CH696615A5 - Verfahren für die Justierung des Bondkopfs eines Die Bonders. - Google Patents

Description

  [0001] Die Erfindung betrifft ein Verfahren für die Justierung des Bondkopfs eines Die-Bonders der im Oberbegriff des Anspruchs 1 genannten Art.

[0002] Ein Die-Bonder ist eine Maschine, die einen Halbleiterchip auf ein Trägermaterial, insbesondere auf ein Leadframe, aufklebt (bondet). Eine solche Maschine wird z.B. in EP 0 462 596 beschrieben. Damit das nachfolgende Wire-Bonding problemlos erfolgen kann, muss die räumliche Lage des Bondkopfes des Die-Bonders derart eingestellt werden, dass der Halbleiterchip innerhalb festgelegter Toleranzen von wenigen Mikrometern planparallel auf dem Trägermaterial klebt. Eine Schräglage des Halbleiterchips wird im Fachjargon als Tilt bezeichnet. Für die Eliminierung der Schräglage sind am Bondkopf zwei Justierungsschrauben vorhanden, die Drehungen des Bondkopfs um zwei orthogonale Achsen ermöglichen.

   Der Bondkopf enthält ein gegenüber dem Bondkopf heb- und senkbares Greiforgan für die Aufnahme des Halbleiterchips. Das Greiforgan gibt es in verschiedenen Ausführungen, wobei Greiforgane mit einer Düse aus Gummi, bekannt als "rubber tool", weit verbreitet sind. Nach jedem Auswechseln der Gummidüse muss der Bondkopf 6 neu justiert werden, da sich die Gummidüsen nicht mit der erforderlichen Genauigkeit herstellen lassen. Für die Messung der Schräglage der Halbleiterchips sind heutzutage die folgenden drei Methoden bekannt:
a) : Es wird ein Lineal am Bondkopf befestigt. Der Bondkopf wird über die Prozess-Auflage abgesenkt, bis nur noch ein minimaler Spalt zwischen dem Lineal und der Prozess-Auflage vorhanden ist. Ein Operateur beobachtet den Spalt und betätigt die Justierungsschrauben des Bondkopfs, bis die Höhe des Spalts gleichmässig ist.

   Bei dieser Methode wird nicht die Schräglage der Halbleiterchips gemessen, sondern die Schräglage einer Justierungslehre, die am Bondkopf und nicht an der Gummidüse befestigt ist. Die erzielbare Genauigkeit hängt zudem vom Operateur ab.
b) : Die Schräglage wird erst nach dem Bonden eines Halbleiterchips unter einem Mikroskop bestimmt. Diese Methode ist zeitaufwendig.
c) : Die Justierung des Bondkopfs erfolgt mittels eines Verfahrens und eines Sensors, wie in der europäischen Patentanmeldung EP 913 857 beschrieben ist.

   Diese Methode eignet sich schlecht für Halbleiterchips mit geringen Abmessungen.

[0003] Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren zu entwickeln, mit dem der Bondkopf eines Die-Bonders auf einfache Weise justiert werden kann.

[0004] Die genannte Aufgabe wird erfindungsgemäss gelöst durch die Merkmale der Ansprüche 1 oder 2.

[0005] Die Erfindung schlägt zur Lösung der vorgenannten Aufgabe ein Verfahren vor, bei dem die Höhe von mindestens drei Punkten der Unterseite des Halbleiterchips in Bezug auf eine Referenzfläche bestimmt und daraus die Schräglage berechnet wird. Die Bestimmung der Höhen erfolgt, indem der Halbleiterchip abgesenkt wird, bis der Halbleiterchip in Berührung mit einer Nadel kommt.

   Bevorzugt wird bei diesem Verfahren die Höhe der vier Ecken des Halbleiterchips bestimmt.

[0006] Nachfolgend wird ein Ausführungsbeispiel der Erfindung anhand der Zeichnung näher erläutert. Die Figuren sind schematisch und nicht massstäblich gezeichnet.

[0007] Es zeigen:
<tb>Fig. 1<sep>schematisch und in Aufsicht einen Die-Bonder,


  <tb>Fig. 2<sep>in seitlicher Ansicht und schematisch den Bondkopf des Die-Bonders und eine Hilfsvorrichtung zur Justierung des Bondkopfs,


  <tb>Fig. 3<sep>eine Zeichnung zur Illustration der Bestimmung der Schräglage anhand von Messwerten, und


  <tb>Fig. 4<sep>ein Diagramm zur Veranschaulichung verschiedener Möglichkeiten der Auswertung eines Ausgangssignals eines Sensors.

