won'tについて

will you ... は依頼のときに用います。

Will you open the window, please? 窓をあけてもらえませんか。

これに対してwon't you ... は～しませんかと、勧誘のニュアンスが強い。
Won't you come to the party?　パーティに来ませんか。

Won't you marry me? = 私と結婚しませんか、という意味で「どうしても結婚してくれないのですか」の意味には普通ならないと思います。

別な表現に Why don't you marry me?　がありますが、これには二通りの意味が考えられます。

1) If you want to marry someone, why don't you marry me. 誰かと結婚したいなら、私と結婚してよ。(勧誘・提案)

2) If you love me so much, then, why don't you marry me? そんなに愛しているのなら、じゃあ、どうして結婚してくれないのよ。(文字通り、何故～してくれないのと理由を聞いている)

No. 2に補足します。

「どうしても結婚してくれないのですか？」と訊ねる場合には "So, you won't marry me?"　語尾を上げて質問形にすればよいと思います。
「どうして結婚してくれないの」= "Why won't you marry me?"
「結婚するのしないの」= "Will you or will you not marry me?"

文脈によっては、なりますね。