Vorrichtung zum Bestimmen der relativen Verschiebung eines Gegenstandes
Die Erfindung bezieht sich auf eine Vorrichtung zum Bestimmen der relativen Verschiebung eines Gegenstandes, in welcher ein Raster verwendet wird, das zusammen mit dem Gegenstand verschoben wird, von welchem Raster die Linien praktisch senkrecht zur Verschiebungsrichtng stehen, wobei eine Lichtquelle vorhanden ist, deren Licht das Raster und ein zugehöriges optisches System einmal oder mehrere Male durchläuft und auf zwei photoelektrische Ele- mente auffällt, in jedem von denen bei der Verschiebung des Rasters ein Signal erzeugt wird, die eine periodische Funktion der Verschiebung sind und gegenseitig einen Phasenunterschied aufweisen, der von einem ganzen Vielfachen von 180 verschieden ist,
wobei die Grösse und die Richtung der Verschiebung durch Aufzeichnung der Periodizität dieser Signale in einer Zählvorriehtung gemessen werden.
In bekannten Vorrichtungen dieser Art besteht der auf die photoelektrischen Elemente auffallende Lichtstrom aus einem mehr oder weniger konstanten Teil, dem Untergrund, dem ein im wesentlichen sinusförmiger von der Rasterlage abhängiger Teil überlagert ist und wobei der Photostrom eine entsprechende Form hat. Die Periodizität der Signale wird dann durch Heranziehung der Nulldurchgänge des sinusförmig veränderlichen Teiles des Photostromes aufgezeichnet. Dies. wird jedoch dadurch erschwert, dass der Untergrund des Lichtstromes unerwünschte Anderungen aufweisen kann und ausserdem bei den üblichen halbleitenden photoempfindlichen Elementen der Untergrund noch zusätzlich durch den sogenannten Dunkelstrom des Elementes verstärkt wird. der stark von der Temperatur abhängig ist.
Mese unerwünschten Anderungen können vergleichbar mit oder sogar grösser werden als der bzw. die Amplitude des sinusförmig veränderlichen Teiles, wodurch die Bestimmung von Nulldurchgängen ungewiss oder sogar unmöglich wird.
Dieser störende Gleichstromteil darf nicht von Filtern entfernt werden, weil die Frequenz des Wechselstromteiles bei geringen Verschiebungsgeschwindigkeiten sich Null nähern kann.
In der britischen Patentschrift Nr. 928 564 des Anmelders ist beschrieben, wie durch eine Vibrationsbewegung eines der Elemente des dem Raster zugehörigen optischen Systems ein sinusförmig mit der Zeit phasenmoduliertes Signal'erhalten wird, das in Kombination mit einem von der Vibration abge leiteten, sinusförmig mit der Zeit verlaufenden Signal alle Informationen aufweist, um die Richtung und die Grösse der Verschiebung zu bestimmen, wobei der Gleichstromteil des photoelektrischen Signals unschädlich ist.
Ein Nachteil dieses bekannten Verfahrens ist, daB es schwierig isb, bei hohen Verschiebungsgeschwindig- keiten zu messen. Die höchstzulässige Verschiebungsgeschwindigkeit wird nämlich durch eine Anzahl von Umständen begrenzt.
An erster Stelle beträgt die maximale Anzahl der Verschiebungsperioden, die pro Sekunde zurückgelegt werden darf, die Hälfte der Modulationsfrequenz.
Das Verwirklichen einer genügend hohen Modulationsfrequenz kann mechanische Nachteile liefern.
Weiter wird die maximale Verschiebungsgeschwin- digkeit durch die maximale Frequenz (Grenzfre- quenz) bestimmt, auf die das photoelektrische Element noch reagiert, und zwar ist das theoretische Maximum der Anzahl der Verschiebungsperioden pro Sekunde nur das Fünftel dieser Grenzfrequenz, da in dem phasenmodulierten Signal bei maximaler Verschiebungsgeschwindigkeit eine Frequenz des 2, 5fachen der Modulationsfrequenz auftritt, die also durch das photoelektrische Element verwirkt wer den können muss, weil weiter die Anzahl der Verschie bungsperioden pro Sekunde maximal die Hälfte der Modulationsfrequenz ist.
