Cooperation in capital deposits

The rate of return earned on a deposit can depend on its term, the amount of money invested in it, or both. Most banks, for example, offer a higher interest rate for longer term deposits. This implies that if one individual has capital available for investment now, but needs it in the next period, whereas the opposite holds for another individual, then they can both benefit from cooperation since it allows them to invest in a longer term deposit. A similar situation arises when the rate of return on a deposit depends on the amount of capital invested in it. Although the benefits of such cooperative behavior may seem obvious to all individuals, the actual participation of an individual depends on what part of the revenues he eventually receives. The allocation of the jointly earned benefits to the investors thus plays an important part in the stability of the cooperation. This paper provides a game theoretical analysis of this allocation problem. Several classes of corresponding deposit games are introduced. For each class, necessary conditions for a nonempty core are provided, and allocation rules that yield core-allocations are examined.

Die Verzinsung einer Geldanlage kann von der Fristigkeit der Anlage, von der Höhe der Anlagesumme oder von beiden Parametern abhängig sein. Die meisten Banken zum Beispiel bieten eine höhere Verzinsung für längerfristige Anlagen an. Daraus folgt, dass, wenn ein Wirtschaftssubjekt jetzt über Kapital verfügt, das es erst in der nächsten Periode benötigt, während für ein anderes Wirtschaftssubjekt das Gegentei gilt, beide einen Vorteil aus einer Kooperation ziehen, da sie ihnen erlaubt, in eine längerfristige Anlage zu investieren. Eine ähnliche Situation liegt vor, wenn die Verzinsung der Anlage von der Anlagesumme abhängt. Obwohl die Vorteile solch kooperativen Verhaltens allen Wirtschaftssubjekten offensichtlich erscheinen, hängt die tatsächliche Partizipation eines Wirtschaftssubjekts von dem Anteil ab, den es letztendlich vom Gesamtergebnis erhalten wird. Die Aufteilung der gemeinsam erreichten Vorteile auf die Investoren spielt also eine wichtige Rolle für die Stabilität der Kooperation. Diese Arbeit stellt eine spieltheoretische Analyse dieses Allokationsproblems vor. Einige Klassen von entsprechenden Anlagespielen werden eingeführt. Für jede Klasse werden die notwendigen Bedingungen für das Vorhandensein eines nicht leeren Kerns aufgezeigt und Allokationsregeln für die Aufteilung des Kerns untersucht.

Authors and Affiliations

1. CentER for Economic Research and Department of Econometrics, Tilburg University, PO Box 90153, 5000 LE Tilburg, The Netherlands (e-mail: p.e.m.borm@kub.nl; a.m.b.dewaegenaere@kub.nl; s.h.tijs@kub.nl; j.b.timmer@kub.nl) , , , , , , NL

   Peter Borm, Anja De Waegenaere, Stef Tijs & Judith Timmer

2. Department of Mathematical Economics, Finance and Actuarial Sciences, University of Barcelona, Diagonal 690, 08034 Barcelona, Spain , , , , , , ES

   Carles Rafels

3. CentER Accounting Research Group, Tilburg University, 5000 LE Tilburg, The Netherlands (e-mail: j.p.m.suijs@kub.nl) , , , , , , NL

   Jeroen Suijs

Received: November 17, 1999 / Accepted: August 9, 2000

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