鉄骨の最大荷重

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質問者：XPB00000
質問日時：2012/03/17 14:09
回答数：8件

Ｈ－１００×１００×６×８（Ｌ＝２ｍ）がIの方向（吊りビーム）で使用した場合、何トン持つか計算してみたのですが、自信が無いので査定して頂きたいのですが・・・。

Ｚ＝２６．７ｃｍ3
ｆｂ＝２．３５÷１．５＝１．６Ｎ／ｍｍ2
Ａ＝２１．５９ｃｍ2
ｆｓ＝２．３５÷１．５√３＝０．９１Ｎ／ｍｍ2

Ｍ＝Ｚｆｂ＝４２．７２Ｎｍ
Ｑ＝Ａｆｓ＝１９．６５Ｎ

ＭＰ＝４２．７２×４÷２＝８５ｔ
ＱＰ＝１９．６５÷２＝９．８ｔ

よって、最大荷重は９．８ｔ

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回答 (8件)

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No.8ベストアンサー

回答者： ko-riki
回答日時：2012/03/18 19:38

スパンL=2 000 mm の吊ビームH-100×100×6×8（SS400）の中央に、

載荷する最大荷重Pを求めるものとして答えます。
通常、H形鋼を弱軸方向に使用するとは考えずらいので、
断面係数は強軸方向のZx=75 600 mm3を採用します。
ここで、計算はNとmmで進めます。
なぜならば、建築基準法及び施行令あるいは鋼構造設計規準で、
SS400の許容曲げ応力度Fb=156 N/mm2　
許容せん断応力度　fs=90.4 N/mm2と定められているからです。
＜曲げに対する検討＞
荷重Pによる曲げモーメントM = PL/4 = P×2 000 P/4 = 500 P
（なお、自重による曲げモーメントは非常に小さいので無視します）
曲げ応力度σb = M/Z = 500P / 75 600
これが、許容曲げ応力度Fb=156 N/mm2　以下であれば良いので、
500P / 75 600　≦　156
∴P ≦ 23 587 N
1 kgf ≒　10　N　より　2.3 tfまでいけそうです。
＜せん断に対する検討＞
ここで、せん断に対する検討もしておきます。
せん断に対してはウェブが抵抗すると考えます。
ウェブ断面積Aw=6×84=504 mm2
せん断応力度τ=Q / Aw = 23 587 / 504 = 46.8 N/mm2 ≦　fs =9 0.4 N/mm2
∴安全
よって、2.3 tf までＯＫと考えて良いでしょう。

許容応力度については、「計算の基本から学ぶ　建築構造力学」上田耕作・著　オーム社
Ｐ１０７　許容応力度から引用しました。

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この回答へのお礼

詳しく回答して頂きありがとうございました。
非常に分かりやすかったです。

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お礼日時：2012/03/19 09:04

No.7

回答者： -Ken-Ken-
回答日時：2012/03/18 13:22

( ゜∀゜)Y⌒Y⌒Y⌒Y⌒Y⌒Y⌒(。

A。)アヒャヒャヒャヒャ!!

つまり、私も2桁どっかで間違えたわけだ orz
まぁ、もともと１．６Ｎ／ｍｍ2が違っていたから・・・・というのは苦しいですね。
ここを確かめることはしたつもりだったのですが、ここで2桁（重力加速度は10m/s2とすると計算が簡単になる:大きめに丸めるなら安全側のことが多いから）間違えたのです。
本当なら、t重／cm2 ≒ 100×Ｎ／ｍｍ2となるんですけどね。

foomufoomuさんの御指摘に感謝。

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No.6

回答者： foomufoomu
回答日時：2012/03/18 11:42

>Iの方向（吊りビーム）

が　├┤　向きで上から力がかかるという意味だった場合は
Zy=26.7 cm3
この場合は座屈は考えなくてよいので
fb=1.6 tf/cm2
Ma=42.72 tf*cm
P=0.85 tf

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No.5

回答者： foomufoomu
回答日時：2012/03/18 11:30

-KenKen-さんには、ご苦労様でした、というしかないのですが、質問に書かれた数字は単位だけでなく、値もおかしいです。

計算方法も若干おかしいです。

正しい単位と数字で計算を直すと
I向きで上から力がかかる場合、Zx=75.6 cm3
横方向の断面2次半径 iy=2.49 cn
座屈長さ(梁の長さ)L=200 cm
細長比 λ=L/iy=200/2.49=80.3
このような縦横寸法が同じJIS規格H形鋼ではλ<100ならおおむね座屈は起きないと考えてよいので、
許容まげ応力度 fb=1.6 tf/cm2
許容曲げモーメント Ma=Zx*fb=120.96 tf*cm
梁中心に集中荷重Pがかかった場合 M=P*L/4
これよりP=4*Ma/L= 2.42 tf

せん断に有効な断面積(ウェブのみの断面積)As=0.6*8.4=5.04 cm2
許容せん断応力度 fs=0.92 tf/cm2
許容せん断力 Qa=As*fs= 4.63 tf
梁中心に集中荷重Pがかかった場合 Q=P/2
これよりP=2*Qa= 9.26 tf

2つのPのうち小さいほうで決まるので、P=2.42 tf

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No.4

回答者： -Ken-Ken-
回答日時：2012/03/18 02:31

ファイルの添付ができなかった・・・・・なぜ？

ということでもう一回。

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No.3

回答者： -Ken-Ken-
回答日時：2012/03/18 02:28

構造計算の分野は、それに使う数字が資料によって単位がまちまちなので、単位のことにはいつも注意する必要があります。

あなたの式に沿って、単位を書き加えて書き直して見ます。曲げモーメントの方だけ画像として貼り付けました。こんな風にSI単位の表記の規則に従っc（センチ）を10の-2乗、m（ミリ）を10の-3乗などと書き換えて、MKSA（メートル、キログラム、秒、アンペア）で単位を組み立てなおしてみるといいです。力の単位もMKSAで表現できますが、もちろんそこまでやることは無いです。
なおこの単位系では力の単位の基本はN（ニュートン）です。kg重ではありません。また、t（トン）は、いわば1Mｇ（メガグラム・Mは10の6乗）となります。

せん断力のほうは、最後が980Nです。100kg重ですね。多くの場合、曲げモーメントの方が先に逝きます。
でも曲げモーメントの方が9kg重ですか。横に使うとこんなもんなんですかねぇ。