Kvazaŭgrupo

Algebraj strukturoj
Grupo-similaj Grupo-teorio Duvalenta operacio A Asocieco • N Neŭtrala elemento • I Inversa elemento • K Komuteco Abela grupo (ANIK) • Grupo (ANI) • Monoido (AN) • Duongrupo (A) • Magmo Kvazaŭgrupo • Lopo • Lie-grupo • Cikla grupo • Simetria grupo Grupa homomorfio • Normala subgrupo
Ringo-similaj Ringo-teorio Distribueco Ringo • Komuta ringo • Integreca ringo • Kampo Ringa homomorfio • Nuldivizoro • Idealo
Modulo-similaj Lineara algebro Modulo • Vektora spaco Lineara transformo • Bazo • Dimensio
v • d • r

Kvazaŭgrupo en la matematika fako pri abstrakta algebro estas algebra strukturo (${\displaystyle Q}$, ${\displaystyle \star }$) konsistanta el nemalplena aro ${\displaystyle Q}$ kun duvalenta operacio ${\displaystyle \star \colon Q\times Q\rightarrow Q}$ tia, ke por ĉiuj ${\displaystyle a}$ kaj ${\displaystyle b}$ en ${\displaystyle Q}$ la ekvacioj

${\displaystyle a\star x=b}$

kaj

${\displaystyle y\star a=b}$

posedas po unu solvon, do la solvo kaj ekzistas kaj unikas. Kvazaŭgrupo do estas speciala kazo de magmo.

Finia magmo estas kvazaŭgrupo, se kaj nur se la kejlia tabelo estas latina kvadrato, do se en ĝiaj ĉiu horizontalo kaj ĉiu vertikalo ĉiu elemento de ${\displaystyle Q}$ aperas precize unu fojon.

Ĉiu kvazaŭgrupo posedas redukteblecon, tio estas

• ${\displaystyle a\star c=b\star c}$ sekvas ${\displaystyle a=b}$
• ${\displaystyle c\star a=c\star b}$ sekvas ${\displaystyle a=b}$

Kvazaŭgrupo kun neŭtrala elemento estas lopo.