Fortuné Landry

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Fortuné Landry

Biographie

Naissance	13 avril 1799 Ancien 12e arrondissement de Paris
Décès	30 janvier 1895 (à 95 ans) 16e arrondissement de Paris
Nationalité	française
Activité	Mathématicien, factorisation de nombres premiers

Œuvres principales

Factorisation de nombres de Mersenne et Fermat, et notamment de F6 (bien que 26 années plus tard que Clausen)

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Fortuné Landry, né le 13 avril 1799 à Paris^[1] et mort le 30 janvier 1895 dans le 16^e arrondissement de Paris^[2], est un mathématicien français.

Il a travaillé dans les mêmes domaines que ses contemporains Charles Henry (neveu de Carl Friedrich Gauss) et Édouard Lucas. Plus précisément, il s'est principalement consacré à la factorisation des nombres de la forme ${\displaystyle 2^{2^{n}}+1}$ (les nombres de Fermat, souvent notés ${\displaystyle {\mathfrak {F}}_{n}}$) et de la forme ${\displaystyle 2^{n}-1}$ (les nombres de Mersenne, notés ${\displaystyle M_{n}}$).

Landry a amélioré la preuve (publiée par Euler un siècle auparavant) de ce que ${\displaystyle M_{31}}$ est premier.

En 1867, il a publié une étude décrivant les problèmes que rencontre un mathématicien pour démontrer la primalité d'un nombre, faisant remarquer en particulier que, même en connaissant les critères utilisés, à moins de refaire soi-même les calculs, on doit admettre l'affirmation qu'un nombre donné est premier « comme un acte de foi »^[3].

Entre 1867 et 1869, il a publié des factorisations de tous les nombres de la forme ${\displaystyle 2^{n}\pm 1}$ pour ${\displaystyle n\leq 64}$ (à quatre exceptions près^[4]). Vers cette époque, il détient le record du plus grand nombre premier connu (${\displaystyle 3\,203\,431\,780\,337=(2^{59}-1)/179\,951}$).

Dans une brève note de 1880, alors âgé de 81 ans et dans sa 82ème année, Landry annonce la factorisation de ${\displaystyle {\mathfrak {F}}_{6}=2^{64}+1=274\,177\times 67\,280\,421\,310\,721}$, obtenue en quelques mois^[5]. Il est à noter que cette décomposition fut déterminée par Clausen en 1854. Par ailleurs, Lucas affirme qu'il a démontré ultérieurement la primalité du second facteur dans la décomposition de ${\displaystyle {\mathfrak {F}}_{6}}$^[6], qui détient le record du plus grand nombre premier trouvé sans ordinateur, et qui ne soit pas un nombre de Mersenne.

• Fortuné Landry, Procédés nouveaux pour démontrer que le nombre 2 147 483 647 est premier : septième mémoire sur la théorie des nombres, Hachette, 1859 (lire en ligne)
• (en) Hugh C. Williams, Édouard Lucas and Primality Testing, New York, Wiley & Sons, 1998, 525 p. (ISBN 0-471-14852-0), p. 45-47
• (en) Richard A. Mollin, An Introduction to Cryptography, Boca Raton, Chapman & Hall/CRC, 2001, 373 p. (ISBN 1-58488-127-5, lire en ligne), p. 27

• (es) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en espagnol intitulé « Fortuné Landry » (voir la liste des auteurs).

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