Momèntum

Sajeroning èlmu fisika, momèntum iku besaran sing magepokan karo kacepetan lan massa siji barang.^[1]

Ing mékanika klasik, momèntum (dilambangaké P) didhéfinisi minangka asil ping-pingan antarané massa karo kacepatan, saéngga ngasilaké vektor.^[2]

Momèntum siji barang (P) sing duwé massa m lan obah kanthi kacepetan v didhéfinisi minangka ^[2]::

${\displaystyle \mathbf {P} =m\mathbf {v} \,\!}$^[2]

Massa wujud besaran skalar, déné kacepetan wujud besaran vektor.^[2] Asil ping-pingan antara besaran skalar karo besaran vektor bakal ngasilaké besaran vektor.^[2] Dadi, momèntum iku wujud besaran vektor.^[2]

Padha karo ènèrgi, sajeroning kondhisi tinamtu, momèntum siji sistem bakal kekal (abadi) utawa ora owah.^[2] Kanggo njlèntrèhaké bab iki dipigunakaké konsép Pusat Massa.^[2] Umpamané yèn ana siji sistem sing dumadi saka sawatara barang kanthi massa ${\displaystyle \mathbf {m_{1}} ,\mathbf {m_{2}} ,\mathbf {.....} .}$ obah kanthi kacepetan saben barang ${\displaystyle \mathbf {v_{1}} ,\mathbf {v_{2}} ,\mathbf {.....} .}$, mula kacepetan pusat massa sistem mau ya iku^[2]:

${\displaystyle \mathbf {v_{cm}} ={\displaystyle \sum m_{i}\mathbf {v} _{i} \over \displaystyle \sum m_{i}}.}$^[2]

Lan yèn sistem mau obah kanthi dicepetaké kanthi percepatan saben barang ${\displaystyle \mathbf {a_{1}} ,\mathbf {a_{2}} ,\mathbf {.....} .}$, mula percepatan pusat massa sistem mau ya iku ^[2]:

${\displaystyle \mathbf {a_{cm}} ={\displaystyle \sum m_{i}\mathbf {a} _{i} \over \displaystyle \sum m_{i}}.}$^[2]

Saiki yèn barang-barang mau diwènèhi gaya ${\displaystyle \mathbf {F_{1}} ,\mathbf {F_{2}} ,\mathbf {.....} .}$, mula saben barang mau duwé percepatan^[2]:

${\displaystyle \mathbf {a_{i}} ={\mathbf {F_{i}} \over m_{i}}.}$^[2]

Saéngg percepatan pusat massa sistem bisa dinyatakaké minangka^[2]:

${\displaystyle \mathbf {a_{cm}} ={\displaystyle \sum \mathbf {F} _{i} \over \displaystyle \sum m_{i}}.}$^[2]

Notasi ${\displaystyle \displaystyle \sum \mathbf {F} _{i}.}$ minangka notasi sing nyatakaké résultan gaya sing ana ing sistem mau.^[2] Yèn résultan gaya sing ana ing sistem ajiné nul (${\displaystyle \displaystyle \sum \mathbf {F} _{i}=0}$), mula sistem mau ora dicepetaké (${\displaystyle \displaystyle \sum \mathbf {a} _{i}=0}$).^[2] Yèn sistem ora dicepetaké, tegesé sistem mau kacepetan pusat massa sistem konstan (${\displaystyle \mathbf {v_{cm}} =constant}$). Dadi bisa disimpulaké yèn ^[2]:

${\displaystyle \displaystyle \sum m_{i}\mathbf {v} _{i}=constant.}$^[2]

Notasi ing dhuwur minangka notasi saka hukum kakekalan momėntum.^[2] Dadi total momėntum siji sistem tansah kekal mung yèn résultan gaya sing ana ing sistem kaebut ajinė nul.^[2]

• Impuls dan momentum Archived 2011-11-06 at the Wayback Machine.