Mathematische Grundlagen von VR/AR

In der Virtuellen Realität greift man häufig auf Methoden der Mathematik zurück, um den dreidimensionalen Raum zu modellieren. Dies erlaubt es exakte Angaben zu machen und Berechnungen durchzuführen, z. B. Abstände zu ermitteln oder die Effekte von Transformationen wie Rotationen oder Verschiebungen exakt zu beschreiben. Dieses Kapitel stellt die wichtigsten mathematischen Methoden speziell aus der Linearen Algebra zusammen, die in VR häufig genutzt werden. Dazu wird der Begriff des Vektorraums definiert und erweitert zu einem affinen Raum bzw. euklidischen Raum. Danach werden einige Grundlagen der analytischen Geometrie vorgestellt, insbesondere die mathematische Beschreibung von Geraden und Ebenen. Schließlich wird auf Wechsel von Koordinatensystemen sowie affine Abbildungen eingegangen und deren Berechnung mit Matrizen in homogenen Koordinaten erläutert.

Authors and Affiliations

1. Fachbereich Design, Informatik, Medien, Hochschule RheinMain, Unter den Eichen 5, 65195, Wiesbaden, Deutschland

   Prof. Dr. Ralf Dörner

Corresponding author

Correspondence to Ralf Dörner .

Editors and Affiliations

1. FB Design, Informatik, Medien, Hochschule RheinMain, Wiesbaden, Germany

   Ralf Dörner

2. Fak. f. Mathematik u. Naturwissenschaften, Technische Universiät Ilmenau, Ilmenau, Thüringen, Germany

   Wolfgang Broll

3. FB Angewandte Informatik, Hochschule Fulda, Fulda, Germany

   Paul Grimm

4. Fak. f. Mathematik u. Informatik, TU Bergakademie Freiberg, Freiberg, Sachsen, Germany

   Bernhard Jung

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