高三理科数学试题分析通用

1. 已知集合a={-1，0，1}， ，则ab等于

a. {1} b. {-1，1} c. {1，0} d. {-1，0，1}

2. 如是根据某班学生在一次数学考试中的成绩画出的频率分布直方，若80分以上为优秀，根据形信息可知：

这次考试的优秀率为

a. b. c. d.

3.给出如下四个命题：

①若 且 为假命题，则 、 均为假命题;

②命题若 ，则 的否命题为若 ，则

③ 的否定是

④若 ，则 . 其中不正确的 命题的个数是

a.4 b.3 c.2 d.1

4. 三棱柱的侧棱与底面垂直，且底面是边长为2的等边三角形.若三棱柱的正视(如所示)的面积为8，则侧视的面积为

a. 8 b. 4 c. d.

5. 已知平面向量 、 为三个单位向量，且 .

满足 ( ),则x+y的最大值为

a.1 b. c. d.2

6. 设f是抛物线c1：y2=2px(p0)的焦点，点a是抛物线与双曲线c2： 0，b0)的一条渐近线的一个公共点，且afx轴，则双曲线的离心率为

a. b. c. d. 2

7.某公司生产某种产品，固定成本为20 000元，每生产一单位产品，成本增加100元，已知总营业收入r与年产量x的关系是r=r(x)= 则总利润最大时，每年生 产的产品数是

a.100 b.150 c.200 d.300

8.设 ，若 恒成立，则k的最大值为

a. 6 b. 7 c. 8 d. 9

(一)必做题(9 ~ 13题)

9.计算： =__________.

10. 已知cos 31=m，则sin 239tan 149的值是________

11. 若 满足不等式组 时，恒有 ，则k的取值范围是___ .

12. 在1，2，3，4，5，6，7的任一排列 中，使相邻两数都互质的排列方式共有________种.(用数字作答)

13. 设m1(0，0)，m2(1，0)，以m1为圆心，| m1 m2 | 为半径作圆交x轴于点m3 (不同于m2)，记作⊙m1;以m2为圆心，| m2 m3 | 为半径作圆交x轴于点m4 (不同于m3)，记作⊙m2;

以mn为圆心，| mn mn+1 | 为半径作圆交x轴于点mn+2 (不同于mn+1)，记作⊙mn;

当nn*时，过原点作倾斜角为30的直线与⊙mn交于an，bn.考察下列论断：

当n=1时，| a1b1 |=2;

当n=2时，| a2b2 |= ;

当n=3时，| a3b3 |= ;

当n=4时，| a4b4 |= ;

由以上论断推测一个一般的结论：对于nn*，| anbn |= .

(二)选做题(14 ~ 15题，考生只能从中选做一题)

14. (坐标系与参数方程选做题)直线 与直线 平行，则直线 的斜率为 .

14.. (几何证明选讲选做题)如，在△abc中，ab=ac，以bc为直径的半圆o与边ab相交于点d，切线deac， 垂足为点e.则 _______________.

16.(本小题满分12分)

若 的像与直线 相切，并且切点横坐标依次成公差为 的等差数列.

(1)求 和 的值;

(2)在⊿abc中，a、b、c分别是a、b、c的对边。若 是函数 象的一个对称中心，且a=4，求⊿abc外接圆的面积。

17. (本小题满分12分)

某地农民种植a种蔬菜，每亩每年生产成本为7000元，a种蔬菜每亩产量及价格受天气、市场双重影响，预计明年雨水正常的概率为 ，雨水偏少的'概率为 . 若雨水正常，a种蔬菜每亩产量为2000公斤，单价为6元/公斤的概率为 ，单价为3元/公斤的概率为 ; 若雨水偏少，a种蔬菜每亩产量为1500公斤，单价为6元/公斤的概率为 ，单价为3元/公斤的概率为 .

(1) 计算明年农民种植a种蔬菜不亏本的概率;

(2)在政府引导下，计划明年采取公司加农户，订单农业的生产模式，某公司未来不增加农民生产成本，给农民投资建立大棚，建立大棚后，产量不受天气影响，因此每亩产量为2500公斤，农民生产的a种蔬菜全部由公司收购，为保证农民的每亩预期收入增加1000元，收购价格至少为多少?

18.(本小题满分14分) 如，已知△abc内接于圆o，ab是圆o的直径，四边形dcbe为平行四边形，dc平面abc,ab=2,taneab=

(1) 证明：平面acd平面ade;

(2) 当 ac=x时， v(x)表示三棱锥a-cbe的体积，当v(x)取得最大值时，求直线ad与平面ace所成角的正弦值。

19.(本题满分14分)已知：函数 在点(0， )处的切线与x-y-1=0平行, 且g(2)= ,若 为g(x)的导函数，设函数 .

(1)求 、 的值及函数 的解析式;

(2)如果关于 的方程 有三个相异的实数根，求实数 的取值范围.

20(本题满分14分)

已知椭圆 和圆 ,过椭圆上一点 引圆 的两条切线，切点分别为 .

(1)(ⅰ)若圆 过椭圆的两个焦点，求椭圆的离心率 的值;

(ⅱ)若椭圆上存在点 ，使得 ，求椭圆离心率 的取值范围;

(2)设直线 与 轴、 轴分别交于点 ，问当点p在椭圆上运动时， 是否为定值?请证明你的结论.

21.(本题满分14分)

设二次函数 ，对任意实数 ，有 恒成立;数列 满足 .

(1)求函数 的解析式和值域;

(2)试写出一个区间 ，使得当 时，数列 在这个区间上是递增数列，并说明理由;

(3)已知 ，是否存在非零整数 ，使得对任意 ，都有恒成立，若存在，求之;若不存在，说明理由

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