Kunaĵo

Por familio de aroj ${\displaystyle \{X_{i}\}_{i\in I}}$ , la kunaĵo aŭ kunigaĵo ${\displaystyle \textstyle \bigcup _{i\in I}X_{i}}$  estas la jena aro:

${\displaystyle \forall x\colon x\in \bigcup _{i\in I}X_{i}\iff \exists i\in I\colon x\in X_{i}}$ .

Se familio de aroj konsistas el nur du aroj ${\displaystyle X}$  kaj ${\displaystyle Y}$  (elementoj de la familio), tiam la kunaĵo (aŭ kunigaĵo) ${\displaystyle X\cup Y}$  estas la aro, tia ke elemento ${\displaystyle x}$  apartenas al ${\displaystyle X\cup Y}$  se kaj nur se

• x apartenas al ${\displaystyle X}$  aŭ
• x apartenas al ${\displaystyle Y}$ .

La konjunkcio "aŭ" tie ĉi estas ne-ekskluziva; elementoj, kiuj estas en ambaŭ aroj, estas en la kunaĵo.

Speciale, se la indica aro ${\displaystyle I}$  estas malplena aro, tiam ankaŭ la kun(ig)aĵo de nul aroj estas malplena aro:

${\displaystyle \bigcup \varnothing =\varnothing }$ .

La kunigo de aroj estas komuta (kio ne tuj evidentas el la prepozicio "kun") kaj asocia.

Ekzemple la kunaĵo el la aroj {1,2,3} kaj {2,3,4} estas {1,2,3,4}. La nombro 9 ne apartenas al la kunaĵo de la aro de primoj {2,3,5,7,11,...} kaj la aro de paraj nombroj {2,4,6,8,...}, ĉar 9 estas nek primo nek para nombro.

• Komunaĵo
• Aroteorio
• Komplemento