Criterium van Chauvenet

De getallen ${\displaystyle x_{1},\ldots ,x_{n}}$  zijn de uitkomsten van een steekproef van omvang ${\displaystyle n}$ , met gemiddelde ${\displaystyle {\bar {x}}}$  en standaardafwijking ${\displaystyle s}$ . Een van deze waarden ${\displaystyle x_{\text{ext}}}$  ligt tamelijk extreem ten opzichte van de anderen.

Bereken voor ${\displaystyle Z}$  standaardnormaal verdeeld

${\displaystyle p_{\text{ext}}=P\left(|Z|>{\frac {|x_{\text{ext}}-{\bar {x}}|}{s}}\right)=2\left(1-\Phi \left({\frac {|x_{\text{ext}}-{\bar {x}}|}{s}}\right)\right)}$ ,

waarin ${\displaystyle \Phi }$  de verdelingsfunctie is van de standaardnormale verdeling.

De extreme waarde ${\displaystyle x_{\text{ext}}}$  wordt als uitbijter beschouwd, als:

${\displaystyle n\,p_{\text{ext}}<{\tfrac {1}{2}}}$ 

Hoewel het criterium van Chauvenet een objectieve en kwantitatieve maat lijkt te zijn voor het bepalen of een waarneming een uitbijter is, dus mogelijk niet tot de populatie behoort, blijft het verwijderen van uitbijters uit een waargenomen steekproef een dubieuze praktijk die door veel wetenschappers wordt bekritiseerd. In het bijzonder in kleine steekproeven of als de onderliggende verdeling mogelijk te veel afwijkt van normaliteit.