[0008] Die Fig. 1 zeigt schematisch und in Aufsicht einen Die-Bonder für die Platzierung von Halbleiterchips 1 auf einem Substrat 2. Mit x, y und z sind die drei Koordinatenachsen eines kartesischen Koordinatensystems bezeichnet, wobei die z-Achse der vertikalen Richtung entspricht. Der Die-Bonder umfasst ein Transportsystem 3 für den Transport des Substrats in x-Richtung und, fakultativ, auch in y-Richtung. Ein geeignetes Transportsystem 3 ist z.B. im europäischen Patent EP 330 831 beschrieben. Die Halbleiterchips 1 werden vorzugsweise auf einem Wafertisch 4 bereitgestellt.

   Ein Pick and Place System 5 mit einem Bondkopf entnimmt einen Halbleiterchip 1 nach dem andern vom Wafertisch 4, transportiert ihn zum Substrat 2 und setzt ihn auf dem Substrat 2 ab.

[0009] Damit die Halbleiterchips 1 planparallel auf dem Substrat 2 aufgeklebt werden, wird der Bondkopf des Die-Bonders vor dem Beginn des Montageprozesses justiert. Bei dieser Justierung wird der Bondkopf bezüglich zwei horizontal verlaufenden Achsen so eingestellt, dass der aufgenommene Halbleiterchip planparallel zu einer horizontalen Ebene verläuft.

[0010] Das Prinzip der Erfindung wird anhand der Fig. 2 erläutert. Die Fig. 2 zeigt in seitlicher Ansicht und schematisch den Bondkopf 6 des Die-Bonders. Der Bondkopf 6 umfasst ein Greiforgan 7, das gegenüber dem Bondkopf 6 entlang einer vorbestimmten Achse 8 auslenkbar sowie um die vorbestimmte Achse 8 drehbar ist.

   Im Beispiel ist das Greiforgan 7 mit einer Gummidüse 9 ausgerüstet. Das Greiforgan 7 ist mit Vakuum beaufschlagbar, um den Halbleiterchip 1 aufnehmen und halten zu können. Der Bondkopf 6 wird vom Pick and Place System 5 (Fig. 1) in x- und y-Richtung zwischen dem Wafertisch 4 (Fig. 1) und dem Bondplatz über dem Substrat 2 (Fig. 1) hin und her bewegt. Bei der Entnahme eines Halbleiterchips 1 vom Wafertisch 4 und beim Aufsetzen des Halbleiterchips 1 auf das Substrat 2 wird das Greiforgan 7 gegenüber dem Bondkopf 6 entlang der vorbestimmten Achse 8 ausgelenkt, wobei der Auslenkung des Greiforgans 7 entweder die Kraft einer Feder oder eine pneumatisch erzeugte Kraft entgegenwirkt. Der Bondkopf 6 enthält einen Sensor 10 für die Messung der Auslenkung des Greiforgans 7.

   Der Sensor 10 ist vorzugsweise ein induktiver Sensor, der aus einer am Greiforgan 7 fixierten metallischen Platte 11 und einer am Bondkopf 6 fixierten Spule 12 besteht. Der Bondkopf 6 ist um zwei orthogonal zueinander verlaufende Achsen 13 und 14 drehbar, um eine allfällige Schräglage der aufgenommenen Halbleiterchips 1 eliminieren zu können. Die Drehung des Bondkopfs 6 um die Achsen 13 und 14 erfolgt je mittels einer Einstellschraube 15 bzw. 16, die vorzugsweise mit einer Skaleneinteilung versehen ist, wobei eine Drehung um eine Skaleneinheit beispielsweise einer Drehung um einen Winkel von 0,1 deg. entspricht.

[0011] Bei diesem Ausführungsbeispiel ist zudem ein Messsystem vorhanden, um die z-Höhe des Bondkopfs 6 bezüglich der Prozessplatte 17 zu messen.

[0012] Im Produktionsbetrieb wird das Substrat 2 am Bondplatz auf einer Prozessplatte 17 bereitgestellt.