Die Erfindung bezweckt, eine Vorrichtung der eingangs erwähnten Art zu schaffen, bei der der Untergrund auf die beschriebene Weise unschädlich gemacht worden ist und doch leicht gemessen werden kann, auch wenn die Verschiebungsgeschwindigkeit verhältnismässig gross ist.
Die erfindungsgemässe Vorrichtung isb gekenn- zeichnet durch Mittel zur Modulation der Phase der beiden Signale auf gleiche Weise durch eine Vibration eines gleichen Teiles des optischen Systems und Mittel zum Ableiten unmodulierter Signale aus den modulierten Signale.
An erster Stelle besteht hier die Möglichkeit, der Modulatiönsfrequenz einen höheren Wert zu geben, als früher der Fall war. Weiter besteht die Möglich keit, die Grenzfrequenz der verwendeten photoempfindlichen Elemente besser auszunutzen unter Beibehaltung der Möglichkeit des Vorteiles, dass im Verstärker eine Wechselspannungskopplung bei niedrigen Geschwindigkeiten oder Stillstand des Rasters bestehen bleibt.
In den beiliegenden Zeichnungen ist ein Ausfiih- rungsbeispiel des Erfindungsgegenstandes dargestellt.
Fig. 1 zeigt die Vorrichtung.
Fig. 2 zeigt eine Quarzplatte vor dem Raster.
Fig. 3 zeigt einen Querschnitt der Quarzplatte gemäss Fig. 2.
Fig. 4, 5, 6 zeigen Einrichtungen zum Umwandeln der Signale.
Eine Vorrichtung, mit der zwei gegenseitig 90 in der Phase verschiedene photoelektrische Signale der Form :
A = sin ( (,) x + b sin ss t) + const.
B = cos (co x + b sin Q t) + const. abgeleitet werden können, ist in Fig. l dargestellt. Die Bewegungsrichtung des Rasters liegt hierbei in der Zeichenebene und ist mit x bezeichnet.
Das Licht einer Lichtquelle B wird durch eine Linse L1 kollimiert und fällt über einen ebenen Spiegel Ss auf einen Teilspiegel 52 auf. Das zurückgewor- fene Bündel fällt über Linsen L9 und L3 auf das Raster R auf, das einen Teil des Körpers bildet, dessen Verschiebung gegenüber dem optischen System gemessen wird, von dem angenommen wird, dass es ortsfest angeordnet ist.
Durch das Raster R wird das Licht in kohärente Teilbündeln gespalten, die durch die Quarzplatte K fallen, die nachstehend noch weiter beschrieben werden wird. lober die Linse L4 4 fallen die Bündel dann auf den Hohlspiegel S3 auf, der in der Brennfläche von L4 steht und um eine Achse parallel zu den Rasterlinien in Vibration versetzt wird. Dies erfolgt hier dadurch, dass der Spiegel S an dem Ende eines Stabes aus magnetostriktivem Material befestigt ist, der nah an dem Ende, an dem der Spiegel angeordnet ist, mit einem unsymmetri- schen Einschnitt versehen ist.
Die Stabenden tragen Spulen, in denen auf bekannte Weise durch einen Verstärker mit Rückkopplung elektrische Schwingungen mit einer Frequenz gleich der Eigenfrequenz des Stabes erzeugt werden. Die Kreisfrequenz der Schwingung wird mit ss bezeichnet. In der Fig. 1 der Zeichnung ist der Gang der Strahlen angegeben, die die Biegungsmaxima der Ordnung 0,-1 und +1 veranlassen. Auf dem Spiegel Sz,, sind diese mit Mo, M 1 und M 1 bezeichnet. Der Spiegel Sa ist an der Stelle von Mo durch eine schwarze Bedeckung nichtreflektierend gemacht, und die Abmessungen des Spiegels sind derart klein gewählt, dass Maxima höherer Ordnung nicht aufgefangen werden.
