之和的函数值；

从所述差分训练数据组中确定另外的基于数据的部分模型；并且

其中该装置被构造为形成基于数据的第一部分模型与所确定的另外的基于数据的部分模型之和。

11.一种用于计算基于数据的函数模型、尤其是高斯过程模型的函数值的控制设备，其中所述基于数据的函数模型具有多个部分模型，该控制设备包括：

－存储器单元（12），其用于存储第一配置数据和另外的配置数据，所述第一配置数据包含用于计算第一部分模型的参数和取样点数据，并且所述另外的配置数据包含用于计算一个或多个另外的部分模型的参数和取样点数据；

－计算单元（10），其用于将给定存储器单元（10）中的第一配置数据的地址的计算地址传送给DMA单元（14）；

－单独的模型计算单元（15），其用于基于所述输入数据确定所提供的部分模型的部分函数值并且将所述部分函数值与存储在模型计算单元（15）中的值相加；以及

－DMA单元（14），其被构造为从存储器单元（12）中调用配置数据并将其传送给模型计算单元（15）。

12.一种计算机程序，其被构造为执行根据权利要求1至4之一所述的方法的所有步骤。

13.一种电子存储介质，在该电子存储介质上存储根据权利要求12所述的计算机程序。

14.一种电子控制设备，其具有根据权利要求13所述的电子存储介质。