Centra simetrio

Centra simetrio rilate punkton P estas tia geometria transformado S_P de ebeno aŭ spaco, ke S_P(Q) = R nur tiam kiam punkto P estas centro de segmento de QR. Punktoj Q kaj R nomiĝas punktoj simetriaj rilate al la centro de simetrio P.

Geometria figuro F, kiu estas bildo de si mem sub transformo S_P, kiu estas centra simetrio, t.e. S_P(F) = F, havas la centron de simetrio en punkto P. Geometria figuro havas ne pli ol unu centron de simetrio.

• Sola fiksita punkto de centra simetrio estas ĝia centro.
• Ĉiu centra simetrio estas involucio
• Sur ebeno, centra simetrio estas:
  • para izometrio,
  • sama kiel rotacio kun angulo streĉita,
  • sama kiel homotetio kun skalo -1,
  • kunaĵo de du aksaj simetrioj kun reciproke ortaj aksoj, kiuj kruciĝas en punkto P
• En spaco, centra simetrio estas:
  • nepara izometrio
  • kunaĵo de tri ebenaj simetrioj kun reciproke ortaj ebenoj, kiuj kruciĝas en punkto P

• aksa simetrio,
• simetrio