Ëmlafbunn

Koppelen, déi sech ëmkreesen, si virun allem:

• D'Äerd ëm d'Sonn; kuckt Äerdbunn
  • D'Äerd ëm den Äerd-Äerdmound-Schwéierpunkt
• D'Äerdëmlafbunn:
  • Den Äerdmound ëm d'Äerd; kuckt Äerdmoundbunn
  • Satellitten, Raumfären; kuckt Satellittenorbit
• Planéiten, Koméiten oder Asteroiden ëm d'Sonn (kuckt Sonnesystem)
• Mounden ëm aner Planéiten oder ëm Asteroiden
• Duebelstären ëmeneen (respektiv ëm de Baryzentrum).
• Exoplanéiten ëm hiren Zentralobjet
• D'Sonn (a mat hir d'ganzt Sonnesystem) ëm de Zentrum vun der Mëllechstrooss

 

Am geneeste sinn d'Ëmlafbunne vun de Planéiten aus eisem Sonnesystem bekannt. Am Ufank vum 17. Joerhonnert hat de Johannes Kepler bei der Analys vun der Marsbunn erkannt, datt déi Ëmlafbunn eng Ellips ass. Dat selwecht gëllt fir all Himmelskierper, déi sech ëm d'Sonn beweegen a kengen anere Kräften, wéi z. B. dem Sonnewand, ausgesat sinn.

Aus dem Gravitatiounsgesetz kann een ofleeden, datt a jiddwer Zwéikierpersystem d'Bunne Kegelschnëtter sinn – dat heescht Kreesser, Ellipsen, Parabolen oder Hyperbolen.

Si loosse sech – bei beweegte Punktmassen am Vakuum – exakt duerch 6 Bunnelementer beschreiwen.

Déi richteg Ëmlafbunne wäichen allerdéngs vun dësen ideale Keplerbunnen of, well s prinzipiell och der Gravitatiounswierkung vun all den anere Kierper vum System ënnerleien. Sou laang d'Kierper wäit genuch vunenee leien, bleiwen d'Differenzen zu den idealiséierte Kegelschnëtter minimal. Déi sog. Bunnstéierunge loosse sech duerch d'Stéierungsrechnung vun der Himmelsmechanik ermëttelen, déi op de Carl Friedrich Gauß an e puer vu sengen Zäitgenossen zeréckgeet. Si modelléiert déi eenzel Kräften a berechent, wéi déi momentan Keplerbunn oskuléierend an déi nächst Ellips iwwergeet.

Zousätzlech bewierkt all ongläich Masseverdeelung – wéi d'Ofplattung vu Planéiten déi rotéieren – en net grad homogeent Gravitatiounsfeld; et ass besonnesch un Ännerunge vun hire Moundbunnen ze bemierken. Och déi allgemeng Relativitéitstheorie beschreift Effekter, déi d'Ëmlafbunnen e bëssi veränneren.

Beispillsweis weist de Planéit Merkur eng zwar kleng, awer moossbar Ofwäichung vu senger Ellipsbunn. E kënnt no engem Ëmlaf net méi genee op den Ausgangspunkt zeréck, mä follegt duerch eng rechtleefeg Dréiung vun der Apsidelinn enger Rosettebunn. Dës Periheldréiung kann dem Newton seng Gravitatiounstheorie zwar erklären, awer net vollstänneg. Dozou misst d'Sonn eng liicht ofgeflaachte Form hunn. Eng hireechend Erklärung fir déi total Gréisst vun der Periheldréiung vun alle betraffene Planéite liwwert déi allgemeng Relativitéitstheorie.

Och Duebelstäre kommen dem Kepler senge Gesetzer zimmlech no, wann een hir Beweegung als zwou Ellipsen ëm de kollektive Schwéierpunkt versteet. Nëmme beim Méifachsystem oder enke Stärekoppele si speziell Methode vu Stéierungsrechnungen erfuerderlech.

Nach méi grouss Instabilitéite weisen d'Orbite vun zwéin no beieneen ëmkreesenden Neutronestären op. Duerch d'Reaktioune vu Raum-Zäit-Relativitéit entsteet Gravitatiounsstralung, an d'Neutronestäre stierzen (no laanger Zäit) aneneen. Vill Röntgenquellen um Himmel sinn op dës Aart a Weis z'erklären.

Wéi d'Physiker ëm d'Joerhonnertwend ugefaangen hunn, d'Bunne vun Elektronen am Atom ze berechnen, hu si geduecht et wier e Planéitesystem a Miniatur. Déi éischt Modeller ware Keplerbunne vun Elektronen ëm den Atomkär.

Allerdéngs hate se séier erkannt, datt Elektronen, déi ëm de Kär kreesen, konform zu de Maxwellequatiounen elektromagnéitesch Wellen ausschécken a wéinst der sou ofgestraalter Energie a Brochdeeler vu Sekonnen an den Atomkär stierze missten. Dat war ee vun de Problemer, déi schliisslech zu der Entwécklung vun der Quantemechanik gefouert hunn.

• Dräikierperproblem

  Portal Astronomie

• (de) Wahre/exzentrische Anomalie in Keplerbahnen (pdf-Dokument)

Commons: Ëmlafbunnen – Biller, Videoen oder Audiodateien