기체 상수

기체 상수 R
종류:	물리 상수
값:	8.314 462 618 153 24 J·mol−1·K−1
오차:	±0.0 J·mol−1·K−1
출처:	2019 SI단위 재정의

기체 상수(氣體常數, 영어: gas constant) 또는 이상 기체 상수(理想氣體常數, 영어: ideal gas constant)는 이상기체상태방정식에 등장하는 물리 상수이다. 볼츠만 상수와 아보가드로 상수의 곱이다. 즉 R=k_B⋅N_A

정의

다양한 단위에서의 기체 상수
기체 상수의 값	단위
8.31446261815324	J⋅K⁻¹⋅mol⁻¹
8.314462618...×10⁻²	L⋅bar⋅K⁻¹⋅mol⁻¹
8.314462618...	m³⋅Pa⋅K⁻¹⋅mol⁻¹
8.314462618...×10⁷	erg⋅K⁻¹⋅mol⁻¹
8.3144626211(25)×10³	Da⋅m²⋅s⁻²⋅K⁻¹
62.3635982215293...	L⋅torr⋅K⁻¹⋅mol⁻¹
1.98720425864083...×10⁻³	kcal⋅K⁻¹⋅mol⁻¹
8.20573660809596...×10⁻⁵	m³⋅atm⋅K⁻¹⋅mol⁻¹
0.0820573660809596...	L⋅atm⋅K⁻¹⋅mol⁻¹

기체 상수 $R$ 는 아래와 같은 이상 기체 법칙에서 등장하는 비례 상수이다.

P={\frac {RT}{\tilde {V}}}

여기서

P는 이상 기체의 압력
T는 온도
${\tilde {V}}=V/n$ 는 기체의 몰부피이다. 여기서 n은 기체의 몰수, V는 기체의 부피이다.

R은 기체 1몰을 1K 올리는데 사용되는 에너지이다. R은 로렌츠-로렌츠 방정식, 네르스트 방정식에서도 등장한다.

볼츠만 상수와의 관계

볼츠만 상수 k_B(간략히 k로도 사용됨)는 이상기체상수의 다른 형태로 사용된다. 이 볼츠만 상수는 기체의 몰수 대신 통계열역학에서 미시계가 가질 수 있는, 혹은 가능한 상태의 수를 나타낼 때 해준 에너지로 표현한다. 이는 아보가드로 수를 이용하여 다음과 같이 나타낼 수 있다.

k_{B}={\frac {R}{N_{A}}}

따라서 볼츠만 상수를 이용하여 이상 기체 법칙을 표현하면 다음과 같다.

\ PV=Nk_{B}T

특별 기체 상수

실제기체 또는 혼합기체의 특별 기체 상수( ${\bar {R}}$ )는 (일반) 기체 상수 $R$ 를 기체의 몰 질량( $M$ )으로 나눠준 것으로 나타낸다.

{\bar {R}}={\frac {R}{M}}

일반적으로 특별 기체 상수를 기호 $R$ 로 나타낸다. 이런 경우 R의 전후관계나 단위는 어떤 기체상수가 언급되었는가를 명시해야한다. 예를 들어 음속 방정식은 일반적으로 특정 기체 상수로 표현된다.

공기의 특별 기체 상수는

R_{\mathrm {dry\,air} }=287.058{\frac {\mbox{J}}{{\mbox{kg}}\cdot {\mbox{K}}}}

미국 표준 대기

1976년에 정의된 미국 표준 대기(영어: U.S. Standard Atmosphere, 1976, 기호 USSA1976)에서는 기체 상수가 다음과 같은 값으로 정의된다.

R=8.31432{\mbox{ }}{\frac {\mathrm {N\cdot m} }{\mathrm {mol\cdot K} }}

그러나 USSA1976은 이 수치가 아보가드로수와 볼츠만 상수의 도식화된 값과 일치하지 않다고 인정하였다. 그러나 USSA1976은 표준대기의 모든 계산에 이 $R$ 값을 사용한다. 이 차이는 정확도에 큰 영향을 주지 않는다. ISO의 $R$ 을 사용해서 압력을 계산할 경우 11,000미터에서 오직 0.62파스칼만이 증가할 뿐이다.

같이 보기