Auf diese Weise werden nur die Bündel von der Ord nung-1 und + 1 zur ckgeworfen und diese fallen über die Linse L4 und die Quarzplatte K auf das Raster R zurück. Von den durch das Raster R gebildeten, rückwärts austretenden, kohärenten Bündeln S werden weiter nur zwei verwendet, nämlich erstens das durch das Raster R aus dem von M 1 herrühren- den Licht gebildete Bündel der Ordnung +1, und zweitens das durch das Raster aus dem von M+ + 1 herrührenden Licht gebildete Bündel der Ordnung -1. Diese in Richtung zusammenfallenden, kohärenten Bündel fallen über die Linsen L und L-7 und den Spiegel Se auf das Teilprisma P auf, das aus zwei Teilen Pi und P2 besteht,
die nach der Diagonalebene W, die senkrecht zur Zeichenebene steht, gekittet sind. Die Kittfläche von Pi ist mit einer Verspiegelung aus im Vakuum aufgedampften dünnen Schichten von abwechselnd hohem und niedrigem Brechungsindex versehen. Es wird einleuchten, dass, wenn der Einfallwinkel y derart gewählt wird, dass auf der Begrenzung zwischen den Schichten hohen und niedrigen Brechungsindex das Licht etwa unter dem Brewsterwinkel einfällt und, wenn ausserdem die Stärke der Schichten geeignet gewählt wird, es erreicht werden kann, dass durch die genannte Verspiegelung des Lichtes im verwendeten Wellenlängenbereich der senkrecht zur Zeichenebene schwingende Teil zum grössten Teil zur Linse L5 zurück- geworfen wird,
von der es auf die Photodiode Fi auffällt. Der in der Zeichenebene schwingende Teil wird zum grössten Teil durchgelassen und fällt über die Linse L, ; auf die Photodiode Fo auf.
Fig. 2 zeigt die Quarzplatte K vor dem Raster in der Richtung der optischen Achse des Abbildungssystem Lu, su aus betrachtet. Fig. 3 zeigt einen Querschnitt der Quarzplatte nach dem Hauptschnitt. Die optische Achse des Quarzes schliesst einen Winkel von etwa 45 mit der Ebene der Platte ein. In der Fig. 2 ist angenommen, dass die Richtung der Rasterlinien einen Winkel p mit der Senkrechten auf der Zeichenebene aus Fig. 1 einschliesst. Der Hauptschnitt H schliesst einen Winkel a mit der Richtung der Rasterlinien ein.
Der auf der optischen Achse des Abbildungssystems L4 S3 liegende Punkt O des Rasters wird im gewöhnlichen > Strahlengang auf sich selbst als O abgebildet. Die Vibrationsrichtung (senkrecht zum Hauptschnitt) ist in der Fig. 2 mit dem doppelten Pfeil bezeichnet. Die aussergewöhnliche Abbildung Oe ist jedoch längs dem Hauptschnitt in der Rasterebene gegenüber 0. in einem Abstand verschoben, die annähernd mit OoOe=2dne-no/no angegeben werden kann. In der Formel ist d = Stärke der Quarzplatte, Ko = gewöhnlicher Brechungsindex, n,. = aussergewöhnlicher Brechungsindex.
Es wird bemerkt, dass in der Fig. 2 die Verschiebung deutlichkeitshalber übertrieben dargestellt ist.
Die Vibrationsrichtung von Oo ist senkrecht zum und diejenige von Oe parallel zum Hauptschnitt. Sie sind in Fig. 2 mit doppelten Pfeilen bezeichnet.
In der Richtung senkrecht zu den Rasterlinien ist der gegenseitige Abstand der beiden Bilder Oo und 0.. also gleich 2 d sin a no
Wenn nicht zu gross ist und ausserdem die Rasterlinien, mit Ausnahme eines kleinen Winkels ¯, senkrecht zur Bewegungsrichtung des Rasters R stehen, werden die Signale, die von Fi und Fä geliefert werden, in erster Annäherung die folgende Form aufweisen :
EMI3.1
<tb> <SEP> 2 <SEP> x <SEP> cos <SEP>
<tb> A <SEP> = <SEP> const. <SEP> + <SEP> sin <SEP> (2Rp <SEP> ss <SEP> x <SEP> + <SEP> b <SEP> sinDt)
<tb> <SEP> C <SEP> i/4p
<tb> B <SEP> = <SEP> const. <SEP> + <SEP> sin <SEP> (2 <SEP> % <SEP> p <SEP> s <SEP> fl <SEP> x <SEP> + <SEP> b <SEP> sinqt <SEP> + <SEP> ca)
<tb> <SEP> \ <SEP> /
<tb> in der b = 2a-e in der r = der Halbmesser von S3, @ die Winkelamplitude der Schwingung von S3 und
C=2d(ne-no)/1/2pno.2? Glieder von einer Ordnung hoher als die erste Ordnung in a und/3 sind hierbei vernachlässigt.
