Mathematical analysis of a structure-preserving approximation of the bidimensional vorticity equation

We show the consistency and the convergence of a spectral approximation of the bidimensional vorticity equation, proposed by V. Zeitlin in[13] and studied numerically by I. Szunyogh, B. Kadar, and D. Dévényi in [12], whose main feature is that it preserves the Hamiltonian structure of the vorticity equation.

On démontre la consistance et la convergence d'une approximation spectrale de l'équation du tourbillon bidimensionnelle périodique, proposée par V. Zeitlin dans [13] et étudiée numériquement par I. Szunyogh, B. Kadar et D. Dévényi dans [12]; sa caractéristique principale est de préserver la structure hamiltonienne de l'équation du tourbillon.

Authors and Affiliations

1. Département de Mathématiques, CNRS UMR 8628, Université de Paris-Sud, 91405 Orsay Cedex, France; e-mail: isabelle.gallagher@math.u-psud.fr , France

   Isabelle Gallagher

Received February 22, 2000 / Revised version received October 23, 2000 / Published online June 20, 2001

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