Summary
The Gauss-Seidel iteration process is specialised to fit unique surfaces in the least square sense to irregularely spaced data. The Fortran IV version of the specialised algorithm, called iterative one parameter least square process, is described for immediate computer use. The new algorithm requires so few storage locations that a 32 K computer memory without any peripheric device is sufficient to store 3000 data points and to solve a system of normal equations of order up to 1500. The surface fitting is illustrated by a numerical example.
Zusammenfassung
Das Gauss-Seidel Iterationsverfahren wird derart spezialisiert, daß eine eindeutige Fläche im Sinne der kleinsten Quadrate an unregelmäßig angeordnete Daten angepasst wird. Das Fortran IV Programm des spezialisierten Algorithmus, welchen wir als „Verfahren der kleinsten Quadrate mit einem Parameter“ bezeichnen, wird für unmittelbaren Gebrauch beschrieben. Der neue Algorithmus benötigt so wenig Speicher, daß ein Computer mit 32 K ohne periphere Einrichtungen genügt, um 3000 Werte (x-, y-, z-koordinaten) aufzunehmen und ein System von bis zu 1500 Normalgleichungen zu läsen. Die Flächenanpassung wird an einem Beispiel veranschaulicht.
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Czeglédy, P.F. Iterative solution of large systems of normal equations arising from the fitting of surfaces to irregularely spaced data. Zeitschrift für Operations Research 21, B21–B36 (1977). https://doi.org/10.1007/BF01920734
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF01920734