Durch geeignete Wahl von d kann erreicht werden, dass z. B. c grösser ist als-.. so dass der für einen Phasenunterschied von 2 erforderliche Winkel a nicht grösser als etwa 5 wird. Da in der Pra xis l ; auch nicht mehr als einige Grad beträgt, dürfen wir die obige Form für das Signal aus F2 verwenden. Der für einen Phasenunterschied von ?/2 erforderliche Winkel a wird dann α=pno?
16d (ne-no) Der gewünschte Wert von a kann dadurch eingestellt werden, dass die Quarzplatte in einer um die optische Achse von L4 und S3 drehbaren Fassung V (siehe Fig. 1) montiert wird.
Die Platte wird also mittels dieser drehbaren Fassung mit ihrem Hauptschnitt so viel aus der Rasterlinienrichtung gedreht, bis der er wähnte Phasenunterschied von 2 erreicht ist.
Für Quarz gilt : ne-no? = 0, 006 Ho
Wählt man weiter : d = 2 mm p=16Á (Me¯stufen 1 Á) so ist α=16.10-3? =1? radial =5¯ 16. 2. 0, 006 12 Dile Stärke d der Quarzplatte darf nicht zu klein sein, weil bei grösseren Werten von a Komplikationen auftreten, nämlich eine Amplitudenverringerung der Wechselstromteile der beiden Signale. Anderseits ist es erwünscht, d nicht zu gross zu wÏhlen, da dann die Einstellung von a zu kritisch wird. Die in den photoempfindlichen Elementen erhaltenen Spannungen haben also die Form :
A = sin (oo x + b sin 92 t) + const.
B = cos (co x + b sin Q t) + const.
Aus diesen Spannungen kann dann auf folgende, an Hand der Fig. 4 zu beschreibende Weise eine Anzeige erhalten werden. Der Modulationswinkel b wird klein gewählt, z. B. 0, 2. Die obigen Ausdrücke können dann durch
B = const + sin cv x + b cos a) x sin Q t
B = const + cos ? x-b sin ? x sin O t genähert werden.
Die genannten Signale treten bei I und II auf und werden den Vorrichtungen A, und A2 zugeführt, denen zugleich Spannungen zugeführt werden, die von der Spiegelvibration abgeleitet werden und proproportional zu sin Q t sind. In den Vorrichtungen r1 und r2, die je z. B. einen Hall-Generator aufweisen können, wird das Produkt der zwei Spannungen gebildet. Die Mischprodukte werden den Tiefpassfiltern Bt und B2 zugeführt, die z. B. die Frequenzen auf 1/2. Q dWrchlassen. Am Ausgang entstehen dann Spannungen cos co x und sin x, die auf bekannte Weise weiter behandelt werden können.
Da b klein ist, kann S2 hoch, sein und damit auch die höchstzulässige Verschiebungsgeschwindigkeit
EMI3.2
Ein zweites Verfahren ist in Fig. 5 vorgeschlagen, in der auch das Antriebssystem für den Spiegel dar gestellt ist. Die Signale, die bei I und II auftreten, können auf folgende Weise geschrieben werden :
A = const + sin co x [JO (b) + 2J2 (b) cos 2 Q t + 2J4 (b) cos 4 ss t +...] + cos oi x [2T1 (b) sin Ot + 2J3 (b) sin 3 Q t +...] B--const + cos co x (Jo (b) + 2J2 (b) sin Ot +...] sin co x (2Jl (b) sin Q t + 2J3 (b) sin 3 Q t +...]