   Für die Justierung des Bondkopfs 6 wird eine mit einer vorstehenden Nadel 18 versehene Platte 19 auf die Prozessplatte 17 gelegt oder dort temporär befestigt. Die Justierung des Bondkopfs 6 erfolgt gemäss den nachstehend erläuterten Verfahrensschritten:
a) : Der Bondkopf 6 nimmt einen Halbleiterchip 1 auf.
b) : Das Pick and Place System 5 bewegt den Bondkopf zu einer ersten, durch die Koordinaten (x1, y1) charakterisierten Position, in der sich der Halbleiterchip 1 oberhalb der Nadel 18 befindet. Der Bondkopf 6 wird, vorzugsweise mit konstanter Geschwindigkeit, abgesenkt, wobei das Ausgangssignal des Sensors 10 überwacht wird. Da auf den Halbleiterchip 1 und somit auch auf das Greiforgan 7 zu Beginn keine Kraft einwirkt, befindet sich das Greiforgan 7 in seiner Ruhelage, d.h. bezüglich des Bondkopfs 6 in einer unteren Endposition.

   In dem in der Fig. 2 dargestellten Beispiel liegt die Platte 11 in der unteren Endposition auf einer Anschlagsfläche des Bondkopfs 6 auf. Das Greiforgan 7 macht die Absenkbewegung des Bondkopfs 6 mit. Das Ausgangssignal des Sensors 10 ist daher konstant. Sobald die Unterseite des Halbleiterchips 1 die Nadel 18 berührt, ändert sich die z-Höhe des Greiforgans 7 nicht mehr, während die z-Höhe des Bondkopfs 6 weiterhin abnimmt: Das Greiforgan 7 wird also gegenüber dem Bondkopf 6 ausgelenkt. Somit ändert sich das Ausgangssignal des Sensors 10, sobald die Unterseite des Halbleiterchips 1 die Nadel 18 berührt. Das Absenken des Bondkopfs 6 wird gestoppt, sobald die Änderung des Ausgangssignals des Sensors 10 einen vorbestimmten Schwellwert überschreitet, und der Bondkopf 6 wieder angehoben.

   Aus dem zeitlichen Verlauf des Ausgangssignals des Sensors 10 wird nun die Höhe z1(x1, y1) bestimmt, die der Bondkopf 6 an dem Zeitpunkt einnahm, an dem der Halbleiterchip 1 mit der Nadel 18 in Berührung kam.
c) : Der Schritt b wird für mindestens zwei weitere Positionen mit den Koordinaten (x2, y2) und (x3, y3) durchgeführt und entsprechende Werte z2(x2, y2) und z3(x3, y3) werden ermittelt.

   Die Werte z2(x2, y2) und z3(x3, y3) entsprechen wiederum der Höhe, die der Bondkopf 6 an dem Zeitpunkt einnahm, an dem der Halbleiterchip 1 beim Absenken des Bondkopfs 6 mit der Nadel 18 in Berührung kam.
d) : Aus den Werten z1(x1, y1), z2(x2, y2) und z3(x3, y3) werden zwei Winkel alpha  und beta  bestimmt, wobei der Winkel alpha  den Winkel bezeichnet, um den der Bondkopf 6 gegenüber seiner idealen Lage um die Achse 13 verdreht ist, und wobei der Winkel beta  den Winkel bezeichnet, um den der Bondkopf 6 gegenüber seiner idealen Lage um die Achse 14 verdreht ist.

   Die Anzeige der Winkel alpha  und beta  erfolgt vorzugsweise in Einheiten der Skaleneinteilung der Einstellschrauben,
e) : Der Operateur dreht die beiden Einstellschrauben 15 und 16 um die im Schritt d ermittelten Winkel alpha  bzw. beta .

[0013] Es ist möglich, dass der Abstand des Bondkopfs 6 zur Prozessplatte 17 von den Koordinaten x und y abhängt. Diese Abhängigkeit wird bei der Kalibration des Die-Bonders ermittelt. Falls der Abstand des Bondkopfs 6 zur Prozessplatte 17 örtlich variiert, dann sind die gemessenen Höhen z1(x1, y1), z2(x2, y2). und z3(x3, y3) entsprechend zu korrigieren, bevor im Schritt d die Winkel alpha  und beta  berechnet werden.

