Nümar parfett

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Sistema de numer in matemàtega.
Numer Elementar
$\mathbb {N} \subset \mathbb {Z} \subset \mathbb {Q} \subset \mathbb {R} \subset \mathbb {C}$
Natural $\mathbb {N}$ {0,1,2,3...} Intreg $\mathbb {Z}$ {...-2,-1,0,+1,+2,...} Razional $\mathbb {Q}$ {...-1/2..0..1/2..1...} Real $\mathbb {R}$ {Q U I U Tr} Compless $\mathbb {C}$ Prim $\mathbb {P}$ {2,3,5,7,11...} Bondant Amix Compost Defectiv Perfeit Sucjàbel Pari {...-2,0,+2,..} Disper {...-3,-1,+1,+3...} Inrazional $\mathbb {I}$ Aljebreg Trassendent $\mathrm {Tr}$ numer p (π) ≈ 3.1415926535... numer e ≈ 2.7182818284... Unitaa imajinaria $i={\sqrt {-1}}$ Infinid ∞ numer transfinid
Estension di numer compless
Ipercumpless Quaternion $\mathbb {H}$ Voitonion $\mathbb {O}$ Setenion Super-real Iper-real Sub-real
numer Speçal
Nominal Ordinal {1^o,2^o,...} (d'ordre) Cardinal { $\aleph _{1},\aleph _{2},\aleph _{3},$ ...}
D'oltr numer importants
Sequenza d'intreg Costante matemàtege Lista de numer numer grands
Sistema de numerazion
Àrab Armeni Àtegca (grega) Babilònega Ciinesa Ciríllega Egiízia Etrusca Grega Ebrea Índia Jònega (grega) Japonesa Jémer Maya Romana Tailandesa Numeral in bas costanta: Binari (2) Quinari (5) Octal(8) Deximal(10) Duodeximal(12) Esadeximal(16) Vigiesimal(20) Sessagiesimal(60)

Un nümar parfett al è un intreegh iguaal a la suma di söö divisuur pusitiif, ecett sí istess . Inscí, 6 al è un nümar parfett, par che i söö divisuur propi i è 1, 2 e 3, e 6 = 1 + 2 + 3. I segueent nümar parfett i è 28, 496 e 8.128.

I nümar parfett i è relazziunaa cuj nümar primm da Mersenne: si M al è un primm da Mersenne (un nümar primm che al è una ünitaa menuur che una putenza da 2), alura M(M+1)/2 al è un nümar parfett, i.e., che 2ⁿ⁻¹(2ⁿ − 1) al è un nümar parfett. Vargott al è staa demustraa par Euclides íntal sécul IV aC:

par n = 2: 2¹(2² − 1) = 6

par n = 3: 2²(2³ − 1) = 28

par n = 5: 2⁴(2⁵ − 1) = 496

par n = 7: 2⁶(2⁷ − 1) = 8128

Da plüü, Euler al a demustrá íntal sécul XVIII che töcc i nümar parfett pari i è da chesta furma. Apó al è demustraa che la darera scifra da qual-sa-vöör nümar parfett pari al gh’a da vess 6 u 8.

Sa la cugnuss mia l'esistenza da nümar parfett díspari. Malgraa vargott, i esiist vargü resultaa parziaj: si al esiist un nümar parfett díspari, al gh’a da riempí, intra d’otre, le cundizziú seguente:

vess magjuur che 10³⁰⁰;
iga almaanch 8 fatuur primm difereent (e cuma mínim 11 si al è mia divisíbil par 3);
ü da chiist fatuur al gh’a da vess magjuur che 10⁷;
düü da luur i gh’a da vess magjuur che 10.000 e trii i gh’a da vess magjuur che 100;
iga, cuma mínim, 75 fatuur primm (cüntaa cun la suva mültiplicitaa).

Sa pöö dí che un nümar parfett al è un nümar amiis da sí istess .