Wenn hierbei b etwa gleich 2, 5 gewählt wird, so ist Jo (b) etwa gleich Null, so dass bei Stillstand die Glieder Jo (b) sin oi x und JO (b) cos oo x keine Schwierigkeiten liefern.
In der Vorrichtung A werden die Nulldurchgänge der Wechselspannungsteile der Spannungen A und B auf übliche Weise zum Bilden von Zählimpulsen vorwÏrts und rückwärts verwendet. Bei Stillstand des Rasters wird also immer hin und her gezählt infolge der Phasenmodulation b sin Qt, was jedoch nicht nachteilig zu sein braucht.
Wird die Bewegungsschwierigkeit des Rasters jedoch derart, dass dx 0 dt m' so erhält das Glied mit der Amplitude Jl (b) eine Frequenz Null. Um Komplikationen hierdurch zu ver hüten, ist es erwünscht, die folgende Vorsorge anzubringen : in der Vorrichtung B werden die Zählimpulse vorwärts und rückwärts positiv bzw. negativ berechnet, integriert und gleichgerichtet, so dass bei schneller Bewegung die Vorrichtung B eine Gleichspannung Iiefert, die die Verstärkung des VerstÏrkers C verkleinert, wodurch die Amplitude des vibrierenden Spiegels auf einen niedrigeren Wert eingestellt wird und das Glied ?J1 (b) unbedeutend wird.
Eine weitere Einrichtung zum Umwandeln der Signale ist in Fig. 6 dargestellt. Das erste Signal wird hierbei in der Vorrichtung A, wieder mit einer Spannung proportional zu sin multiplikativ gemischt, worauf die sich ergebende Spannung durch das Tiefpassfilter Bl, das die Frequenz unterhalb 1/2 S2 durchlässt, geführt wird, worauf das erhaltene Signal, das proportional zu cos ? x ist, der Vorrichtung Et zugeführt wird.
Et wird zugleich das zweite Signal über einen Phasenausgleicher C2 zugeführt. Was die Nulldurch- gänge anbetrifft, verhält dieses Signal sich im wesentlichen wie die Funktion cossox, da b so klein gewählt ist, dass Jo (b) gross ist gegeniiber Ji (6) (z. B. b = 0, 2).
Auf ähnliche Weise empfängt E2 ihre Signale. In Et und E2 werden die eintreffenden Signale linear kombiniert. Die aus Et und E2 austretenden Signale, die im wesentlichen proportional zu cos und sin cu x sind, werden F zugeführt, in der auf bekannte Weise Impulse fiir vorwärts und rückwärts gehildet werden.
Die Impulse werden der Vorrichtung D zuge- führt, die die Impulse für vorwärts positiv und diejenigen für rückwärts negativ berechnet, darauf inte griert und gleichgerichtet. Die erhaltene Gleichspannung wird Et und Ez zugeführt, zur Steuerung des Mischverhältnisses der in El und E2 linear kom binierten Signale. Bei geringer Geschwindigkeit des Rasters werden in Et bzw. E2 nur die aus Bi bzw. B, austretenden Signale eingekoppelt. Bei zunehmender Geschwindigkeit werden diese abgekoppelt und werden die aus Ci bzw. C2 austretenden Signale eingekoppelt.
Die Phasenausgleicher Ci und C2 dienen dazu, die in Bt und B2 auftretende Phasendrehung einigermassen auszugleichen, damit bei der tYbernahme die aus Bt und BS und C2 und Ci austretenden Signale etwa in der Phase sein werden.
Device for determining the relative displacement of an object
The invention relates to a device for determining the relative displacement of an object, in which a grid is used which is shifted together with the object, of which grid the lines are practically perpendicular to the displacement direction, wherein a light source is present, the light of which Raster and an associated optical system passes through once or several times and falls on two photoelectric elements, in each of which a signal is generated when the raster is shifted, which are a periodic function of the shift and mutually have a phase difference that of one is different from whole multiples of 180,
the magnitude and direction of the shift being measured by recording the periodicity of these signals in a counter.