[0014] Im Idealfall ist der Halbleiterchip 1 nun planparallel zur Prozessplatte 17 ausgerichtet.

   Die Schritte b bis e können aber fakultativ wiederholt werden, bis die Messresultate ergeben, dass die Schräglage des Halbleiterchips 1 tatsächlich eliminiert ist.

[0015] Die Koordinaten (x1, y1), (x2, y2) und (x3, y3) werden entsprechend den Abmessungen des Halbleiterchips 1 mit Vorteil so ausgewählt, dass die Nadel 18 jeweils im Bereich von dessen Ecken mit der Unterseite des Halbleiterchips 1 in Berührung kommt.

[0016] Die Fig. 3 zeigt den Halbleiterchip 1, der sich in einer Schräglage befindet, und die drei ermittelten Höhen z1(x1 y1, z2(x2, y2) und z3(x3, y3), sowie die zu bestimmenden Winkel alpha  und beta . Für den Fall, dass y2 = y1 und x3 = x2 ist, erhält man die Winkel alpha  und beta  aus den Gleichungen:
 <EMI ID=2.0> 

 <EMI ID=3.0> 

[0017] Für die Bestimmung der Winkel alpha  und beta  sind immer Differenzen zwischen zwei gemessenen Höhen massgebend.

   Aus diesem Grund spielt es keine Rolle, wenn die ermittelten Höhen z1, z2 und z3 einen systematischen Fehler aufweisen. Die Höhe z(x, y), die der Bondkopf 6 an dem Zeitpunkt einnahm, an dem der Halbleiterchip 1 beim Absenken des Bondkopfs 6 mit der Nadel 18 in Berührung kam, kann aus dem Ausgangssignal des Sensors 10 auf verschiedene, im Hinblick auf die Differenzbildung in den Gleichungen (1) und (2) äquivalente Weisen ermittelt werden. Die Bestimmung der Höhe z(x, y) für die drei im folgenden beschriebenen Methoden ist aus der Fig. 4 ersichtlich.

   Die Fig. 4 zeigt das Ausgangssignal U(z) des Sensors 10 in Bezug auf die Höhe z des Bondkopfs 6.
a) : Es wird eine Höhe zA(x, y) bestimmt, die der Bondkopf 6 beim Absenken einnahm, als das Ausgangssignal U des Sensors 10 einen vorbestimmten absoluten Wert UA erreichte.
b) : Es wird eine Höhe zB(x, y) bestimmt, die der Bondkopf 6 beim Absenken einnahm, als das Ausgangssignal des Sensors 10 gegenüber dem Wert zu Beginn des Absenkens, d.h. dem der Ruhelage des Greiforgans 7 entsprechenden Wert, um einen vorbestimmten Wert UD zugenommen hatte.
c) : Der Auslenkung des Greiforgans 7 aus der Ruhelage wirken Reibungskräfte zwischen dem Greiforgan 7 und dem Bondkopf 6 entgegen. Dies bedeutet, dass das Ausgangssignal U(z) im Bereich der Ruhelage nicht linear ist.

   Die Form des Ausgangssignals U(z) kann durch eine Eichmessung bestimmt werden, so dass aus dem gemessenen Verlauf des Ausgangssignals eine Höhe zc(x, y) bestimmt werden kann, die der effektiven Höhe entspricht, die der Bondkopf beim Absenken einnahm, an dem der Halbleiterchip 1 beim Absenken des Bondkopfs 6 mit der Nadel 18 in Berührung kam.

[0018] Im diesem Sinne bedeutet die Anweisung "Aus dem Ausgangssignal des Sensors bestimmen einer Höhe z1(x1, y1), die der Bondkopf an dem Zeitpunkt einnahm, an dem der Halbleiterchip mit der Nadel in Berührung kam" die Ermittlung der Höhe z1(x1, y1 nach einer der vorgenannten oder einer weiteren dazu äquivalente Methode, d.h.

   es kann z1(x1 y1) = zA sein oder z1(x1, y1) = zB sein oder z1(x1, y1) = zC sein.

