Primo primoriale

Un primo primoriale è un numero primo che differisce di 1 da un primoriale, cioè della forma p# − 1^[1] oppure p# + 1^[2]. I più piccoli primi primoriali sono:

5, 7, 29, 31, 211, 2309, 2311, 30029

A novembre 2024 i più grandi primi primoriali conosciuti dei due tipi sono 6354977# - 1 (2758832 cifre scoperto nell'agosto 2024 da Tom Greer) e 7351117# + 1 (3191401 cifre scoperto nel settembre 2024 da Bryan Little).^[3] Si congettura che esistano infiniti primi primoriali (di entrambe le forme).

Note

^ (EN) Sequenza A057705, su On-Line Encyclopedia of Integer Sequences, The OEIS Foundation.
^ (EN) Sequenza A018239, su On-Line Encyclopedia of Integer Sequences, The OEIS Foundation.
^ The Top Twenty: Primorial

Bibliografia

A. Borning, "Some Results for $k!+1$ and $2\cdot 3\cdot 5\cdot p+1$ " Math. Comput. 26 (1972): 567 - 570.
Chris Caldwell, The Top Twenty: Primorial su The Prime Pages.
Harvey Dubner, "Factorial and Primorial Primes." J. Rec. Math. 19 (1987): 197 - 203.
Paulo Ribenboim, The New Book of Prime Number Records. New York: Springer-Verlag (1989): 4.

Voci correlate

Collegamenti esterni

(EN) Eric W. Weisstein, Primo primoriale, su MathWorld, Wolfram Research.
(EN) Eric W. Weisstein, L'articolo sui primoriali, in MathWorld, Wolfram Research.

Portale Matematica: accedi alle voci di Wikipedia che trattano di matematica

[1] (EN) Sequenza A057705, su On-Line Encyclopedia of Integer Sequences, The OEIS Foundation.

[2] (EN) Sequenza A018239, su On-Line Encyclopedia of Integer Sequences, The OEIS Foundation.

[3] The Top Twenty: Primorial

[1]

[2]

[3]