In known devices of this type, the luminous flux incident on the photoelectric elements consists of a more or less constant part, the background, on which a substantially sinusoidal part dependent on the grid position is superimposed and the photocurrent has a corresponding shape. The periodicity of the signals is then recorded by using the zero crossings of the sinusoidally variable part of the photocurrent. This. is made more difficult, however, by the fact that the background of the luminous flux can exhibit undesirable changes and, in addition, in the case of the usual semiconducting photosensitive elements, the background is additionally reinforced by the so-called dark current of the element. which is strongly dependent on the temperature.
Measures undesired changes can be comparable to or even greater than the or the amplitude of the sinusoidally variable part, whereby the determination of zero crossings becomes uncertain or even impossible.
This interfering direct current component must not be removed by filters because the frequency of the alternating current component can approach zero at low displacement speeds.
In the applicant's British patent specification No. 928 564 it is described how a sinusoidal phase-modulated signal is obtained by a vibratory movement of one of the elements of the optical system belonging to the grid, which in combination with one derived from the vibration, sinusoidally with of the time-elapsed signal has all the information to determine the direction and magnitude of the shift, the DC portion of the photoelectric signal being harmless.
A disadvantage of this known method is that it is difficult to measure at high displacement speeds. Namely, the maximum allowable rate of translation is limited by a number of circumstances.
In the first place, the maximum number of shift periods that can be covered per second is half the modulation frequency.
Realizing a sufficiently high modulation frequency can present mechanical disadvantages.
Furthermore, the maximum displacement speed is determined by the maximum frequency (cut-off frequency) to which the photoelectric element still reacts, namely the theoretical maximum of the number of displacement periods per second is only one fifth of this cut-off frequency, since in the phase-modulated signal at maximum displacement speed a frequency of 2.5 times the modulation frequency occurs, so forfeited by the photoelectric element who must be able to, because the number of displacement periods per second is a maximum of half the modulation frequency.
The aim of the invention is to create a device of the type mentioned in the introduction in which the subsurface has been rendered harmless in the manner described and yet can easily be measured, even if the displacement speed is relatively high.
The device according to the invention is characterized by means for modulating the phase of the two signals in the same way by vibration of the same part of the optical system and means for deriving unmodulated signals from the modulated signals.
In the first place there is the possibility to give the modulation frequency a higher value than was previously the case. It is also possible to make better use of the cut-off frequency of the photosensitive elements used while maintaining the possibility of the advantage that an alternating voltage coupling remains in the amplifier at low speeds or at standstill of the grid.
An exemplary embodiment of the subject matter of the invention is shown in the accompanying drawings.
Fig. 1 shows the device.
Fig. 2 shows a quartz plate in front of the grid.
FIG. 3 shows a cross section of the quartz plate according to FIG. 2.
Figs. 4, 5, 6 show means for converting the signals.
A device with which two mutually 90 mutually different photoelectric signals of the form:
A = sin ((,) x + b sin ss t) + const.
B = cos (co x + b sin Q t) + const. can be derived is shown in Fig. l. The direction of movement of the grid lies in the plane of the drawing and is denoted by x.
The light from a light source B is collimated by a lens L1 and is incident on a partial mirror 52 via a plane mirror Ss. The reflected bundle falls through lenses L9 and L3 onto the grid R, which forms part of the body, the displacement of which is measured with respect to the optical system, which is assumed to be stationary.
The light is split by the grid R into coherent partial bundles, which fall through the quartz plate K, which will be described further below. Via the lens L4, the bundles then fall onto the concave mirror S3, which is located in the focal surface of L4 and is set in vibration about an axis parallel to the grid lines. This takes place here in that the mirror S is attached to the end of a rod made of magnetostrictive material, which is provided with an asymmetrical incision close to the end on which the mirror is arranged.
The rod ends carry coils in which, in a known manner, an amplifier with feedback generates electrical oscillations at a frequency equal to the natural frequency of the rod. The angular frequency of the oscillation is denoted by ss. In Fig. 1 of the drawing, the path of the rays is indicated, which cause the bending maxima of the order 0, -1 and +1. These are labeled Mo, M 1 and M 1 on the mirror Sz ,,. The mirror Sa is made non-reflective at the point of Mo by a black covering, and the dimensions of the mirror are chosen so small that maxima of higher order are not absorbed.