[0019] Aus der europäischen Patentanmeldung EP 1 321 967 ist ein Bondkopf mit einem Greiforgan bekannt, bei dem der Bondkopf in z-Richtung nicht heb- und senkbar ist, sondern bei dem nur das Greiforgan eine Bewegung in z-Richtung ausführen kann. Die Bewegung des Greiforgans erfolgt pneumatisch. Die Erfindung lässt sich auch in diesem Fall verwenden, wobei dann anstelle des Bondkopfs das Greiforgan abgesenkt wird. Zu Beginn des Absenkens ändert sich das Ausgangssignal des induktiven Sensors, weil die Auslenkung des Greiforgans gegenüber dem Bondkopf ändert. Es wird nun die Höhe z(x, y) bestimmt, an der die Absenkbewegung des Greiforgans gestoppt wird, weil die Nadel in Berührung mit dem Halbleiterchip kommt.

   Diese Höhe ist unter idealen Bedingungen dann erreicht, wenn das Ausgangssignal des Sensors einen konstanten Wert erreicht hat.

[0020] Obwohl die Justierung des Bondkopfs bevorzugt mittels eines der zu montierenden Halbleiterchips erfolgt, kann anstelle des Halbleiterchips auch ein Plättchen, beispielsweise aus Kunststoff oder aus Metall, aufgenommen werden und die Justierung mit diesem Plättchen durchgeführt werden.

[0021] Für die Ermittlung der Schräglage des Halbleiterchips genügt es, drei Höhen zu bestimmen.

   Wenn vier Höhen bestimmt werden, beispielsweise die Höhen der vier Ecken des Halbleiterchips, dann kann der Messfehler auf ein Minimum beschränkt werden.

[0022] Die Erfindung wurde bisher erläutert am Beispiel eines Die-Bonders, bei dem der Bondkopf 6 (Fig. 2) in x- und in y-Richtung bewegt wird, um jeweils eine Ecke des Halbleiterchips 1 über der Nadel 18 zu positionieren.

   Wenn der technisch mögliche Fahrweg des Bondkopfs 6 für diese Bewegungen nicht ausreicht, dann kann natürlich anstelle des Bondkopfs 6 die Nadel 18 verschoben werden, entweder indem die Platte 19 mit der vorstehenden Nadel 18 von Hand verschoben wird oder indem die Platte 19 mit der vorstehenden Nadel 18 von Hand verschoben wird oder indem die Platte 19 auf einem xy-Tisch montiert wird, um die Platte 19 auf der Prozessplatte 17 mit grosser Präzision in x- und in y-Richtung bewegen zu können.

[0023] Des Weiteren ist es erforderlich, die Lage des Halbleiterchips 1 bezüglich der Spitze der Nadel 18 zu kennen.

   Der Die-Bonder weist in der Regel zwei Kameras auf, wovon die erste Kamera dazu dient, die Lage des auf dem Wafertisch 4 bereitgestellten Halbleiterchips 1 bezüglich der Achse 8 zu bestimmen, und wovon die über dem Bondplatz angeordnete zweite Kamera dazu dient, die Lage des Substrats 2 bezüglich der Achse 8 zu bestimmen. Die Lage der Spitze der Nadel 18 kann deshalb mit der zweiten Kamera bestimmt werden. Damit sind alle notwendigen Informationen vorhanden, um einerseits optimale Koordinaten (x1, y1), (x2, y2) und (x3, y3) auswählen und mit grosser Genauigkeit anfahren zu können, und um andererseits sicherzustellen, dass der Halbleiterchip 1 beim Absenken auf die Nadel 18 auftrifft und dass die Lage der Kanten des Halbleiterchips 1 zu den drei Koordinaten (x1, y1), (x2, y2) und (x3, y3) bekannt ist, so dass die beiden Winkel alpha  und beta  korrekt berechnet werden können.

Claims (2)

1. Verfahren für die Justierung des Bondkopfes eines Die-Bonders, wobei der Die-Bonder einen Bondkopf (6) mit einem gegenüber dem Bondkopf in einer vorbestimmten Richtung auslenkbaren Greiforgan (7) umfasst, gekennzeichnet durch die folgenden Schritte: a) Aufnehmen eines Halbleiterchips (1) oder eines Plättchens mit dem Greiforgan (7) des Bondkopfs (6); b) Bewegen des Bondkopfs (6) an eine durch Koordinaten (x1, y1) charakterisierte Position, die so bestimmt ist, dass sich der Halbleiterchip (1) oberhalb einer Nadel (18) befindet; c) Absenken des Bondkopfs (6) in einer als z-Richtung bezeichneten Richtung, wobei sich das Greiforgan (7) bezüglich des Bondkopfs (6) in einer unteren Endposition befindet, und Überwachen eines Ausgangssignals eines Sensors (10), dessen Ausgangssignal abhängt vom Grad der Auslenkung des Greiforgans (7) bezüglich des Bondkopfs (6);

