Ein erweitertes Modell für Paging-Trommeln

Der Durchsatz einer Rechenanlage hängt in kritischer Weise von der Leistungsfähigkeit der Sekundärspeicher ab. Aus diesem Grunde wurden bereits früh Modelle zur Bestimmung des Systemverhaltens dieses Speichertyps entwickelt. Einen Überblick über die bisherigen Ergebnisse gibt [2].

In der vorliegenden Arbeit wird ein Modell für Paging-Trommeln mit den Auswahlstrategien SATF und FIFO entwickelt, das die Bestimmung wichtiger Systemgrößen, wie Zugriffszeit (Zeit zwischen der Beendigung eines Seitentransfers bis zum Beginn eines neuen), Gesamtbedienzeit (Zeit zwischen dem Auftreten einer Seitenanforderung und dem vollständig beendeten Transfer) und Durchsatz (transferierte Seiten pro Zeiteinheit) ermöglicht.

Das Modell berücksichtigt neben den üblichen Trommelparametern, wie Anzahl der Spuren, Anzahl der Sektoren und Umdrehungszeit, vor allem die Wahrscheinlichkeit, daß eine Seitenanforderung eine Lese-bzw. Schreiboperation ausführen will, wobei eine Schreiboperation immer auf die nächste freie Kachel ausgeführt wird. Dieser Sachverhalt wurde in [1] und [2] nicht berücksichtigt; in [4] wird er zwar berücksichtigt, doch sind die Ergebnisse auf Grund einer fehlerhaften Annahme ungenau. Die Ergebnisse dieser Arbeit zeigen, wie bedeutsam diese Unterscheidung ist. Weiterhin wird zusätzlich der Belegungsgrad der Trommel berücksichtigt; dabei zeigt sich, daß dieser nur bei sehr großen Werten einen Einfluß hat, dann allerdings einen sehr deutlichen.

Es wurde ein Simulations- und ein analytisches Modell erstellt. die Ergebnisse der beiden Modelle stimmen in fast allen untersuchten Fällen innerhalb der statistischen Grenzen überein. Die teilweise ungenügende Übereinstimmung bei der Strategie SATF lä\t sich auf den „Schneepflugeffekt” [1] zurückführen.

Das analytische Modell wird für die beiden Fälle konstante Anzahl von Seitenanforderungen in der Warteschlange und exponentiell verteilte Zwischenankunftsabstände der Seitenanforderungen entwickelt. Dies ist häufig eine brauchbare Approximation. Um festzustellen, wann dies der Fall ist bzw. wann man auf Grund von Genauigkeitsforderungen Simulationsmodelle, die beliebige Verteilung zulassen, verwenden muß, werden die Abweichungen untersucht, die auftreten, wenn keine der beiden Verteilungen vorliegt.

The throughput of a computer system depends especially on the performance of the secondary storage. In order to evaluate performance it is necessary to have models of drum and disk storage units. A good summary of the existing models is given in [2].

In the present paper an analytical and a simulation model for paging drums with the scheduling policies FIFO and SATF are developed. With these models it is possible to calculate variables which are important for the evaluation of system performance such as access time, system time and throughput. The model considers in addition to the usual parameters such as number of tracks, number of sectors and rotation time the probability that a page request is a read request or a write request. A write request always references the next unoccupied page of the drum. This is not considered in [1] and [2], in [4] it is considered but the results are inaccurate because of an incorrect assumption. From the results of the present paper we can see how important this differentiation is.

The occupancy level of the drum is considered for the first time. It is shown, that the occupancy level influences the results only if it is close to one, but then the influence is considerable.

Authors and Affiliations

1. Institut für Mathematische Maschinen und Datenverarbeitung IV, Universität Erlangen-Nürnberg, Martensstraße 3, D-8520, Erlangen, Bundesrepublik Deutschland

   G. Bolch &  B. Schmidt

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