In this way, only the bundles of order-1 and + 1 are thrown back and these fall back onto the grid R via the lens L4 and the quartz plate K. Of the backward exiting, coherent bundles S formed by the grid R, only two are used, namely first the bundle of order +1 formed by the grid R from the light originating from M 1, and second the bundle of the order +1 formed by the grid the bundle of order -1 formed by M + + 1 light. These coherent bundles, which coincide in the direction of each other, fall through the lenses L and L-7 and the mirror Se onto the partial prism P, which consists of two parts Pi and P2,
which are cemented to the diagonal plane W, which is perpendicular to the plane of the drawing. The cemented surface of Pi is provided with a mirror coating of thin layers of alternating high and low refractive index, which are vapor-deposited in a vacuum. It will be evident that if the angle of incidence y is chosen in such a way that the light is incident on the boundary between the layers of high and low refractive index at approximately the Brewster angle and, in addition, if the thickness of the layers is selected appropriately, it can be achieved that Due to the above-mentioned mirroring of the light in the wavelength range used, most of the part oscillating perpendicular to the plane of the drawing is reflected back to the lens L5,
of which it is noticed on the photodiode Fi. Most of the part vibrating in the plane of the drawing is let through and falls over the lens L,; on the photodiode Fo.
FIG. 2 shows the quartz plate K in front of the grid in the direction of the optical axis of the imaging system Lu, as seen below. Fig. 3 shows a cross section of the quartz plate after the main section. The optical axis of the quartz forms an angle of about 45 with the plane of the plate. In FIG. 2 it is assumed that the direction of the grid lines includes an angle p with the perpendicular on the plane of the drawing from FIG. 1. The main section H encloses an angle a with the direction of the grid lines.
The point O of the grid lying on the optical axis of the imaging system L4 S3 is imaged onto itself as O in the usual> beam path. The direction of vibration (perpendicular to the main section) is indicated in FIG. 2 by the double arrow. The unusual figure Oe is, however, shifted along the main section in the raster plane with respect to 0. at a distance that can be approximately given as OoOe = 2dne-no / no. In the formula, d = thickness of the quartz plate, Ko = ordinary refractive index, n ,. = exceptional refractive index.
It is noted that in FIG. 2 the shift is shown exaggerated for the sake of clarity.
The direction of vibration of Oo is perpendicular to and that of Oe is parallel to the main section. They are indicated in Fig. 2 with double arrows.
In the direction perpendicular to the grid lines, the mutual distance between the two images Oo and 0 .. is therefore equal to 2 d sin a no
If is not too large and the grid lines, with the exception of a small angle ¯, are perpendicular to the direction of movement of the grid R, the signals supplied by Fi and Fä will have the following form as a first approximation:
EMI3.1
<tb> <SEP> 2 <SEP> x <SEP> cos <SEP>
<tb> A <SEP> = <SEP> const. <SEP> + <SEP> sin <SEP> (2Rp <SEP> ss <SEP> x <SEP> + <SEP> b <SEP> sinDt)
<tb> <SEP> C <SEP> i / 4p
<tb> B <SEP> = <SEP> const. <SEP> + <SEP> sin <SEP> (2 <SEP>% <SEP> p <SEP> s <SEP> fl <SEP> x <SEP> + <SEP> b <SEP> sinqt <SEP> + < SEP> approx)
<tb> <SEP> \ <SEP> /
<tb> in which b = 2a-e in which r = the radius of S3, @ the angular amplitude of the oscillation of S3 and
C = 2d (ne-no) /1/2pno.2? Members of an order higher than the first order in a and / 3 are neglected here.
By suitable choice of d it can be achieved that z. B. c is greater than- .. so that the angle a required for a phase difference of 2 is not greater than approximately 5. Since in practice l; is also not more than a few degrees, we may use the above form for the signal from F2. The angle a required for a phase difference of? / 2 then becomes? = Pno?
16d (ne-no) The desired value of a can be set in that the quartz plate is mounted in a mount V (see FIG. 1) that can be rotated around the optical axis of L4 and S3.
The main section of the plate is thus rotated so much out of the raster line direction by means of this rotatable mount until the phase difference of 2 mentioned is reached.