d) Aus dem Ausgangssignal des Sensors (10) bestimmen eines Wertes z1(x1, y1), der der z-Höhe an der Position (x1, y1) entspricht, die der Bondkopf (6) an dem Zeitpunkt einnahm, an dem der Halbleiterchip (1) beim Absenken des Bondkopfs (6) mit der Nadel (18) in Berührung kam; e) Wiederholen der Schritte b bis d für mindestens zwei weitere, durch Koordinaten (x2, y2) und (X3, y3) charakterisierte Positionen und ermitteln entsprechender Werte z2(x2, y2) und z3(x3, y3), die wiederum der z-Höhe an der Position (x2, y2) bzw.

(x3, y3) entsprechen, die der Bondkopf (6) an dem Zeitpunkt einnahm, an dem der Halbleiterchip (1) beim Absenken des Bondkopfs (6) mit der Nadel (18) in Berührung kam; f) Bestimmen von zwei Winkeln alpha und beta aus den Werten z1(x1, y1), z2(x2, y2) und z3(x3, y3), wobei der Winkel alpha den Winkel bezeichnet, um den der Halbleiterchip (1) um eine erste horizontale Achse verdreht ist, und wobei der Winkel beta den Winkel bezeichnet, um den der Halbleiterchip (1) um eine zweite horizontale Achse verdreht ist; g) Verstellen des Bondkopfs (6) nach Massgabe der im Schritt f ermittelten Winkel alpha und beta .

2. Verfahren für die Justierung des Bondkopfes eines Die-Bonders, wobei der Die-Bonder einen Bondkopf (6) mit einem gegenüber dem Bondkopf in einer vorbestimmten Richtung auslenkbaren Greiforgan (7) umfasst, gekennzeichnet durch die folgenden Schritte: a) Aufnehmen eines Halbleiterchips (1) oder eines Plättchens mit dem Greiforgan (7) des Bondkopfs (6); b) Bewegen des Bondkopfs (6) an eine durch Koordinaten (x1, y1) charakterisierte Position, die so bestimmt ist, dass sich der Halbleiterchip (1) oberhalb einer Nadel (18) befindet; c) Absenken des Greiforgans (7) in einer als z-Richtung bezeichneten Richtung und Überwachen eines Ausgangssignals eines Sensors (10), dessen Ausgangssignal abhängt vom Grad der Auslenkung des Greiforgans (7) bezüglich des Bondkopfs (6);

d) Aus dem Ausgangssignal des Sensors (10) bestimmen eines Wertes z1(x1 y1), der der z-Höhe an der Position (x1, y1) entspricht, die das Greiforgan (7) an dem Zeitpunkt einnahm, an dem der Halbleiterchip (1) beim Absenken des Greiforgans (7) mit der Nadel (18) in Berührung kam; e) Wiederholen der Schritte b bis d für mindestens zwei weitere, durch Koordinaten (x2, y2) und (x3, y3) charakterisierte Positionen und ermitteln entsprechender Werte z2(x2, y2) und z3(x3, y3), die wiederum der z-Höhe an der Position (x2, y2) bzw.

(x3, y3) entsprechen, die das Greiforgan (7) an dem Zeitpunkt einnahm, an dem der Halbleiterchip (1) beim Absenken des Greiforgans (7) mit der Nadel (18) in Berührung kam; f) Bestimmen von zwei Winkeln alpha und beta aus den Werten z1(x1, y1), z2(x2, y2) und z3(x3, y3), wobei der Winkel alpha den Winkel bezeichnet, um den der Halbleiterchip (1) um eine erste horizontale Achse verdreht ist, und wobei der Winkel beta den Winkel bezeichnet, um den der Halbleiterchip (1) um eine zweite horizontale Achse verdreht ist; g) Verstellen des Bondkopfs (6) nach Massgabe der im Schritt f ermittelten Winkel alpha und beta .