The following applies to quartz: no-no? = 0.006 Ho
If one chooses further: d = 2 mm p = 16Á (steps 1 Á) then α = 16.10-3? = 1? radial = 5¯ 16. 2. 0, 006 12 Dile thickness d of the quartz plate must not be too small because complications arise with larger values of a, namely a reduction in the amplitude of the alternating current components of the two signals. On the other hand, it is desirable not to choose d too large, since then the setting of a becomes too critical. The voltages obtained in the photosensitive elements are thus of the form:
A = sin (oo x + b sin 92 t) + const.
B = cos (co x + b sin Q t) + const.
A display can then be obtained from these voltages in the following manner to be described with reference to FIG. The modulation angle b is chosen to be small, e.g. B. 0, 2. The above expressions can then by
B = const + sin cv x + b cos a) x sin Q t
B = const + cos? x-b sin? x sin O t can be approximated.
The signals mentioned occur at I and II and are fed to devices A and A2, which are also fed with voltages derived from the mirror vibration and proportional to sin Q t. In the devices r1 and r2, each z. B. can have a Hall generator, the product of the two voltages is formed. The mixed products are fed to the low-pass filters Bt and B2, which e.g. B. the frequencies to 1/2. Q dWrcht. Voltages cos co x and sin x then arise at the output, which can be treated further in a known manner.
Since b is small, S2 can be high and thus also the highest permissible displacement speed
EMI3.2
A second method is proposed in Fig. 5, in which the drive system for the mirror is also provided. The signals that appear at I and II can be written in the following way:
A = const + sin co x [JO (b) + 2J2 (b) cos 2 Q t + 2J4 (b) cos 4 ss t + ...] + cos oi x [2T1 (b) sin Ot + 2J3 (b ) sin 3 Q t + ...] B - const + cos co x (Jo (b) + 2J2 (b) sin Ot + ...] sin co x (2Jl (b) sin Q t + 2J3 (b ) sin 3 Q t + ...]
If b is chosen to be approximately equal to 2.5, then Jo (b) is approximately equal to zero, so that at a standstill the elements Jo (b) sin oi x and JO (b) cos oo x do not cause any difficulties.
In device A, the zero crossings of the alternating voltage parts of voltages A and B are used in the usual way to form counting pulses forwards and backwards. When the raster is at a standstill, the counting is always back and forth as a result of the phase modulation b sin Qt, but this need not be disadvantageous.
If, however, the difficulty of moving the grid is such that dx 0 dt m ', the element with the amplitude Jl (b) has a frequency of zero. In order to avoid complications from this, it is desirable to take the following precaution: in device B, the counting pulses forwards and backwards are calculated positively or negatively, integrated and rectified, so that when moving quickly, device B supplies a DC voltage that The gain of the amplifier C is decreased, whereby the amplitude of the vibrating mirror is set to a lower value and the term? J1 (b) becomes insignificant.
Another device for converting the signals is shown in FIG. The first signal is mixed multiplicatively in the device A, again with a voltage proportional to sin, whereupon the resulting voltage is passed through the low-pass filter B1, which allows the frequency below 1/2 S2, whereupon the signal obtained is proportional to cos? x is fed to the device Et.
At the same time, the second signal is supplied to Et via a phase compensator C2. As far as the zero crossings are concerned, this signal behaves essentially like the function cossox, since b is chosen so small that Jo (b) is large compared to Ji (6) (e.g. b = 0, 2).
E2 receives its signals in a similar way. The incoming signals are combined linearly in Et and E2. The signals emerging from Et and E2, which are essentially proportional to cos and sin cu x, are fed to F, in which pulses for forward and backward are formed in a known manner.
The pulses are fed to device D, which calculates the pulses for positive forward and negative for reverse, integrates them and rectifies them. The DC voltage obtained is fed to Et and Ez to control the mixing ratio of the signals linearly com bined in El and E2. At a low speed of the raster, only the signals emerging from Bi and B are coupled into Et or E2. As the speed increases, these are decoupled and the signals emerging from Ci and C2 are coupled in.
The phase compensators Ci and C2 are used to compensate for the phase shift occurring in Bt and B2 to some extent so that the signals emerging from Bt and BS and C2 and Ci will be approximately in phase when tY is taken over.